Đề téc tơ Quang học bằng Bán dẫn

Institut d’ Alembert Đềtéctơ Quang học bằng Bán dẫn NGUYỄN Chí Thành Phòng Thí nghiệm Phôtônic Lượng tử và Phân tử Trường Đại Học Sư Phạm Cachan Đơn vị Nghiên cứu Hỗn hợp số 8537, Trung Tâm Quốc gia Nghiên cứu Khoa Học Pháp 61 avenue du Président Wilson 94235 Cachan cedex Pháp ctnguyen@lpqm.ens-cachan.fr ________________________________________________________________________________ 223 NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 MỤC LỤC I. DẪN NHẬP I.1. Nhắc lại các điểm chính trong tương tác phôtôn-bán dẫn I.1.1 Chuyển dịch điện tử trong chất bán dẫn I.1.2 Phản xạ và hấp thụ phôtôn I.2. Đềtéctơ quang học bán dẫn I.2.1. Nguyên lý vận hành cơ bản I.2.2 Các đặc trưng chung a) Hiệu suất lượng tử. b) Đáp ứng đặc trưng theo phổ. c) Độ nhạy. d) Đáp ứng thời gian. II. CÁC BỘ TIẾP GIÁP BÁN DẪN II.1 Bộ tiếp giáp p-n a) Bộ tiếp giáp p-n ở trạng thái cân bằng nhiệt động. b) Bộ tiếp giáp p-n được phân cực. c) Điện dung chuyển tiếp và điện dung khuếch tán. II.2. Tiếp xúc kim loại-bán dẫn II.2.1. Bộ tiếp giáp Schottky a) Bộ tiếp giáp Schottky ở trạng thái cân bằng nhiệt động. b) Bộ tiếp giáp Schottky được phân cực. II.2.2. Tiếp xúc thuần trở III. ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC LƯỢNG TỬ III.1 ĐỀTÉCTƠ QUANG DẪN ĐIỆN III.1.1 Vận hành của một đềtéctơ quang dẫn điện III.1.2 Độ khuếch đại của quang dẫn điện III.1.3 Đáp ứng thời gian III.3 ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC DÙNG BỘ TIẾP GIÁP III.3.1 Điốt quang p-n a) Vận hành của điốt quang p-n. b) Đáp ứng thời gian. III.3.2 Điốt quang p-i-n III.3.3 Điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện a) Vận hành của điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện. b) Đáp ứng thời gian. III.3.4 Điốt quang Schottky III.3.5 Điốt quang MSM (Métal-Semiconducteur-Métal) III.3.6 Điốt quang dùng cấu trúc dẫn sóng IV. TIẾNG ỒN TRONG CÁC ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC BÁN DẪN IV.1 Giới thiệu tổng quan IV.2 Các nguồn tiếng ồn IV.2.1 Tiếng ồn phôtôn IV.2.2 Tiếng ồn do sự tạo cặp và tái hợp IV.2.3 Tiếng ồn do nhân điện IV.2.4 Tiếng ồn nhiệt IV.2.5 Tiếng ồn 1/f IV.3 Độ nhạy đặc trưng IV.3.1 Độ nhạy đặc trưng của đềtéctơ quang học IV.3.2 Độ nhạy đặc trưng của đềtéctơ quang dẫn điện IV.3.3 Độ nhạy đặc trưng của điốt quang p-i-n IV.3.4 Độ nhạy đặc trưng của điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện IV.3.5 Đo tín hiệu quang học bằng phép đo trực tiếp với các điốt quang a) Đo tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp với điốt quang p-i-n b) Đo tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp với điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện V. ĐO TÍN HIỆU QUANG HỌC BẰNG PHÉP ĐO KẾT HỢP TÀI LIỆU THAM KHẢO TÓM TẮT ________________________________________________________________________________ 225 NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 I. DẪN NHẬP Trong một hệ truyền thông quang học (chẳng hạn như truyền tín hiệu bằng sợi quang, vận hành của các linh kiện chức năng trong quang học tích hợp…), đềtéctơ quang học là linh kiện có chức năng chuyển đổi tín hiệu quang thành tín hiệu điện để chúng có thể được xử lý bằng các linh kiện điện tử. Các đềtéctơ quang học dùng trong truyền thông quang học là những đềtéctơ lượng tử làm bằng bán dẫn. Trong tài liệu này, chúng tôi trình bày hai phần chủ yếu: phần đầu trình bày các đềtéctơ quang học bằng bán dẫn dưới cách nhìn của vật lý các linh kiện bán dẫn và phần sau trình bày hiệu năng của các linh kiện này trong việc đo các tín hiệu quang. Trong phần đầu, trước hết chúng tôi nhắc lại các điểm chính của tương tác phôtôn với chất bán dẫn trong cơ chế đo sóng quang và các bộ tiếp giáp bán dẫn-bán dẫn và bán dẫn-kim loại. Kế đến, chúng tôi trình bày vật lý các đềtéctơ quang học bán dẫn trên cơ sở của cơ chế quang dẫn điện trong một chất bán dẫn (đềtéctơ quang dẫn điện), trong các bộ tiếp giáp bán dẫn (điốt quang p-n, điốt quang p-i-n, điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện) và trong các bộ chuiyển tiếp kim loại-bán dẫn (điốt quang dùng hiệu ứng Schottky, điốt quang kim loại-bán dẫn-kim loại). Trong phần sau, chúng tôi sẽ trình bày, dưới quan điểm vật lý các linh kiện, các dạng tiếng ồn (tiếng Pháp: bruit/ tiếng Anh: noise) khác nhau trong quá trình đo các tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp cũng như các tham số đặc trưng cho hiệu năng của các đềtéctơ lượng tử. Chúng tôi trình bày sau đó phép đo kết hợp (détection cohérente/ coherent detection) các tín hiệu quang, phép đo được sử dụng nhiều trong các hệ truyền thông quang học nhằm cải thiện hiệu năng của quá trình đo tín hiệu quang. I.1. Nhắc lại các điểm chính trong tương tác phôtôn-bán dẫn I.1.1 Chuyển dịch điện tử trong chất bán dẫn Các chuyển dịch quang học giữa các trạng thái điện tử trong một chất bán dẫn gồm: hấp thụ, bức xạ tự phát và bức xạ cưỡng bức. Quá trình hấp thụ một phôtôn trong chất bán dẫn là kết quả của việc chuyển dịch một điện tử trong vùng hoá trị sang vùng dẫn của chất bán dẫn. Quá trình này tương ứng với với việc tạo ra một cặp hạt mang điện tự do điện tử-lỗ trống xảy ra ngay sau tương tác giữa một phôtôn với chất bán dẫn. Cơ chế này được sử dụng trong phương pháp đo thông lượng phôtôn bằng chất bán dẫn. Chỉ có những phôtôn mà năng lượng lớn hơn độ rộng của vùng cấm mới được chất bán dẫn hấp thụ : hν ≥ Eg. Tương tác phôtôn-điện tử (hay phôtôn-lỗ trống) này phải tuân theo các định luật bảo toàn, định luật phân bố thống kê lượng tử của các hạt mang điện có khả năng tương tác với các phôtôn. Các chuyển dịch quang học trong bán dẫn tuân theo các định luật bảo toàn sau đây: (i) Bảo toàn năng lượng : Ei là năng lượng ban đầu (trước tương tác) và Ef là năng lương sau cùng (sau tương tác) của điện tử và Ep là năng lượng của phôtôn ; theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: Ef - Ei = ± Ep (I.1) Dấu+ tương ứng với trường hợp hấp thụ một phôtôn và dấu – tương ứng với trường hợp bức xạ một phôtôn. r r (ii) Bảo toàn động lượng ( p = hk ): r r r k f và ki là các vectơ sóng trước và sau tương tác của điện tử, kp là vectơ sóng của phôtôn ; theo định luật r r r bảo toàn động lượng, ta có : k f − ki = ± kp (I.2) Với cặp hạt tương tác này, trong phạm vi các chất bán dẫn thường dùng và các phôtôn trong dãi phổ hồng ngoại, người ta chứng minh rằng : kélectron >> kphoton. Điều này dẫn đến kết quả là: kf ≈ ki (I.3) absorption transitions absorption thermalisation émission non-radiatives (c) (a) (b) Hình I.1 : Các chuyển dịch giữa các vùng trong chất bán dẫn: (a) chuyển dịch trực tiếp; (b,c) chuyễn dịch gián tiếp Nghĩa là vectơ sóng điện tử được bảo toàn trong tương tác với phôtôn. Người ta biểu diễn sự bảo toàn vectơ sóng điện tử bằng một vectơ sóng có vị trí thẳng đứng trong không gian k. Như vậy, vì lý do bảo toàn vectơ sóng điện tử trong tương tác với phôtôn, chỉ có những chuyển dịch điện tử có vị trí thẳng đứng trong không gian k mới được xem là chuyển dịch quang học. Điều kiện này chỉ có thể thực hiện được trong các chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp (tức là đỉnh của vùng hoá trị ngay hàng thẳng đứng với đáy của vùng dẫn) (hình I.1.a). Thực vậy, trong một chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp, các chuyển dịch quang học theo vị trí thẳng đứng tuân theo đúng các định luật bảo toàn năng lượng (EC - EV = hν) và động lượng (kf = ki). Hiện tượng bức xạ và hấp thụ dễ được thực hiện trong các chất bán dẫn kiểu này. 226 ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 Trong các chất bán dẫn có vùng cấm gián tiếp (tức là đỉnh của vùng hoá trị không xếp hàng thẳng đứng với đáy của vùng dẫn), chuyển dịch quang học chỉ có thể thực hiện được với điều kiện có thêm một cơ chế chuyển dịch phụ thích hợp. Trong cơ chế này, sự đóng góp của một hạt tương tác thứ ba (như phônôn quang học chẳng hạn) là cần thiết để tuân thủ các định luật bảo toàn. Trong trường hợp này, các chuyển dịch điện tử giữa đáy của vùng dẫn và đỉnh của vùng hoá trị (hình I.1.b) không còn vị trí thẳng đứng trong không gian k ; chúng không còn là chuyển dịch quang học nữa. Trong loại vật liệu này, chuyển dịch quang học khó có khả năng thực hiện được, lý do là vì các định luật bảo toàn không còn được tôn trọng. Ngược lại, trong loại vật liệu có vùng cấm gián tiếp, hấp thụ một phôtôn là điều có thể thực hiện được, nhờ vào một cơ chế trung gian như được trình bày trên hình I.1.c. Trong trường hợp này, một phôtôn có năng lượng lớn hơn độ rộng của vùng cấm (hν > EC - EV) có thể đưọc hấp thụ bằng một chuyển dịch quang học có vị trí thẳng đứng giữa đỉnh của vùng hoá trị và đáy thứ hai của vùng dẫn (vectơ sóng k được bảo toàn), năng lượng thừa trong quá trình hấp thụ này sẽ được tiêu tán dưới dạng nhiệt trong vật liệu. Chỉ có những hạt tải điện mà năng lượng, động lượng và mật độ trạng thái thỏa mãn các điều kiện bảo toàn mới có khả năng tham gia vào các tương tác với phôtôn. Các hạt tải điện này được gọi tên là các hạt tải điện quang học (gọi tắt là hạt quang tải điện). I.1.2 Phản xạ và hấp thụ phôtôn Hình I.2 Gọi Φ0(E) là thông lượng phôtôn tới với năng lượng E = hν. Thông lượng này được đo bằng số phôtôn có năng lượng E đập lên một đơn vị bề mặt của chất bán dẫn trong một đơn vị thời gian. R(E) là hệ số phản xạ của chất bán dẫn đối với bức xạ có năng lượng E (phần lớn các chất bán dẫn có hệ số phản xạ là R ≈ 30%). Φt(E) là thông lượng truyền qua, nghĩa là thông lượng các phôtôn xâm nhập vào bên trong thể tích của chất bán dẫn và Φr(E) là thông lượng của các phôtôn năng lượng E phản xạ trên bề mặt của chất bán dẫn (hình I.2): Φt(E) = [1-R(E)] Φ0(E). Hình I.3 : Giản đồ phân bố thông lượng phôtôn trong bán dẫn Đặc trưng của sự hấp thụ các phôtôn trong quá trình truyền bên trong chất bán dẫn là hệ số hấp thụ α(E,x), 1 dΦ(E, x) được định nghĩa như sau : α(E, x) = − (I.4) dx Φ(E, x) Như vậy ta có: Φ(E,x) = Φ0(E)[1-R(E)] exp[-α(E)x] (I.5) Hệ số phản xạ R(E) phụ thuộc vào bản chất của chất bán dẫn, nhưng nói chung giá trị của nó ít thay đổi theo năng lượng phôtôn khi mà năng lượng này rất gần với năng lượng vùng cấm của chất bán dẫn ; như vậy chúng ta có thể viết: R(E) = R. Trái lại, giá trị của hệ số này thay đổi rất nhiều theo góc chiếu của chùm tia tới. Giá trị này đạt 2  nS − 1  cực tiểu khi chùm tia tới thẳng góc với bề mặt bán dẫn và khi đó hệ số phản xạ bằng : R =   (I.6)  nS + 1  trong đó nS là chiết suất của môi trường bán dẫn. Nếu chùm tia tới gồm các phôtôn đơn sắc, hệ số quang học tạo cặp điện tử-lỗ trống sẽ bằng đúng tỷ suất biến mất của các phôtôn : dΦ(E, x) G(E,x) = − = (1-R) Φ0(E)α(E) exp[-α(E)x] dx Nếu chùm tia kích thích là đa sắc thì hệ số quang học tạo cặp là : G(E,x) = ∫ G(E' , x)dE' (I.7) E Đối với một chất bán dẫn, nếu hệ số hấp thụ α(E) = 0 đối với tất cả phôtôn mà năng lượng E < Eg (vật liệu trong ________________________________________________________________________________ 227 NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 suốt đối với các phôtôn này) và α(E) ≈ hằng số đối với tất cả các phôtôn mà năng lượng E > Eg, chúng ta có thể ∞ Φ0 (E' )dE' viết : G(E,x) = α (1-R) exp(-αx) ∫Eg (I.8) Nếu Φ0 là thông lượng của tất cả các phôtôn mà năng lượng E > Eg thì ta có: G(E,x) = α Φ0(1-R) exp(-αx) (I.9) Hình I.4 : Biến đổi của hệ số hấp thụ và bế dày hấp thụ theo độ dài sóng của 4 chất bán dẫn (theo[11]) Hệ số hấp thụ của vật liệu bán dẫn thay đổi theo bước sóng (hay theo năng lượng phôtôn) của bức xạ kích thích. Hình I.4 biểu diễn đường cong hệ số hấp thụ theo bước sóng của bức xạ kích thích của 4 loại vật liệu bán dẫn thường dùng trong công nghệ chế tạo các đềtéctơ quang học. Các phôtôn được hấp thụ tạo sinh các cặp điện tử-lỗ trống (là các hạt quang tải điện) thặng dư trong vật liệu bán dẫn. Có hai loại quá trình xảy ra ngay sau khi tạo cặp đối với các hạt quang tải điện: hoặc là chúng tự tái hợp trong quá trình khuếch tán bên trong bán dẫn với thời gian sống τ (thời gian sống τn của điện tử và thời gian sống τp của lỗ trống), hoặc là chúng bị điện trường quét ngay về các tiếp điểm thuần trở (ohmique - ohmic) với mạch ngoài. Các phương trình mô tả các cơ chế này được suy ra từ các phương trình tiến hoá sau đây: ∂n ∆n 1 ∂Jn = Goptique (x, t) − + (I.10) ∂t τn e ∂x ∂p ∆p 1 ∂Jp = Goptique (x, t) − − (I.11) ∂t τp e ∂x trong đó mật độ dòng điện tử Jn và mât độ dòng lỗ trống Jp được xác định bằng các phương trình: J ∂n n = D + nµ E (I.12) e n ∂x n J ∂p p = − D + pµ E (I.13) e p ∂x p e là điện tích của điện tử ; n, Dn, µn và p, Dp, µp lần lượt là mật độ, hệ số khuếch tán và độ linh động của điện tử và của lỗ trống trong bán dẫn. I.2. Đềtéctơ quang học bán dẫn I.2.1. Nguyên lý vận hành cơ bản Hình I.5 : Ba cơ chế của đo lượng tử sóng quang học: (a) phép đo tương ứng vói chuyển dịch quang học giữa hai vùng kèm với với tạo cặp điện tử-lỗ trống ; (b) với cơ chế vượt rào thế bằng hiện tượng quang phát xạ bên trong vật liệu ; (c) dịch chuyển quang học từ một mức liên kết đến một mức tự do (theo [1]) 228 ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 Nguyên lý vận hành cơ bản của các đềtéctơ quang học bán dẫn là : trong trạng thái không có kích thích quang học, các hạt tải điện trong các vật liệu bán dẫn không có khả năng tạo ra trạng thái dẫn điện ; bởi vì, hoặc là chúng cư ngụ trong một vùng không có khả năng tham gia dẫn điện (chẳng hạn trong vùng hoá trị bị lấp kín, như đềtéctơ quang học bán dẫn nội bẩm) ; hoặc là chúng bị chặn bởi một rào thế năng (chẳng hạn như rào thế Schottky), hoặc là chúng tồn tại trên một mức lượng tử liên kết (như là đềtéctơ quang học bán dẫn ngoại lai, đềtéctơ quang học dùng giếng lượng tử). Như vậy chính dịch chuyển quang học giữa hai tập hợp các mức năng lượng lượng tử (tập hợp này đóng góp vào trạng thái dẫn điện, tập hợp kia đóng góp vào trạng thái không dẫn điện) là nguồn gốc của cơ chế đo sóng quang học (hay đo thông lượng phôtôn). Nguyên lý đó giải thích vì sao người ta dùng tên gọi chủng loại chung cho các đềtéctơ quang học bán dẫn là đềtéctơ lượng tử. I.2.2 Các đặc trưng chung Các đặc trưng của một đềtéctơ quang học là: a) Hiệu suất lượng tử. ● Hiệu suất lượng tử trong : ηi = (Thông lượng các hạt quang tải điện)/(Thông lượng các phôtôn tới) = 1- exp(- αd) (voir figure I.4). ● Hiệu suất quang học : ηoptique = 1 – R ● Hiệu suất toàn bộ (hiệu suất lượng tử) : η= ηi .ηoptique = (1-R)[ 1- exp(-αd)] (I.14) α (đơn vị m-1) là hệ số hấp thụ của vật liệu và d (đơn vị m) là độ dài (hay độ sâu) của vùng hấp thụ trong đềtéctơ. Hiệu suất lượng tử là một hàm số của bước sóng vì hệ số hấp thụ và hệ số phản xạ thay đổi theo bước sóng. b) Đáp ứng đặc trưng theo phổ. Hình I.6 : Biểu diễn đường đáp ứng đặc trưng theo phổ của các đềtéctơ bán dẫn Đáp ứng đặc trưng của một đềtéctơ được định nghĩa bằng tỷ số sau : ℜi = (Cường độ dòng quang điện)/(Công suất chiếu sáng của sóng quang tới) Iph ηgeΦ ηge ηgλ(µm) ℜi = = = = (A/W) (I.15) Pinc hν Φ hν 1,24 với η : hiệu suất lượng tử; g : hệ số khuếch đại của đềtéctơ ; e : điện tích cơ bản ; ν và λ : tần số và bước sóng của sóng quang tới. Đáp ứng đặc trưng của một đềtéctơ lượng tử phụ thuộc vào bước sóng tới. Các đường biểu diễn đáp ứng đặc trưng của đềtéctơ lượng tử có một giới hạn trên theo bước sóng (bước sóng ngưỡng) tương ứng với độ rộng của vùng cấm của chất bán dẫn (hình I.6). Hình I.7 biểu diễn các đường đáp ứng đặc trưng tiêu biểu của vài đềtéctơ quang học bán dẫn. Hình I.7 : Đáp ứng đặc trưng theo phổ của vài đềtéctơ quang học bán dẫn [theo [6]) ________________________________________________________________________________ 229 NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 Đáp ứng của một đềtéctơ có thể bị xuống cấp tuỳ theo điều kiện chiếu sáng trên nó. Một đáp ứng đúng phải là đáp ứng phụ thuộc tuyến tính vào công suất chiếu sáng của sóng tới. Thế nhưng, đáp ứng của một đềtéctơ trở nên bão hoà khi mà nó được chiếu sáng quá mức. Do đó, cần thiết phải biết dải động tuyến tính (dynamique linéaire/ linear dynamic range) đáp ứng của một đềtéctơ quang học để sử dụng đúng thiết bị này. c) Độ nhạy. Đại lượng biểu diễn khả năng đo công suất chiếu sáng tối thiểu của sóng quang tới mà vẫn không bị lẫn với tiếng ồn của đềtétơ được gọi là độ nhạy của đềtéctơ. Tham số biểu diễn độ nhạy này là độ nhạy đặc trưng (détectivité / detectivity) của đềtéctơ. Chúng ta sẽ thảo luận về độ nhạy đặc trưng của đềtéctơ trong chương III*. d) Đáp ứng thời gian. Các hằng số thời gian đóng góp vào việc giới hạn đáp ứng thời gian (dưới đây gọi tắt là đáp thời) của đềtéctơ quang học là: ● Thời gian để các hạt quang tải điện vượt qua vùng hoạt tính của bán dẫn (với sự hiện diện của điện trường); ● Thời gian sống của các hạt quang tải điện trong vùng khuếch tán; ● Hằng số thời gian RC, là đáp thời của mạch điện hợp thành từ điện dung và điện trở của đềtéctơ với mạch đọc tín hiệu điện. ● Hằng số thời gian thiết lập hệ số khuếch đại trong các đềtéctơ quang học dùng hiệu ứng nhân điện. Dải truyền qua của các đềtéctơ lượng tử rất rộng (dải truyền qua của các đềtéctơ quang học cực nhanh có thể đạt đến hàng trăm GHz). II. CÁC BỘ TIẾP GIÁP BÁN DẪN Các đềtéctơ quang học bán dẫn được thực hiện chủ yếu trên cơ sở các bộ tiếp giáp (jonctions – junctions): hoặc là một bộ tiếp giáp cấu tạo từ hai loại bán dẫn khác nhau (loại n và loại p), cả hai được chế tạo từ một vật liệu bán dẫn duy nhất (bộ tiếp giáp đồng thể), hoặc là một bộ tiếp giáp cấu tạo từ hai loại bán dẫn khác nhau được chế tạo từ hai vật liệu bán dẫn khác nhau (bộ tiếp giáp dị thể), hoặc là một bộ tiếp giáp kim loại-bán dẫn (tiếp giáp Schottky) hoặc là một bộ tiếp giáp kim loại-điện môi-bán dẫn (cấu trúc MIS). Trong tập bài giảng này chúng tôi trình bày hai loại tiếp giáp dùng trong việc chế tạo các đểtéctơ quang học: tiếp giáp bán dẫn-bán dẫn vả tiếp giáp kim loại-bán dẫn. II.1 Bộ tiếp giáp p-n Bộ tiếp giáp p-n được cấu tạo từ một vật liệu bán dẫn được pha tạp loại p một bên và pha tạp loại n bên còn lại (hình II.1.a). Đường đặc trưng I(V) của dòng điện chạy qua bộ tiếp nối p-n biểu thị hiệu ứng chỉnh lưu. a) Bộ tiếp giáp p-n ở trạng thái cân bằng nhiệt động Để khảo sát các bộ tiếp nối p-n, chúng tôi dùng mô hình đơn giản của bộ tiếp nối gián đoạn (jonction abrupte/ abrupt junction) một chiều: với phần giá trị x > 0, chất bán dẫn được pha tạp loại n với mật độ không đổi ND các nguyên tử cho (donneurs/ donors); với phần giá trị x < 0, chất bán dẫn được pha tạp loại p với mật độ không đổi NA các nguyên tử nhận (accepteurs/ acceptors). Ở ngay sát lớp tiếp giáp (xung quanh vị trí x = 0 ): p(x) < pp = NA và n(x) < nn = ND. Vùng điện tích không gian (ZCE) đặc trưng bằng điện tích cố định –eNA bên phía p và điện tích cố định eND bên phía n (hình II.1.a et c). Sự phân bố điện tích lưỡng cực này tạo nên một điện trường và do đó một hiệu thế Vd (hiệu thế khuếch tán). Hiệu thế này, trong trạng thái cân bằng cho phép xếp ngang hàng các mức năng   kBT NDNA lượng Fermi; với kB là hằng số Boltzmann, ta có: V = ln  (II.1) d e  2   ni  Từ phương trình Poisson, ta có thể suy ra hàm số hiệu thế : eND 2 eNA 2 V(x) = - (x - dn) + Vn = (x - dp ) + Vp (II.2) 2εS 2εS trong biếu thức này εS là hằng số điện môi của chất bán dẫn. Điện trường hướng theo trục x và được biểu diễn eNA eND bằng: E(x) = - (x - dp ) cho trường hợp dp<x<0 và E(x) = (x - dn) cho trường hợp 0<x<dn (II.3) εS εS Trong hai vùng trung hoà (không có điện tích kh