Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng - Chương 3: Ước lượng, kiểm định

22/8/2015 1 Ước lượng, kiểm định Lê Minh Tiến Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Mục tiêu của chương Sau khi hoàn thành chương này, bạn có thể:  Tìm được khoảng tin cậy cho:  các hệ số hồi quy  phương sai của nhiễu  Kiểm định được giả thuyết về:  các hệ số hồi quy  sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu  phương sai của nhiễu 2 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Nội dung  Ước lượng khoảng cho:  các hệ số hồi quy  phương sai của nhiễu  Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy  Kiểm định Wald  Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy  Kiểm định giả thuyết về phương sai của nhiễu 3 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Các đặc trưng: Trung bình Phương sai, SUY DIỄN THỐNG KÊ (Statistical inferrence)? Mở đầu Mẫu Tổng thểSuy diễn thống kê Các đặc trưng: Trung bình Phương sai, 1. Ước lượng 2. Kiểm định giả thuyết Hàm hồi quy mẫu (SRF) Hàm hồi quy tổng thể (PRF) OLS BLUE? 4 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Khi các giả thiết của phương pháp OLS được thoả mãn thì các ước lượng OLS có các tính chất sau đây:  Chúng là các ước lượng không chệch.  Chúng là các ước lượng có phương sai bé nhất.  Khi số quan sát đủ lớn thì các ước lượng này xấp xỉ với giá trị thực của phân phối. Một số tính chất xác suất của các ước lượng OLS 5 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le . Từ tính chất này suy ra:    Yi ~ N(β1+ ΣβjXj-1; σ 2)  Trong các ước lượng không chệch của βj bất kể là tuyến tính hay phi tuyến thì βj^ luôn có phương sai nhỏ nhất. Một số tính chất xác suất của các ước lượng OLS   j 2 ˆj j β βˆ ~ N β ;σ j j j βˆ βˆ - β Z = ~ N(0;1) σ 2 2 2 σˆ (n - k) ~ χ (n - k) σ 6 22/8/2015 2 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Ước lượng khoảng Phần 1 7 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Mức ý nghĩa là gì? Thường kí hiệu?  Độ tin cậy là gì? Thường kí hiệu?  Thế nào là khoảng tin cậy? Các dạng khoảng tin cậy?  Ý nghĩa thống kê của khoảng tin cậy?  Ý nghĩa kinh tế của khoảng tin cậy? Một số câu hỏi cơ bản về khoảng tin cậy 8 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Với độ tin cậy 1- α, các loại khoảng tin cậy của các hệ số βj là: Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy βj Tên gọi Khoảng cụ thể Khoảng tin cậy đối xứng Khoảng tin cậy bên trái Khoảng tin cậy bên phải  j j α/2;n-k j j α/2;n-k jˆ ˆ ˆ ˆβ β - t .se(β ); β + t .se(β )   j j α;n-k jˆ ˆβ - ; β + t .se(β )   j j α;n-k jˆ ˆβ β - t .se(β ); + 9 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Ý nghĩa kinh tế của khoảng tin cậy Khoảng tin cậy (1-α)*100% của hệ số hồi quy riêng βj (j=2,,k) cho biết khi biến Xj-1 tăng 1 đơn vị và các biến khác trong mô hình không đổi thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi trong khoảng nào. Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy βj 10 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Về mặt thống kê,  Khoảng tin cậy bên trái được dùng để ước lượng giá trị tối đa của βj.  Khoảng tin cậy bên phải được dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của βj.  Khi không nói rõ khoảng tin cậy nào thì ta mặc định hiểu là khoảng tin cậy đối xứng. Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy βj 11 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Khi kết luận về ý nghĩa kinh tế của các khoảng tin cậy, ta phải lưu ý kết hợp giữa lí thuyết thống kê và lí thuyết kinh tế để đưa ra những nhận định phù hợp với thực tiễn. Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy βj 12 ! 22/8/2015 3 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  c2-td22;  c4-td41 13 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Với độ tin cậy 1- α, các loại khoảng tin cậy của phương sai σ2 là: Khoảng tin cậy cho phương sai σ2 của nhiễu Tên gọi Khoảng cụ thể Khoảng tin cậy hai bên Khoảng tin cậy bên trái Khoảng tin cậy bên phải 2 2 2 2 2 α/2;n-k 1-α/2;n-k ˆ ˆ(n - k)σ (n - k)σ σ ; χ χ        2 2 2 1-α;n-k ˆ(n - k)σ σ 0; χ        2 2 2 α;n-k ˆ(n - k)σ σ ; + χ         14 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  c2-td22;  c4-td41 15 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Kiểm định giả thuyết Phần 2 16 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Nguyên tắc đặt giả thuyết trong thống kê Tôi cho rằng tốc độ tăng GDP Việt Nam 2014 là 6,5% Nhận định về giả thuyết trên: Giả thuyết này đúng Giả thuyết này sai H0 H1 Vì sao giả thuyết đúng là H0, giả thuyết sai là H1? Có thể đặt ngược lại được hay không? 17 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Nguyên tắc đặt giả thuyết trong thống kê Giả thuyết đúng: Dấu “=“ xảy ra Thực tế đúng như giả thuyết Giả thuyết sai: Thực tế không như giả thuyết Dấu “” xảy ra 18 22/8/2015 4 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Thực hành đặt giả thuyết Anh không bao giờ “CUA” được em Tuổi thọ máy tính DELL không dưới 2 năm Doanh số mình tháng này chắc được 1,5 tỉ VNĐ 19 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Có mấy phương pháp thường dùng để kiểm định giả thuyết thống kê về tham số θ của một tổng thể? Đó là những phương pháp nào?  p-value là gì?  Thế nào là sai lầm loại I? Cho ví dụ.  Thế nào là sai lầm loại II? Cho ví dụ. Một số câu hỏi cơ bản về kiểm định giả thuyết thống kê 20 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Có 3 phương pháp thường dùng để kiểm định giả thuyết thống kê về tham số θ, đó là:  phương pháp giá trị tới hạn  phương pháp giá trị xác suất (p-value)  phương pháp khoảng tin cậy. Các phương pháp kiểm định giả thuyết 21 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Mức ý nghĩa α là xác suất bác bỏ H0 trong khi H0 đúng.  Giá trị α bé nhất có thể bác bỏ H0 được gọi là p- value. Như vậy p-value được định nghĩa là mức ý nghĩa nhỏ nhất mà giả thuyết H0 bị bác bỏ. Nó chính là xác suất phạm sai lầm loại I tối đa khi bác bỏ H0, và được tính theo công thức: p-value = P(G > Gqs). Mức ý nghĩa và p-value 22 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Giảm sai lầm loại II sẽ làm tăng sai lầm loại I mà sai lầm loại I nghiêm trọng hơn nên trong thực tế chủ yếu quan tâm sai lầm loại I Sai lầm loại I và sai lầm loại II 23 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le a) Phương pháp giá trị tới hạn  Bước 1: Xác định θ* (giá trị giả thuyết của θ), từ đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: θ ? θ* với ?  {= ; ≥ ; ≤} H1: θ ?? θ* với ??  {≠ ; }.  Bước 2: Xác định miền bác bỏ giả thuyết H0, kí hiệu là Wα.  Bước 3: Tính giá trị của thống kê: Gtt.  Bước 4: Ra quyết định Nếu GttWα thì bác bỏ H0, chấp nhận H1. Nếu GttWα thì chấp nhận H0, bác bỏ H1. Các phương pháp kiểm định giả thuyết 24 22/8/2015 5 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le b) Phương pháp giá trị xác suất (p –value):  Bước 1: Xác định θ* (giá trị giả thuyết của θ), từ đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: θ ? θ* với ?  {= ; ≥ ; ≤} H1: θ ?? θ* với ??  {≠ ; }.  Bước 2: Tính giá trị của thống kê: Gtt.  Bước 3: Tính giá trị p –value (theo Gtt).  Bước 4: So sánh p –value với mức ý nghĩa  hoặc dựa vào quy tắc kinh nghiệm so sánh với 0,05 để ra quyết định. Các phương pháp kiểm định giả thuyết 25 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le c) Phương pháp khoảng tin cậy:  Bước 1: Xác định θ* (giá trị giả thuyết của θ), từ đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: θ ? θ* với ?  {= ; ≥ ; ≤} H1: θ ?? θ* với ??  {≠ ; }.  Bước 2: Xác định khoảng tin cậy (a;b) tương ứng với dấu “?” (tức là xác định khoảng tin cậy hai bên, hoặc bên trái, hoặc bên phải).  Bước 3: Ra quyết định Nếu θ*  (a;b) thì chấp nhận H0, bác bỏ H1. Nếu θ*  (a;b) thì bác bỏ H0, chấp nhận H1. Các phương pháp kiểm định giả thuyết 26 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy βi  Kiểm định Wald về nhiều ràng buộc của các hệ số hồi quy  Kiểm định giả thuyết về một tổ hợp tuyến tính của các hệ số hồi quy  Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy  Kiểm định giả thuyết về phương sai σ2 của nhiễu Các kiểm định cần quan tâm 27 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le a) Phương pháp giá trị tới hạn  Bước 1: Xác định βj* (giá trị giả thuyết của βj), từ đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: βj ? βj* với ?  {= ; ≥ ; ≤} H1: βj ?? βj* với ??  {≠ ; }. Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy 28 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 2: Miền bác bỏ Wα trong các trường hợp như sau: Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy Tên kiểm định Cặp giả thuyết Miền bác bỏ: Wα Hai phía H0: βj = βj* H1: βj ≠ βj* Wα= (-∞; - tα/2;n-k)  (tα/2;n-k ; +∞) Phía trái H0: βj ≥ βj* H1: βj < βj* Wα= (-∞; - tα;n-k) Phía phải H0: βj ≤ βj* H1: βj > βj* Wα= (tα;n-k ; +∞) 29 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 3: Tính giá trị quan sát:  Bước 4: Ra quyết định. Nếu ttt Wα thì bác bỏ H0, chấp nhận H1. Nếu ttt Wα thì chấp nhận H0, bác bỏ H1. Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy  *j j tt j βˆ β t = ˆse(β ) 30 22/8/2015 6 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le b) Phương pháp p-value  Bước 1: Xác định βj* (giá trị giả thuyết của βj), từ đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: βj ? βj* với ?  {= ; ≥ ; ≤} H1: βj ?? βj* với ??  {≠ ; }.  Bước 2&3: Tính giá trị của thống kê quan sát và tính giá trị p –value (computer làm giúp!): p-value = P(|t|>|ttt|) trong đó t~ t(n-k) và Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy  *j j tt j βˆ β t = ˆse(β ) 31 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 4: So sánh p-value với mức ý nghĩa  rồi ra quyết định: * Với kiểm định hai phía: p-value <  thì bác bỏ H0. * Với kiểm định một phía: (p-value)/2 <  thì bác bỏ H0. Note: Nếu không biết mức ý nghĩa , ta có thể chọn theo quy tắc kinh nghiệm là =5%=0.05 Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy 32 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Thông thường giá trị p-value ở bước 3 được cung cấp bởi Eviews, Excel, Stata hoặc SPSS,... Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy Phần mềm t;n là số: P(T > t;n) = p- value = P(|t|>|ttt|) Excel • t;n= TINV(2,n) • t0,01;1 = TINV(2*0.01,1) = 31,8205 • P(|t|>|ttt|) = TDIST(|ttt|,n-k,2) • TDIST(|-10,967|,10-2,2)= 0.000004244 Eviews • t;n= @abs(@qtdist(,n)) • t0,01;1= @abs(@qtdist(0.01,1)) = 31,8205 • P(|t|>|ttt|) = @tdist(|ttt|,n-k) • @tdist(10.967,8) = 0.000004244 33 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le c) Phương pháp khoảng tin cậy:  Bước 1: Xác định βj* (giá trị giả thuyết của βj), từ đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: βj ? βj* với ?  {= ; ≥ ; ≤} H1: βj ?? βj* với ??  {≠ ; }.  Bước 2: Xác định khoảng tin cậy (a;b) tương ứng với dấu ? (tức là xác định khoảng tin cậy đối xứng hoặc bên trái hoặc bên phải) bằng công thức xác định khoảng tin cậy của βj. Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy 34 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 3: Ra quyết định chấp nhận hay bác bỏ H0 tuỳ vào βj* thuộc hay không thuộc khoảng tương ứng: Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy Tên kiểm định Quy tắc bác bỏ H0 Hai phía Phía trái Phía phải  *j j α/2;n-k j j α/2;n-k jˆ ˆ ˆ ˆβ β - t .se(β ); β + t .se(β )   *j j α;n-k jˆ ˆβ - ; β + t .se(β )   *j j α;n-k jˆ ˆβ β - t .se(β ); + 35 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  c2-td22;  c4-td41 36 22/8/2015 7 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Xét mô hình (U) sau đây : (U): Y = β1 + β2X1 + ... + βmXm-1 + βm+1Xm + ... + βkXk-1 + u (U) gọi là mô hình không bị ràng buộc (Unrestricted model)  Với mô hình (U), giả sử cần kiểm định H0 : βm+1 = ... = βk = 0 H1:  βj ≠ 0, j{m+1, , k}  Áp đặt giả thiết H0 lên mô hình (U), ta có mô hình bị ràng buộc (Restricted model), như sau : (R): Y = β1 + β2X1 + ... + βmXm-1 + v Kiểm định Wald về nhiều ràng buộc của các hệ số hồi quy 37 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Để kiểm định H0, ta dùng kiểm định Wald, tiến hành qua các bước sau :  Hồi quy mô hình (U) gồm k tham số, thu được RSSU có (n – k) bậc tự do.  Hồi quy mô hình (R) gồm m tham số, thu được RSSR có (n – m) bậc tự do. Kiểm định Wald về nhiều ràng buộc của các hệ số hồi quy 38 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Tính thống kê F như sau:  Nếu Ftt > Fα;k-m;n-k hoặc p-value(F) = P(F > Ftt) <  thì bác bỏ H0 Kiểm định Wald về nhiều ràng buộc của các hệ số hồi quy                 2 2 U RR U tt 2 U U R -R / k-mRSS -RSS / k-m F = = ~ F k-m,n-k RSS / n-k 1-R / n-k    R U R U tt U U RSS -RSS / df -df F = RSS /df 39 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  dfR - dfU = k-m: chính là số ràng buộc trong giả thuyết H0.  Trong Eviews, thủ tục kiểm định Wald được viết sẵn, bạn chỉ cần gõ vào giả thiết bạn muốn kiểm định rồi đọc kết quả. Kiểm định Wald về nhiều ràng buộc của các hệ số hồi quy 40 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Kiểm định Wald được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau liên quan đến hệ số hồi quy như:  Kiểm định thừa biến  Kiểm định tổ hợp tuyến tính, ...  Nếu giả thiết là H0: βj = 0 thì kết luận của kiểm định Wald tương đương với kết luận theo kiểm định t. Kiểm định Wald về nhiều ràng buộc của các hệ số hồi quy 41 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Từ màn hình Equation:  View/Coefficient test/Wald coefficient restriction  Gõ: c(2)=0, c(2)=2*c(3)  Đọc kết quả p-value  c4-td41 42 22/8/2015 8 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Giả sử có mô hình hồi quy (U): Y = β1 + β2X1 + β2X2 + u. Ta muốn kiểm định H0: β2 = β3; H1: β2 ≠ β3. Ta có β2 = β3 ⟺ β2 – β3 = 0. Dạng tương đương là cách biểu diễn tổ hợp tuyến tính của hai hệ số hồi quy. Ta có thể áp dụng một số phương pháp sau để kiểm định: Kiểm định về tổ hợp tuyến tính của các hệ số hồi quy 43 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Cách 1: Kiểm định Wald.  Áp dụng giả thiết H0 vào (U) ta được : Y = β1 + β2X1 + β2X2 + u = β1 + β2(X1 + X2) + u  Đặt Z = X1 + X2, ta có mô hình (R): Y = β1 + β2Z + u.  Áp dụng kiểm định Wald: Nếu Ftt > Fα;1;n-3 hoặc p-value(F) <  thì bác bỏ H0 Kiểm định về tổ hợp tuyến tính của các hệ số hồi quy           2 2 U R tt 2 U R -R / 3-2 F = ~ F 1,n-3 1-R / n-3 44 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Cách 2: Kiểm định t gián tiếp.  Đặt γ = β2 – β3, giả thiết không trở thành H0: γ = 0.  Thay β3 = β2 - γ vào mô hình (U), ta được :  Y = β1 + β2X1 + (β2 – γ)X2 + u = β1 + β2(X1 + X2) – γX2 + u  Đặt Z = X1 + X2, ta có mô hình (R): Y = β1 + β2Z – γX2 + u.  Ước lượng mô hình (R) và thực hiện kiểm định giả thiết H0: γ = 0 bằng cách dùng kiểm định t thông thường như đã biết. Kiểm định về tổ hợp tuyến tính của các hệ số hồi quy 45 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  c4-td41 46 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Xét mô hình hồi quy k biến: Yi = β1 + β2X1i + + βkXk-1,i + ui Nếu các hệ số hồi quy riêng đồng thời bằng 0: β2 = = βk =0 thì các biến độc lập đồng thời không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc, điều đó cũng có nghĩa là hàm hồi quy mẫu không giải thích được sự thay đổi của biến phụ thuộc, hay hàm hồi quy mẫu không phù hợp với số liệu mẫu. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy 47 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Nói cách khác, khi đó mô hình là không có ý nghĩa, hay còn được gọi là mô hình không phù hợp. Do đó kiểm định trên còn được gọi là kiểm định về sự phù hợp của hàm hồi quy. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy 48 22/8/2015 9 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Như vậy, kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy là kiểm định cặp giả thuyết H0: β2 = = βk =0 (Hàm hồi quy không phù hợp) H1: βj ≠ 0, j{2,,k} (Hàm hồi quy phù hợp) hay, kiểm định cặp giả thuyết H0: R 2 = 0 (Hàm hồi quy không phù hợp) H1: R 2 ≠ 0 (Hàm hồi quy phù hợp) Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy 49 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le a) Phương pháp giá trị tới hạn  Bước 1: Cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: R 2 = 0 (Hàm hồi quy không phù hợp) H1: R 2 ≠ 0 (Hàm hồi quy phù hợp)  Bước 2: Miền bác bỏ giả thuyết H0 là: Wα = (Fα;k-1;n-k; +∞) Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy 50 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 3: Giá trị quan sát là: (k-1: chính là số ràng buộc trong H0, cũng chính là số biến độc lập của mô hình)  Bước 4: Ra quyết định * Nếu Ftt  Wα thì bác bỏ H0, chấp nhận H1. * Nếu Ftt  Wα thì chấp nhận H0, bác bỏ H1. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy       12 tt 2 R k F = 1 - R n - k 51 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le b) Phương pháp p-value  Bước 1: Cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: R 2 = 0 (Hàm hồi quy không phù hợp) H1: R 2 > 0 (Hàm hồi quy phù hợp)  Bước 2&3: Tính giá trị của thống kê quan sát Ftt và p-value (máy tính giúp!): p-value = P(F > Ftt) trong đó F ~ F(k-1; n-k). Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy 52 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 4: Ra quyết định: * Nếu p-value <  thì bác bỏ H0 ⇒ Hàm hồi quy phù hợp * Nếu p-value ≥  thì chấp nhận H0 ⇒ Hàm hồi quy không phù hợp Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy 53 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Thông thường giá trị p-value ở bước 3 được cung cấp bởi Eviews, Excel, Stata hoặc SPSS,... Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy Phần mềm F;n1;n2 là số: P(F > F;n1;n2) = p- value = P(F > Ftt) • Công thức • Ví dụ • Công thức • Ví dụ Excel • F;n1;n2 = FINV(,n1,n2) • F0,25;1;2 = FINV(0.25,1,2) = 2,571 • P(F > Ftt) = FDIST(Ftt,k-1,n-k) • FDIST(120.2678,1,10-2)= 0.000004245 Eviews • F;n1;n2= @QFDIST(1-,n1,n2) • F0,25;1;2=@QFDIST(1-0.25,1,2)= 2,571 • P(F > Ftt) = @CFDIST(Ftt,k-1,n-k) • @CFDIST(120.2678,1,10-2)= 0.000004245 54 ! 22/8/2015 10 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  c2-td22;  c4-td41 55 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le a) Phương pháp giá trị tới hạn  Bước 1: Xác định σ0 2 (giá trị giả thuyết của σ2), từ đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: σ 2 ? σ0 2 với ?  {= ; ≥ ; ≤} H1: σ 2 ?? σ0 2 với ??  {≠ ; }. Kiểm định giả thuyết về phương sai σ2 của nhiễu 56 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 2: Miền bác bỏ Wα trong các trường hợp như sau: Kiểm định giả thuyết về phương sai σ2 của nhiễu Tên kiểm định Cặp giả thuyết Miền bác bỏ: Wα Hai phía H0: σ 2 = σ0 2 H1: σ 2 ≠ σ0 2 Wα= (-∞;  2 1-α/2;n-k)  ( 2 α/2;n-k; +∞) Phía trái H0: σ 2 ≥ σ0 2 H1: σ 2 < σ0 2 Wα= (-∞;  2 1-α;n-k) Phía phải H0: σ 2 ≤ σ0 2 H1: σ 2 > σ0 2 Wα= ( 2 α;n-k; +∞) 57 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 3: Tính giá trị quan sát:  Bước 4: Ra quyết định * Nếu 2tt  Wα thì bác bỏ H0, chấp nhận H1. * Nếu 2tt Wα thì chấp nhận H0, bác bỏ H1. Kiểm định giả thuyết về phương sai σ2 của nhiễu 2 2 tt 2 0 σˆ χ = (n - k) σ 58 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le b) Phương pháp p-value  Bước 1: Xác định σ0 2 (giá trị giả thuyết của σ2), từ đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định: H0: σ 2 ? σ0 2 với ?  {= ; ≥ ; ≤} H1: σ 2 ?? σ0 2 với ??  {≠ ; }  Bước 2: Tính giá trị của thống kê quan sát và p- value (máy tính giúp!): p-value = P(2 > 2tt) trong đó 2 ~ 2(n-k) và Kiểm định giả thuyết về phương sai σ2 của nhiễu 2 2 tt 2 0 σˆ χ = (n - k) σ 59 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le  Bước 4: Ra quyết định: * Kiểm định hai phía: p-value 1- /2 thì bác bỏ H0. * Kiểm định phía trái: p-value > 1-  thì bác bỏ H0. * Kiểm định phía phải: p-value <  thì bác bỏ H0 Nếu không biết mức ý nghĩa , ta có thể chọn theo quy tắc kinh nghiệm là =5%=0.05 Kiểm định giả thuyết về phương sai σ2 của nhiễu 60 ! 22/8/2015 11 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le Thông thường giá trị p-value ở bước 3 được cung cấp bởi Eviews, Excel, Stata hoặc SPSS,... Kiểm định giả thuyết về phương sai σ2 của nhiễu Phần mềm 2;n là số: P( 2 > 2;n ) =  p- value = P( 2 > 2tt) • Công thức • Ví dụ • Công thức • Ví dụ Excel • 2;n = CHIINV(,n) • 20,01;1 = CHIINV(0.01,1) = 6,6349 • P(2 > 2tt) = CHIDIST( 2 tt,n-k) • CHIDIST(16.1194,10-2)= 0.040703 Eviews • 2;n = @qchisq(1-,n) • 20,01;1= @qchisq(1-0.01,1) = 6,6349 • P(2 > 2tt) = @chisq( 2 tt,n-k) • @chisq(16.1194, 10-2) = 0.040703 61 ! Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le c) Phương pháp khoảng tin c