Vật lý - Chương 5: Hiệu ứng Tán xạ tổ hợp

Chương 5 (RAMAN) TÁN XẠ TỔ HỢP CỦA ÁNH SÁNG Bản chất tán xạ tổ hợp: hệ gồm nhiều hạt không có momen dipole riêng trong đó xét đến chuyển động của cả điện tử và hạt nhân ar r   vị trí điện tử vị trí hạt nhân U(r,ra) khai triển quanh vi trí cân bằng: Lý thuyết cổ điển 0)()( 0       r U r U a raor Biểu thức khai triển: Lực đàn hồi tác động lên điện tử: fe Lực đàn hồi tác động lên hạt nhân:fa 2 65 2 42 2 ),( rarrarara r rrU f aaa a a a     aa a a a rrarra rara raKr UrrU 2 6 2 5 3 4 3 3 2 2 2 3 1 3 1 22 )0,0(),(   aa a e rrararaKr r rrU f 62523 2 ),(     Lực đàn hồi của hạt nhân và điện tử được viết lại: 2 62 raraf aa  ae rraKrf 62 Phương trình chuyển động của điện tử: eE ff dt rd m  2 2 thay eErraK dt rd m a  )2( 62 2 Nhân (1) với (1) m Ne Với P=Ner ; K(ra)=K+2a6ra m ra m K m rK aa 62)(  (2)E m Ne m PrK dt pd a 2 2 2 )(  2 0 m K đặt m ra m rK aa 62 0 2)(  (3) Thay (3) vào (2): p m ra E m Ne p dt pd a6 2 2 02 2 2  Thay P=()E vào phương trình trên: E m ra E m Ne p dt pd a )( 2 6 2 2 02 2   (I) Phơng trình chuyển động của hạt nhân: 2 622 2 raraf dt rd M aa a  (1’) Chia (1’) cho M và đặt: M a v 22  262 2 2 r M a r dt rd av a  Trườngđiện tử ngoài yếu(2’) (2’) Phương trình(3’) 02 2 2  av a r dt rd  )cos(0 avaa trr   (4’) Thay (4’)vao (I) và đặt E=E0cost     av av a t t m Era tE m Ne P dt Pd       )(cos )(cos cos 0 0 6 0 2 2 02 2 Sóng tới  làm xuất hiện +v và -v là sóng tán xạ tổ hợp Theo thuyết lượng tử )( v )( v   V=0 V=1     v v  nguồn bức xạ công suất lớn-laser Phương trình (2’) trở thành(II): P=Ner; 22 2 6 2 6 NMe Pa M ra  22 2 62 2 2 NMe Pa r dt rd av a  Độ phân cực P (II) chứa các số hạng điều hoà :  v 2 2 v2 -Trường của nguồn bức xạ kết hợp định pha bức xạ của các phân tử riêng biệt,do đó bức xạ của tán xạ tổ hợp sẽ trở nên kết hợp gọi là tán xạ tổ hợp kích thích -Với tán xạ tổ hợp kích người ta quan sát được các lượng tử với tần số và với n là số nguyên vn vn (CSRS) M 2 2 gain(SRGS) Loss(SRLS) 2 M 1 (CARS) 1 12   M  21 (TK) Material system 2 CARS 1 1 2 MS   1 M Xét 212   Thay đổi khi được giữ cố định thì cường độ tán xạ tăng đột ngột. Khi 12 Ms   1211212 M  21 Bức xạ tán xạ này là kết hợp nên gọi là tán xạ Raman phản Stokes kết hợp hay CARS. Các tần số CARS chồng lên trên 1 nền tán xạ không cộng hưởng yếu 212   Tần số tán xạ có dạngcủa tần số Raman phản Stokes . MS   1 CSRS M MS   2 1 2 2 Xét 122   Khi M  21 M s     2122 122 Tần số tán xạ có dạng của tần số Raman Stokes gọi là tán xạ Raman Stokes kết hợp -CARS và CSRS sinh ra chùm bức xạ tán xạ có tính định hướng cao với sự phân kỳ nhỏ. -Cường độ tán xạ tỷ lệ tán xạ ,bình phương của bức xạ tới tại (a) và sự chiếu bức xạ tới tại (b) 1 2 1 -Sự gia tăng cộng hưởng điện tử của cường độ tán xạ cũng có thể sinh ra nếu hoặc đạt gần đến năng lượng chuyển mức điện tử 2 Qúa trình CSRS hay quá trình CARS được gọi là quá trình bị động hay giới hạn Xét quá trình CARS:quá trình liên quan đến sự phân huỷ 1 photon năng lượng ,tạo nên 1 Photon năng lượng ,phân huỷ 1 photon thứ 2 năng lượng và tán xạ photon thứ 2 mang năng lượng .Xem như các năng lượng photon tự cân bằng 1 2 )( 1 Ms    1 0)( 112    s