Bài giảng Thẩm định dự án đầu tư - Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1)

Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 63 BÀI 3 PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH VÀ KINH TẾ XÃ HỘI DỰ ÁN ĐẦU TỪ (Phần 1) Hướng dẫn học Để học tốt bài này, sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:  Học đúng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập đầy đủ và tham gia thảo luận trên diễn đàn.  Đọc tài liệu: PGS.TS. Nguyễn Bạch Nguyệt (Chủ biên) (2012), Giáo trình Lập dự án đầu tư, Nhà xuất bản Đại học Kinh tế quốc dân, Hà Nội.  Sinh viên làm việc theo nhóm và trao đổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.  Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung Bài 3 giới thiệu những nội dung chủ yếu trong phân tích tài chính và kinh tế xã hội của dự án đầu tư. Bài 3 được thiết kế thành 2 phần: Bài 3 phần 1 và Bài 3 phần 2. Bài 3 phần 1 giới thiệu tổng quan về phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư. Quá trình soạn thảo dự án đầu tư cần thiết phải tiến hành phân tích trên cả hai phương diện tài chính và kinh tế xã hội. Nội dung chính của bài 3: (1) giới thiệu tổng quan về phân tích tài chính và phân tích kinh tế xã hội dự án đầu tư, (2) Xem xét những vấn đề cơ bản khi tiến hành phân tích tài chính dự án đầu tư như: giá trị thời gian của tiền, sử dụng giá trị thời gian của tiền trong phân tích tài chính, cách xác định tỷ suất chiết khấu, thời điểm tính toán, (3) Xem xét những nội dung cơ bản khi tiến hành phân tích tài chính như dự tính tổng mức đầu tư, xem xét các nguồn vốn huy động cho dự án từ đó làm cơ sở để tính toán các chỉ tiêu hiệu quả tài chính dự án đầu tư. Bài 3 phần 2 tập trung vào các chỉ tiêu hiệu quả tài chính dự án đầu tư và tiếp tục phân tích kinh tế xã hội dự án đầu tư. Mục tiêu  Giới thiệu tổng quan về phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư.  Hiểu việc sử dụng giá trị thời gian của tiền trong phân tích tài chính dự án đầu tư, cách xác định tỷ suất chiết khấu của dự án cũng như việc lựa chọn thời điểm trong phân tích tài chính dự án.  Hiểu cách xác định tổng mức đầu tư và nguồn vốn huy động cho dự án.  Hướng dẫn các tính toán các chỉ tiêu hiệu quả tài chính dự án đầu tư.  Giới thiệu những nội dung cơ bản khi tiến hành phân tích kinh tế xã hội dự án đầu tư. Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) 64 TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 Tình huống dẫn nhập Dự án đầu tư xây dựng khu vui chơi giải trí Hoà An Công ty cổ phần đầu tư và thương mại Thái Anh đang tiến hành nghiên cứu dự án trong đó phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư xây dựng khu vui chơi giải trí Hoà An trên địa bàn tỉnh Nam Định. Dự án gồm các hạng mục xây dựng như xây dựng cơ sở kỹ thuật đạt tiêu chuẩn quốc tế gồm: khách sạn, khu thể thao, nhà hàng, hội trường hội thảo, khu vui chơi. Theo bạn: 1. Công ty có nên thực hiện dự án đầu tư không? 2. Tổng mức đầu tư của dự án được dự tính như thế nào? 3. Nguồn vốn đầu tư cho dự án đầu tư huy động từ đâu? Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 65 3.1. Mục đích, vai trò của phân tích tài chính – kinh tế xã hội dự án đầu tư 3.1.1. Mục đích phân tích tài chính – kinh tế xã hội dự án đầu tư Phân tích tài chính – kinh tế xã hội dự án đầu tư là nội dung kinh tế quan trọng trong quá trình soạn thảo dự án. Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư chính là việc tổng hợp và so sánh giữa lợi ích thu được và những chi phí của dự án đầu tư. Phân tích tài chính dự án đầu tư nhằm đánh giá tính khả thi về tài chính của dự án thông qua việc:  Xem xét nhu cầu và sự đảm bảo các nguồn lực tài chính cho việc thực hiện có hiệu quả dự án đầu tư.  Dự tính những lợi ích và chi phí của dự án trên cơ sở đó tính toán các chỉ tiêu hiệu quả tài chính của dự án.  Đánh giá mức độ an toàn về tài chính của dự án đầu tư như an toàn về nguồn vốn huy động, về khả năng thanh toán, về các chỉ tiêu hiệu quả tài chính khi có sự biến động không thuận lợi của các yếu tố đầu vào. Phân tích kinh tế xã hội dự án đầu tư là việc so sánh, đánh giá một cách có hệ thống những chi phí và lợi ích kinh tế của dự án. Phân tích kinh tế xã hội của dự án nhằm xác định những đóng góp của dự án vào các mục tiêu phát triển cơ bản của nền kinh tế và phúc lợi xã hội. Những lợi ích xã hội thu được chính là sự đáp ứng của dự án đối với việc thực hiện những mục tiêu chung của nền kinh tế và của xã hội. Chi phí mà xã hội phải gánh chịu khi một công cuộc đầu tư thực hiện bao gồm toàn bộ các tài nguyên thiên nhiên, của cải vật chất, sức lao động mà xã hội dành cho đầu tư thay vì sử dụng vào các việc khác trong tương lai không xa. Phân tích kinh tế xã hội chính là việc so sánh giữa cái giá mà xã hội phải trả cho việc sử dụng các nguồn lực sẵn có cho dự án và lợi ích do dự án tạo ra cho toàn bộ nền kinh tế. Hình 3.1 Vị trí của phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư 3.1.2. Vai trò của phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư Phân tích tài chính và kinh tế xã hội là những nội dung cần thiết và quan trọng trong quá trình lập dự án. Kết quả của những phân tích này là cơ sở tốt để tham mưu đề xuất và quyết định đầu tư dự án. Những phân tích này là cần thiết và cũng là yêu cầu bắt buộc khi tiến hành soạn thảo dự án đầu tư. Phân tích tài chính được tiến hành trước và là cơ sở để tiến hành phân tích kinh tế xã hội tiếp theo. Cả hai nội dung phân tích trên đều phải dựa trên việc so sánh các lợi ích thu được và các khoản chi phí phải bỏ ra. NỘI DUNG PHÂN TÍCH DỰ ÁN ĐẦU TƯ Phân tích các điều kiện kinh tế vĩ mô Phân tích kỹ thuật Phân tích Tài chính – KTXH Phân tích thị trường Phân tích Tổ chức quản lý dự án Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) 66 TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 Phân tích tài chính tập trung xem xét những lợi ích và chi phí tài chính do dự án đem lại và tập trung đối với chủ đầu tư. Phân tích kinh tế xã hội xem xét các khoản lợi ích và chi phí trên phương diện nền kinh tế và xã hội. Do vậy trên cơ sở phân tích tài chính cần điều chỉnh các khoản lợi ích và chi phí làm cơ sở để tiến hành phân tích kinh tế xã hội. Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư rất cần thiết đối với chủ đầu tư, nhà nước cũng như các định chế tài chính. Đối với chủ đầu tư: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư là căn cứ chủ yếu để chủ đầu tư cân nhắc, xem xét những lợi ích sẽ thu được so với những chi phí chi ra để quyết định triển khai đầu tư. Đây cũng là cơ sở để chủ đầu tư thuyết phục các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền chấp thuận dự án và các định chế tài chính tài trợ cho dự án. Đối với nhà nước: Đây là căn cứ quan trọng để quyết định cho phép đầu tư. Đối với các chủ đầu tư, mục tiêu chủ yếu là lợi nhuận. Khả năng sinh lợi cho dự án đem lại là thước đo chủ yếu và là động lực tiến hành đầu tư. Tuy nhiên, trên phương diện Nhà nước, quan điểm của quốc gia chính lợi ích kinh tế xã hội do dự án đem lại chính là căn cứ để xem xét, cho phép đầu tư. Dự án đầu tư sẽ được chấp thuận khi dự án đó thực sự đóng góp cho nền kinh tế và xã hội, đáp ứng yêu cầu và đòi hỏi của sự phát triển kinh tế xã hội của đất nước. Đối với các định chế tài chính: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư là căn cứ chủ yếu để chủ thể này đưa ra quyết định tài trợ vốn cho dự án. Dự án đầu tư muốn được vay vốn cần phải chứng minh một cách chắc chắn dự án sẽ mang lại lợi ích tài chính và kinh tế xã hội cho các chủ thể tham gia trong đó có định chế tài chính. Trong đó, phân tích tài chính là cơ sở để quyết định tài trợ vốn cho dự án. Dự án chỉ có khả năng trả nợ khi dự án đó được đánh giá là khả thi về tài chính, tức là đạt hiệu quả tài chính và có độ an toàn cao. 3.2. Giá trị thời gian của tiền trong phân tích tài chính dự án đầu tư 3.2.1. Giá trị thời gian của tiền Giá trị thời gian của tiền hay giá trị tiền theo thời gian được hiểu là một đồng nhận được hôm nay có giá trị hơn một đồng nhận được vài tháng hoặc vài năm sau. Tình huống: Hôm nay là ngày nhận bằng tốt nghiệp Đại học của bạn Huy. Gia đình và bạn Huy rất vui mừng. Bạn Huy nhận bằng và đưa cho cha xem. Cha bạn rất vui và nói” Cha sẽ cho con số tiền 200 triệu đồng để con làm vốn cho cuộc sống của mình”. Bạn Huy rất vui mừng về ý định tốt đẹp của người cha. Bạn rất muốn biết khi nào bạn sẽ có số tiền đó. Người cha nói tiếp: “Một lúc nào đó cha sẽ đưa tiền cho con. Có lẽ trong năm nay, năm tới hay năm năm nữa cũng nên. Nhưng điều đó đâu có gì quan trọng vì đằng nào con cũng sẽ có 200 triệu đồng”. Trong tình huống này cha bạn Huy đã không hiểu rằng thời điểm nhận được tiền có ý nghĩa quan trọng. Vậy chúng ta hãy xem xét giá trị của 200 triệu bạn Huy nhận được ngày hôm nay với giá trị 200 triệu đồng bạn Huy nhận được sau 2 năm nhé! Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 67 Như vậy giá trị của tiền không chỉ được đo lường bởi số lượng mà còn bởi thời điểm nhận được số tiền đó. Tiền có giá trị về mặt thời gian do ảnh hưởng của các yếu tố sau:  Do ảnh hưởng của yếu tố lạm phát: Với cùng một lượng tiền như nhau nhưng ở các thời điểm khác nhau thì lượng hang hoá mua được cũng khác nhau.  Do ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên: Giá trị thời gian của tiền biểu hiện ở những giá trị gia tăng hoặc giảm đi theo thời gian do ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên (may mắn hoặc rủi ro).  Do thuộc tính vận động và khả năng sinh lợi của tiền. Trong nền kinh tế thị trường đồng vốn luôn vận động để đem lại lợi ích cho người sở hữu nó. Ngay cả khi tạm thời nhàn rỗi tiền của nhà đầu tư cũng được đem gửi ngân hàng và sinh lời. Số tiền gửi ngân hàng sau một thời gian (tháng, quý, năm) người gửi sẽ có một khoản tiền lớn hơn số vốn ban đầu. Sự thay đổi số lượng tiền sau một thời gian nào đó biểu hiện giá trị thời gian của tiền. Các yếu tố tác động đến giá trị của tiền theo thời gian được lượng hoá thông qua lãi suất. Lãi suất là tỷ lệ % gia tăng của tiền trong một khoảng thời gian nhất định. Đơn vị thời gian dùng để tính lãi suất thường là một năm, có khi là 1 quý, 1 tháng. Các yếu tố trên phát huy tác dụng theo thời gian và tác động đến giá trị của tiền. Tình huống trên chứng minh tầm quan trọng của thời gian khi tiếp nhận lượng tiền mặt. Chúng ta xem xét hai trường hợp: - Cha bạn Huy đưa cho bạn 200 triệu đồng ngày hôm nay. - Cha bạn Huy đưa cho bạn 200 triệu đồng sau hai năm. Trong thời gian chưa đi làm bạn Huy đem gửi số tiền 200 triệu đồng vào Ngân hàng với mức lãi suất 8%/năm. Như vậy số tiền 200 triệu đồng bạn nhận được hôm nay sau hai năm sẽ gồm 200 triệu đồng và tiền lãi. Như vậy số tiền 200 triệu đồng bạn Huy nhận được hôm nay sẽ có giá trị hơn số tiền 200 triệu đồng bạn nhận được sau hai năm. Đối với lãi suất cần xem xét hai trường hợp: Lãi suất đơn và lãi suất kép. Lãi suất đơn chỉ tính lãi trên số vốn gốc ban đầu. Lãi suất kép tính lãi trên số vốn gốc và lãi phát sinh tích luỹ trước đó. (Sinh viên tham khảo Giáo trình Chương VI, mục II, tiểu mục 1 từ trang 235 đến trang 237) 3.2.2. Sử dụng giá trị thời gian của tiền trong phân tích tài chính dự án đầu tư Do tiền có giá trị theo thời gian mặt khác các khoản thu và chi của dự án đầu tư phát sinh ở các thời điểm khác nhau nên khi tiến hành tổng hợp, so sánh các khoản thu và chi của dự án cần phải tính chuyển về cùng một mặt bằng thời gian. Mặt bằng này có thể là đầu thời kỳ phân tích, cuối thời kỳ phân tích hoặc một năm nào đó (một thời điểm) của thời kỳ phân tích. Việc lựa chọn thời điểm nào để tính chuyển tuỳ thuộc vào từng trường hợp cụ thể để đảm bảo đơn giản cho việc tính toán và thực hiện được tổng hợp và so sánh các khoản thu chi của dự án. Trong phân tích tài chính dự án đầu tư, các nhà kinh tế thường quy ước năm đầu của thời kỳ phân tích được xem là hiện tại và các năm tiếp theo được xem là tương lai so Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) 68 TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 với năm đầu. Nếu xem năm cuối cùng của thời phân tích là tương lai thì các năm trước năm cuối sẽ là hiện tại so với năm cuối. Nếu xét quan hệ giữa 2 năm trong thời kỳ phân tích thì quy ước năm trước là hiện tại và năm sau là tương lai so với năm trước. Tương quan giữa hiện tại và tương lai chỉ là tương đối. Một năm nào đó trong quan hệ này là hiện tại nhưng trong quan hệ khác là tương lai. Hình 3.2 Biểu diễn quy ước thời điểm trong thời kỳ phân tích P: Thời điểm hiện tại. F: Thời điểm tương lai. Fi: 1 năm nào đó trong thời kỳ phân tích so với năm cuối hoặc những năm trước đó. Pi: 1 năm nào đó trong thời kỳ phân tích so với năm cuối hoặc những năm sau đó. Các khoản tiền phát sinh trong từng thời đoạn (năm, quý, tháng) của thời kỳ phân tích được chuyển về mặt bằng thời gian đầu thời kỳ phân tích hoặc một thời gian nào đó trước nó gọi là chuyển về giá trị hiện tại, ký hiệu PV (Present value). Nếu các khoản tiền này được chuyển về mặt bằng thời gian ở cuối kỳ phân tích hoặc một thời đoạn nào đó sau nó gọi là chuyển về giá trị tương lai, ký hiệu FV (Future value). Để thuận lợi cho việc tính toán các chỉ tiêu hiệu quả tài chính dự án đầu tư, giá trị thời gian của tiền được sử dụng để làm cơ sở tính toán các chỉ tiêu trong các trường hợp:  Trường hợp 1: Tính chuyển một khoản tiền phát sinh trong thời kỳ phân tích về mặt bằng thời gian hiện tại hoặc tương lai theo công thức:  nrPVFV  1 (1) Và  nr FVPV   1 1 (2) Trong đó:  nr1 là hệ số tích lũy hoặc hệ số tương lai hóa giá trị tiền tệ dùng để chuyển một khoản tiền từ giá trị ở mặt bằng thời gian hiện tại về mặt bằng thời gian tương lai.  nr1 1 là hệ số chiết khấu hoặc hệ số hiện tại hóa giá trị tiền tệ để tính chuyển một khoản tiền từ giá trị ở mặt bằng thời gian tương lai về mặt bằng thời gian hiện tại. n là số thời đoạn (năm, quý, tháng) phải tính chuyển. r là tỷ suất tích lũy trong công thức (1) và tỷ suất chiết khấu trong công thức (2) hay gọi chung là tỷ suất sử dụng để tính chuyển. Nó luôn luôn được hiểu là lãi suất ghép (nếu không có ghi chú). Thời kỳ phân tích P P Fi Pi F F Năm thứ i Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 69 Trong trường hợp tỷ suất thay đổi trong thời kỳ phân tích, khi đó công thức (1) và (2) có thể chuyển thành như sau:     n i irPVFV 1 1 (3)      n i ir FVPV 1 1 1 (4) Trong tình huống trên 200 triệu đồng của bạn Huy nhận được hôm nay được xem là PV= 200 Nếu bạn Huy gửi tiết kiệm Ngân hàng với lãi suất 8%/năm như vậy sau 2 năm số tiền bạn Huy nhận được là: FV = 200 * (1 + 0,08)2 = 200 *1.1664 = 233,28 triệu đồng  Trường hợp 2: Tính chuyển các khoản tiền phát sinh trong từng thời đoạn của thời kỳ phân tích về cùng một mặt bằng thời gian hiện tại hoặc tương lai. Nếu các khoản tiền (A1, A2 An) được phát sinh vào đầu các thời đoạn của thời kỳ phân tích. Khi đó tổng của chúng được tính chuyển về cùng một mặt bằng thời gian ở tương lai (cuối thời kỳ phân tích) hoặc hiện tại (đầu thời kỳ phân tích) theo 2 công thức sau:         1 1 1 1 2 1 1 1 ... 1 1 n n n n i n i i FV A r A r A r A r              (5)                  n i iinn r A r A r A r APV 1 111201 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 (6) Nếu các khoản tiền này được phát sinh vào cuối các thời đoạn của thời kỳ phân tích thì tổng của chúng được tính chuyển về cùng một mặt bằng thời gian tương lai hoặc hiện tại theo 2 công thức sau:            n i in in nn rArArArAFV 1 02 2 1 1 11...11 (7)                 n i iinn r A r A r A r APV 1 2211 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 (8) (Các công thức trên được xác định từ việc áp dụng công thức (1) và (2)). Ví dụ: Một dự án đầu tư có tiến độ thực hiện vốn đầu tư như sau: Năm đầu tư Vốn thực hiện (triệu đồng) 1 2000 2 4000 3 1500 Năm thứ 4 dự án bắt đầu đi vào hoạt động. Đây là vốn đi vay với lãi suất 12%/năm. Hãy tính tổng nợ của dự án tại thời điểm dự án bắt đầu đi vào hoạt động. Giải: Tổng nợ của dự án tại thời điểm dự án bắt đầu đi vào hoạt động (đầu năm thứ 4): Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) 70 TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 Iv = FV = 2000(1+0,12)3 + 4000(1+0,12)2 +1500(1+0,12) = 9507,456 triệu đồng  Trường hợp 3: Tính chuyển các khoản tiền phát sinh đều trong từng thời đoạn của thời kỳ phân tích về mặt bằng thời gian hiện tại hoặc tương lai Trong trường hợp dòng tiền phân bố đều (các khoản tiền phát sinh đều đặn (hằng số A) trong từng thời đoạn của từng thời kỳ phân tích). Giả sử các khoản tiền phát sinh (các khoản thu, chi) trong n thời đoạn của thời kỳ phân tích là một số không đổi A (trường hợp khấu hao theo cùng một tỷ lệ phần trăm với giá trị TSCĐ ban đầu, chi phí cho bộ máy quản lý, chi phí bảo dưỡng cơ sở vật chất kỹ thuật) thì tổng của chúng theo mặt bằng thời gian ở hiện tại hoặc tương lai theo công thức sau:    n n rr r APV    1 11 (9)   r r AFV n 11   (10) Trong trường hợp các khoản tiền phát sinh kỳ sau hơn (kém) kỳ trước một số lượng không đổi, công thức để tính chuyển các khoản tiền này về cùng một mặt bằng thời gian (hiện tại hoặc tương lai) như sau:                        nn n n n r n rr r r G rr r APV 11 11 1 11 1 (11)                n r r r G r r AFV nn 1111 1 (12) Trong đó: A1 là phần chi phí cơ bản được phát sinh ở cuối thời đoạn thứ nhất và không đổi trong suốt n thời đoạn. G là phần chi phí gia tăng (hoặc giảm đi) bắt đầu từ cuối thời đoạn thứ hai của thời kỳ phân tích (G là một hằng số). Trong trường hợp các khoản tiền phát sinh từng giai đoạn hơn (kém) nhau một tỷ lệ phần trăm không đổi (% j) so với khoản tiền phát sinh ở giai đoạn kế trước đó (chẳng hạn như chi phí sửa chữa hàng năm, chi phí vận hàng năm, lạm phát). Công thức để tính chuyển chúng về cùng một mặt bằng thời gian hiện tại và tương lai như sau:       1 1 1 1 1 1 1 n n j r A j r r jPV A n r j r                   (13)       1 1 1 1 1 1 n n n r j A j r r jFV A n r j r                   (14) Bài 3: Phân tích tài chính và kinh tế xã hội dự án đầu tư (Phần 1) TXDTKT02_Bai3p1_v1.0015106220 71 3.3. Xác định tỷ suất “r” và chọn thời điểm tính toán trong phân tích tài chính dự án đầu tư 3.3.1. Xác định tỷ suất “r” Tỷ suất “r” được sử dụng trong việc tính chuyển các khoản tiền phát sinh trong thời kỳ phân tích về cùng một mặt bằng thời gian hiện tại hoặc tương lai. Đồng thời tỷ suất r được dùng làm độ đo giới hạn để đánh giá hiệu quả dự án đầu tư. Việc xác định tỷ suất r có ý nghĩa quan trọng trong phân tích tài chính dự án đặc biệt khi sử dụng để tính các chỉ tiêu hiệu quả dự án. Xác định tỷ suất r cần xuất phát từ những điều kiện cụ thể của từng dự án. Tỷ suất r được xác định dựa vào chi phí sử dụng vốn. Mỗi nguồn vốn đều có chi phí sử dụng vốn. Đây được xem là cái giá phải trả cho việc sử dụng nguồn vốn đó. Tỷ suất r được xác định trong các trường hợp sau:  Nếu vay vốn để tiến hành đầu tư thì r chính là lãi suất đi vay.  Nếu dự án đầu tư được huy động từ nhiều nguồn thì r được tính là chi phí sử dụng vốn bình quân của các nguồn và được thể hiện tính toán như sau: Công thức để tính r như sau:     m k k m k kk Iv rIv r 1 1 (15) Trong đó: kIv là số vốn vay từ nguồn k; kr là lãi suất vay từ nguồn k; m là số nguồn vay. Trong trường hợp đầu tư ban đầu bằng nhiều