Bài giảng Phương pháp số trong công nghệ hóa học - Tuần 1 - Nguyễn Đặng Bình Thành

PHƢƠNG PHÁP SỐ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC Mã học phần: CH3454 TS. Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering Tuần 7 Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Hơi nƣớc bão hòa Nƣớc ngƣng Dung dịch cần gia nhiệt Dung dịch sau gia nhiệt Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Cơ chế trao đổi nhiệt Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Biến thiên nhiệt độ trong thiết bị TĐN Phƣơng trình trao đổi nhiệt cơ bản: tb tFKQ .. 2 1 21 ln t t tt t tb 21 11 1 i i K Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Biến thiên nhiệt độ trong thiết bị TĐN Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt và số ống của chùm ống: tb tFKQ .. )(. đcp ttCGQ tb đcp tK ttCG F . )(. Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Cơ chế trao đổi nhiệt Để thuận tiện trong tính toán thiết bị trao đổi nhiệt, sử dụng đại lƣợng mật độ dòng nhiệt: tb tK F Q q . Giả thiết trao đổi nhiệt ổn định: 21 qqqq d Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Cơ chế trao đổi nhiệt Giả thiết trao đổi nhiệt ổn định: 21 qqqq d )( 1111 T ttq )( 21 TT i i d ttq )( 2222 ttq T Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Cơ chế trao đổi nhiệt Phƣơng pháp tính: - Chọn sơ bộ kích thƣớc ống chùm: Chiều dài , đƣờng kính -Chọn sơ bộ chế độ chuyển động: Thƣờng chọn trƣớc Re ở chể độ chảy rối (xoáy) -Xác định các hệ số cấp nhiệt trên hai bề mặt của ống. Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Cơ chế trao đổi nhiệt Phƣơng pháp tính: - Chọn sơ bộ kích thƣớc ống chùm: Chiều dài , đƣờng kính -Chọn sơ bộ chế độ chuyển động: Thƣờng chọn trƣớc Re ở chể độ chảy rối (xoáy) -Xác định các hệ số cấp nhiệt trên hai bề mặt của ống. Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Cơ chế trao đổi nhiệt Phƣơng pháp tính: 1T t )( 211 TT i i d ttqq )( 2222 ttq T Chọn giá trị đầu: Xác định: )( 1111 Tttq Xác định: 2T t theo: Xác định: Kiểm tra sai số: ?%5/121 qqq Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Phƣơng pháp tính: 4 1 32 1 04,2 Ht r nn nnnnnn Hệ số cấp nhiệt 1 phía hơi nƣớc bão hòa 111 T ttt :,,, nnnnnnnn r Ẩn nhiệt (J/kg), khối lƣợng riêng (kg/m3), hệ số dẫn nhiệt (W/m), độ nhớt (Ns/m2) của nƣớc ngƣng Ngƣng tụ dọc theo vách đứng Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Phƣơng pháp tính: 4 1 32 1 04,2 Ht r nn nnnnnn Hệ số cấp nhiệt 1 phía hơi nƣớc bão hòa )( tnn tfr Ngƣng tụ dọc theo vách đứng )(,, mnnnnnn tf 2 11 T m tt t Chú ý: Nhiệt độ màng nƣớc ngƣng Tra sổ tay (Dùng thuật toán nội suy) Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Phƣơng pháp tính: L Tdd o d Nu 25,0 43,08,02 Pr Pr PrRe021,0 Hệ số cấp nhiệt 2 phía dung dịch )(Pr 2 , tf C dd ddddp ),,(Re 2 tdvf vd o dd odd Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Thuật toán: Giả thiết: 0 1111 tttt T nnnnnn ,, nn r 2 1 1 t tt m 1 111 tq 1) Xác định q1: Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Thuật toán: Giả thiết: d qq 1 2) Xác định q2: tTTT rqttt 121 21 rrr T T t 2T t tb ttt 12 222 ttt T ddpdddddd C , ,,, T Nu PrPr,, 2 222 tq c đ cđ tb tt tt tttt t ,21 ,21 ,21,21 ln )()( Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Thuật toán: 05,003,0 1 21 q qq 3) So sánh q1 và q2: 2 21 qq qq tb 4) Xác định mật độ truyền nhiệt q: Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Thuật toán: 5) Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt F: q Q F 6) Xác định số ống chùm n: )( ,2,2, đcddp ttGCQ Hd F n tbo , 2 ,, , tono tbo dd d Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng trình: NOISUY(tm,lamNN,lamN,tlamN); NOISUY(tm,RoNN,RoN,tRoN); NOISUY(tm,MuyNN,MuyN,tMuyN); NOISUY(t1,rNN,rN,tRN); Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng trình: Program TBN1; uses crt; type mX= var lamN,tlamN,:mX; lamNN,,tm,G,Cpdd,,q1,q2,qtb:real; nCB,i,j,k:integer; Procedure NOISUY(xs:real; var ys: real; Y,X:mX); Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng trình: Program TBN1; Procedure ALPHA1(var Alfa1:real; deltat1:real); Procedure ALPHA2(var Alfa2:real; deltat2:real); {Chương trình chính} BEGIN clrscr; {Nhập G, t2d,t2c,t1,deltaT,lamdaT,Cpdd,r1,r2} Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng trình: Program TBN1; rT:=r1+r2+deltaT/lamdaT; deltaTtb:=((t1-t2d)-(t1-t2c))/ln((t1-t2d)/(t1- t2c)); Q:=G*Cpdd*(t2c-t2d); t2:=t1-deltaTtb; deltat1:=0.5; Repeat Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng trình: Program TBN1; Repeat ALPHA1(Alfa1,deltat1); q1:=Alfa1*deltat1; tT1:=t1-deltat1; deltaT:=q1*rt; tT2:=tT1-deltaT; deltat2:=tT2-t2; Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng trình: Program TBN1; Repeat ALPHA2(Alfa2,deltat2); q2:=Alfa2*deltat2; if q1<q2 then deltat1:=deltat1+0.05 else deltat1:=deltat1-0.05; Until abs(q1-q2)/q1<=0.03; q:=(q1+q2)/2; Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng trình: Program TBN1; F:=Q/q; no:=F/(3.14*dotb*H); {In kết quả: Diện tích F, số ống no} readln; END. Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chƣơng trình: Procedure ALPHA1(Var Alfa1:real;deltat1:real); Begin NOISUY(tm,lamNN,lamN,tlamN); NOISUY(tm,RoNN,RoN,tRoN); NOISUY(tm,MuyNN,MuyN,tMuyN); NOISUY(t1,rNN,rN,trN); TU:=rNN*sqr(RoNN)*lamNN*sqr(lamNN); MAU:=MuyNN*deltat1*H; Alfa1:=2.04*sqrt(sqrt(TU/MAU)); End; 4 1 32 1 04,2 Ht r nn nnnnnn Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Bài tập: Viết chƣơng trình xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm kiểu đứng để đun nóng dung dịch Benzene với năng suất 5,5 tấn/h từ 25 đến 75oC bằng hơi nƣớc bão hòa ở nhiệt độ 120oC. Cho trƣớc: 1- Chiều ống chùm: H=2m; Chiều dày ống: T = 2mm; Vật liệu: thép CT3 ( T = 46,5 W/mK). 2- Hệ số cấp nhiệt phía dung dịch: 2 = 397 W/m 2 Các số liệu khác tra sổ tay Quá trình và thiết bị công nghệ hóa chất T1,2. Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán hệ thống thiết bị cô đặc Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán hệ thống thiết bị cô đặc đđđpđ atCG ,,, , HH IpD ,, 111,1 ,,, atCG sp '' 11 ,, p CD 222,2 ,,, atCG sp cscpc atCG ,,, 3, 11 ' 11 ,,, HTHTp ItCW 22 ' 22 ,,, HTHTp ItCW 33 ' 33 ,,, HTHTp ItCW '' 221 ,, p CW '' 333 ,, p CW Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán hệ thống thiết bị cô đặc Mục đích của việc tính toán hệ thống cô đặc (nhiều nồi liên tiếp – multi-effect evaporation): - Xác định các đại lƣợng D, W1, W2, W3 để đảm bảo 1) Nâng cao nồng độ dung dịch cần cô đặc từ ađ đến ac 2) Đảm bảo đủ khả năng trao đổi nhiệt từ hơi đốt D và hơi thứ Wi trong từng thiết bị cô đặc. - Dựa vào hai lựa chọn chính: 1) Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt trong các thiết bị là bằng nhau 2) Tổng diện tích bề mặt trao đổi nhiệt là nhỏ nhất Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán hệ thống thiết bị cô đặc Cơ sở tính toán: - Xây dựng phƣơng trình cân bằng chất cho từng nồi và cho hệ thống - Xây dựng phƣơng trình cân bằng nhiệt (năng lƣợng) cho từng nồi và cho hệ thống - Kết hợp với một số giả thiết nhằm đơn giản hóa mô hình Hệ phƣơng trình tuyến tính với các ẩn số: D, Wi Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán hệ thống thiết bị cô đặc Cân bằng chất: 11 11 aGaG WGG đđ đ 1 1 WG aG a đ đđ TB1 (n=1) Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán hệ thống thiết bị cô đặc Cân bằng chất: 22 212 aGaG WWGG đđ đ 21 2 WWG aG a đ đđ TB2 (n=2) Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán hệ thống thiết bị cô đặc Cân bằng chất: 33 3213 aGaG WWWGG đđ đ 321 2 WWWG aG a đ đđ TB3 (n=3) Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính toán hệ thống thiết bị cô đặc Cân bằng nhiệt: 1 '' 1111, pspHđđpđ DCtCGDItCG TB1 (n=1) Thông thƣờng dung dịch đƣợc gia nhiệt đến nhiệt độ sôi trƣớc khi đƣa vào cô đặc: 1 ' 111111, spspsđpđ tCWtCGtCG ' 11,1,1 pđpđp CWCGCG cđttsHTpđsđpđpH QQttCWttCGCID )()()( 11 ' 111,1 '' 1