Bài giảng Nhập môn tô pô - Liên Vương Lâm

Chương 1 Không gian metric 1.1 Không gian metric và sự hội tụ 1.1.1 Khái niệm không gian metric Định nghĩa 1.1.1. Cho X là một tập hợp khác rỗng. Hàm số 4: XxX 4 R được gọi là một metric trên X nếu các tính chất sau thỏa mãn: i) d(x, y) = 0 với mọi x, y = X và dễm, g) = 0 nếu và chỉ nếu t = . ii) d(x, y) = d(g, TP tính chất đối xứng. iii) da, =)ý dữ, ) +d, z) với mọi x, y, z E X. Nếu d là một metric trên X thì ta nói cặp (X,d) là một không gian metric Mỗi phần tử I EX được gọi là một "điểm". Số d(, y) được gọi là khoảng cách giữa hai điểm I và g.