Bài giảng Tối ưu hóa Quản lý hệ thống tài nguyên nước - Ngô Lê Long

Trường Đại học Thủy lợi PGS.TS. Ngô Lê Long Nội dung  Kỹ thuật tối ưu trong hệ thống TNN  Tối ưu hóa hồ chứa Kỹ thuật tối ưu trong hệ thống TNN Tối ưu hóa là môn khoa học lựa chọn giải pháp tốt nhất trong số những giải pháp có thể Tối ưu hóa nhất thiết phải:  Xác định các mục tiêu rõ ràng trước khi thực hiện tối ưu hóa;  Các tiêu chuẩn mà theo đó giải pháp là tối ưu  Các ràng buộc sẽ xuất hiện như các giới hạn trong quá trình tối ưu. • ác ràng buộc liên quan đến trạng thái của hệ thống. •Các ràng buộc liên quan đến việc quản lý của hệ thống. •Các ràng buộc liên quan đến các thông số tự nhiên của hệ thống. •Các ràng buộc liên quan đến thông số điều khiển của hệ thống. Các bài toán tối ưu trong TNN  Xác định qui trình vận hành cho hồ chứa  Thiết kế dung tích và vị trí hồ chứa  Xác định hệ thống phòng lũ  Vận hành nhà máy thủy điện  Vận hành hệ thống tưới tiêu  Cực tiểu hóa chi phí thiết kế và vận hành của hệ thống phân phối nước  ... Ví dụ 1: Hiệu chỉnh mô hình thủy văn Input data: • Lượng mưa • Nhiệt độ (TB, nhỏ nhất, lớn nhất) • Bốc hơi tiềm năng • Địa mạo và sử dụng đất Output data: • Lượng trữ ngầm • Bốc hơi thực tế • Dòng chảy mặt Phát biểu bài toán: Xác định các thông số của mô hình bằng cách cực tiểu hóa độ lệch giữa các giá trị tính toán và thực đo trong hệ thống tự nhiên. Ví dụ 2: Quản lý và vận hành hệ thống thủy điện Các thành phần hệ thống TĐ: • Nguồn nước mặt, nước ngầm • Hệ thống vận chuyển nước • Phát điện (nhà máy Thủy điện) hay Tiêu thụ nước (trạm bơm) Đầu vào mô hình toán: • Mạng lưới • Ràng buộc tự nhiên (khả năng chứa) • Dòng chảy đến (lịch sử, nhân tạo) • Các mục tiêu xác định từ việc quản lý hệ thống thủy điện (VD: Cấp nước, chống lũ, bảo vệ môi trường, phát điện) Phát biểu bài toán: Cực đại hóa việc thực thi của hệ thống (lợi nhuận) thông qua việc mô phỏng ngẫu nhiên Tối ưu hóa đa mục tiêu Tối ưu hoá đa mục tiêu đề cập đến các bài toán tối ưu đòi hỏi phải thoả mãn đồng thời nhiều mục tiêu. Phát biểu bài toán: Tìm                n 2 1 x x x X  Sao cho các hàm mục tiêu f1(X), f2(X), ..., fk(X)  minimum Các ràng buộc qi(X) ≤ 0 i = 1, 2, , m Với k là số hàm mục tiêu cần cực tiểu hoá X là véc tơ thông số hay biến điều khiển. qi(X) là các ràng buộc xác định miền giải pháp khả thi. Phân loại bài toán tối ưu  Tuyến tính hay phi tuyến  QHTT khi cả hàm mục tiêu và các ràng buộc là tuyến tính  Phi tuyến khi ít nhất một biểu thức trong hàm mục tiêu hay ràng buộc là phi tuyến.  Tất định hay xác suất  Tất định: khi tất cả các hệ số và các thông số được gắn giá trị cố định.  Xác suất: khi các hệ số là biến ngẫu nhiên  Tĩnh hay động  QH tính: không xét đến biến thời gian  QH động: có xét đến biến thời gian Phân loại bài toán tối ưu  Liên tục hay rời rạc  Liên tục: khi các biến nhận giá trị liên tục  Rời rạc: khi các biến chỉ nhận giá trị rời rạc.  Thông số phân phối hay tập trung  Tsố phân phối: khi phải tính đến các biến đổi trong không gian toàn lưu vực.  Tsố tập trung: chỉ xét đến biến đổi tại một vị trí Phương pháp giải bài toán tối ưu  Quy hoạch tuyến tính (QHTT)  Có thể giải bài toán phi tuyến bằng cách biến đổi các quan hệ phi tuyến  tuyến tính.  Quy hoạch phi tuyến (QHPT)  Ít được ứng dụng trong các bài toán hệ thống nguồn nước: đòi hỏi bộ nhớ, thời gian tính toán, phức tạp và dễ rơi vào nghiệm cục bộ  Là cơ sở cho các phương pháp khác Phương pháp giải bài toán tối ưu  Quy hoạch động (QHĐ)  Thủ tục tối ưu cho các quá trình ta quyết định theo nhiều giai đoạn.  Được sử dụng rộng rãi trong tối ưu hệ thống nguồn nước  Có khả năng phân rã báo toán phức tạp thành các bài toán con có thể giải được bằng phép truy hồi.  Nghiệm toàn cục chưa hản đã đạt được  Thuật toán di truyền  Xuất phát từ khái niệm lý thuyết Darwin  Thủ tục tìm kiếm dựa trên cơ sở chọn lọc tự nhiên, tìm lời giải tốt nhất từ tập hợp các lời giải  Đối với bài toán đa mục tiêu cho phép xác định toàn bộ mặt Pareto. Giải pháp tối ưu Pareto – Ví dụ Tìm x để cực tiểu hóa hai hàm mục tiêu: f1 = (x-2) 2 và f2 = (x-5) 2 0 10 20 30 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f 1 = (x-2) 2 f 2 = (x-5) 2 f x A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f 2 f 1 B A Giải pháp tối ưu Pareto – Định nghĩa Một véc tơ khả thi X được gọi là tối ưu Pareto khi không tồn tại một giải pháp khả thi Y có thể làm giảm một vài hàm mục tiêu mà không đồng thời gây ra sự tăng lên của ít nhất một hàm mục tiêu khác. Các giải pháp Pareto có các thuộc tính sau:  Đối với giải pháp tối ưu không phải Pareto, chúng ta hoàn toàn có thể tìm được ít nhất một giải pháp Pareto có tất cả các hàm mục tiêu là nhỏ hơn (tốt hơn).  Trong tập giải pháp tối ưu Pareto không tồn tại bất kỳ giải pháp nào có tất cả các hàm mục tiêu nhỏ hơn (tốt hơn) các hàm mục tiêu của giải pháp Pareto khác. Giải pháp Pareto – Pareto front Không gian các giải pháp khả thi có thể được chia làm 2 phần: các giải pháp “tốt” và các giải pháp “xấu”. Không có giải pháp Pareto nào mà tất cả các hàm mục tiêu của nó đều tốt hơn các hàm mục tiêu của giải pháp Pareto khác. Hai cách tiếp cận chính cho bài toán tối ưu đa mục tiêu Minimize f1 ∙∙∙ Minimize fk thỏa mãn các ràng buộc Mong muốn của DM’s Xác định vectơ mức độ quan trọng (w1,w2,,wk) Tối ưu đơn mục tiêu Minimize f1 ∙∙∙ Minimize fk thỏa mãn các ràng buộc Mong muốn của DM’s Tối ưu đa mục tiêu Giải pháp Pareto – Pareto front • Satisficing • Dominance • Lexicography • Obj. Weights or Obj. Constraints • Goal Attainment and Programming • Compromise Programming • Interactive Methods Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 16 Satisficing (Thiết lập nâng cấp chỉ tiêu cho các hàm mục tiêu của các biến điều khiển trong vecto X) OBJ2(X) OBJ1(X) A C E D B Second Iteration: C First Iteration: C, D, F. Các kịch bản xem xét là: A, B, C, D, E, F. • • • • • • F Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 17 Dominance (Loại bỏ các kịch bản kém hơn đối với tất cả các mục tiêu.) OBJ2(X) OBJ1(X) A C E D B Các kịch bản xem xét là: A, B, C, D, E, F. • • • • • • F A dominated by C and F B dominated by C, D, F D dominated by C Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 18 Lexicography (Xếp hạng các mục tiêu từ quan trọng nhất đến ít quan trọng nhất.) OBJ2(X) OBJ1(X) A C E D B Các kịch bản lựa chọn: A, B, C, D, E, F. • • • • • • F If OBJ1 is most important, pick E. If OBJ2 is most important, pick F. Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 19 Objective Weights (Xác định Pareto front bằng cách thay đổi trọng số giữa các mục tiêu.) Maximize {w1• OBJ1(X) + w2• OBJ2(X)} Ràng buộc gi(X)  bi i OBJ2(X) OBJ1(X) • • • F C E Thay đổi trọng số trong không gian mục tiêu định ra các giải pháp thống trị trên Pareto front Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 20 Objective Weights (Xác định Pareto front bằng cách thay đổi trọng số giữa các mục tiêu.) Maximize {w1• OBJ1(X) + w2• OBJ2(X)} Ràng buộc gi(X)  bi i OBJ2(X) OBJ1(X) • • • F C E Thay đổi trọng số trong không gian mục tiêu Định ra các giải pháp thống trị trên Pareto front lồi. • Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 21 Objective Constraints: (Bao gồm tất cả các mục tiêu nhưng một mục tiêu là ràng buộc.) Maximize OBJ1(X) Ràng buộc: gi(X)  bi i OBJ2(X)  L2 OBJ1(X) • OBJ2(X) • • F C E L2 Discrete frontier Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 22 Objective Constraints: (Bao gồm tất cả các mục tiêu nhưng một mục tiêu là ràng buộc.) Maximize OBJ1(X) Subject to: gi(X)  bi i OBJ2(X)  L2 OBJ1(X) • OBJ2(X) • • F C E L2 Continuous frontier Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 23 Goal Attainment: (minimize tối đa độ lệch trọng số từ các chỉ tiêu định trước cho mỗi mục tiêu. Biến đổi giá trị trọng số để xác định Pareto front.) Minimize D Subject to: gi(X)  bi i wk•{Tk – OBJk(X)}  D k OBJ1(X) • OBJ2(X) • • F C E T2 T1 Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 24 Goal Programming (minimize tổng độ lệch trọng số từ các chỉ tiêu định trước cho mỗi mục tiêu. Biến đổi các giá trị trọng số để xác định pareto front.) Minimize Sk [w d k(Dk) + w e k(Ek)] Subject to: gi(X)  bi i OBJk(X) = Tk – Dk + Ek k OBJk(X) Tk Ek Dk wek(Ek) wdk(Dk) Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 25 Compromise Programming (minimize căn bậc n của tổng trọng số các độ lệch từ giá trị tốt nhất cho mỗi mục tiêu đã được nâng lên lũy thừa n. Biến đổi các trọng số và n để xác định Pareto front) Minimize { Sk wk n[Zk - OBJk(X)] n}1/n Subject to: gi(X)  bi i Zk = Max. feasible value of OBJk k OBJ2(X) Z2 OBJ1(X) Z1 n=2 n= Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 26 Interactive Methods (Người dùng tham gia vào việc xác định các cải thiện của tất cả các mục tiêu như mong muốn) OBJ1(X) OBJ2(X) OBJ1(X) OBJ2(X) Iterating along efficiency frontier. Iterating toward the efficiency frontier. • • • • • • • • • • • 3 4 2 1 1 2 3 5 4 6 7 Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: 27 k P h ư ơ n g p h á p t ạo r a t ập g iả i p h á p k h ô n g t h ố n g t rị  Phương pháp trọng số  -Phương pháp ràng buộc Min [f1,f2,,fk] thỏa mãn các ràng buộc Min w1f1++wkfk thỏa mãn các ràng buộc Optimizer Min [f1,f2,,fk] thỏa mãn các ràng buộc k Min fr thỏa mãn các ràng buộc fk ≤ k Optimizer fk k k k k k Giải pháp Pareto – Pareto front f1 [min] f2 [min] f2 [min] f2 [max] f2 [max] f1 [min] f1 [max] f1 [max] Giải pháp Pareto – Pareto front Minimise: F(X) = [F1(X), F2(X), FN(X)] Với: X  D F1 F2 Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu Phương pháp trọng số •F(X) = wF1(X) + (1-w)F2(X) •Nhược điểm: Xác định w? Phương pháp ràng buộc •Minimise F1(X) và F2(X) < giá trị xác định •Nhược điểm: ít bị ảnh hưởng mạnh bởi giá trị của F2(X). F1 F2 Giải pháp tối ưu Nhóm phương pháp tập hợp •Dựa trên có hay không một giải pháp bị thống trị bởi các giải pháp khác •Nhược điểm: cần nhiều thời gian, khó khăn trong việc xác định phần đuôi của pareto front Nhóm phương pháp chiếm ưu thế Pareto Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu Phương pháp trọng số F(X) = wF1(X) + (1-w)F2(X) F1 F2 Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu Lưu ý: Quyền ưu tiên phụ thuộc vào giá trị của hàm mục tiêu.      N 1i iiws )X(F)X(Fg   k 1 N 1i k iiD )X(F)X(Fg                 N 1i iiiU XFU)X(Fg Thuật toán Gen (Genetic algorithms) Khái niệm chính: • Hình thành từ chu trình chọn lọc tự nhiên của tổ chức sinh vật. • Mô tả các biến điều khiển như là cấu trúc nhiễm sắc thể (thường là chuỗi nhị phân ) • Tìm kiếm thông qua một tập các điểm (Quần thể), không phải là 1 điểm. • Giá trị thích hợp được gán cho mỗi giải pháp, thể hiện thước đo chất lượng của nó. • Các toán tử di truyền được áp dụng nhằm tạo ra một thế hệ mới. Các toán tử di truyền: • Tái sinh: Đây là quá trình các cá thể được lựa chọn dựa trên giá trị thích nghi của chúng (hàm mục tiêu); Các cá thể được gán một xác suất lựa chọn sao cho cá thế nào có giá trị thích nghi cao hơn sẽ có cơ hội lớn hơn để sống sót. • Lai ghép: Các cặp chuỗi nhiếm sắc thể được lựa chọn ngẫu nhiên từ quần thể (thế hệ cha, mẹ); Vị trí lai ghép được lựa chọn ngẫu nhiên dọc theo chiều dài chuỗi nhiễm sắc thể, quá trình này sẽ tạo ra 2 chuỗi mới (con cái) • Đột biến: Biến đổi ngẫu nhiên các gen để tạo ra chuỗi nhiễm sắc thể mới theo một xác suất nhất định do đó giữ được tính đa dạng của quần thể và ngăn ngừa việc hội tụ sớm về các cực trị địa phương. Thuật toán SCE (Shuffled Complex Evolution) Khái niệm chính: Tập hợp các ưu điểm của thuật toán di truyền kết hợp với khái niệm xáo nhóm. Mô tả thuật toán: 1. Tạo mẫu: Các mẫu gồm các điểm được tạo ra một cách ngẫu nhiên từ không gian thông số. Với mỗi tập thông số hàm mục tiêu sẽ được tính toán. Tập mẫu ban đầu sẽ có s = pm điểm với p là số nhóm và m là số điểm trong 1 nhóm. 2. Sắp xếp các điểm: Sắp xếp s điểm theo thứ tự tăng dần của hàm mục tiêu sao cho điểm đầu là điểm có giá trị hàm mục tiêu là nhỏ nhất và điểm cuối là điểm có giá trị hàm mục tiêu là lớn nhất (trong bài toán cực tiểu hoá). 3. Phân chia các điểm cho các nhóm: Phân chia s điểm vào p nhóm sao cho nhom 1 bao gồm các điểm có thứ tự p(k-1) + 1, nhóm 2 gồm các điểm có thứ tự p(k-1)+2 v.v, với k=1,2m. 4. Tiến hoá: Tại nhóm nhỏ lựa chọn một cách ngẫu nhiên q điểm. Áp dụng phương pháp phân phối xác suất tam giác để gán các giá trị xác suất cho các điểm trong nhóm nhỏ (Xác suất lớn cho những điểm có giá trị hàm mục tiêu nhỏ). Mỗi nhóm nhỏ sẽ tiến hoá theo thuật toán đơn hình. Mỗi nhóm lớn sẽ tiến hoá  lần. 5. Xáo nhóm: Tập hợp lại các điểm trong các nhóm đã tiến hoá vào mẫu s điểm và quay trở lại bước 2 54320 1 0 1 2 5 3 4 6 53 421 4 3 5 6 2 0 0 1 0 1 0 1 2 432 5 5 3 4 6 54320 1 0 1 2 5 3 4 6 Số điểm ban đầu (Bắt đầu vòng lặp 1) Nhóm tiến hóa độc lập (Cuối vòng lặp đầu) Xáo nhóm (Bắt đầu vòng lặp 2) Nhóm tiến hóa độc lập (Cuối vòng lặp 2) Thuật toán SCE (Shuffled Complex Evolution) 2 5430 1 0 1 2 5 3 4 6 541 2 3 5 0 0 2 3 6 4 1 2 5430 1 0 1 2 5 3 4 6 2 3 4 51 0 1 2 5 3 4 6 0 54320 1 0 1 2 5 3 4 6 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 0 6 Thế hệ con đầu Thế hệ con thứ 2 Thế hệ con thứ 3 Thế hệ con thứ 4 Thế hệ con thứ 5 Tiến hóa nhóm sau 5 bước Thuật toán SCE Tối ưu hóa hồ chứa Top of flood control space Top of conservation space Top of buffer space Top of sediment reserve And recreation space 0 10 20 30 40 50 60 70 J a n F e b M a r A p r M a y J u n J u l A u g S e p O c t N o v D e c R e s e rv o ir l e v e l (m ) Spillway Flood control zone Conservation zone (Main) Dead storage zone Conservative zone (Buffer) Các mâu thuẫn chính trong vận hành hồ chứa  Mâu thuẫn trong việc sử dụng dung tích hồ chứa Các mâu thuẫn này xuất hiện khi một hồ chứa (có dung tích hạn chế) được yêu cầu phải thoả mãn nhiều mục tiêu.  Mẫu thuẫn giữa các mục tiêu Giữa các mục tiêu cấp nước, mâu thuẫn nảy sinh khi chế độ vận hành cấp nước cho các mục tiêu là khác nhau.  Mâu thuẫn trong cùng mục tiêu Nhu cầu nước và lượng nước đến thường không phải lúc nào cũng thoả mãn theo thời gian, đòi hỏi việc tiết kiệm nước cần được đặt ra trong khi vận hành các hồ chứa. Những vấn đề then chốt trong vận hành hồ chứa. a) Sử dụng dung tích phòng lũ: Lượng nước lũ nên được trữ lại để giảm thiệt hại hiện hành hay tháo đi để dành dung tích trống cho trường hợp một trận lũ lớn hơn có thể xảy ra sau? b) Sử dụng dung tích toàn bộ: Dung tích này nên được tích đầy cho các mục tiêu khác hay bỏ trống để trữ lũ? c) Sử dụng lượng nước trữ: Lượng nước trữ trong kho nên sử dụng ngay lúc này hay giữ nó cho tương lai? d) Vận hành xả lũ: Nên xả nước bao nhiêu để đạt được lợi nhuận lớn nhất? e) Sử dụng lượng nước hiện có: Lượng nước xả được phân chia cho các hộ dùng nước như thế nào? f) Cao trình xả: Lượng nước xả nên được lấy từ phần sát mặt hay từ cao trình độ sâu nào trong hồ chứa? Tối ưu hóa hệ thống hồ chứa Mô hình tối ưu cho hệ thống hồ chứa Các mô hình tối ưu cho mục tiêu hoạch định Các mô hình tối ưu cho việc vận hành với thời gian thực Các loại ràng buộc điển hình  Bảo toàn khối lượng ttttt1t R-EV-PPQFSTST   Cực tiểu và cực đại hóa dung tích tmax,ttmin, STSTST   Nhu cầu điện dreq't,t HPHP   Nhu cầu nước dreq't,t WR   Giới hạn phát điện t.PHP maxt   Cực tiểu và cực đại hóa lưu lượng xả tmax,ttmin, RRR  Xây dựng mô hình toán vận hành hồ chứa đa mục tiêu: tưới, phát điện, phòng lũ...  Hàm mục tiêu  Maximum sản lượng điện phát ra E0 = (Ht, Qtur,t)  Minimum lượng thiếu hụt do tưới Qi,thtuoi=(Qiyc-Qixa)  Minimum mực nước đỉnh lũ hạ du Hmax min  Maximum lượng xả yêu cầu hạ du Qxảychl max  Ràng buộc  Ràng buộc cân bằng nước  Ràng buộc về dung tích trữ  Ràng buộc qua turbine  ... Tối ưu hóa đa mục tiêu: Kiểm soát lũ, phát điện  Xác định qui trình vận hành hồ chứa thỏa mãn các tiêu chuẩn đối lập:  Minimise đỉnh lũ hạ lưu.  Maximise sản lượng điện trong mùa lũ.  Maximise mực nước hồ khi bắt đầu mùa kiệt.  Biến đổi bài toán tối ưu đa mục tiêu thành bài toán tối ưu đơn mục tiêu.  Bài toán được giải thông qua thủ tục hai bước tối ưu. CASE STUDY U6 U5 U4 U3 U2 U1 L4 L3 L2 L1 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 01-6 11-6 21-6 01-7 11-7 21-7 31-7 10-8 20-8 30-8 09-9 19-9 29-9 Time E le v a tio n ( m ) Upper limit Lower limit Critical limit Flood control (Normal) Flood control (Level 1) Flood control (Level 2) Flood control (Level 3) X1 X2 X3 X4 R1 R2 R3 Biểu đồ điều phối phát điện, phòng lũ Bước 1: Tối ưu qui trình vận hành chống lũ Mục tiêu: Minimise đỉnh lũ ở hạ lưu và maximise tiềm năng thủy điện Thông số: Các biến điều khiển của qui trình chống lũ Số liệu: Các trận lũ lớn (1 trận lũ lịch sử và 3 trận lũ nhân tạo)                    N 1i T 1j 2 maxij22 N 1i 2 i111 )RR( T 1 gwHgw FMinimise Bước 2: Tối ưu qui trình phát điện Mục tiêu: Maximise lượng điện phát ra trong mùa lũ và maximise mực nước hồ đạt được tại thời điểm bắt đầu mùa kiệt. Thông số: Biến điều khiển sử dụng nhằm xác định qui trình cho việc phát điện. Số liệu: số liệu dòng chảy mùa lũ (bình thường)                    N 1i 2 maxi22 N 1i T 1j 2 maxij112 )RR(gw)HPHP( T 1 gw FMinimise Kết quả 1: Kiểm soát lũ Present regulation Balanced optimum 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 650 670 690 710 730 750 770 790 Flood peak objective H y d ro p o w e r p o te n tia l d e fic it o b je c tiv e Evaluated points (no flooding) Evaluated points (flooding) Pareto optimum Single objective optimum Kết quả 2: Phát điện Present regulation Balanced optimum 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 3.0E+02 8.0E+02 1.3E+03 1.8E+03 2.3E+03 2.8E+03 3.3E+03 3.8E+03 2.7E+06 2.9E+06 3.1E+06 3.3E+06 3.5E+06 3.7E+06 3.9E+06 Hydropower deficit objective R e s e rv o ir le v e l d e fic it o b je c tiv e Evaluated points Single objective optimum Pareto optimum Sample points So sánh 2 quy trình 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 01-6 11-6 21-6 01-7 11-7 21-7 31-7 10-8 20-8 30-8 09-9 19-9 29-9 Time E le v a ti o n ( m ) Present solution Balanced solution Chống lũ Lượng điện phát ra mùa lũ Mực nước hồ đầu mùa cạn Biến điều khiển của quy trình hiện hành và giải pháp cân bằng Chống lũ: Tương tự Sản lượng điện: tăng 1.8% (80 106 kWh) Mực nước hồ đầu mùa cạn: tăng 3 m (131 106 kWh) Các biến phòng lũ R1 R2 R3 H1 H2 H3 X1 X2 X3 X4 Present 100 108 120 11.5 12.0 13.1 95 93 103 108 Balanced 102.7 111.5 118.7 11.5 12.3 12.9 99.6 96.3 103 108 Các biến phát điện U1 U2 U3 U4 U5 U6 L1 L2 L3 L4 Present 91 88 94 97 102 105 78 81 86 91 Balanced 92.8 92.6 99.8 104.7 111.4 112 89.6 92.2 92.3 93.7 Real-time optimisation Real-time optimisation Real-time optimisation  Xem xét sự cân bằng giữa các mục tiêu ngắn hạn và các mục tiêu dài hạn.  Các mục tiêu ngắn hạn: • Sản lượng điện • Rủi ro ngập lụt  Các mục tiêu dài hạn: • Hàm phạt độ lệch của các mực nước hồ so