Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng - Chương 1: Nhập môn

1Nhập môn Kinh tế lượng Lê Minh Tiến Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Mục tiêu của chương Sau khi hoàn thành chương này, bạn có thể:  Nắm bắt được nội dung nghiên cứu của KTL  Trình bày được quy trình xây dựng một mô hình kinh tế lượng  Phân biệt được hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu  Mô tả được dạng hàm tuyến tính và các dạng hàm phi tuyến 2 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Mục tiêu của chương  Phân biệt được các loại quan hệ trong kinh tế lượng  Biểu diễn được các loại số liệu cho kinh tế lượng  Thực hiện được một số thao tác cơ bản trên Eviews 3 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Nội dung  Lịch sử môn học  Nội dung nghiên cứu của kinh tế lượng  Phương pháp luận nghiên cứu kinh tế lượng  Khái niệm phân tích hồi quy  Các mối quan hệ trong kinh tế lượng 4 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 1. Lịch sử môn học  Thuật ngữ “Econometrics” được sử dụng đầu tiên bởi Pawel Ciompa vào năm 1910.  Đến năm 1930, với các công trình nghiên cứu của Ragna Frisch (người Na Uy) thì thuật ngữ “Econometrics” (Kinh tế lượng) mới được dùng đúng ý nghĩa như ngày nay. 5 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 1. Lịch sử môn học  Cùng trong khoảng thời gian này thì Jan Tinbergen (người Hà Lan) cũng độc lập xây dựng các mô hình kinh tế lượng đầu tiên.  R.Frisch & J. Tinbergen cùng được trao giải Nobel năm 1969 – giải Nobel kinh tế đầu tiên – với những nghiên cứu của mình về kinh tế lượng. 6 2Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 1. Lịch sử môn học Từ năm 1969 đến nay (2013) đã có 6 giải Nobel trao cho các nhà Kinh tế lượng:  Jan Tinbergen, Ragna Frisch – Năm 1969  Lawrence Klein – Năm 1980  Trygve Haavelmo – Năm 1989  Daniel McFadden, James Heckman – Năm 2000  Robert Engle, Clive Granger – Năm 2003  C. Sims, T. Sargent – Năm 2011 7 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 2. Nội dung nghiên cứu của Kinh tế lượng Kinh tế lượng là sự kết hợp của lí thuyết kinh tế, công cụ toán học và phương pháp luận thống kê cho các số liệu kinh tế, nhằm củng cố về mặt thực nghiệm các mô hình kinh tế và tìm ra lời giải bằng số để:  Ước lượng, đo lường các mối quan hệ kinh tế  Đối chiếu lí thuyết kinh tế với thực tiễn, qua đó kiểm tra sự phù hợp của các lí thuyết kinh tế  Dự báo các biến số kinh tế 8 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 2. Nội dung nghiên cứu của Kinh tế lượng Các môn học liên quan:  Kinh tế học (vi mô, vĩ mô): 20%  Toán cao cấp (ĐSTT và GT): 10%  Xác suất và Thống kê toán: 70%  Tin học 9 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL 10 Lựa chọn vấn đề nghiên cứu Thiết lập mô hình KTL Ước lượng các tham số Dự báo, đề xuất chính sách Thu thập, xử lí số liệu Kiểm định giả thuyết Không tốt Tốt Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Bước 1: Lựa chọn vấn đề nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu có thể xuất phát từ:  Thực tế  Dựa trên cơ sở lí thuyết kinh tế Các giả thuyết nghiên cứu thường được xây dựng từ:  Kinh nghiệm thực tế  Kết quả của các nghiên cứu trước 11 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Yêu cầu cần đạt được của bước 1:  Xác định được các biến kinh tế  Xác định được mối quan hệ giữa các biến kinh tế 12 3Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Thí dụ: Lí thuyết về thu nhập – tiêu dùng của Keynes phát biểu: “Khi thu nhập tăng thì chi tiêu tiêu dùng tăng nhưng sự gia tăng trong tiêu dùng không nhiều như sự gia tăng trong thu nhập” Hãy cho biết:  Vấn đề nghiên cứu ở đây là gì? Dựa trên cơ sở nào?  Có mấy biến kinh tế? Đó là những biến kinh tế nào?  Giả thuyết nghiên cứu trong trường hợp này là gì? 13 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Bước 2: Thiết lập mô hình kinh tế lượng Thí dụ: Gọi X là thu nhập; Y là chi tiêu tiêu dùng; và giả sử mối quan hệ giữa Y và X có dạng tuyến tính.  Mô hình toán là: Y = β1 + β2X (?), β2∈ ( ; ), ? (β1, β2 gọi là các tham số của mô hình)  Mô hình kinh tế lượng là: Y = β1 + β2X + u 14 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  u ở đây có thể là yếu tố nào? Tại sao u luôn tồn tại?  Có xem u là biến hay không?  Phân biệt sự khác nhau giữa mô hình toán và mô hình kinh tế lượng ? 15 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Yêu cầu cần đạt được của bước 2: Mô tả mối quan hệ giữa các biến kinh tế ở bước 1 dưới dạng mô hình toán học và mô hình kinh tế lượng. Nghĩa là cần xác định :  Mô hình cần bao nhiêu biến là đủ?  Dạng hàm Y = f(X)?  Dạng hàm chọn có phù hợp với vấn đề nghiên cứu và số liệu thu được hay không? 16 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Các dạng hàm (mô hình toán) quen thuộc:  Y = β1 + β2X + β3Z  Y = β1 + β2X 2  Y = β1 + β2e X  Y = β1 + β2.lnX  lnY = β1 + β2X  lnY = β1 + β2.lnX  Y = β1 + β2. (1/X) 17 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Để xác định dạng hàm chọn có phù hợp với vấn đề nghiên cứu và số liệu thu được hay không người ta thường kết hợp phương pháp định tính và phương pháp định lượng.  Định tính: vẽ đồ thị 18 4Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Phương pháp định tính chỉ cho hình ảnh trực quan  Hình ảnh trực quan chỉ chính xác (tốt) khi số liệu thu thập đại diện được cho tổng thể (thực tế) cần nghiên cứu. Muốn vậy thì cỡ mẫu phải lớn. 19 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Định lượng: Dùng phương pháp thử và sai. Chẳng hạn có 3 dạng hàm:  Y=β1+β2X  Y=β1+β2.lnX  Y=β1+β2 (1/X) Ta cần so sánh để chọn ra dạng hàm thích hợp nhất!  Trong Eviews có 5 tiêu chuẩn để chọn dạng hàm (sẽ học sau). 20 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Bước 3: Thu thập, xử lí số liệu Các vấn đề liên quan đến số liệu:  Nguồn gốc  Phân loại  Vấn đề sai số trong quá trình thu thập và xử lí số liệu  21 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Nguồn gốc của số liệu Số liệu thực nghiệm (trong khoa học tự nhiên):  Có được do thử nghiệm theo mục tiêu nghiên cứu  Bị kiểm soát bởi nhà nghiên cứu theo phương pháp loại trừ  Có thể sử dụng tốt cho phân tích hồi quy 22 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Số liệu phi thực nghiệm (trong khoa học xã hội):  Thu thập được từ thực tế  Không bị kiểm soát bởi nhà nghiên cứu  Thường xuyên được sử dụng cho phân tích hồi quy 23 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Phân loại số liệu Căn cứ vào phạm vi không gian và thời gian của số liệu, người ta chia số liệu thành 3 loại: chuỗi thời gian, số liệu chéo và số liệu hỗn hợp  Số liệu chuỗi thời gian (Time-series data): là số liệu của một biến số kinh tế tại nhiều thời điểm. Thí dụ: Số liệu về chỉ số giá tiêu dùng qua các năm 24 Năm 2001 2002 2003 2004 2005 Chỉ số giá tiêu dùng 101,54 103,72 103,97 109,28 108,77 5Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Số liệu chéo (Cross data): là số liệu của nhiều biến số kinh tế tại cùng một thời điểm. Thí dụ: Số liệu về các chỉ số giá năm 2001 25 Năm 2001 Chỉ số giá tiêu dùng 101,54 Chỉ số giá vàng 105,83 Chỉ số giá USD 103,19 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Số liệu hỗn hợp hay số liệu bảng (Panel data): là sự kết hợp của 2 loại số liệu trên, nghĩa là số liệu của nhiều biến số kinh tế tại nhiều thời điểm. Thí dụ: Số liệu về các chỉ số giá qua các năm 26 Năm 2001 2002 2003 2004 2005 Chỉ số giá tiêu dùng 101,54 103,72 103,97 109,28 108,77 Chỉ số giá vàng 105,83 118,70 126,88 112,14 110,49 Chỉ số giá USD 103,19 101,95 102,32 100,21 100,83 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Phân loại căn cứ vào bản chất của số liệu, người ta chia số liệu thành:  Số liệu định lượng: thể hiện bằng các con số  Số liệu định tính: thể hiện dưới dạng các thuộc tính, đặc trưng, trạng thái,  Phân loại căn cứ vào nguồn gốc của số liệu, người ta chia số liệu thành:  Số liệu sơ cấp: là số liệu được thu thập từ nguồn của số liệu, chưa qua xử lí  Số liệu thứ cấp: là số liệu đã được xử lí 27 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Phân loại căn cứ vào số đo, người ta chia số liệu thành:  Số liệu rời rạc: số các giá trị có thể có là hữu hạn hoặc đếm được  Số liệu liên tục: các giá trị có thể có là không đếm được 28 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Nhược điểm của số liệu trong nghiên cứu kinh tế - xã hội  Hầu hết các số liệu trong khoa học xã hội đều là các số liệu phi thực nghiệm. Do vậy có thể có sai số trong quan sát hoặc bỏ sót quan sát hoặc cả hai.  Sai số đo lường trong quá trình thu thập số liệu, ngay cả với số liệu thu được bằng thực nghiệm. 29 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Nhược điểm của số liệu trong nghiên cứu kinh tế - xã hội  Trong các cuộc điều tra bằng bảng câu hỏi, vấn đề không nhận được câu trả lời hoặc có trả lời nhưng không trả lời hết các câu hỏi có thể gây ra các sai lầm nghiêm trọng, gây ra tính chệch của mẫu 30 6Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Hiệu quả của phương pháp điều tra chọn mẫu: các mẫu được thu thập trong các cuộc điều tra rất khác nhau cho nên rất khó khăn trong việc so sánh các kết quả giữa các đợt điều tra  Các số liệu kinh tế thường có sẵn ở mức tổng hợp cao, không cho phép đi sâu vào các đơn vị nhỏ  Tính bảo mật của số liệu: có những số liệu thuộc bí mật quốc gia mà không phải ai cũng có thể sử dụng được 31 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Do những nhược điểm nêu trên và nhiều vấn đề khác, nên bài học cho nghiên cứu kinh tế là: kết quả chỉ tốt khi chất lượng của số liệu được đảm bảo. Người nghiên cứu chỉ có thể tìm SRF “thích hợp nhất” với số liệu đã có. 32 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Trong một trường hợp cụ thể, người nghiên cứu thấy rằng kết quả nghiên cứu không thoả mãn, thì nguyên nhân có thể không phải do sử dụng mô hình sai mà nguyên nhân có thể thuộc về chất lượng của số liệu. Khi có kết quả không được thoả mãn, cần phải xem lại số liệu và đừng cố gắng giải thích kết quả khi số liệu không tốt. 33 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Bước 4: Ước lượng các tham số Với mô hình kinh tế lượng (của tổng thể), có dạng: Y= β1 + β2X + u  β1, β2 là các số cố định hay thay đổi? Tại sao?  Thông thường có biết được β1, β2 không? Vì sao?  Mỗi tham số β1, β2 có mấy loại ước lượng? Cụ thể là những ước lượng nào? Có thể thu được ước lượng bằng phương pháp luận thống kê như thế nào? 34 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Các phương pháp để ước lượng các tham số của mô hình:  Bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS)  Ước lượng hàm hợp lí tối đa (MLE)  Bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS)  Trong phạm vi chương trình, ta chủ yếu ước lượng các tham số theo phương pháp OLS. 35 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Thực hành: c1-td keynes.wf1 (bảng 1.1 trang 7).  Đồ thị phân tán giúp dự đoán dạng hàm: 36 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 160 200 240 280 320 360 X Y 7Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Kết quả hồi quy 37 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/03/13 Time: 23:43 Sample: 1995 2003 Included observations: 9 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 43.08986 5.857515 7.356339 0.0002 X 0.519794 0.022059 23.56406 0.0000 R-squared 0.987550 Mean dependent var 179.2311 Adjusted R-squared 0.985772 S.D. dependent var 24.26777 S.E. of regression 2.894705 Akaike info criterion 5.156774 Sum squared resid 58.65523 Schwarz criterion 5.200601 Log likelihood -21.20548 Hannan-Quinn criter. 5.062194 F-statistic 555.2651 Durbin-Watson stat 1.106960 Prob(F-statistic) 0.000000 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Mô hình kinh tế lượng: Yi = β1 + β2 Xi + ui (1)  Kết quả ước lượng: Ŷi = 43.08986 + 0.519794 Xi (2) 38 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Ý nghĩa của ước lượng:  Nếu loại trừ yếu tố nhiễu ảnh hưởng đến tiêu dùng cá nhân, thì tác động của thu nhập, xét về mặt giá trị trung bình, được đo lường theo (2)  Nếu thu nhập trong nước tăng 1 tỉ đồng thì bình quân chi tiêu tiêu dùng cá nhân có xu hướng tăng xấp xỉ 0.519794 tỉ đồng. 39 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Câu hỏi:  Tại sao sự thay đổi về chi tiêu tiêu dùng lại được xét về mặt trung bình?  Vì sao tác động của GDP đối với tiêu dùng cá nhân chỉ được giải thích là xấp xỉ? 40 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Bước 5: Kiểm định giả thuyết Thí dụ: Theo lí thuyết thu nhập-tiêu dùng của Keynes, với mô hình kinh tế lượng Yi = β1 + β2Xi + ui Thì β2 phải thoả mãn các điều kiện: 0<β2<1 (?)  β2^ = 0.519794 ∈ (0;1) liệu có ⟹ β2 ∈ (0;1) hay không? Tại sao? 41 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Giá trị ước lượng tuỳ thuộc vào mẫu, do đó mặc dù hệ số góc ước lượng được là β2^=0.519794 ∈(0;1) nhưng ta chưa thể suy ra β2∈(0;1). β2^∈(0;1) có thể là do:  Bản thân ước lượng đó có ý nghĩa thực sự; hoặc  Tình cờ có được bởi mẫu 42 ! 8Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Như vậy việc kiểm định hệ số β2∈(0;1) chính là việc đánh giá mức độ ý nghĩa thống kê của con số β2^= 0.519794 trong (2). Kết quả của việc kiểm định này sẽ cho biết mô hình (2) ước lượng được ở trên có phù hợp với lí thuyết kinh tế hay không. 43 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Ngoài kiểm định sự phù hợp về mặt lí thuyết kinh tế, ta còn phải kiểm định mức độ phù hợp cũng như các tính chất của một mô hình tốt. Kết quả kiểm định sẽ cho biết mô hình có tốt không.  Nếu mô hình ước lượng chưa đạt các tiêu chuẩn của mô hình tốt thì cần xem xét lại bước 2 và bước 3 44 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Nếu mô hình ước lượng đạt các tiêu chuẩn của mô hình tốt thì ta có thể sử dụng cho việc dự báo và đề xuất chính sách. Mặt khác, kết quả thực nghiệm này góp phần củng cố, phát triển các luận cứ kinh tế ban đầu. Kết quả cần đạt được ở bước 5 là:  Xác định mức độ phù hợp về mặt lí thuyết kinh tế của mô hình  Xác định dạng mô hình và chẩn đoán các khuyết tật của mô hình 45 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Thí dụ: Theo lí thuyết thu nhập-tiêu dùng của Keynes, với mô hình kinh tế lượng Yi = β1 + β2Xi + ui Ta cần kiểm định H0: β2=0 (X không ảnh hưởng tới Y) H1: β2≠0 (X có ảnh hưởng tới Y)  Khi ta bác bỏ H0 tức là xem β2≠0. Lúc này β2≠0 có ý nghĩa thống kê.  Khi ta chấp nhận H0 tức là xem β2=0. Lúc này β2≠0 không có ý nghĩa thống kê. 46 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  β2>0: X ảnh hưởng lên Y cùng chiều  β2<0: X ảnh hưởng lên Y ngược chiều  |β2| càng lớn ⇒ X ảnh hưởng lên Y càng nhiều  |β2| càng nhỏ ⇒ X ảnh hưởng lên Y càng ít 47 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Dấu của β2^ phù hợp ⇒ β2 có ý nghĩa thực tế  Dấu của β2^ không phù hợp ⇒ β2 không có ý nghĩa thực tế Như vậy β2 không có ý nghĩa thực tế khi kết quả kiểm định là bác bỏ H0 trong khi dấu của không phù hợp. 48 ! 9Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Thí dụ: Qs = β1 + β2P + u.  Chạy model, giả sử được β2^= -0.4  Tiến hành kiểm định, giả sử kết quả là bác bỏ giả thuyết H0: β2=0, chấp nhận giả thuyết H1: β2≠0 Lúc này β2≠0 có ý nghĩa thống kê, nhưng vì dấu của β2^ không phù hợp (?) nên trường hợp này β2 không có ý nghĩa thực tế. 49 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL  Với mỗi mẫu, khi tìm được ước lượng ta không nên sử dụng ngay mà phải kiểm tra xem kết quả có phù hợp với thực tế hay không.  Nếu quan tâm tới ý nghĩa kinh tế thì trước hết phải quan tâm tới dấu của β2 rồi mới xét tiếp các vấn đề khác.  Nếu dấu của β2 sai thì không làm tiếp mà phải xem là do nguyên nhân gì rồi khắc phục. 50 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Dấu của β2 sai thường là do ít nhất một trong 3 hiện tượng sau:  Đa cộng tuyến  Phương sai của nhiễu thay đổi  Tự tương quan 51 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Bước 6: Dự báo và đề xuất chính sách Khi một mô hình được đánh giá là tốt thì ta có thể dùng mô hình đó để:  Dự báo  Ước lượng tác động của chính sách  Kiểm soát và đề xuất chính sách 52 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 3. Phương pháp luận nghiên cứu KTL Bước 6: Dự báo và đề xuất chính sách Nếu mô hình không tốt thì phải quay lại xem do nguyên nhân gì. Thường mô hình không tốt là do:  Biến tốt nhưng dạng hàm sai  Dạng hàm tốt nhưng biến không tốt ⇒ phải kiểm định chọn dạng hàm hoặc kiểm định loại/chọn biến. 53 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 4. Khái niệm về phân tích hồi quy Phân tích hồi quy nghiên cứu sự phụ thuộc của 1 biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích) vào 1 hay nhiều biến khác (gọi là biến độc lập hay biến giải thích) dựa trên ý tưởng là ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã biết của biến độc lập. Note:  Biến độc lập có giá trị xác định trước  Biến phụ thuộc là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố xác suất 54 10 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 4. Khái niệm về phân tích hồi quy Mục đích của phân tích hồi quy:  Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc với các giá trị đã cho của các biến độc lập  Kiểm định giả thuyết về bản chất của sự phụ thuộc đó  Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị của các biến độc lập. 55 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 4.1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Thí dụ (trang 11): Tổng thể gồm 60 hộ gia đình.  Kí hiệu E(Y/X=Xi) = E(Y/Xi). Ta tính toán được: E(Y/X=80)= Ytb80 ; E(Y/X=100)= Ytb100 Tổng quát: E(Y/Xi) = YtbXi  E(Y/X=80)=65; E(Y/X=100)=77; Như vậy khi X tăng thì trung bình của Y tăng. 56 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 4.1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Từ 2 nhận định trên ta có thể xem trung bình (có điều kiện) của biến phụ thuộc là một hàm theo biến độc lập: E(Y/Xi) = f(Xi) (*)  Biểu diễn (*) gọi là HÀM hồi quy tổng thể (PRF).  PRF cho biết giá trị trung bình của Y sẽ thay đổi như thế nào khi X nhận các giá trị khác nhau.  Đồ thị của PRF là đường (thẳng hoặc cong) đi qua các giá trị trung bình của Y ứng với các giá trị khác nhau của X 57 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 4.1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF)  Nếu PRF có 1 biến độc lập thì gọi là hồi quy ĐƠN (hay hồi quy 1 biến độc lập) hay hồi quy 2 biến (nếu xét theo tổng số biến trong mô hình)  Nếu PRF có từ 2 biến độc lập trở lên thì gọi là hồi quy BỘI (hay hồi quy nhiều biến độc lập) 58 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 4.1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Gọi ui là độ lệch giữa giá trị quan sát thực tế Yi và E(Y/Xi), tức là: ui = Yi - E(Y/Xi). Khi đó Yi = E(Y/Xi) + ui (**)  Biểu diễn (**) gọi là MÔ HÌNH hồi quy tổng thể (PRM)  ui gọi là nhiễu hay sai số.  ui là đại lượng ngẫu nhiên, có thể nhận giá trị âm (-) hoặc dương (+)  ui biểu thị cho ảnh hưởng của các yếu tố khác đối với biến phụ thuộc mà không được đưa vào mô hình. 59 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le 4.