Bài giảng Nhập môn An toàn thông tin - Chương 3: Toàn vẹn dữ liệu - Phần 1: Hàm băm mật mã học

3PHẦN I: HÀM BĂM MẬT MÃ HỌC (CRYTOGRAPHIC HASH FUNCTIONS) Nội dung chính 1. Tính toàn vẹn và tính bí mật 2. Tổng quan về hàm băm (Hash Function) 3. Ứng dụng của hàm băm 4. Kiến trúc hàm băm 5. Hai hàm băm MD5 và SHA1 ( Cryptography and Network Security: Principles and Practices (3rd Ed.) – Chapter 11) (Cryptography & Network Security. McGraw- Hill, Inc., 2007., Chapter 12) Trần Thị Kim Chi 1-2 Mục tiêu • Giới thiệu ý tưởng tổng quát của hàm băm mật mã học • Định nghĩa hàm băm • Tính chất hàm băm cần có • Bài toán ngày sinh • Nêu các ứng dụng của hàm băm • Chứng thực thông điệp • Chữ ký số • Các ứng dụng khác • Thảo luận cơ chế Merkle-Damgard như là kiến trúc cơ bản của hàm băm Trần Thị Kim Chi 1-3 Mục tiêu • Thảo luận vầ hàm băm MD5 và SHA1 • Sơ lược vầ MD5 và SHA1 • Sơ đồ tổng thể • Cấu trúc hàm F tại mỗi bước • Cấu trúc của một vòng trong F • So sánh MD5 và SHA1 Trần Thị Kim Chi 1-4 1. Tính toàn vẹn và tính bí mật • Tình toàn vẹn (Integrity): người tấn công không thể can thiệp để sửa đổi nội dung thông điệp • Mã hóa chỉ nhằm đảm bảo tính bí mật, không giúp đảm bảo tính toàn vẹn thông tin • Người tấn công có thể sửa đổi nội dung thông điệp đã được mã hóa mà không cần biết nội dung thật sự của thông điệp • Ví dụ: Trong đấu giá trực tuyến, có thể thay đổi giá đặt của đối thủ mà không cần biết nội dung thật sự của giá đặt Trần Thị Kim Chi 1-5 2. Hash Function • Hàm băm là các thuật toán không sử dụng khóa để mã hóa, nó có nhiệm vụ băm thông điệp được đưa vào theo một thuật toán h một chiều nào đó, rồi đưa ra một bản băm – văn bản đại diện – có kích thước cố định. Do đó người nhận không biết được nội dung hay độ dài ban đầu của thông điệp đã được băm bằng hàm băm. • Giá trị của hàm băm là duy nhất, và không thể suy ngược lại được nội dung thông điệp từ giá trị băm này. Trần Thị Kim Chi 1-6 2. Hash Function • Input: M có kích thước bất kỳ • Output – giá trị h có kích thước cố định, ngắn. • H(x) – hàm một chiều (“Khó để tính nghịch đảo”) Trần Thị Kim Chi 1-7 2. Hash Function Trần Thị Kim Chi 1-8 2. Hash Function • Hashing is one-way. There is no 'de-hashing’ h 52f21cf7c7034a20 17a21e17e061a863 This is a clear text that can easily read without using the key. The sentence is longer than the text above. Hello, world. A sample sentence to show encryption. E NhbXBsZSBzZW50ZW5jZS B0byBzaG93IEVuY3J5cHR pb24KsZSBzZ Hello, world. A sample sentence to show encryption. D NhbXBsZSBzZW50ZW5jZS B0byBzaG93IEVuY3J5cHR pb24KsZSBzZ k k  Encryption is two way, and requires a key to encrypt/decrypt Trần Thị Kim Chi 1-9 2. Hash Function Không gian giá trị Băm nhỏ hơn rất nhiều so với Không gian thông điệp về mặt kích thước chắc chắn sẽ tồn tại đụng độ (trùng), nghĩa là có hai tin x và x” mà giá trị Băm của chúng là giống nhau, tức là h(x) = h(x”) Thông điệp Thông điệp rút gọn x1 x2 x3 y1 y2 Không gian thông điệp Không gian giá trị băm Trần Thị Kim Chi 1-10 Tính chất hàm băm 1. Tính chống tiền ảnh (Preimage resistant – one- way property): Cho trước giá trị băm h việc tìm x sao cho H(x)=h là rất khó 2. Tính chống tiền ảnh thứ hai (Second preimage resistant – weak collision resistant – Tính chống trùng yếu): Cho thông điệp đầu vào x, việc tìm một thông điệp x’ với (x’ x) sao cho h(x’)=h(x) là rất khó 3. Tính chống trùng mạnh (Strong Collision resistant): Không thể tính toán để tìm được hai thông điệp đầu vào x1 x2 sao cho chúng có cùng giá trị băm (Nghịch lý ngày sinh – Birthday paradox) Trần Thị Kim Chi 1-11 Nghịch lý ngày sinh (birthday paradox) – Chứng minh trang 84 (BaiGiangATTT) Bài toán 1: Giả sử trong phòng có M sinh viên. Vậy xác suất để có hai SV có cùng ngày sinh là bao nhiêu phần trăm? (1 năm 365 ngày khác nhau) • Theo nguyên lý chuồng bồ câu Dirichlet: cần có 365+1 = 366 người để tìm thấy 2 người có cùng ngày sinh với xác suất 100%. Vì vậy với 30 người thì xác xuất này rất nhỏ.  Rất nhỏ, đúng không • Tính theo xác suất thống kê toán học thì M(M-1) >=2 x 365 x loge2 (*) chỉ cần 23 người là đủ để xác suất hơn 50%. Vì vậy bài toán này gọi là nghịch lý ngày sinh Trần Thị Kim Chi 1-12 Nghịch lý ngày sinh (birthday paradox) Điều này muốn nói lên rằng, trong nhiều trường hợp xác suất để hai mẩu tin có cùng bản Hash là không nhỏ như chúng ta nghĩ. Tính chống trùng mạnh Trần Thị Kim Chi 1-13 Nghịch lý ngày sinh (birthday paradox) Bài toán 2: Giả sử bạn đang ở trong một lớp học với M sinh viên. Hỏi M tối thiểu là bao nhiêu để tồn tại một bạn khác có cùng ngày sinh với bạn với xác suất (XS) lớn hơn 50%? • XS để 1 người khác ngày sinh với bạn là 364/365. • XS để M người đều khác ngày sinh với bạn là (364/365)M. • XS để tồn tại ít nhất một người có cùng ngày sinh với bạn là: 1- (364/365)M • Để XS này >50%  M>=253 người Tính chống trùng yếu Trần Thị Kim Chi 1-14 Nghịch lý ngày sinh (birthday paradox) • Trần Thị Kim Chi 1-15 Nghịch lý ngày sinh (birthday paradox) • Để tìm ra hai thông điệp có cùng giá trị băm (vét cạn) thì phải thử bao nhiêu thông điệp khác nhau? Phải thử khoảng 2n/2 thông điệp khác nhau (xác suất > 50%) • Ví dụ: Nếu n=128 thì phải thử 264 thông điệp (khá lớn), nghĩa là hàm hăm đạt được tính chống trùng mạnh (tương được tấn công vét cạn khóa của DES) Trần Thị Kim Chi 1-16 Phân Loại hàm băm mật mã Collision Resistant Hash Functions (CRHF) One-Way Hash Functions (OWHF) Manipulation Detection Codes (MDC) Message Authentication Codes (MAC) Cryptographic Hash Functions Sử dụng khóa Không sử dụng khóa Universal One-Way Hash Functions (UOWHF) Trần Thị Kim Chi 1-17 3. Ứng dụng hàm băm • Chứng thực thông điệp (Message Authentication) • Chữ ký số (Digital Signatures) • Các ứng dụng khác (Other Applications) Trần Thị Kim Chi 1-18 3.1 Message Authentication • Là một cơ chế/dịch vụ được dùng để kiểm tra tính toàn vẹn của một thông điệp. • Đảm bảo rằng dữ liệu nhận được là chính xác như khi được gửi (không bị chỉnh sửa, chèn, hoặc thay thế) • Trong nhiều trường hợp, có một yêu cầu là cơ chế chứng thực phải hỗ trợ nhận dạng người gửi (sender) là hợp pháp. • Hàm băm dạng này, giá trị băm (h) được gọi là tóm tắt thông điệp (message digest) Trần Thị Kim Chi 1-19 Integrity • to create a one-way password file • store hash of password not actual password • for intrusion detection and virus detection • keep & check hash of files on system Trần Thị Kim Chi 1-20 Password Verification Iam#4VKU h 661dce0da2bcb2d8 2884e0162acf8194 Password store Iam#4VKU h 661dce0da2bcb2d8 2884e0162acf8194 661dce0da2bcb2d8 2884e0162acf8194 Password store Hash Matching Exactly? Grant Deny Yes No Store Hashing Password Verification an input password against the stored hash Trần Thị Kim Chi 1-21 Authentication • protects both a message's integrity as well as its authenticity , by allowing verifiers (who also possess the secret key) to detect any changes to the message content Trần Thị Kim Chi 1-22 3.1 Message Authentication • Ví dụ cơ chế chứng thực đơn giản Trần Thị Kim Chi 1-23 3.1 Message Authentication • Ví dụ cơ chế chứng thực đơn giản (tt) Trần Thị Kim Chi 1-24 3.2 Digital Signatures • Giá trị băm của thông điệp được mã hóa bằng private key của user, bất kỳ ai biết public key của user thì có thể thẩm tra thông điệp mà được gắn kết với chữ ký số. • Kẻ tấn công muốn hiệu chỉnh thông điệp thì sẽ cần phải biết private key của user. Trần Thị Kim Chi 1-25 3.2 Digital Signatures • Ví dụ: Trần Thị Kim Chi 1-26 Hash Function Properties • Arbitrary-length message to fixed-length digest • Preimage resistant (One-way property) • Second preimage resistant (Weak collision resistant) • Collision resistant (Strong collision resistance) Trần Thị Kim Chi 1-27 Properties : Fixed length • Arbitrary-length message to fixed-length digest h h 52f21cf7c7034a20 17a21e17e061a863 Fixed length Digest : L Hello, world This is a clear text that can easily read without using the key. The sentence is longer than the text above. 661dce0da2bcb2d8 2884e0162acf8194 Trần Thị Kim Chi 1-28 Preimage resistant • This measures how difficult to devise a message which hashes to the known digest • Roughly speaking, the hash function must be one-way. Given only a message digest, can’t find any message (or preimage) that generates that digest. Trần Thị Kim Chi 1-29 Exam Questions • Can we use a conventional lossless compression method such as zip as a cryptographic hash function?  Can we use a checksum function as a cryptographic hash function? Answer : No, a lossless compression method creates a compressed message that is reversible. Answer : No, a checksum function is not preimage resistant, Eve may find several messages whose checksum matches the given one. Trần Thị Kim Chi 1-30 Second preimage resistant • Given one message, can’t find another message that has the same message digest. An attack that finds a second message with the same message digest is a second pre-image attack. • It would be easy to forge new digital signatures from old signatures if the hash function used weren’t second preimage resistant  This measures how difficult to devise a message which hashes to the known digest and its message Trần Thị Kim Chi 1-31 Collision Resistant • Can’t find any two different messages with the same message digest • Collision resistance implies second preimage resistance • Collisions, if we could find them, would give signatories a way to repudiate their signatures Trần Thị Kim Chi 1-32 3.3 Other Applications Dùng lưu trữ mật khẩu (băm password): • Hàm băm được dùng để tạo one-way password file, trong cơ chế này giá trị băm của password được lưu, điều này tốt hơn là lưu chính bản rõ password.  password không bị truy xuất bởi kẻ tấn công nơi chứa password. • Khi user nhập vào một password, thì giá trị băm của password được so với giá trị băm được lưu để kiểm tra. Trần Thị Kim Chi 1-33 3.3 Other Applications Dùng nhận diện xâm hại (intrusion detection) và nhận diện virus (virus detection). • Tính, lưu và bảo mật giá trị băm H(F) của các tập tin trong hệ thống (thể lưu trên CD-R) • Kẻ xâm hại cần phải hiệu chỉnh F mà không thay đổi H(F) Trần Thị Kim Chi 1-34 3.3 Other Applications • Dùng: Xây dựng hàm ngẫu nhiên giả (pseudorandom function - PRF) hoặc Phát sinh số ngẫu nhiên giả (pseudorandom number generator - PRNG) Trần Thị Kim Chi 1-35 4. Kiến trúc hàm băm an toàn ˗ Tác giả: Ralph Merkle, Ivan Damgård ˗ Hầu hết các hàm băm đều sử dụng cấu trúc này ˗ Ví dụ: SHA-1, MD5 Trần Thị Kim Chi 1-36 5. Hàm băm MD5, SHA1 • MD5 (Message Digest) • Phát minh bởi Ron Rivest (RSA) • Phát triển từ MD4, trước đó MD2 (không an toàn) • Kích thước giá trị băm là 128-bit • 1994 và 1998: một pp tấn công MD5 và một số thông điệp có cùng giá trị băm MD5 được chỉ ra (vi phạm tính chống trùng mạnh). Tuy nhiên MD5 vẫn còn sử dụng phổ biến Trần Thị Kim Chi 1-37 5.1 Hàm băm MD5 (128-bit, 264-bit) • Sơ đồ tổng thể H0 – 128-bit, chia thành 4 từ 32-bit, ký hiệu a,b,c,d – hằng số (thập lục phân) a=01234567; b=89abcdef; c=fedbca98; d=76543210 Trần Thị Kim Chi 1-38 5.1 Hàm băm MD5 (128-bit, 264-bit) Bước 1: nhồi dữ liệu • Nhồi thêm các bits sao cho dữ liệu có độ dài l ≡ 448 mod 512 hay l = n * 512 + 448 (n,l nguyên) • Luôn thực hiện nhồi dữ liệu ngay cả khi dữ liệu ban đầu có độ dài mong muốn. • Ví dụ, dữ liệu có độ dài 448 được nhồi thêm 512 bits để được độ dài 960 bits. • Số lượng bit nhồi thêm nằm trong khoảng 1 đến 512 • Các bit được nhồi gồm 1 bit “1” và các bit 0 theo sau Trần Thị Kim Chi 1-39 5.1 Hàm băm MD5 (128-bit, 264-bit) Bước 2: thêm vào độ dài • Độ dài của khối dữ liệu ban đầu được biểu diễn dưới dạng nhị phân 64-bit và được thêm vào cuối chuỗi nhị phân kết quả của bước 1 • Nếu độ dài của khối dữ liệu ban đầu > 264, chỉ 64 bits thấp được sử dụng, nghĩa là giá trị được thêm vào bằng K mod 264 • Kết quả có được từ 2 bước đầu là một khối dữ liệu có độ dài là bội số của 512. Khối dữ liệu được biểu diễn: • Bằng một d.y L khối 512-bit Y0, Y1,, YL-1 • Bằng một d.y N từ (word) 32-bit M0, M1, MN-1. Vậy N = L x 16 (32 x 16) = 512 Trần Thị Kim Chi 1-40 5.1 Hàm băm MD5 (128-bit, 264-bit) Bước 3: khởi tạo bộ đệm MD (MD buffer) • Một bộ đệm 128-bit được dùng lưu trữ các giá trị băm trung gian và kết quả. Bộ đệm được biểu diễn bằng 4 thanh ghi 32-bit với các giá trị khởi tạo ở dạng little-endian (byte có trọng số nhỏ nhất trong từ nằm ở địa chỉ thấp nhất) như sau: • A = 67 45 23 01 • B = EF CD AB 89 • C = 98 BA DC FE • D = 10 32 54 76 • Các giá trị này tương đương với các từ 32-bit sau: • A = 01 23 45 67 • B = 89 AB CD EF • C = FE DC BA 98 • D = 76 54 32 10 Trần Thị Kim Chi 1-41 5.1 Hàm băm MD5 (128-bit, 264-bit) Bước 4: xử lý các khối dữ liệu 512-bit • Trọng tâm của giải thuật là hàm nén (compression function) gồm 4 “vòng” xử lý. Các vòng này có cấu trúc giống nhau nhưng sử dụng các hàm luận lý khác nhau gồm F, G, H và I • F(X,Y,Z) = X ˄ Y ˅ ̚ X ˄ Z • G(X,Y,Z) = X ˄ Z ˅ Y ˄ ̚ Z • H(X,Y,Z) = X xor Y xor Z • I(X,Y,Z) = Y xor (X ˅ ̚ Z) • Mảng 64 phần tử được tính theo công thức: T[i] = 232 x abs(sin(i)), i được tính theo radian. • Kết quả của 4 v.ng được cộng (theo modulo 232 với đầu vào CVq để tạo CVq+1 Trần Thị Kim Chi 1-42 5.1 Hàm băm MD5 (128-bit, 264-bit) Các giá trị trong bảng T Trần Thị Kim Chi 1-43 5.1 Hàm băm MD5 (128-bit, 264-bit) Bước 5: Xuất kết quả • Sau khi xử l. hết L khối 512-bit, đầu ra của lần xử l. thứ L là giá trị băm 128 bits. • Giải thuật MD5 được tóm tắt như sau: • CV0 = IV • CVq+1 = SUM32[CVq,RFI(Yq,RFH(Yq,RFG(Yq,RFF(Yq,CVq))))] • MD = CVL-1 • Với các tham số • IV: bộ đệm gồm 4 thanh ghi ABCD • Yq: khối dữ liệu thứ q gồm 512 bits • L: số khối 512-bit sau khi nhồi dữ liệu • CVq: đầu ra của khối thứ q sau khi áp dụng hàm nén • RFx: hàm luận l. sử dụng trong các “v.ng” (F,G,H,I) • MD: message digest – giá trị băm • SUM32: cộng modulo 232 Trần Thị Kim Chi 1-44 5.1 Hàm băm MD5 nén (128-bit, 232-bit) Trần Thị Kim Chi 1-45 MD5 Overview 1. Append padding bits (to 448 mod 512) 2. Append length (64bits) 3. Initialize MD buffer Word A = 01 23 45 67 Word B = 89 AB CD EF Word C = FE DC BA 98 Word D = 76 54 32 10 Trần Thị Kim Chi 1-46 Hash Algorithm Design – MD5 16 steps Constructed from sine function X[k] = M [q*16+k] (32 bit) Trần Thị Kim Chi 1-47 The ith 32-bit word in matrix T, constructed from the sine function M [q*16+k] = the kth 32-bit word from the qth 512-bit block of the msg Single step Trần Thị Kim Chi 1-48 5. Hàm băm MD5, SHA1 • SHA (Secure Hash Algorithm) • Được phát triển bởi NIST 1993 (SHA-0) • 1995: SHA-1 - Chính phủ Mỹ chọn làm chuẩn quốc gia. Kích thước giá trị băm 160-bit • Hiện nay còn có SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512 Trần Thị Kim Chi 1-49 5.2 Hàm băm SHA-1 (160-bit, 264-bit) • Sơ đồ tổng thể của SHA1 cũng giống như MD5, kích thước của giá trị băm tại mỗi bước là 160-bit. H0 – 160-bit, chia thành 5 từ 32-bit, ký hiệu a,b,c,d,e – hằng số a=67452301; b=efcdab89; c=98badcfe; d=10325476; e=c3d2e1f0 Trần Thị Kim Chi 1-50 5.2 Hàm băm SHA-1 (160-bit, 264-bit) • Đầu vào: thông điệp với độ dài tối đa 264 bits • Đầu ra: giá trị băm (message digest) có độ dài 160 bits • Giải thuật gồm 5 bước thao tác trên các khối 512 bits Trần Thị Kim Chi 1-51 5.2 Hàm băm SHA-1 (160-bit, 264-bit) Bước 1: nhồi thêm dữ liệu • Thông điệp được nhồi thêm các bits sao cho độ dài l ≡ 448 mod 512 hay l = n * 512 + 448 (n,l nguyên) • Thông điệp luôn luôn được nhồi thêm dữ liệu • Số bits nhồi thêm nằm trong khoảng 1 đến 512 • Phần dữ liệu nhồi thêm bao gồm một bit 1 và theo sau là các bit 0 Trần Thị Kim Chi 1-52 5.2 Hàm băm SHA-1 (160-bit, 264-bit) Bước 2: thêm vào độ dài • Độ dài của khối dữ liệu ban đầu được biểu diễn dưới dạng nhị phân 64-bit và được thêm vào cuối chuỗi nhị phân kết quả của bước 1 • Độ dài được biểu diễn dưới dạng nhị phân 64-bit không dấu • Kết quả có được từ 2 bước đầu là một khối dữ liệu có độ dài là bội số của 512. Khối dữ liệu được biểu diễn: • Bằng một d.y L khối 512-bit Y0, Y1,, YL-1 • Bằng một d.y N từ (word) 32-bit M0, M1, MN-1. Vậy N = L x 16 Trần Thị Kim Chi 1-53 5.2 Hàm băm SHA-1 (160-bit, 264-bit) Bước 3: khởi tạo bộ đệm MD (MD buffer) • Một bộ đệm 160-bit được dùng lưu trữ các giá trị băm trung gian và kết quả. Bộ đệm được biểu diễn bằng 5 thanh ghi 32-bit với các giá trị khởi tạo ở dạng big-endian (byte có trọng số lớn nhất trong từ nằm ở địa chỉ thấp nhất) như sau: • A = 01 23 45 67 • B = 89 AB CD EF • C = FE DC BA 98 • D = 76 54 32 10 • E = C3 D2 E1 F0 • Các giá trị này tương đương với các từ 32-bit sau: • A = 01 23 45 67 • B = 89 AB CD EF • C = FE DC BA 98 • D = 76 54 32 10 • E = C3 D2 E1 F0 Trần Thị Kim Chi 1-54 5.2 Hàm băm SHA-1 (160-bit, 264-bit) Bước 4: xử lý các khối dữ liệu 512-bit • Trọng tâm của giải thuật bao gồm 4 vòng lặp thực hiện tất cả 80 bước. 4 vòng lặp có cấu trúc như nhau, chỉ khác nhau ở các hàm logic f1, f2, f3, f4 • Mỗi vòng có đầu vào gồm khối 512-bit hiện thời và một bộ đệm 160-bit ABCDE. Các thao tác sẽ cập nhật giá trị bộ đệm Mỗi bước sử dụng một hằng số Kt (0 ≤ t ≤79) • Kt = 5A827999 (0 ≤ t ≤ 19) • Kt = 6ED9EBA1 (20 ≤ t ≤ 39) • Kt = 8F1BBCDC (40 ≤ t ≤ 59) • Kt = CA62C1D6 (60 ≤ t ≤ 79) • Đầu ra của 4 v.ng (bước 80) được cộng với đầu ra của bước CVq để tạo ra CVq+1 Trần Thị Kim Chi 1-55 5.2 Hàm băm SHA-1 (160-bit, 264-bit) Bước 5: xuất kết quả • Sau khi thao tác trên toàn bộ L blocks. Kết quả của khối thứ L là bảng băm 160-bit • Giải thuật được tóm tắt như sau: • CV0 = IV • CVq+1 = SUM32(CVq, ABCDEq) • MD = CVL • Với • IV = giá trị khởi tạo của bộ đệm ABCDE • ABCDEq = đầu ra của hàm nén trên khối thứ q • L = số khối 512-bit của thông điệp • SUM32 = phép cộng modulo 232 trên từng từ (32 bits) của đầu vào • MD = giá trị băm Trần Thị Kim Chi 1-56 5.2 Hàm băm SHA-1 (160-bit, 264-bit) Bước 5: xuất kết quả • Sau khi thao tác trên toàn bộ L blocks. Kết quả của khối thứ L là bảng băm 160-bit • Giải thuật được tóm tắt như sau: • CV0 = IV • CVq+1 = SUM32(CVq, ABCDEq) • MD = CVL • Với • IV = giá trị khởi tạo của bộ đệm ABCDE • ABCDEq = đầu ra của hàm nén trên khối thứ q • L = số khối 512-bit của thông điệp • SUM32 = phép cộng modulo 232 trên từng từ (32 bits) của đầu vào • MD = giá trị băm Trần Thị Kim Chi 1-57 5.2 Hàm băm SHA-1 – Hàm Nén Trần Thị Kim Chi 1-58 5.2 Hàm băm SHA-1 – Hàm Nén Trần Thị Kim Chi 1-59 So sánh giữa MD5 và SHA-1 • Khả năng chống lại tấn công brute-force: • Để tạo ra thông điệp có giá trị băm cho trước, cần 2128 thao tác với MD5 và 2160 với SHA-1 • Để tìm 2 thông điệp có cùng giá trị băm, cần 264 thao tác với MD5 và 280 với SHA-1 • Khả năng chống lại thám mã: cả 2 đều có cấu trúc tốt • Tốc độ: • Cả hai dựa trên phép toán 32 bit, thực hiện tốt trên các kiến trúc 32 bit • SHA-1 thực hiện nhiều hơn 16 bước và thao tác trên thanh ghi 160 bit nên tốt độ thực hiện chậm hơn • Tính đơn giản: cả hai đều được mô tả đơn giản và dễ dàng cài đặt trên phần cứng và phần mềm Trần Thị Kim Chi 1-60 Một số ứng dụng MD5 và SHA-1 1. Lưu trữ mật khẩu Trần Thị Kim Chi 1-61 Một số ứng dụng MD5 và SHA-1 1. Lưu trữ mật khẩu Trần Thị Kim Chi 1-62 Một số ứng dụng MD5 và SHA-1 1. Lưu trữ mật khẩu Trần Thị Kim Chi 1-63 Một số ứng dụng MD5 và SHA-1 2. Đấu giá trực tuyến (Trang 94) Trần Thị Kim Chi 1-64 Một số ứng dụng MD5 và SHA-1 2. Đấu giá trực tuyến (Trang 94): Giả sử Alice, Bob và Trudy cùng tham gia đấu giá, họ sẽ cung cấp mức giá của mình cho trọng tài. • Giả sử mức giá của Alice là 100, mức giá của Bob là 110, nếu Trudy thông đồng với trọng tài và biết được giá của Alice và Bob, Trudy có t