Bài giảng Six sigma - Chương 20: Thiết kế của thử nghiệm

Thử nghiệm là gì ? Định nghĩa của thử nghiệm Là một chuỗi các thí nghiệm có các thay đổi đã lên kế hoạch đối với các biến đầu vào của một quy trình hoặc một hệ thống nhằm theo dõi các nguyên nhân thay đổi trong dữ liệu đầu ra. Mục đích của thử nghiệm ▪ Nhận biết các biến số đầu vào (X) có ảnh hưởng đáng kể lên các biến số đầu ra (Y) và mức độ ảnh hưởng của nó ▪ Nhận biết mức ảnh hưởng tổng cộng của các biến không đáng kể. Mức độ ảnh hưởng đó là như thế nào? Nhận biết mức sai lệch đo đạc. Xác định cách cài đặt các biến nhập đáng kể các biến số đầu vào để tạo ra đầu ra mong muốn.

ppt54 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 09/06/2022 | Lượt xem: 13 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Six sigma - Chương 20: Thiết kế của thử nghiệm, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Thiết kế của thử nghiệm Mục tiêu học tập ● Hiểu được khái niệm của DOE (Design Of Experiment) ● Tìm hiểu các đặc điểm của từng bước DOE và thuật ngữ của nó ● Nghiên cứu trình tự DOE Thử nghiệm là gì ? Định nghĩa của thử nghiệm Là một chuỗi các thí nghiệm có các thay đổi đã lên kế hoạch đối với các biến đầu vào của một quy trình hoặc một hệ thống nhằm theo dõi các nguyên nhân thay đổi trong dữ liệu đầu ra. Mục đích của thử nghiệm ▪ Nhận biết các biến số đầu vào (X) có ảnh hưởng đáng kể lên các biến số đầu ra (Y) và mức độ ảnh hưởng của nó ▪ Nhận biết mức ảnh hưởng tổng cộng của các biến không đáng kể. Mức độ ảnh hưởng đó là như thế nào? Nhận biết mức sai lệch đo đạc. Xác định cách cài đặt các biến nhập đáng kể các biến số đầu vào để tạo ra đầu ra mong muốn. Đầu vào Đầu ra Nhân tố không kiểm soát được (Biến số nhiễu) Nhân tố kiểm soát được (Biến số đầu vào) n 1 n 2 n q x 1 x 2 x q Qui trình • • • • • • ▪ Mô hình chung của một Quy trình hoặc một Hệ thống ▪ Ví dụ của qui trình/Hệ thống Biến số đầu vào Qui trình/Hệ thống Biến số đầu ra Biến số nhiễu Giá bán Phòng quãng cáo Tổng thu nhập Selling price of other co. Nhiệt độ hàn Dây chuyền lắp ráp PCB Sản lượng PCB dirt, the part’s condition Khối lượng hiện tại Mối hàn Sức mạnh Con người, máy hàn - Qui trình : Máy móc, phương pháp, con người hoặc sự phối hợp của nhiều nguồn khác nhằm biến đổi một đầu vào thành một hoặc nhiều đầu ra. Thiết kế thử nghiệm ? Định nghĩa thiết kế thử nghiệm (Design Of Experiments) Lên kế hoạch cách tiến hành thí nghiệm và thực hiện phép phân tích nhằm thu thập được những thông tin có thể nằm trong ngân sách đã cho (chi phí và thời gian) Mục đích của DOE ▪ Nhận biết nhân tố quan trọng X và mức độ ảnh hưởng có nó ▪ Hiểu biết sự tác động qua lại giữa các nhân tố quan trọng X đã được chọn lựa. ▪ Triển khai mô hình dự đoán cho T sử dụng các X ▪ Xác định cách đặt X’s có thể tối ưu hoá Y’s. Thuật ngữ ▪ Nhân tố : Đề cập đến biến số đầu vào (X) mà ảnh hưởng tới biến số đầu ra (Y). Nhân tố cố định có mức có ý nghĩa trong lĩnh vực công nghệ như nhiệt độ/ áp suất/ phương pháp làm việc Nhân tố được phân thành nhân tố định lượng (như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm) và nhân tố định tính (như loại xúc tác, loại nguyên liệu, nhà cung cấp) ▪ Mức độ: “ Mức độ” của nhân tố là các giá trị của nhân tố được nghiên cứu trong thí nghiệm. Đối với nhân tố liên tục, sẽ tốt hơn nếu cài đặt giá trị lợi ích lớn nhất ở mức cao và giá trị nhỏ nhất ở mức thấp và có khoảng bằng nhau giữa chúng. Đối với nhân tố rời rạc, bạn cần cài đặt số mức độ bằng số loại nhân tố. Ví dụ, có hai mức độ sạch, đó là sạch/ không sạch. ▪ Xử lý: Đề cập đến một sự kết hợp của các cấp riêng lẻ được gán cho một nhân tố riêng lẻ trong một cuộc chạy thử nghiệm . Ví dụ , áp suất 1 atm ở nhiệt độ 100  C. ▪ Sự phối hợp xử lý: Đề cập đến tổng số các sự kết hợp của từng cấp của các nhân tố. Số lượng các phối hợp xử lý bằng cách nhân số mức độ của từng nhân tố. Trong trường hợp của thiết kế 2 x 3 x 3, số lượng phối hợp xử lý là 18. ▪ Sự lặp lại: Tiến hành một số thử nghiệm liên tiếp sử dụng sự phối hợp xử lý giống nhau. ▪ Ảnh hưởng chính: Trung bình thay đổi của biến số đầu rra xẩy ra từ các mức độ khác nhau khi thay đổi từ một mức độ đến mức độ khác cho một biến số riêng lẻ đầu vào. ▪ Sự ảnh hưởng qua lại lẫn nhau : Ảnh hưởng gây ra do sự phối hợp của các mức độ cụ thể của 2 hoặc nhiều nhân tố .Ví dụ, bạn có thể nói rằng có sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa A và B nếu nhân tố A thay đổi do mức độ thay đổi của nhân tố B RUN Nhiệt độ Nhãn hàng cà phê 1 2 3 4 5 6 7 8 100℃ 100℃ 70℃ 70℃ 100℃ 100℃ 70℃ 70℃ Choice Maxim Choice Maxim Choice Maxim Choice Maxim Nhân tố Xử lý : Kết hợp với mức độ Mức độ : Điều kiện của nhân tố Sự lập lại : Tiến hành 2 hoặc nhiều lần hơn với cùng một phối hợp xử lý giống nhau. : Biến số đầuvào Phương pháp thử và sai Một nhân tố tại một thời điểm (OFAT) ▪ Thao tác một nhân tố tại một thời điểm, dựa vào sự suy đoán, và phân tích kết quả. ▪ Có thể không thể đi đến kết luận tốt nhất. Thiết kế giai thừa phân đoạn ▪ Có những ưu thế về chi phí, nhưng đòi hỏi kiến thức chuyên môn để áp dụng nó. Thiết kế giai thừa đầy đủ ▪ Có thể khám phá sự kết hợp tối ưu, nhưng đòi hỏi mất nhiều thời gian và chi phí. Phương pháp phản ứng bề mặt (RSM) Các loại thử nghiệm Các đặc điểm của yêu cầu tiêu chuẩn Để dự đoán chính xác trong các mức nhân tố đã lựa chọn từ số lần thực hiện nhỏ nhất, yêu cầu tiêu chuẩn phải thoả mãn tính cân bằng và tính trực giao. . Tính cân bằng Một thiết kế có cùng số lần thực hiện cho mỗi nhân tố ở mức cao hoặc thấp . Tính trực giao Đặc tính của một thiết kế, mà ở đó có sản phẩm của ký hiệu trong mỗi cột của nhân tố (tương tác lẫn nhau) được cân bằng. Điều này đảm bảo rằng mỗi nhân tố đều độc lập so với nhân tố kia. Ví dụ) Thiết kế giai thừa toàn phần 2 2 Tính cân bằng: A và B có cả hai lần thực hiện ở mức cao và mức thấp Tính trực giao: AB có cả hai lần thực hiện ở mức cao và mức thấp . Một khi bạn quyết định số nhân tố, mức độ và số lần lặp lại, Minitab sẽ tự động tạo ra một chỉ dẫn tiêu chuẩn thoả mãn tính cân bằng và tính trực giao. 2 2 Full Factorial A B AB -1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 Tổng quan về thiết kế giai thừa toàn phần Nguyên tắc của thí nghiệm Để dự báo chính xác, hệ số không kiểm soát được hoặc không thể kiểm soát (nhân tố nhiễu) phải được loại trừ hoặc được kiểm soát đến mức có thể. Nguyên tắc lặp lại - Tiến hành tất cả hay một phần phương pháp xử lý tương tự hai hoặc nhiều lần - Tính cần thiết của lặp lại: nhằm dự tính các sai lệch thí nghiệm và cải tiến tính chính xác của kết quả thí nghiệm. Nguyên tắc tạo khối Chia các khối theo tiêu chí thời gian hoặc không gian đề tiến hành thí nghiệm đồng nhất trong tứng khối. Điều này có thể làm tăng tính chính xác của thí nghiệm. Ví dụ) Trong thiết kế 2 4 , nếu 16 lần thực hiện được tiến hành trong hai ngày, ngày thứ 1 tạo thành khối 1 và ngày thứ hai tạo thành khối 2 Nguyên tắc ngẫu nhiên hoá - Ngẫu nhiên hoá ví trị và trật tự của các lần thực hiện nhằm ngăn ngừa các nhân tố khác không có trong thí nghiệm từ ảnh hưởng của kết quả thí nghiệm. - Khả năng nhiễu được chia đều trong tất cả các thí nghiệm. Ảnh hưởng chính Sự thay đổi trung bình trong độ đáp ứng là các thay đổi nhân tố từ mức thấp đến mức cao. Điều này khác với độ đáp ứng trung bình của nhân tố ở mức thấp và của nhân tố ở mức cao. Ví dụ) Thiết kế giai thừa toàn phần 2 2 với nhân tố A và B A B Đáp ứng -1 -1 60 +1 -1 72 -1 +1 52 +1 +1 83 Ảnh hưởng của A = [ (Tổng của +) - (Tổng của -) ] / (Số của +(-)) = [ ( 83 + 72 ) - ( 52 + 60 ) ] / 2 = 43/2 = 21.5 Ảnh hưởng của B = [ (Tổng của +) - (Tổng của -) ] / (Số của +(-)) = [ ( 52 + 83 ) - ( 60 + 72 ) ] / 2 = 3/2 = 1.5 Ảnh hưởng của A lớn hơn so với B. Nhưng tôi tự hỏi đây có phải là tác dụng chỉ gây ra bởi A không Nhân tố A có ảnh hưởng lớn lên độ đáp ứng trong khi nhân tố B có ảnh hưởng nhỏ hơn lên độ đáp ứng. Tuy nhiên, điều này chỉ đúng khi không có tương tác nào được thoả mãn vì kết quả có thể bị sai do sự tác động lẫn nhau giữa các nhân tố. Tương tác (Tác động) Khi tác dụng của một nhân tố thay đổi, mức độ của nhân tố khác thay đổi, điều này có nghĩa là “có một tương tác” giữa hai nhân tố này. Tương tác được tính toán như là tác động của cột mà tương ứng với sản phẩm của nhân tố có tương tác. Ví dụ) Thiết kế giai thừa toàn phần 2 2 với nhân tố A và B A B AB Response -1 -1 +1 60 +1 -1 -1 72 -1 +1 -1 52 +1 +1 +1 83 Tương tác giữa A và B = [ (Tổng của +) - (Tổng của -) ] / (Số của +(-)) = [ ( 60 + 83 ) - ( 52 + 72 ) ] / 2 = 19 / 2 = 9.5 DOE dự báo sự tương tác trong sự phối hợp giữa các nhân tố và xác định các mức độ của nhân tố nhằm đem lại sự đáp ứng tối ưu. Ảnh hưởng chính và đồ thị tương tác Vì có một tương tác giữa các nhân tố A và B, chúng ta có thể nói rằng tác dụng của B thay đổi khi mức độ của A thay đổi. Là vì, tác dụng trung bình của B (Tác dụng chính) có thể không lớn nhưng nhân tố B vẫn có thể tương tác lên độ đáp ứng, làm tăng hoặc làm giảm vì mức độ thay đổi của A. Đồ thị ảnh hưởng chính Đồ thị tương tác Nhìn vào đồ thị tác dụng chính, chúng ta có thể nói rằng “Trong khi nhân tố A có tác dụng đáng kể lên độ đáp ứng thì nhân tố B lại có tác dụng nhỏ hơn lên độ đáp ứng”. Không tương tác (Ảnh hưởng của A lớn hơn so với ảnh hưởng của B) Đáp ứng -1 +1 A B= +1 Sự hiện diện của tương tác Tương tác rất lớn Đáp ứng -1 +1 A Có tương tác Đáp ứng -1 +1 A Đáp ứng -1 +1 A B= -1 B= +1 B= -1 B= +1 B= -1 B= +1 B= -1 Không tương tác (Ảnh hưởng của B lớn hơn so với ảnh hưởng của A) Sử dụng thông tin tương tác Trường hợp (1) Một công ty sản xuất dụng cụ y tế. Phòng Marketing nhận định rằng có một tương tác giữa hai nhân tố, loại hình Quảng cáo và Sản phẩm (sản phẩm cũ và sản phẩm mới), ảnh hưởng lên kinh doanh như sau. Nếu bạn là Trưởng phòng Marketing, bạn sẽ sử dụng chiến lược gì? Quãng cáo Không quãng cáo Sản phẩn cũ Sản phẩm mới Doanh thu 100 50 150 Theo quảng cáo, sản phẩm cũ không có sự khác biệt trong kinh doanh, trong khi đó kinh doanh sản phẩm mới tăng mạnh khi chúng tôi quảng cáo. Do đó, chúng tôi phải chú trọng vào quảng cáo sản phẩm mới. Trường hợp (2) Hai bộ phận chính cần được lắp ráp chế tạo một sản phẩm. “Bộ phận A” được cấu thành từ hàng trăm bộ phận phức tạp, khác với lắp ráp và kiểm tra. “Bộ phận B” được làm từ một cụm chi tiết nhôm đúc đơn giản, dễ dàng để cắt và điều chỉnh. Nếu bạn là Trưởng phòng Chất lượng, bạn sẽ đưa ra những nỗ lực cải tiến gì? Cải thiện chất lượng của một bộ phận A hoặc B - số lỗi giảm mạnh. Nhưng vì bộ phận B có tương tác lớn hơn nên có thể làm giảm số lỗi bằng cách cải thiện bộ phận B. Chất lượng lắp ráp Bộ phận B với chất lượng thấp Bộ phận B với chất lượng cao Bộ phận A với chất lượng cao Bộ phận A với chất lượng thấp Số lượng lỗi Thiết kế giai thừa toàn phần ? Định nghĩa của Thiết kế giai thừa toàn phần Một thiết kế thí nghiệm trong tất cả các sự kết hợp có thể ở các mức độ của nhân tố được thực hiện. Cho phép bạn đánh giá cả hai mặt gồm tác động chính và tác động tương tác và ước tính được giá trị đầu ra (độ đáp ứng) của tất cả các điểm có thể trong quy mô xác định của thí nghiệm. Thiết kế giai thừa K n gồm n nhân tố, mỗi nhân tố có một mức K Ví dụ) Thiết kế giai thừa 2 n : Bao gồm các nhân tố n, mỗi nhân tố có 2 mức Mục đích của Thiết kế giai thừa toàn phần Thường xuyên được sử dụng để xác định các đặc điểm của hệ số hoặc trong Giai đoạn tối ưu hoá vì nó cho phép bạn thu thập được tất cả thông tin về hệ số với số lần thực hiện tương đối nhỏ. Yêu cầu tiêu chuẩn Mức hiển thị - Mức thấp của nhân tố được ký hiệu là “-” hoặc “-1” - Mức cao được ký hiệu là “+” hoặc “+1” Ví dụ: yêu cầu tiêu chuẩn của thiết kế giai thừa 2 3 (hệ số 3 mức 2) Tổng quan về Thiết kế giai thừa toàn phần A B C -1 -1 -1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 Thiết kế giai thừa 2 2 Thiết kế giai thừa 2 3 thì bao gồm cả thiết kế giai thừa 2 2. Tìm hiểu về yêu cầu tiêu chuẩn Ví dụ thiết kế giai thừa toàn phần của 2 3 - Ma trận dưới đây hiển thị “tác động chính” của A, B và C và tương tác giữa các nhân tố được tính toán từ các tác động chính. - Tương tác 2 chiều và tương tác 3 chiều đạt được bằng cách nhân các nhân tố liên quan - Sử dụng yêu cầu tiêu chuẩn, chúng ta có thể thực hiện số lần thực hiện nhỏ nhất để phân tích tất cả các tác động chính và tương tác . (3 tác động chính, 3 tương tác 2 chiều, 1 tương tác 3 chiều với 8 lần thí nghiệm). - Lặp lại, ngẫu nhiên hoá, tạo khối, được sử dụng để nâng cao thí nghiệm. A B C AB AC BC ABC Y -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 Y1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 Y2 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 Y3 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 Y4 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 Y5 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 Y6 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 Y7 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 Y8 Cách thí nghiệm thiết kế giai thừa toàn phần (1) Trình bày vấn đề thực tế (2) Xác định các nhân tố và mức độ Cái bạn muốn biết là gì? Nhân tố đầu vào và mức của nó, lặp lại, điểm trung tâm, khối Tiến hành thí nghiệm trong yêu cầu ngẫu nhiên hoá Biểu đồ tác động chính và biểu đồ tác động tương tác Lập bảng ANOVA cho Mô hình đầy đủ Loại bỏ các hạng mục không đáng kể Xác định mô hình thu nhỏ mức độ phù hợp Trình bày mô hình toán học tổng hợp Phân tích thực chất liên kết với quy trình liên quan (Tối ưu hoá) Xác nhận tính lặp lại của cách bố trí tối ưu được dự báo (3) Tiến hành thử nghiệm (4) Phân tích tác động (5) Phân tích mô hình đầy đủ (6) Phân tích mô hình thu nhỏ (7) Tiến hành phân tích phần dư Trình tự thiết kế giai thừa toàn phần (8) Trình bày mô hình toán học (9) Kết luận và kiến nghị (10) Thí nghiệm lặp lại Ví dụ Chúng ta đang phân tích cách tính Ngày, Phương pháp, và Khoảng thời gian gặp ảnh hưởng đến ghi nhớ thông tin của nhân viên trong phòng kế hoạch. Mục đích của thử nghiệm Để xác định được điều kiện thuận lợi nhất mà làm tối đa khả năng nhớ bằng cách xác định số lượng ngày, phương pháp, và khoảng thời gian cuộc gặp ảnh hưởng đến bộ nhớ thông tin. Các mức độ của mỗi nhân tố A Ngày họp : Thứ 2 vs. Thứ sáu B khoảng thời gian họp : 1 giờ vs. 2 giờ C phương pháp họp : thông thường vs. Quan sát Người chủ trì của một cuộc họp muốn biết bao nhiêu ngày, khoảng thời gian, phương pháp của cuộc họp ảnh hưởng đến tỉ lệ bộ nhớ thông tin của nhân viên trong phòng kế hoạch. Ngày họp (Date) : Thứ 2 (-1), Thứ 6 (+1) Khoảng thời gian họp (Time) : 1 (-1), 2 (+1) Phương pháp họp (Method) : Thông thường (-1),Quan sát (+1) Bước 1 Nêu tình trạng vấn đề Thiết kế giai thừa toàn phần sử dụng Minitab Bước 2 Xác định các nhân tố và mức độ 1 Số lượng nhân tố Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design - Tạo 3 nhân tố với thiết kế giai thừa toàn phần mức độ 2 (mô hình giai thừa 2 3 ) - Không có nhân tố khối, và không lập lại. Chọn lựa số của mức độ (Sử dụng giá trị mặc định) Thanh công cụ đưa ra các mẫu có sẵn dự trên số lượng của các nhân tố 3 2 5 4 Select full factorial design Số của các điểm trung tâm: Lựa chọn khi bạn muốn nhận dạng ảnh hưởng độ cong Số của các bản sao: Cho phép bạn tăng độ chính xác của thí nghiệm và để ước độ sai của thí nghiệm (Vì sự thuận tiện, nên không có sự lập lại trong thí nghiệm này. Số của khối: lựa chọn khi bạn không thể tạo ra số đồng nhất về khía cạnh khoảng trống và thời gian 6 8 7 Nhập tên và mức độ của các nhân tố Nhập số thực tế (Nghĩa là đơn vị không có mật mã) để lý giải số liệu thực tế dễ dàng khi xác định các bố trí tối ưu Nhập tên của nhân tố bằng tiếng Anh Định rõ loại dữ liệu của nhân tố, bằng văn bản hoặc bằng số 9 10 11 Nút tắt điều khiển các các mục nằm trên thanh công cụ. Nếu “Randomize chạy”, thì nút tắt sẽ tắt, các mục trên thanh nằm trên “standard order” of Yates. Bước 3 Thực hiên thí nghiệm Thực hiện thí nghiệm theo trật tự thiết kế ngẫu nhiên (Run order) và nhập kết quả vào trong bảng Date Time Method Mem. Ratio M(-1) 1hr(-1) U(-1) 50 F(+1) 1hr(-1) U(-1) 62 M(-1) 2hr(+1) U(-1) 44 F(+1) 2hr(+1) U(-1) 58 M(-1) 1hr(-1) V(+1) 42 F(+1) 1hr(-1) V(+1) 73 M(-1) 2hr(+1) V(+1) 35 F(+1) 2hr(+1) V(+1) 70 Standard order Run order Center point no. Block no. Phân tích những tác động sử dụng đồ thị Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots Bước 4 Phân tích tác động 6 1 2 5 3 4 Đồ thị những tác động chính - Tác động của nhiệt độ > Sản lượng tăng lên khi Nhiệt độ chuyển từ thấp đến mức độ cao - Tác động của khí Gas > Sản lượng giảm xuống khi khí Gas chuyển mức độ thấp đến mức độ cao - Tác động của áp suất > Sản lượng thay đổi theo mức độ áp lực thay đổi tính theo phút Tác động của ngày là lớn nhất. Để tăng tỷ lệ ghi nhớ, Nó sẽ là ý tưởng hay để thực hiện cuộc họp bằng quan sát và kéo dài 1 tiếng vào ngày thứ 6. Đồ thi tương tác Tương tác ít Tương tác tồn tại Không có tương tác Đồ thị tương tác toàn phần 1 2 3 Bản đồ thị này trình bày kết quả thí nghiệm bằng cách trao đổi X-axis và Y-axis. Nó chỉ ra rõ ràng rằng tính tương tác tồn tại liên quan giữa nhiệt độ và áp suất Đồ thị lập phương (đồ thị hình khối) - Đồ thị này hình dung được sự phân bố của các giá trị đối ứng (đầu ra) Các mức của nhân tố mà tối ưu hóa khả năng nhớ là gì? Mức cao cho ngày (Thứ 6), Mức thấp cho thời gian (1h), Mức cao cho phương pháp (nhìn thấy). 1 2 5 4 3 Xây dựng bảng ANOVA cho mô hình đầy đủ. Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design Bước 5 Phân tích mô hình đầy đủ Chọn các nhân tố được bao gồm trong mô hình Factorial Fit: Memory versus Date, Time, Method Estimated Effects and Coefficients for Memory (coded units) Term Effect Coef Constant 54.250 Date 23.000 11.500 Time -5.000 -2.500 Method 1.500 0.750 Date*Time 1.500 0.750 Date*Method 10.000 5.000 Time*Method 0.000 0.000 Date*Time*Method 0.500 0.250 S = * Analysis of Variance for Memory (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects 3 1112.50 1112.50 370.833 * * 2-Way Interactions 3 204.50 204.50 68.167 * * 3-Way Interactions 1 0.50 0.50 0.500 * * Residual Error 0 * * * Total 7 1317.50 Trong DOE, số dư sai lệch được tính toán từ sự biến thiên trong chu trình được lặp đi lăp lại.Tuy nhiên bởi vì không có bản sao trong ví dụ này, chúng ta không thể tính được thúi nghiệm thống kê ( F) và giá trị P Sử dụng phân tích đồ thị của các tác động để chọn ra được những nhân tố quan trọng đáng kể 1 4 3 2 Khi quyết định mức độ quan trọng của các biến số đầu vào sử dụng đồ thi, mức độ quan trọng được đặt cao ( giá trị mặc định = 0.1) (ví dụ. để đảm bảo rằng chúng ta không bất cẩn vứt bỏ những nhân tố cốt lõi đã được chọn lựa. ) Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design Đồ thị xác suất bình thường Vì không có bản sao chép trong ví dụ này, nó không thể ước tính giới hạn lỗi sai. Tuy nhiên, Minitab sử dụng một phương pháp khác để tính đường thông thường . Ở mức đáng kể là 10 %, cách xa so với đường thông thường, tác động của các yếu tố càng có ý nghĩa hơn(Chỉ có những nhân tố quan trọng được khoanh tròn) Ngày tháng (A) và sự tương tác giữa ngày tháng x Phương pháp (AC) là quan trọng. Tuy nhiên điều đó sẽ tốt hơn để sử dụng biểu đồ xác xuất thông thường như là sư quy chiếu để q