Bài giảng môn Vật lý đại cương

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM Vietnam National University of Agriculture Giảng viên: Lê Văn Dũng Bộ môn vật lý - Khoa Công nghệ thông tin Bài mở đầu Chương 1. Cơ học chất điểm và vật rắn Chương 2. Dao động và sóng cơ học Chương 3. Chất lỏng Chương 4. Hệ nhiệt động Chương 5. Điện trường Chương 6. Từ trường và sóng điện từ Chương 7. Quang sóng Chương 8. Quang lượng tử và quang sinh học Chương 9. Cơ học lượng tử. Vật lý nguyên tử và hạt nhân 2 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM Vietnam National University of Agriculture 3 I. Phép đo. Độ bất định. Các chuẩn Mở đầu Phép đo: Để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý một cách định lượng ta cần phải tiến hành các phép đo. Độ bất định: Mỗi phép đo có một độ bất định (độ không ổn định) gắn phép đo đó. Chuẩn: Các đại lượng vật lý đều được định nghĩa cẩn thận. Không chỉ các con số cần được đo chính xác mà phép đo cũng phải quy về một chuẩn (Đơn vị cơ bản) 4 Một số chuẩn trong vật lý Mở đầu Thời gian: Một giây là thời gian của 9.192.631.770 chu kì của một bức xạ xác định của nguyên tử xêsi 137. Độ dài: Một mét là độ dài mà ánh sáng đi được trong chân không trong một khoảng thời gian bằng 1/299729458 giây. Khối lượng: Một kilogam là khối lượng của một khối trụ platini – iriđi đặc biệt được cất giữ ở gần Paris, Pháp. 5 II. Hệ các đơn vị Mở đầu Hệ đơn vị chuẩn quốc tế (Système International d’unites) - SI Đại lượng Đơn vị Kí hiệu Chiều dài Mét M Thời gian Giây s Khối lượng Kilôgam kg Cường độ dòng điện Ampe A Nhiệt độ Kenvin K Lượng chất Mole Mol Cường độ sáng Candela Cd Chương 1. Cơ học chất điểm và vật rắn §1. Động học chất điểm §2. Động lực học chất điểm §3. Công và năng lượng §4. Chuyển động quay của vật rắn 6 I. Một số khái niệm 1. Chuyển động cơ học và hệ quy chiếu Chuyển động cơ học: Sự thay đổi vị trí của vật này đối với vật khác hoặc sự thay đổi vị trí giữa các phần của một vật đối với nhau. Hệ quy chiếu: Vật (hệ vật) coi là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian. Động học: Nghiên cứu các đặc trưng của chuyển động và những chuyển động khác nhau (Không tính đến lực tác dụng). 7 §1. Động học chất điểm 2. Chất điểm + Những vật có khối lượng nhưng kích thước không đáng kê ̉ so với những khoảng cách khảo sát. + Khoảng cách từ Trái đất → Mặt trời: 150,000,000 Km + Bán kính Trái đất: 6,371 Km + Nếu xét chuyển động tự quay của trái đất khi đó trái đất không được coi là chất điểm nữa → Chất điểm chỉ mang tính chất tương đối. + Hệ chất điểm: Tập hợp nhiều chất điểm. 8 §1. Động học chất điểm 3. Véctơ tọa độ và phương trình chuyển động (PTCĐ) Véctơ tọa độ ( ): Véctơ được vẽ từ gốc tọa độ đến chất điểm khảo sát. + Biểu diễn véctơ tọa độ trong Hệ tọa độ Đềcác 3 chiều: + Độ lớn: Với : 3 véctơ đơn vị hướng theo 3 trục Ox, Oy, Oz. r M z x y O i r j k , ,i j k 2 2 2 (2)x yr z   (1). . .x i y j z kr    9 §1. Động học chất điểm Phương trình chuyển động (PTCĐ) ( ) ( ) (3) ( ) x y z x f t M y f t z f t      r M z x y O Ví dụ: Phương trình chuyển động của chất điểm dao động điều hòa: 4cos(10 ) 4 x t    10 ( ) (4)r r t §1. Động học chất điểm 4. Quỹ đạo chuyển động và Phương trình quỹ đạo Quỹ đạo chuyển động: Đường cong mà chất điểm vạch ra trong không gian khi chuyển động. Phương trình quỹ đạo: Biểu diễn mối quan hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm. Ví dụ phương trình quỹ đạo Parapol trong mặt phẳng: 2 ( 0)y ax bx c a    11 §1. Động học chất điểm 5. Hoành độ cong + Xét chất điểm M chuyển động trên đường cong (C). Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí + Tại mỗi thời điểm t, vị trí của chất điểm được xác định bởi độ lớn cung + S được gọi là hoành độ cong. Phương trình chuyển động viết theo hoành độ cong: 0M 0M M S (5)(t)S S 12 §1. Động học chất điểm 0M M ( )C  S 48m/h 6km/h 913 km/h 108.107 km/h 13 §1. Động học chất điểm II. Vận tốc Khái niệm tốc độ 1. Vận tốc trung bình + Thời điểm: Chất điểm ở vị trí M1, + Thời điểm: Chất điểm ở vị trí M2, Sau véctơ tọa độ biến thiên lượng: 1t 1r 2t 2r 2 1t t t   2 1r r r   14 §1. Động học chất điểm 1r 2 r r tb r v t    1M 2Ms → Tỷ số gọi là véc tơ vận tốc trung bình Đặc điểm của + Có phương và chiều của + Độ lớn: + Ý nghĩa: cho ta biết phương chiều, mức độ nhanh chậm trung bình của chuyển động trong cả khoảng thời gian r t   tbv (1)tb r v t    tbv r tb r v t    tbv t 15 §1. Động học chất điểm 1r 2 r r tb r v t    1M 2Ms Ví dụ: Một chim bồ câu bay từ Giảng đường Nguyễn Đăng dọc theo đường thẳng Đông - Tây 16 §1. Động học chất điểm Tìm vận tốc trung bình trong các trường hợp: a. Chim bay 50km từ sảnh về phía Đông trong 1 giờ b. Chim bay 50km từ sảnh về phía Tây trong 1 giờ Tìm tốc độ trung bình trong các trường hợp trên 2 1 2 1 x x v t t     Qu·ng®­êng®· ®i Thêi gian®· ®i u 2. Vận tốc tức thời + Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ: Định nghĩa: Vận tốc chuyển động của chất điểm là đại lượng được xác định bằng đạo hàm của véctơ tọa độ của chất điểm theo thời gian. Đơn vị: mét/giây (m/s) [Trong hệ SI] 0t  0 lim (2) t r dr v t dt       17 §1. Động học chất điểm Nhận xét: Khi , véctơ có phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo chuyển động của chất điểm →Véctơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động và có chiều cùng chiều chuyển động của chất điểm. Biểu diễn véctơ vận tốc: 0t  r 18 §1. Động học chất điểm A B Av Bv 3. Vận tốc trong hệ tọa độ Đềcác Đặt: Độ lớn: Đơn vị: mét/giây (m/s) ( ) dr d dx dy dz v x i y j z k i j k dt dt dt dt dt              , ,x y z dx dy dz v v v dt dt dt    x y zv v i v j v k       2 2 2 x y zv v v v   19 §1. Động học chất điểm 20 §1. Động học chất điểm Sự thay đổi vận tốc của một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng III. Gia tốc Ferrari F40 Tăng tốc 0 →100km/h: 4.1 s Mclaren F1 Tăng tốc 0 →100km/h: 3.2 s Koenigsegg CCR Tăng tốc 0 →100km/h: 2.8 s Bugatti Veyron Super Sport Tăng tốc 0 →100km/h: 2.4 s 21 §1. Động học chất điểm 1. Gia tốc trung bình Xét chất điểm M chuyển động trên quỹ đạo cong + Tại : Chất điểm ở vị trí + Tại : Chất điểm ở vị trí Sau véctơ vận tốc biến thiên lượng: 1t 2t 1 1, vM 2M 1M 1v 2v v 2 1t t t   2 1v v v   22 2 2, vM §1. Động học chất điểm →Tỷ sô ́ gọi là véc tơ gia tốc trung bình Đặc điểm của + Có phương và chiều của + Độ lớn: + Ý nghĩa: Gia tốc trung bình đặc trưng cho sự biến thiên của véctơ vận tốc trong cả khoảng thời gian v t   (1)tb v a t    tba v tb v a t    t 2M 1M 1v 2v v 23 §1. Động học chất điểm 24 §1. Động học chất điểm Song song tba 1v 2v 1v 2v v X Y O 1M 2M Song song tba 1v 2v 1v 2v v X Y O 1M 2M Song song tba 1v 2v 1v 2v v X Y O 1M 2M (a) (b) (c) 2. Gia tốc tức thời Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ: khi đó: Định nghĩa: Gia tốc chuyển động của chất điểm là đại lượng được xác định bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc của chất điểm hoặc đạo hàm bậc hai của véctơ tọa độ theo thời gian. Đơn vị: mét /giây bình phương (m/s2) [Trong hệ SI] 0t  0 (2)lim t v dv a t dt      25 §1. Động học chất điểm 26 §1. Động học chất điểm Kết luận: Khi một vật chuyển động theo quỹ đạo cong, gia tốc của vật luôn có thành phần hướng về phía lõm của quỹ đạo v X Y O a 3. Gia tốc trong hệ tọa độ Đềcác Đặt : Khi đó: Độ lớn: (v ) yx z x y z dvdv dvdv d a i v j v k i j k dt dt dt dt dt              2 2 2 2 2 2 ; ; yx z x y z dvdv dvd x d y d z a a a dt dt dt dt dt dt       . . .x y za a i a j a k   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )x y z d x d y d z a a a a dt dt dt       27 §1. Động học chất điểm 4. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến a. Gia tốc tiếp tuyến Phương: Trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo chuyển động Chiều: Cùng chiều chuyển động khi chuyển động là nhanh dần và ngược chiều chuyển động khi chuyển động là chậm dần. a na ta (3)t na a a  ta 28 §1. Động học chất điểm Độ lớn: Có độ lớn bằng đạo hàm độ lớn của véctơ vận tốc theo thời gian. (4)t dv a dt  29 §1. Động học chất điểm Ý nghĩa: Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi vê ̀ độ lớn của véctơ vận tốc. b. Gia tốc pháp tuyến Phương: Vuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo chuyển động của chất điểm Chiều: Hướng vê ̀ tâm của quỹ đạo chuyển động tròn Độ lớn: Ý nghĩa: Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi vê ̀ phương của véctơ vận tốc. na 2 (5)n v a R  30 §1. Động học chất điểm a na ta IV. Vận tốc góc và gia tốc góc 1. Vận tốc góc + Xét chất điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính R + Thời điểm t 1 chất điểm có vị trí M1 + Thời điểm t 2 chất điểm có vị trí M2 Sau , chất điểm vạch được 1 cung tương đương với bán kính R quét được góc 2 1t t t   S  1M 2M S  R 31 §1. Động học chất điểm Khi đó: Tỷ số: được gọi là vận tốc góc trung bình: Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ: khi đó: Định nghĩa: Vận tốc góc có giá trị bằng đạo hàm bậc nhất của góc quét theo thời gian. Đơn vị: Trong hệ SI: Radian/giây (rad/s) 0t  0 (2)lim t d t dt          32 t   (1)tb t      §1. Động học chất điểm Biểu diễn véc tơ vận tốc góc Gốc: Đặt tại tâm của quỹ đạo chuyển động tròn Phương: Trùng với trục của vòng tròn quỹ đạo Chiều: Thuận chiều quay của chuyển động (Theo quy tắc vặn đinh ốc: Quay cái đinh ốc sao cho chiều quay của cái đinh ốc là chiều chuyển động của chất điểm → chiều tiến của cái đinh ốc chính là chiều của véctơ vận tốc góc).  v R 33 §1. Động học chất điểm Liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc Cho ∆t→0 ta có: Dạng véc tơ: . S R t t       . dS d R dt dt   .v R  v R  1 2 .M M S R     1M 2M S  R 34 §1. Động học chất điểm 2. Gia tốc góc + Giả sử trong khoảng thời gian: ∆t = t2 – t1 vận tốc góc biến thiêu lượng: → Tỷ số: được gọi là gia tốc góc trung bình + Xét khoảng thời gian ∆t vô cùng nhỏ . Khi đó: 2 1     t   tb  0t  2 20 (3)lim t d d t dt dt            35 §1. Động học chất điểm Định nghĩa: Gia tốc góc có giá trị bằng đạo hàm của vận tốc góc theo thời gian và bằng đạo hàm bậc hai của góc quét theo thời gian. Đơn vị: Radian/giây2 (rad/s2) Liên hệ giữa gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến + Ta có: + Dạng véctơ: ( . ) .t dv d R d a R R dt dt dt        ta R  36 §1. Động học chất điểm Biểu diễn véctơ gia tốc góc Gốc: Đặt tại tâm quỹ đạo chuyển động tròn Phương: Nằm trên trục của vòng tròn quỹ đạo Chiều: Cùng chiều với véctơ vận tốc góc khi chuyển động là nhanh dần và ngược chiều với véctơ vận tốc góc khi chuyển động là chậm dần. + Độ lớn:   ta R   ta R 2 2 d d dt dt      37 §1. Động học chất điểm Chú ý: Với chuyển động tròn đều còn một số khái niệm Chu kỳ: Là thời gian mà chất điểm chuyển động được một vòng tròn Tần số: Là đại lượng đặc trưng cho tính tuần hoàn của chuyển động và được xác định bằng sô ́ chu kỳ trong một đơn vị thời gian. 2 (s)T    1 f (Hz) 2T     38 §1. Động học chất điểm V. Một số dạng chuyển động cơ đặc biệt 1. Chuyển động thẳng biến đổi đều 2. Chuyển động tròn biến đổi đều t dv a a const dt    0 .t dS v v a t dt    2 0 0 1 . . 2 S S v t a t   const  0 .t    2 2 0 2tv v aS  2 0 0 1 . . 2 t t     2 2 0 2t    39 §1. Động học chất điểm Động lực học: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chuyển động với tương tác giữa các vật (Có tính đến lực tác dụng). Cơ sở của động lực học chất điểm là 3 định luật Newton. Isaac Newton (1643-1727) 40 §2. Động lực học chất điểm I. Các định luật Newton 1. Định luật 1 – Định luật quán tính Chất điểm cô lập: là chất điểm hoàn toàn không chịu tác dụng của các chất điểm khác và ngược lại. Định luật 1 “ Một chất điểm cô lập đứng yên thì sẽ tiếp tục đứng yên, nếu đang chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều”. (v const) 41 §2. Động lực học chất điểm Nhận xét Vận tốc của chất điểm không thay đổi → trạng thái chuyển động được bảo toàn. Mà quán tính đặc trưng cho tính bảo toàn trạng thái chuyển động. → Định luật I gọi là định luật quán tính. Tính quán tính = “tính ì” Hệ quy chiếu quán tính: Là hệ quy chiếu trong đó các định luật của Newton được nghiệm đúng. 42 §2. Động lực học chất điểm 2. Định luật 2 Khái niệm lực: Là đại lượng vật lý đặc trưng cho tương tác giữa các vật → làm cho vật bị biến dạng hoặc làm cho vật thay đổi trạng thái chuyển động. Lực là đại lượng véctơ có: + Phương, chiều là phương, chiều tác dụng lực + Gốc là điểm đặt của lực + Độ lớn là cường độ của lực Khối lượng: Đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm (vật). 43 §2. Động lực học chất điểm Nội dung định luật II “ Trong một hệ quy chiếu quán tính, véctơ gia tốc của một chất điểm chuyển động tỷ lệ thuận với lực tác dụng và tỷ lệ nghịch với khối lượng của chất điểm”. Trong hệ SI: k = 1 nên: Đơn vị đo: a → m/s2; m → kg; F → Newton (N). Newton là lực gây ra cho chất điểm có khối lượng 1kg gia tốc là 1m/s2. (1) F a k m   (2).a F a F m m    44 §2. Động lực học chất điểm LỰC (N) Khối lượng (Kg) Gia tốc ( ) 1 10 2 ? 2 20 2 ? 3 20 4 ? 4 ? 2 5 5 10 ? 10 2/m s 45 §2. Động lực học chất điểm Nhận xét + Dưới tác dụng của cùng 1 lực, chất điểm nào có khối lượng càng lớn thì gia tốc thu được càng nhỏ → Trạng thái chuyển động càng ít thay đổi → Quán tính càng lớn và ngược lại. + Trường hợp tổng quát: Nếu chất điểm chịu tác dụng của nhiều lực khi đó là tổng hợp của tất cả các lực tác dụng lên chất điểm. F 1 2 1 (3). n n i i F F F F F m a        46 §2. Động lực học chất điểm 3. Định luật III Nội dung “ Khi chất điểm 1 tác dụng lên chất điểm 2 một lực thì ngược lại chất điểm 2 sẽ tác dụng lên chất điểm 1 một lực cùng phương, ngược chiều và có cùng độ lớn” Biểu thức: 12F 21F 12 21 12 21 (4)0F F F F     1 221F 12F 1 221F 12F 47 §2. Động lực học chất điểm Nhận xét: + và là cặp lực và phản lực. Lực và phản lực luôn xuất hiện hoặc mất đi đồng thời. Đây là cặp lực trực đối + Hai lực này không triệt tiêu lẫn nhau vì chúng được đặt vào 2 chất điểm khác nhau. 12F 21F 48 §2. Động lực học chất điểm II. Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng 1. Khái niệm động lượng Khái niệm: Là đại lượng được xác định bằng tích số giữa khối lượng và vận tốc chuyển động của chất điểm. Biểu thức: Ý nghĩa: + Động lượng là đại lượng đặc trưng cho trạng thái chuyển động về mặt động lực học. + Động lượng là đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của chất điểm. (1).P m v 49 §2. Động lực học chất điểm 2. Định lý động lượng Định lý 1 Theo Định luật II Newton: Phát biểu Đạo hàm của véctơ động lượng của chất điểm theo thời gian bằng tổng hợp các ngoại lực tác dụng lên chất điểm trong thời gian đó. .aF m dv a dt  (2) ( . )dv d m v dP F m dt dt dt      50 §2. Động lực học chất điểm Định lý 2 Từ định lý 1: Lấy tích phân hai vế của biểu thức trên trong khoảng thời gian từ ứng với sự biến thiên của véctơ động lượng của chất điểm từ Nếu ngoại lực F không thay đổi theo thời gian: .dt d P F d P F dt    1 2t t 1 2P P 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 (3) P t t t P t t t d P Fdt P P Fdt P Fdt         (4).P F t   51 §2. Động lực học chất điểm Gọi hay là xung lượng của lực trong khoảng thời gian Phát biểu định lý 2 Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng hợp các lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó. Ý nghĩa xung lượng: Là đại lượng đặc trưng cho khả năng làm thay đổi động lượng của chất điểm chịu tác dụng của lực trong khoảng F t 2 1 t t Fdt .F t t 52 §2. Động lực học chất điểm 3. Định luật bảo toàn động lượng Hệ cô lập: Hệ chất điểm gọi là cô lập nếu các chất điểm trong hệ chỉ tương tác với nhau mà không tương tác với bên ngoài. + Xét hệ cô lập gồm 2 chất điểm 1 và 2. Lực tương tác giữa chúng lần lượt là và + Theo định luật III Newton: + Theo định lý 1 động lượng ta có: 12F 21F 12 21 (5)0F F  2 1 12 21; d P d P F F dt dt   53 §2. Động lực học chất điểm Thay vào ta được: Tổng quát: Nếu hệ cô lập gồm có n chất điểm. Mỗi chất điểm có động lượng lần lượt là: Phát biểu Tổng động lượng của một hệ chất điểm cô lập được bảo toàn. 1 2 1 2( )0 0 d P d P d P P hay dt dt dt     1 2 (6)P P const   1 2, ,..., nP P P 1 2 (7)nP P P const    54 §2. Động lực học chất điểm Nhận xét 55 §2. Động lực học chất điểm + Nếu hệ không cô lập nhưng tổng các lực tác dụng lên hệ bằng không thì tổng động lượng vẫn được bảo toàn.  0F  + Nếu các ngoại lực có cùng phương x nào đó thì hình chiếu của tổng động lượng xuống 1 trục vuông góc với trục x cũng được bảo toàn. 56 §2. Động lực học chất điểm Ứng dụng định luật bảo toàn động lượng Súng giật khi bắn + Gọi khối lượng và vận tốc của súng là: + Gọi khối lượng và vận tốc của đạn là: + Động lượng ban đầu của hệ gồm: Súng + đạn là: + Động lượng của hệ Súng + đạn sau khi bắn: M;V m;v 1 0P  2 . .P M V m v  57 §2. Động lực học chất điểm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 1 2 (8). . 0 m P P M V m v V v M        58 §2. Động lực học chất điểm Dấu (-) chứng tỏ súng sẽ bị giật về phía sau khi đạn được bắn về phía trước. Do khoảng thời gian đạn nổ và chuyển động là rất nhỏ nên theo định lý 2 động lượng thì ∆P là nhỏ. Do đó: Chuyển động của tên lửa 59 §2. Động lực học chất điểm 60 §2. Động lực học chất điểm Con lắc Newton III. Nguyên lý tương đối Gallileo 1. Nguyên lý tương đối * Các hiện tượng, các quá trình cơ học đều xảy ra giống nhau trong các hệ quy chiếu quán tính khác nhau. * Mọi hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều so với hệ quy chiếu quán tính cũng là hệ quy chiếu quán tính. * Không một hiện tượng cơ học nào xảy ra trong hệ quy chiếu quán tính cho phép ta nhận biến ta đang ở trong hệ đứng yên hay hệ chuyển động thẳng đều Galileo Galille (1564-1642) 61 §2. Động lực học chất điểm Xét hai HQC quán tính: Hệ Oxyz đứng yên, hệ O’x’y’z’ chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox với vận tốc không đổi Vx (Ox≡O’x’; Oy//O’y’; Oz//O’z’). 62 Xét điểm M bất kỳ. Thời gian và toạ độ của M trong 2 hệ Oxyz và O’x’y’z’ là: Oxyz : t, x, y, z, O’x’y’z’ : t’, x’, y’, z’ 2. Phép biến đổi Gallileo về tọa độ và thời gian §2. Động lực học chất điểm x x z z y y xV O M O x x Nhận xét: Theo quan điểm của cơ học cổ điển Thời gian có tính tuyệt đối không phụ thuộc vào hệ quy chiếu tức là thời gian chỉ bới các đồng hồ trong hai hệ Oxyz và O