Bài giảng Phương pháp tính - Chương 11: Tính gần đúng tích phân xác định - Hà Thị Ngọc Yến

TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Hà Thị Ngọc Yến Hà nội, 2/2017 Ý tưởng    b b n a a f x dx P x dx     nf x P x PP HÌNH THANG • Chia đoạn lấy tích phân thành n phần bằng nhau        0 1 1 2 1, , , ,n na b x x x x x x    PP HÌNH THANG • Trên mỗi đoạn ta có:             1 1 1 1 1 1 , . 2 i i i i i i i i i x x i i i x x f x P x y f x x x x hf x dx P x dx y y              1,i ix x  PP HÌNH THANG • Công thức tính: • Sai số:    0 1 12 22 b n n a hf x dx y y y y        * 32 * 22 12 12 i i MI I h MI I b a h      PP SIMPSON (PARABOL) • Chia đoạn lấy tích phân thành 2n phần bằng nhau 0 1 2 2 0 n k a x x x x b x x kh          PP SIMPSON • Trên mỗi đoạn ta có: 2 2 2,i ix x             2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 0 1 2! 4 . 3 i i i i i i i x i i i i i x yf x P x th y y t t t hf x dx P x th hdt y y y                PP SIMPSON • Công thức tính:    0 1 2 2 1 1 3 2 1 2 2 4 2 2 4 2 3 b n a n n hf x dx y y y y y y y y                      PP SIMPSON • Sai số   * 54 * 44 90 180 i i MI I h MI I b a h     