Bài giảng Thống kê kinh doanh - Bài 2: Mô ta dữ liệu thống kê - Nguyễn Thị Xuân Mai

v1.0013112203 BÀI 2 MÔ TẢ DỮ LIỆU THỐNG KÊ ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 1 v1.0013112203 2 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG: Bạn muốn một sản phẩm dưỡng da như thế nào? 1. Dữ liệu trên phải được trình bày thế nào sao cho có hiệu quả nhất? 2. Làm thế nào để nêu lên được những đặc trưng cơ bản của hiện tượng? 3. Làm thế nào đánh giá được mức độ đại diện của các vấn đề nghiên cứu? 4. Liệu những ý kiến đưa ra có tập trung hay không? Trong quá trình nghiên cứu phát triển sản phẩm mới, nhãn hàng Pond’s đã tổ chức thu thập ý kiến của các bạn nữ tuổi từ 15-25 về loại kem dưỡng da đang sử dụng, hiệu quả sử dụng cũng như mong muốn của các bạn về một sản phẩm mới. Tuy nhiên, những thông tin thu thập được mới chỉ ở dạng thô, mang tính chất rời rạc, chưa cho thấy đặc trưng chung của hiện tượng nghiên cứu. Vậy với những thông tin đó, làm thế nào để có thể phân tích và đưa ra một quyết định đúng đắn? v1.0013112203 3 MỤC TIÊU Sau khi học xong bài này, sinh viên có khả năng: • Trình bày được khái niệm, tác dụng phân tổ thống kê. • Mô tả được các bước tiến hành phân tổ thống kê. • Trình bày được khái niệm và đặc điểm số tuyệt đối, số tương đối trong thống kê. • Phân biệt được các loại số tuyệt đối và số tương đối khác nhau. • Nêu được khái niệm, công thức tính và so sánh các đặc điểm của số trung bình, số trung vị và mốt. • Nhận biết được các đặc trưng phân phối của dãy số. • Trình bày được khái niệm, công thức tính và đặc điểm các tham số đo độ biến thiên của tiêu thức. • Tính toán được các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội dựa theo số liệu đã có. v1.0013112203 4 NỘI DUNG Trình bày dữ liệu thống kê Số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê Các mức độ trung tâm Các tham số đo độ biến thiên của tiêu thức v1.0013112203 1. TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ 5 1.2. Trình bày dữ liệu định tính 1.1. Một số vấn đề chung về phân tổ thống kê 1.3. Trình bày dữ liệu định lượng 1.4. Dãy số phân phối v1.0013112203 1.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHÂN TỔ THỐNG KÊ • Khái niệm: Phân tổ thống kê là căn cứ vào một (hay một số) tiêu thức nào đó để phân chia các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ (hoặc tiểu tổ) có tính chất khác nhau. • Ý nghĩa của phân tổ thống kê:  Cho phép thực hiện được việc nghiên cứu một cách kết hợp giữa cái chung và cái riêng.  Được vận dụng ngay trong giai đoạn điều tra thống kê.  Là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê.  Là một trong các phương pháp phân tích thống kê, đồng thời là cơ sở để vận dụng các phương pháp phân tích thống kê khác. 6 v1.0013112203 1.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHÂN TỔ THỐNG KÊ (tiếp theo) • Nhiệm vụ của phân tổ thống kê:  Phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện tượng nghiên cứu;  Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu;  Biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức. • Các loại phân tổ thống kê:  Căn cứ vào nhiệm vụ của phân tổ thống kê:  Phân tổ phân loại;  Phân tổ kết cấu;  Phân tổ liên hệ.  Căn cứ vào số lượng tiêu thức được sử dụng để phân tổ:  Phân tổ đơn;  Phân tổ theo nhiều tiêu thức. 7 v1.0013112203 Phân phối các đơn vị vào từng tổ Xác định số tổ và khoảng cách tổ Lựa chọn tiêu thức phân tổ Xác định mục đích phân tổ Bước 4 Bước 3 Bước 2 Bước 1 CÁC BƯỚC PHÂN TỔ THỐNG KÊ 8 v1.0013112203 CÁC BƯỚC PHÂN TỔ THỐNG KÊ 9 • Tiêu thức phân tổ là tiêu thức được chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê. • Căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ:  Phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận để chọn ra tiêu thức bản chất nhất, phù hợp với mục đích nghiên cứu.  Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên cứu.  Phải tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế mà quyết định phân tổ hiện tượng theo một hay nhiều tiêu thức. v1.0013112203 1.2. TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH TÍNH Tiêu thức phân tổ là tiêu thức thuộc tính. • Các loại hình, biểu hiện tương đối ít: mỗi loại hình, biểu hiện có thể hình thành nên một tổ. • Các loại hình, biểu hiện thực tế nhiều: ghép nhiều tổ nhỏ lại thành một số tổ lớn, theo nguyên tắc các tổ nhỏ ghép lại với nhau phải giống nhau (hoặc gần giống nhau) về tính chất, về giá trị sử dụng, về loại hình... 10 v1.0013112203 1.3. TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG 11 Thu nhập bình quân một tháng (Triệu đồng) Số nhân viên (Người) 3-5 3 5-7 5 7-9 6 9-11 3 11-13 2 13-15 1 Tổng 20 v1.0013112203 1.3. TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG (tiếp theo) 12 Tiêu thức phân tổ là tiêu thức số lượng. • Lượng biến của tiêu thức thay đổi ít: mỗi lượng biến có thể hình thành nên một tổ, gọi là phân tổ không có khoảng cách tổ. Bậc thợ Số công nhân (Người) 1 10 2 20 3 45 4 60 5 35 6 25 7 5 Tổng 200 v1.0013112203 1.3. TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG (tiếp theo) 13 • Lượng biến của tiêu thức biến thiên lớn: mỗi tổ sẽ bao gồm một phạm vi lượng biến, với hai giới hạn, gọi là phân tổ có khoảng cách tổ. Khoảng cách tổ (h) = giới hạn trên – giới hạn dưới  Phân tổ với khoảng cách tổ đều nhau: thực hiện với các hiện tượng tương đối đồng nhất về loại hình kinh tế xã hội và lượng biến trên các đơn vị thay đổi tương đối đều đặn hoặc khi ta không biết gì về quy luật thay đổi về lượng của các đơn vị.  Phân tổ với khoảng cách tổ không đều nhau: thực hiện với các hiện tượng mà lượng biến trên các đơn vị thay đổi không đều. Khi đó, cần phải tuyệt đối tuân theo quy luật của mối quan hệ lượng - chất và dựa vào mục đích nghiên cứu, ý nghĩa kinh tế - xã hội của hiện tượng mà xác định nội dung và phạm vi của tổ cho phù hợp. n xx h minmax  v1.0013112203 1.4. DÃY SỐ PHÂN PHỐI Dãy số phân phối là kết quả của phân tổ thống kê. Gồm có: • Dãy số thuộc tính. • Dãy số lượng biến. Lượng biến xi Tần số fi Tần suất di Tần số tích lũy Si Tần suất tích lũy Si’ x1 f1 d1 S1 = f1 S1’= d1 x2 f2 d2 S2 = S1 + f2 S2’= S1’ + d2 xn fn dn Sn = Sn-1 + fn Sn’= Sn-1’ + dn ∑fi ∑di=1 hoặc 100% 14 v1.0013112203 15 2.2. Số tương đối trong thống kê 2. SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 2.1. Số tuyệt đối trong thống kê 2.3. Điều kiện vận dụng số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê v1.0013112203 2.1. SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ • Khái niệm: Số tuyệt đối trong thống kê là mức độ biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. • Đặc điểm:  Luôn bao hàm một nội dung kinh tế xã hội trong những điều kiện thời gian và địa điểm nhất định.  Phần lớn các số tuyệt đối trong thống kê là do kết quả của điều tra thống kê và tổng hợp tài liệu.  Luôn có đơn vị tính cụ thể. 16 v1.0013112203 2.1. SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo) 17 • Tác dụng:  Số tuyệt đối cho ta nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng hiện tượng trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.  Là cơ sở để phân tích thống kê và tiến hành tính toán các mức độ khác trong nghiên cứu thống kê. • Các loại số tuyệt đối trong thống kê:  Số tuyệt đối thời kỳ phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định.  Số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định. v1.0013112203 2.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ • Khái niệm: Số tương đối trong thống kê là mức độ biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của hiện tượng nghiên cứu. • Đặc điểm:  Số tương đối là kết quả so sánh hai số đã có (thường là hai số tuyệt đối), không trực tiếp thu thập được qua điều tra.  Tuỳ thuộc vào mức độ nghiên cứu cụ thể mà gốc so sánh khác nhau. Khi gốc so sánh khác nhau thì ý nghĩa của số tương đối khác nhau.  Đơn vị tính là lần, %, hay đơn vị kép. 18 v1.0013112203 2.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo) 19 • Tác dụng:  Số tương đối được sử dụng nhiều trong phân tích thống kê, giúp cho nghiên cứu hiện tượng một cách sâu sắc trong quan hệ so sánh.  Trong nhiều trường hợp cần phải giữ bí mật số tuyệt đối, người ta thường dùng số tương đối để biểu hiện sự khác biệt.  Số tương đối còn được sử dụng nhiều trong lập kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. • Các loại số tương đối trong thống kê:  Số tương đối động thái;  Số tương đối kế hoạch;  Số tương đối kết cấu;  Số tương đối không gian;  Số tương đối cường độ. v1.0013112203 2.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo) • Số tương đối động thái (tốc độ phát triển): phản ánh sự biến động về mức độ của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian. • Số tương đối kết cấu: biểu hiện tỷ trọng của từng bộ phận chiếm trong toàn bộ hiện tượng. • Số tương đối kế hoạch: dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. Gồm có:  Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:  Số tương đối thực hiện (hoàn thành) kế hoạch: 20 0 1 y yt  tt bp y y d  0y yK kn  k t y yK 1 v1.0013112203 2.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo) 21 • Số tương đối không gian: sử dụng trong hai trường hợp:  So sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về không gian.  So sánh giữa hai bộ phận trong một tổng thể: hai không gian khác nhau cùng tồn tại trong một tổng thể. • Số tương đối cường độ: nói lên trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch sử nhất định, là kết quả so sánh hai mức độ khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau. Số tương đối cường độ có đơn vị kép. Ví dụ về số tương đối không gian: So sánh giá cả một loại hàng hóa giữa hai thị trường v1.0013112203 2.3. ĐIỀU KIỆN VẬN DỤNG SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ • Khi sử dụng số tương đối và số tuyệt đối phải căn cứ vào tính chất và đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu để rút ra kết luận cho chính xác. • Phải vận dụng kết hợp các số tương đối và số tuyệt đối vì số tương đối trong thống kê là kết quả so sánh giữa hai số tuyệt đối đã có, là sự kết hợp khác nhau giữa các số tuyệt đối. Mặt khác, ý nghĩa của số tương đối còn phụ thuộc vào trị số tuyệt đối mà nó phản ánh. 22 v1.0013112203 23 3.2. Số trung vị 3. CÁC MỨC ĐỘ TRUNG TÂM 3.1. Số trung bình 3.3. Mốt 3.4. Nghiên cứu đặc trưng phân phối của dãy số qua các mức độ trung tâm v1.0013112203 3.1. SỐ TRUNG BÌNH • Khái niệm: Số trung bình trong thống kê là mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của một tổng thể gồm nhiều đơn vị cùng loại. • Đặc điểm:  Số trung bình san bằng mọi sự chênh lệch về lượng biến của tiêu thức để có một con số duy nhất đại diện cho tất cả lượng biến của tiêu thức nghiên cứu.  Số trung bình chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất trong dãy số. Đây cũng là một nhược điểm của số trung bình. 24 Ví dụ: Tiền lương trung bình của công nhân trong một xí nghiệp v1.0013112203 3.1. SỐ TRUNG BÌNH (tiếp theo) 25 • Tác dụng:  Được sử dụng phổ biến trong các nghiên cứu thống kê, vì nó nêu lên đặc điểm chung của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.  Cho phép so sánh những hiện tượng không có cùng qui mô.  Cho thấy xu hướng phát triển của hiện tượng.  Được sử dụng nhiều để lập kế hoạch và phân tích thống kê. • Các loại số trung bình:  Số trung bình cộng được sử dụng phổ biến nhất trong nghiên cứu thống kê, được tính bằng công thức trung bình cộng trong toán học.  Số trung bình nhân là số trung bình của những đại lượng có quan hệ tích số với nhau, thường được ứng dụng để tính tốc độ phát triển trung bình. v1.0013112203 3.1. SỐ TRUNG BÌNH (tiếp theo) Số trung bình cộng giản đơn: Số trung bình cộng gia quyền: Số trung bình cộng điều hòa gia quyền:                 i i i i ii ii i ii n i i n i ii n nn n i i x M M x fx fx f fx x f fx fff fxfxfxx n x x 1 1 21 2211 1 ... ... 26    i i i Mx M x v1.0013112203 3.1. SỐ TRUNG BÌNH (tiếp theo) 27 NSLĐ (Triệu đồng) Số công nhân (Người) fi xi xifi 10-15 10 12,5 125,0 15-20 30 17,5 525,0 20-25 45 22,5 1012,5 25-30 80 27,5 2200,0 30-35 30 32,5 975,0 35-40 5 37,5 187,5 Chung 200 5025,0 Ví dụ: v1.0013112203 3.1. SỐ TRUNG BÌNH (tiếp theo) 28 Số trung bình nhân giản đơn: Số trung bình nhân gia quyền: Điều kiện vận dụng số trung bình trong thống kê: • Số trung bình phải được tính từ tổng thể đồng chất. • Số trung bình chung cần được vận dụng kết hợp với số trung bình tổ và dãy số phân phối để có thể giải thích sâu sắc từng khía cạnh, từng bộ phận của hiện tượng. i i1 2 n i i n n n1 2 n i i 1 nf ff f f f i 1 x x x ...x x x x x ...x x           v1.0013112203 3.3. MỐT • Khái niệm: Mốt (Mo) là biểu hiện của một tiêu thức phổ biến nhất hay được gặp nhiều nhất trong tổng thể hay trong 1 dãy số phân phối. • Tác dụng:  Mốt biểu hiện mức độ phổ biến của hiện tượng nhưng bản thân nó không san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến. Do đó có thể dùng Mốt để bổ sung hay thay thế cho số trung bình cộng trong trường hợp tính toán gặp khó khăn.  Mốt bảo đảm ý nghĩa thực tế hơn các tính toán khác khi có lượng biến đột xuất vì nó không chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất.  Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của dãy số.  Được sử dụng nhiều trong bài toán lý thuyết phục vụ đám đông. 29 v1.0013112203 3.3. MỐT (tiếp theo) 30 • Ưu điểm:  Mốt không thay đổi với những lượng biến đột xuất.  Mốt có thể được tính ra từ cả tiêu thức thuộc tính và tiêu thức số lượng. • Nhược điểm:  Mốt kém nhạy bén với sự biến thiên của tiêu thức.  Trong một số trường hợp, một dãy số phân phối có thể có nhiều Mốt, có thể lại không có Mốt. Khi đó ta không nên tính Mốt. Điểm của nhóm học sinh Điểm (xi) Số học sinh (fi) 6 1 7 4 8 5 9 4 10 2 Mo = 8 điểm v1.0013112203 3.2. SỐ TRUNG VỊ • Khái niệm: Số trung vị (Me) là lượng biến tiêu thức của đơn vị đứng ở vị trí chính giữa trong một dãy số lượng biến, chia dãy số thành hai phần bằng nhau. • Tác dụng:  Số trung vị biểu hiện mức độ phổ biến của hiện tượng nhưng bản thân nó không san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến. Do đó, nó có thể bổ sung hay thay thế cho số trung bình cộng khi việc tính số trung bình gặp khó khăn.  Số trung vị không chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất. Vì vậy, có thể dùng số trung vị khi tiêu thức nghiên cứu phân phối quá lệch, hoặc đối với một dãy số có quá ít đơn vị.  Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của dãy số.  Ứng dụng trong công tác kỹ thuật và phục vụ công cộng ở nơi thuận lợi, phục vụ được nhiều người nhất mà lại tiết kiệm nhất. 31 v1.0013112203 3.2. SỐ TRUNG VỊ (tiếp theo) 32 Trở lại ví dụ về NSLĐ ở phần số trung bình, tính trung vị về NSLĐ của công nhân trong doanh nghiệp A nói trên • Doanh nghiệp có n=200 công nhân, vậy vị trí chính giữa là 100 và 101. • Dựa trên cơ sở tính tần số tích lũy, xác định tổ chứa vị trí 100 và 101 là tổ 25 – 30 (triệu đồng), đây là tổ có trung vị. • Trung vị được tính theo công thức: • Xét ví dụ về NSLĐ ở trên. 200 85 2M 25 5 25,94e 80     200Tổng 200535-40 1953030-35 1658025-30 854520-25 403015-20 101010-15 Si Số công nhân (người) NSLĐ (triệu đồng) v1.0013112203 3.2. SỐ TRUNG VỊ (tiếp theo) 33 Cách xác định trung vị • Đối với dãy số không có khoảng cách tổ:  Nếu số đơn vị tổng thể lẻ: ∑f = 2m + 1, Me = xm+1  Nếu số đơn vị tổng thể chẵn: ∑f = 2m, • Đối với dãy số có khoảng cách tổ:  Bước 1: Xác định tổ có trung vị, là tổ chứa lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa.  Bước 2: Tính trị số gần đúng của trung vị m m 1 e x xM 2  e e e e i M 1 e M min M M f S 2M x h f      v1.0013112203 3.3. MỐT (tiếp theo) Cách xác định mốt • Đối với dãy số thuộc tính: Mốt là biểu hiện có tần số lớn nhất. • Đối với dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ: Mốt là lượng biến xi có tần số f-i lớn nhất. • Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ bằng nhau:  Bước 1: Xác định tổ có Mốt – là tổ có tần số lớn nhất  Bước 2: Tính trị số gần đúng của Mốt • Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không bằng nhau: việc xác định Mốt phải căn cứ vào mật độ phân phối. Tổ chứa Mốt là tổ có mi max. 0 0 0 0 0 0 0 0 M M 1 0 M min M M M 1 M M 1 f f M x h (f f ) (f f )         i i i fm h  34 v1.0013112203 3.4. NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƯNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ QUA CÁC MỨC ĐỘ TRUNG TÂM Đối xứng Lệch trái Lệch phải 000 MMxMMxMMx eee  35 v1.0013112203 4. CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC 36 4.2. Độ lệch tuyệt đối bình quân 4.1. Khoảng biến thiên 4.3. Phương sai 4.4. Độ lệch tiêu chuẩn 4.5. Hệ số biến thiên v1.0013112203 4. CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC (tiếp theo) 37 Ý nghĩa: • Giúp đánh giá trình độ đại biểu của số trung bình: nếu độ biến thiên thấp, trình độ đại biểu của số trung bình cao và ngược lại. • Quan sát độ biến thiên của tiêu thức trong một dãy số lượng biến cho thấy đặc trưng về phân phối, kết cấu và tính đồng đều của tổng thể. • Độ biến thiên của tiêu thức thường được dùng trong nhiều trường hợp nghiên cứu thống kê: phân tích biến động, mối liên hệ trong điều tra, dự đoán... v1.0013112203 4.1. KHOẢNG BIẾN THIÊN • Khái niệm: Khoảng biến thiên là độ lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu. R = xmax - xmin • Nhược điểm:  Do chỉ phụ thuộc vào 2 lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy số, mà không xét đến các lượng biến khác, nên việc nhận định có thể chưa thật hoàn toàn chính xác.  Khoảng biến thiên rất nhạy cảm với các lượng biến đột xuất. 38 7 8 9 10 11 12 R = 12 - 7 = 5 7 8 9 10 11 12 R = 12 - 7 = 5 7 8 9 10 11 R = 11 - 7 = 4 R = 14 - 7 = 7 7 8 9 10 11 12 13 14 v1.0013112203 4.2. ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN • Khái niệm: Độ lệch tuyệt đối trung bình là số trung bình cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa lượng biến và số trung bình của các lượng biến đó. • Nhược điểm: Do chỉ xét các trị số tuyệt đối của độ lệch, tức bỏ qua sự khác nhau thực tế về dấu của các độ lệch, nên việc phân tích bằng các phương pháp toán học gặp nhiều khó khăn. i i i i x x x x f d d n f       39 v1.0013112203 4.3. PHƯƠNG SAI • Khái niệm: Phương sai là trung bình cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số trung bình cộng của các lượng biến đó. • Nhược điểm: Do được tính trên cơ sở bình phương các độ lệch nên kết quả tính toán bị khuếch đại và không có đơn vị tính phù hợp. 22 2 22 2i i i 22 2 22 2i i i i i i i i i (x x) x x x x n n n (x x) f x f x f x x f f f                           40 v1.0013112203 4.4. ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN • Khái niệm: Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc hai của phương sai, tức là số trung bình toàn phương của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số trung bình cộng của các lượng biến đó. • Là chỉ tiêu hoàn thiện nhất và thường dùng nhất trong nghiên cứu thống kê để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức. 41 2   v1.0013112203 4.5. HỆ SỐ BIẾN THIÊN • Khái niệm: Hệ số biến thiên là tham số đo độ biến thiên tương đối rút ra từ sự so sánh giữa độ lệch tiêu chuẩn với số trung bình cộng. • Để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại hoặc các hiện tượng cùng loại và có số trung bình khác nhau. 42 V x  (lần, %) v1.0013112203 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG Câu hỏi: 1. Dữ liệu trên phải được trình bày thế nào sao cho có hiệu quả nhất? 2. Làm thế nào để nêu lên được những đặc trưng cơ bản của hiện tượng? 3. Làm thế nào đánh giá được mức độ đại diện của các vấn đề nghiên cứu? 4. Liệu những ý kiến đưa ra có tập trung hay không? Trả lời: 1. Phân chia dữ liệu thu được thành các bộ phận khác nhau theo đặc điểm của hiện tượng và mục đích nghiên cứu. 2. Nghiên cứu dãy số phân phối được hình thành qua phân tổ thống kê dữ liệu thu được. 3. Tính toán các mức độ như số trung bình, số trung vị và mốt theo tiêu thức nghiên cứu. 4. Để đánh giá liệu ý kiến đưa ra có tập trung hay không phải xem xét mức độ đồng đều của những kết quả thu được theo tiêu thức nghiên cứu chẳng hạn qua độ lệch tiêu chuẩn. 43 v1.0013112203 CÂU HỎI MỞ Sau khi học xong bài này, anh/chị hãy rút ra vai trò của số trung bình trong nghiên cứu thống kê. Trả lời: Tro