Bài giảng Quản trị chất lượng - Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng

Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng 88 TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 BÀI 6 CÁC CÔNG CỤ THỐNG KÊ TRONG KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG Hướng dẫn học Để học tốt bài này, sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:  Sinh viên nắm rõ bản chất của các công cụ thống kê, vận dụng lý thuyết xử lý các bài tập để xác định các nguyên nhân ảnh hưởng đến kết quả chất lượng, tình trạng của quá trình sản xuất, thứ tự ưu tiên trong giải quyết vấn đề  Học đúng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập đầy đủ và tham gia thảo luận trên diễn đàn.  Đọc tài liệu: 1. GS.TS. Nguyễn Đình Phan & TS. Đặng Ngọc Sự, Giáo trình Quản trị chất lượng, NXB Đại học KTQD, 2013. 2. TS. Đỗ Thị Đông, Bài tập Quản trị chất lượng, NXB Đại học KTQD, 2013.  Sinh viên làm việc theo nhóm và trao đổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.  Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung Nhằm cung cấp các kiến thức, kỹ năng và công cụ thống kê để kiểm soát quá trình hoạt động sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp, bài 6 trình bày một số các vấn đề cơ bản sau:  Thực chất, vai trò của kiểm soát quá trình bằng thống kê;  Các công cụ thống kê truyền thống trong kiểm soát quá trình. Mục tiêu  Sinh viên hiểu được thực chất của việc sử dụng các công cụ thống kê trong kiểm soát chất lượng.  Sinh viên nắm vững lý thuyết về các công cụ thống kê và vận dụng vào giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn về thực trạng quá trình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp thông qua một số các bài tập về 7 công cụ thống kê truyền thống như sơ đồ lưu trình, biểu đồ Pareto, sơ đồ nhân quả, biểu đồ phân bố mật độ và biểu đồ kiểm soát. Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 89 Tình huống dẫn nhập Bản photo chất lượng kém vì đâu? Anh Lê An là chủ một cửa hàng photocopy trên đường Trần Đại Nghĩa. Cửa hàng photocopy của anh đã kinh doanh được gần 5 năm nay. Gần đây, do mở rộng kinh doanh ở một số địa điểm khác trong thành phố, anh Lê An không có nhiều thời gian để kiểm soát công việc kinh doanh của cửa hàng này, anh giao phó toàn bộ việc quản lý cửa hàng cho một nhân viên lâu năm. Những tháng gần đây, khi thống kê lợi nhuận từ hệ thống kinh doanh photocopy của mình, anh Lê An phát hiện rằng cửa hàng ở Trần Đại Nghĩa kết quả kinh doanh có dấu hiệu đi xuống. Anh Lê An cho rằng lượng khách hàng ở khu vực này rất đông vì nơi này tập trung nhiều sinh viên của các trường đại học, vì vậy lợi nhuận không thể sụt giảm nhanh như vậy. Anh Lê An quyết định đi xuống cửa hàng quan sát quá trình làm việc của nhân viên và lắng nghe ý kiến phản hồi của khách hàng. Phần lớn khách hàng sau khi sử dụng dịch vụ ở cửa hàng đã trực tiếp tỏ thái độ không hài lòng vì chất lượng bản photocopy nhận được không tốt. 1. Bạn có nhận xét gì về việc quản lý cửa hàng của anh Lê An? 2. Theo ban, những nguyên nhân nào có thể dẫn tới bản photocopy có chất lượng kém? Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng 90 TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 6.1. Thực chất, vai trò của kiểm soát quá trình bằng thống kê 6.1.1. Khái niệm kiểm soát quá trình bằng thống kê Kiểm soát quá trình bằng thống kê là việc sử dụng các kỹ thuật thống kê trong thu thập, phân loại, xử lý và phản ánh các dữ liệu chất lượng thu được từ kết quả của một quá trình hoạt động dưới những hình thức nhất định giúp nhận biết được thực trạng của quá trình và sự biến động của quá trình đó. Sự biến động (hay biến thiên) của quá trình là những dao động của các hoạt động và các yếu tố trong hệ thống làm cho kết quả đạt được từ cùng một quá trình là khác nhau. Sự biến thiên của quá trình xảy ra thường xuyên và là một quy luật tất yếu. Trong thực tế không có 2 quá trình hoàn toàn giống nhau. Nguồn gốc của sự biến thiên của quá trình là từ các yếu tố đầu vào, người thực hiện, sự phối hợp, thiết bị, phương pháp thực hiện và môi trường làm việc. Những biến động trong các yếu tố trên là tiềm ẩn. Nhờ việc áp dụng các kỹ thuật thống kê sẽ tìm ra những nguyên nhân gây nên sự biến thiên của quá trình để có cách giải quyết thích hợp. Có hai loại nguyên nhân gây ra biến thiên của quá trình là nguyên nhân thông thường phổ biến và nguyên nhân đặc biệt:  Nguyên nhân thông thường phổ biến xảy ra thường xuyên và nằm trong bản thân mỗi quá trình. Khi chỉ có những nguyên nhân thông thường phổ biến gây ra thì quá trình ổn định và có thể kiểm soát.  Nguyên nhân đặc biệt là nguyên nhân làm cho quá trình biến động vượt quá mức cho phép và quá trình sẽ không bình thường. Những nguyên nhân này nếu được khắc phục thì quá trình sẽ trở lại ổn định. 6.1.2. Lợi ích của sử dụng các công cụ thống kê trong kiểm soát chất lượng Sử dụng các công cụ thống kê trong kiểm soát chất lượng cho chúng ta biết được quá trình có ổn định và có được kiểm soát không, mức độ biến thiên của quá trình có nằm trong giới hạn cho phép hay không; sản phẩm sản xuất ra có đảm bảo chất lượng theo yêu cầu quy định không. Những nhận xét, đánh giá và kết luận thu được từ phân tích dữ liệu thống kê tạo căn cứ khoa học chính xác cho quá trình ra quyết định trong quản lý chất lượng. Thông qua sử dụng các công cụ thống kê giúp ta giải thích được tình hình chất lượng một cách đúng đắn, phát hiện nguyên nhân gây sai sót để có biện pháp khắc phục kịp thời. Trong thực tế, các công cụ thống kê được áp dụng rộng rãi để phân tích và kiểm soát độ biến thiên của quá trình sản xuất, những trục trặc trong phân phối, bảo quản, dự trữ, phân tích marketing, thiết kế sản phẩm, xác định độ tin cậy và dự báo tuổi thọ, xác định mức chất lượng, phân tích số liệu, kiểm tra và kiểm soát chất lượng. Kiểm soát chất lượng bằng thống kê cho phép hoạt động một cách nhất quán hơn và thực hiện đúng những mục tiêu đã đề ra. Thông qua kiểm soát thống kê sẽ đánh giá Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 91 được các yếu tố thiết bị, nguyên liệu và các yếu tố đầu vào khác một cách chính xác, cân đối hơn. Biết được tình trạng hoạt động của thiết bị từ đó dự báo những điều sẽ xảy ra trong tương lai để có những quyết định xử lý kịp thời, chính xác đảm bảo chất lượng sản phẩm sản xuất ra với chi phí tiết kiệm nhất. Nhờ đó máy móc, thiết bị hiện có được sử dụng có hiệu quả hơn và xác định đúng thời điểm cần đổi mới thiết bị. Kiểm soát được mức độ biến thiên của các yếu tố đầu vào, các dịch vụ và các quá trình. Việc sử dụng các công cụ thống kê còn tiết kiệm thời gian trong tìm kiếm các nguyên nhân gây ra những vấn đề chất lượng; tiết kiệm được những chi phí phế phẩm và những lãng phí, những hoạt động thừa; tiết kiệm thời gian chuẩn bị và thực hiện các thao tác trong hoạt động và nhận biết sự báo động về những trục trặc sắp xảy ra giúp có những biện pháp ứng phó kịp thời. 6.1.3. Dữ liệu thống kê Sử dụng các công cụ thống kê trong kiểm soát chất lượng đòi hỏi thu thập xử lý một cách đầy đủ chính xác dữ liệu từ các quá trình. Đó là đo lường sự hoạt động của quá trình và phản hồi cần thiết để có hành động khắc phục cần thiết. Dữ liệu bao gồm cả thông tin bằng con số giúp ích cho giải quyết các vấn đề hoặc cung cấp các hiểu biết về trạng thái của quá trình. Theo giá trị do dữ liệu thống kê chất lượng chia làm hai loại biến số và thuộc tính. Các dữ liệu thu được từ đo lường các giá trị xảy ra trên một thang đo liên tục được gọi là biến số. Ví dụ: chiều dài, trọng lượng, độ bền Các dữ liệu xuất hiện từ đếm chỉ xảy ra tại một số điểm nhất định thể hiện các giá trị rời rạc để đo các đại lượng riêng biệt như số sản phẩm hỏng trên dây chuyền sản xuất, số khuyết tật trên sản phẩm Sự biến động của những dữ liệu này xảy ra theo những bước nhảy ngắt quãng và được gọi là dữ liệu thuộc tính. Dữ liệu thống kê bao gồm những số liệu cần thiết cho việc phân tích đánh giá về khả năng của quá trình, độ biến thiên của quá trình; xu thế biến động của quá trình trong thời gian tới và ảnh hưởng của nó đến chất lượng sản phẩm tạo ra. Dựa theo công dụng của dữ liệu có thể chia thành:  Dữ liệu để tìm hiểu một quá trình.  Dữ liệu giúp phân tích thực trạng một tình trạng. Tình trạng đó do đâu mà ra. Chúng liên quan đến những yếu tố nào.  Dữ liệu dùng để phân tích, cải tiến chất lượng.  Dữ liệu dùng để kiểm soát, điều chỉnh quá trình.  Dữ liệu dùng để chấp nhận hay loại bỏ một sản phẩm. Việc thu thập, sơ bộ xử lý dữ liệu ban đầu là bước đầu tiên rất quan trọng để áp dụng các kỹ thuật thống kê trong kiểm soát chất lượng. Nó là điều kiện cần thiết cho bất kỳ một phân tích thống kê nào. Dữ liệu thu được là cơ sở cho các quyết định và hành động. Các dữ liệu thống kê sẽ được tập hợp sắp xếp theo những cách thức khác nhau phù hợp với mục đích sử dụng của từng loại công cụ thống kê sử dụng. Kết quả của thu thập, xử lý dữ liệu thống kê có ảnh hưởng trực tiếp tới kết luận về tình hình của Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng 92 TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 quá trình và việc ra quyết định. Để tạo cơ sở tin cậy chính xác trong khi thu thập dữ liệu thống kê về chất lượng cần tuân thủ các yêu cầu đặt ra:  Xác định loại dữ liệu nào cần thu thập, nghiên cứu, phân tích.  Xác định rõ mục đích của thu thập dữ liệu.  Lựa chọn phương pháp thu thập dữ liệu hiệu quả nhất.  Đảm bảo tính chính xác của các dữ liệu, tránh những dữ liệu sai sót, không tin cậy.  Dữ liệu có chính xác, đầy đủ và có tính đại diện cho tổng thể. 6.2. Các công cụ thống kê truyền thống trong kiểm soát quá trình 6.2.1. Sơ đồ lưu trình  Khái niệm: sơ đồ lưu trình là hình thức thể hiện toàn bộ các hoạt động cần thực hiện của một quá trình sản xuất sản phẩm hoặc cung cấp dịch vụ thông qua những sơ đồ khối và các ký hiệu nhất định.  Mục đích: sơ đồ lưu trình được sử dụng để nhận biết, phân tích quá trình hoạt động nhờ đó phát hiện các hạn chế, các hoạt động thừa lãng phí không tạo ra giá trị gia tăng trong doanh nghiệp. Thông qua các hình ảnh cụ thể được biểu diễn trên sơ đồ, người ta biết được các hoạt động thừa không cần thiết để loại bỏ chúng, tiến hành những hoạt động cải tiến và hoàn thiện, nhằm giảm những lãng phí về thời gian và tài chính.  Cách xây dựng: o Ký hiệu: Bắt đầu kết thúc Quá trình khác Lưu hồ sơ Hoạt động Kiểm tra/ ra quyết định Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 93 o Sơ đồ lưu trình tổng quát: Để thiết lập sơ đồ lưu trình cần tuân thủ những yêu cầu cơ bản sau:  Những người xây dựng sơ đồ là những người có liên quan trực tiếp đến quá trình đó.  Tất cả các thành viên của quá trình cần tham gia vào thiết lập sơ đồ lưu trình.  Dữ liệu và thông tin phải trình bày rõ ràng cụ thể, dễ hiểu, dễ nhận biết.  Trong khi xây dựng sơ đồ lưu trình cần đặt ra càng nhiều câu hỏi càng tốt. Các câu hỏi cần đặt ra liên tục trong suốt tiến trình xây dựng sơ đồ lưu trình. Những câu hỏi về cái gì? Khi nào? Ai? Ở đâu? Tại sao? Cái gì sẽ kế tiếp?  Dự kiến đủ thời gian cần thiết cho việc thiết lập sơ đồ lưu trình. 6.2.2. Phiếu kiểm tra chất lượng  Khái niệm: phiếu kiểm tra chất lượng là thu thập, ghi chép các dữ liệu chất lượng dùng làm đầu vào cho các công cụ phân tích thống kê khác.  Mục đích: phiếu kiểm tra chất lượng được thiết kế theo những hình thức khoa học để ghi các số liệu một cách đơn giản bằng cách ký hiệu các đơn vị đo về các dạng sai sót, khuyết tật của sản phẩm mà không cần phải ghi một cách chi tiết các dữ liệu thu thập được và sau đó dựa vào các phiếu này để phân tích đánh giá tình hình chất lượng sản phẩm.  Có các loại phiếu kiểm tra sau: o Phiếu kiểm tra để nhận biết, đánh giá sự phân bố của các giá trị thuộc tính của 1 quá trình. o Phiếu kiểm tra để nhận biết đánh giá loại khuyết tật của sản phẩm. o Phiếu kiểm tra để nhận biết, xem xét nơi xảy ra khuyết tật. o Phiếu kiểm tra để tìm hiểu nguyên nhân của khuyết tật. Sai Đúng Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng 94 TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 6.2.3. Biểu đồ Pareto  Khái niệm: biểu đồ Pareto là biểu đồ hình cột phản ánh các dữ liệu chất lượng thu thập được, sắp theo thứ tự từ cao đến thấp, chỉ rõ các vấn đề cần được ưu tiên giải quyết trước.  Mục đích: o Nhận biết mức độ quan trọng của từng vấn đề; o Lựa chọn những vấn đề cần ưu tiên tập trung giải quyết trước; o Thấy được kết quả của hoạt động cải tiến chất lượng sau khi đã tiến hành các hoạt động cải tiến.  Cách xây dựng: o Bước 1: Xác định các loại sai sót hoặc nguyên nhân gây sai sót và thu thập dữ liệu; o Bước 2: Sắp xếp dữ liệu trong bảng theo thứ tự từ lớn đến bé; o Bước 3: Tính tỷ lệ phần trăm của từng loại sai sót; o Bước 4: Xác định tỷ lệ phần trăm sai số tích lũy; o Bước 5: Vẽ biểu đồ cột theo tỷ lệ % của các dạng sai sót vừa tính ở trên; o Bước 6: Vẽ đường tích lũy theo số % tích lũy đã tính; o Bước 7: Viết tiêu đề nội dung và ghi tóm tắt các đặc trưng của sai sót lên đồ thị. Ví dụ: Kiểm tra các dạng khuyết tật một lô máy bơm do Công ty cơ khí 3 – 2 sản xuất thu được như bảng dưới. Hãy dùng biểu đồ Pareto để xác định những vấn đề cần ưu tiên giải quyết. Dạng khuyết tật Số sản phẩm bị khuyết tật Khuyết tật về lắp ráp 42 Khuyết tật về hàn 212 Khuyết tật về tiện 18 Khuyết tật về sơn 114 Các khuyết tật khác 14 Tổng số 400 Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 95 Giải: STT Dạng khuyết tật Số sản phẩm bị khuyết tật Tỷ lệ % các dạng khuyết tật Khuyết tật tích lũy Tỷ lệ % khuyết tật tích lũy 1 Khuyết tật về hàn 212 53,0 212 53,0 2 Khuyết tật về sơn 114 28,5 326 81,5 3 Khuyệt tất về lắp ráp 42 10,5 368 92,0 4 Khuyết tật về tiện 18 4,5 386 96,5 5 Các khuyết tật khác 14 3,5 400 100,0 Tổng số 400 100,0 Vẽ biểu đồ Pareto: Nhận xét: Trong các khuyết tật trên, khuyết tật về hàn và sơn chiếm tỷ lệ % khuyết tật tích lũy > 80 % (81,5%). Công ty cần ưu tiên giải quyết hai loại khuyết tật về hàn và sơn trước. Các loại khuyết tật còn lại chiếm tỷ lệ % thấp (dưới 10%), có thể giải quyết sau. 6.2.4. Sơ đồ nhân quả  Khái niệm: sơ đồ nhân quả là một sơ đồ biểu diễn mối quan hệ giữa kết quả và nguyên nhân gây ra kết quả đó.  Mục đích: tìm kiếm, xác định các nguyên nhân gây ra những vấn đề về chất lượng sản phẩm, dịch vụ hoặc quá trình; từ đó đề xuất những biện pháp nhằm khắc phục sự không phù hợp hoặc cải tiến và hoàn thiện chất lượng.  Cách xây dựng: o Bước 1: Xác định chỉ tiêu chất lượng cụ thể cần phân tích. o Bước 2: Vẽ chỉ tiêu chất lượng là mũi tên dài biểu hiện xương sống cá, đầu mũi tên ghi chỉ tiêu chất lượng đó. o Bước 3: Xác định các yếu tố chính ảnh hưởng đến chỉ tiêu chất lượng đã lựa chọn; vẽ các yếu tố này như những xương nhánh chính. Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng 96 TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 o Bước 4: Tìm tất cả các yếu tố khác có ảnh hưởng đến các nhóm yếu tố chính vừa xác định được. Tìm ra mối quan hệ giữa các nguyên nhân chính, nguyên nhân trực tiếp với nguyên nhân sâu xa để làm rõ quan hệ chính phụ. o Bước 5: Trên mỗi nhánh xương của từng yếu tố chính vẽ thêm các nhánh xương dăm của cá thể hiện các yếu tố trong mối quan hệ chính phụ; có bao nhiêu yếu tố tác động tới chỉ tiêu chất lượng đó thì có bấy nhiêu các nhánh xương. o Bước 6: Ghi tên các yếu tố và chỉ tiêu chất lượng lên sơ đồ. Ví dụ: Bản photo có chất lượng kém (Tình huống dẫn nhập)  Yêu cầu khi lập sơ đồ nhân quả: o Cần có sự hợp tác phối hợp chặt chẽ giữa cán bộ quản lý với những người trực tiếp tạo ra chỉ tiêu chất lượng đó; o Đến tận nơi xảy ra sự việc để nghiên cứu tìm hiểu nguyên nhân; o Khuyến khích mọi thành viên tham gia vào việc phát hiện, tìm kiếm nguyên nhân; o Lắng nghe ý kiến của mọi người.  Sơ đồ nhân quả có những tác dụng sau: o Phát hiện được các nguyên nhân gây ra sai hỏng để loại bỏ kịp thời; o Hình thành thói quen làm việc tìm hiểu xác định những nguyên nhân. Người lao động sẽ luôn đặt câu hỏi tại sao khi xem xét vấn đề; Máy móc, thiết bị Con người Đo lường Nguyên vật liệu Quản lý Môi trường Kết quả chất lượng Máy móc, thiết bị Con người Nguyên vật liệu Quản lý Giám sát lỏng lẻo Bản photocopy chất lượng kém Thiếu quy định về chất lượng Giấy in chất lượng kém Mực in kém chất lượng Máy photocopy hỏng Thao tác sai Không tập trung khi làm việc Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216 97 o Đóng góp trong việc giáo dục đào tạo người lao động tham gia vào công tác quản lý chất lượng; o Tác dụng thu được sẽ lớn hơn khi sơ đồ nhân quả được dùng kết hợp với các công cụ thống kê khác. 6.2.5. Biểu đồ phân bố mật độ Do sự biến động của quá trình nên những dữ liệu là kết quả của quá trình sản xuất thể hiện những giá trị đo khác nhau, phân tán trong những khoảng khác nhau và không theo một trình tự, quy luật nhất định. Nếu nhìn vào những số liệu thu được một cách ngẫu nhiên đó sẽ rất khó đánh giá hết ý nghĩa của những thông tin mà chúng đem lại. Để có thể phân tích, đánh giá tình hình chất lượng từ những dữ liệu đó, đưa ra những kết luận chính xác người ta tập hợp, phân loại, sắp xếp lại chúng biểu diễn sự phân bố dưới những dạng khác nhau theo đặc điểm của các dữ liệu thu được.  Khái niệm: biểu đồ phân bố mật độ là một dạng biểu đồ cột cho thấy bằng hình ảnh sự thay đổi, biến động của một tập hợp các dữ liệu theo những hình dạng nhất định.  Mục đích: căn cứ vào hình dạng của biểu đồ giúp ta có những kết luận chính xác về tình trạng bình thường hay không bình thường của một quá trình.  Cách xây dựng: Có nhiều phương pháp lập biểu đồ phân bố mật độ khác nhau như phương pháp thân lá hay phương pháp chia lớp. Ở đây chúng ta lập biểu đồ phân bố mật độ theo phương pháp chia lớp gồm các bước sau: o Bước 1: Xác định giá trị lớn nhất (Xmax) và giá trị nhỏ nhất (Xmin) o Bước 2: Tính độ rộng của toàn bộ dữ liệu: R = Xmax - Xminh o Bước 3: Xác định số lớp k, căn cứ vào bảng sau Số lượng các quan sát Số lớp ≤ 16 4 17 - 32 5 33 – 64 6 65 – 128 7 129 - 256 8 o Bước 4: Xác định độ rộng của lớp H = (Xmax – Xmin)/k = R/k o Bước 5: Xác định đơn vị giá trị của giới hạn lớp = h/2 o Bước 6: Xác định biên giới của lớp để lập biểu đồ cột, trong đó biên giới của lớp thứ nhất là Xmin+/- h/2 o Bước 7: Lập bảng phân bố tần suất bằng cách ghi các lớp và giới hạn trên với giới hạn dưới lần lượt trong các cột thứ nhất và thứ hai. Đếm số lần xuất hiện của giá trị thu thập trong từng lớp và ghi tần suất xuất hiện vào cột bên cạnh (cột thứ ba). o Bước 8: Vẽ biểu đồ phân bố mật độ. Trục tung là tần suất; trục hoành là các lớp. o Bước 9: Ghi các ký hiệu cần thiết lên biểu đồ. o Bước 10: Nhận xét tình trạng của quá trình sản xuất Bài 6: Các công cụ thống kê kiểm soát chất lượng 98 TXQTTH07_Bài6_v1.0015104216  Biểu đồ phân bố có một số dạng như sau: a. Phân bố chuẩn: biểu đồ có dạng hình quả chuông, điều đó nói lên khi có những biến thiên nhỏ trong quá trình thì sản phẩm vẫn không bị loại bỏ và nằm trong giới hạn cho phép. Có thể đưa đến kết luận là quá trình sản xuất là bình thường hoặc ổn định. b. Phân bố không chuẩn: trong phân bố không chuẩn chia thành nhiều dạng phân bố, mỗi dạng phản ánh một tình trạng cụ thể về dữ liệu. Những dạng thường gặp là: Dạng răng lược có các đỉnh cao thấp xen kẽ nhau. Nó đặc trưng cho lỗi đo đếm, lỗi trong thu thập số liệu. Nếu thấy xuất hiện dạng này cần thu thập, phân nhóm lại dữ liệu. Dạng hai đỉnh, có lõm phân cách ở giữa dãy dữ liệu và đỉnh ở hai bên. Dạng này thường phản ánh có 2 quá trình cùng xảy ra. Nó thể hiện sự pha trộn của 2 tập hợp dữ liệu có xu hướng trung tâm khác nhau. Dạng hai đỉnh biệt lập, tách rời nhau trong đó một quả chuông lớn và một nhỏ tách riêng. Dạng này cho thấy có hai quá rình đang song song tồn tại, trong đó một quá trình phụ có ảnh