Bài giảng Thống kê kinh doanh - Bài 3: Ước lượng kết quả điều tra - Nguyễn Thị Xuân Mai

v1.0013112203 BÀI 3 ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ ĐIỀU TRA ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 1 v1.0013112203 2 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG: Nghiên cứu thị trường sản phẩm kem dưỡng da 1. Loại hình điều tra thống kê nào nên được sử dụng ở đây? 2. Các đơn vị mẫu điều tra được chọn như thế nào? Qui mô là bao nhiêu? 3. Làm thế nào để xác định được thông tin đó trên phạm vi toàn bộ tổng thể nghiên cứu? Trong chiến dịch quảng bá sản phẩm kem dưỡng da mới của nhãn hàng Pond’s, công ty phụ trách truyền thông muốn nghiên cứu tỷ lệ các bạn nữ tuổi từ 15-25 trên địa bàn Hà Nội có sử dụng các sản phẩm kem dưỡng da của các nhãn hàng khác nhau hiện nay là bao nhiêu? Để có được thông tin đó, tổ chức điều tra thống kê là cách thức phổ biến nhất. Tuy nhiên do kinh phí và thời gian có hạn, việc thu thập thông tin trên tất cả các đối tượng là không thực hiện được. v1.0013112203 MỤC TIÊU 3 Sau khi học xong bài này, sinh viên có khả năng: • Trình bày được khái niệm, ưu nhược điểm của điều tra chọn mẫu. • Nêu điều kiện vận dụng của điều tra chọn mẫu. • Phân biệt được các phương pháp tổ chức chọn mẫu khác nhau. • Phân biệt được cách chọn mẫu hoàn lại và không hoàn lại. • Nhận biết được các loại sai số trong điều tra chọn mẫu. • Nêu các nhân tố ảnh hưởng đến sai số chọn mẫu. • Trình bày được cách thức ước lượng kết quả của tổng thể chung từ kết quả của điều tra chọn mẫu. • Tính toán được số đơn vị mẫu cần điều tra trong các tình huống thực tế. • Nêu các nhân tố ảnh hưởng đến số đơn vị mẫu cần điều tra. v1.0013112203 NỘI DUNG 4 Điều tra chọn mẫu Ước lượng trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên v1.0013112203 1. ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 5 1.2. Các phương pháp tổ chức chọn mẫu 1.1. Khái niệm chung về điều tra chọn mẫu v1.0013112203 1.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Khái niệm: • Điều tra chọn mẫu là một loại điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ chọn ra một số đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế. Các đơn vị này được chọn theo những quy tắc nhất định để đảm bảo tính đại biểu. • Kết quả thu được qua điều tra chọn mẫu được dùng để ước lượng (hay suy rộng) cho kết quả của tổng thể chung. 6 v1.0013112203 1.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU (tiếp theo) 7 Ưu điểm của điều tra chọn mẫu: • Tiết kiệm hơn cả về mặt thời gian lẫn chi phí. • Có thể mở rộng nội dung điều tra đi sâu nghiên cứu chi tiết nhiều mặt của hiện tượng. • Tài liệu thu được có độ chính xác cao hơn do giảm được sai số trong quá trình ghi chép, tổng hợp cũng như xử lý dữ liệu. • Tiến hành nhanh gọn, bảo đảm tính kịp thời của số liệu thống kê. Để thực hiện, không đòi hỏi phải có tổ chức lớn. v1.0013112203 1.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU (tiếp theo) 8 Nhược điểm của điều tra chọn mẫu: • Không cho biết thông tin đầy đủ, chi tiết về từng đơn vị tổng thể, không cho biết qui mô tổng thể. • Do chỉ tiến hành điều tra một số đơn vị rồi dùng kết quả để suy rộng cho toàn bộ tổng thể nên chắc chắn không tránh khỏi sai số khi suy rộng. • Kết quả điều tra chọn mẫu không thể tiến hành phân nhỏ theo mọi phạm vi và tiêu thức nghiên cứu như điều tra toàn bộ. v1.0013112203 1.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU (tiếp theo) 9 Nhược điểm của điều tra chọn mẫu: • Không cho biết thông tin đầy đủ, chi tiết về từng đơn vị tổng thể, không cho biết qui mô tổng thể. • Do chỉ tiến hành điều tra một số đơn vị rồi dùng kết quả để suy rộng cho toàn bộ tổng thể nên chắc chắn không tránh khỏi sai số khi suy rộng. • Kết quả điều tra chọn mẫu không thể tiến hành phân nhỏ theo mọi phạm vi và tiêu thức nghiên cứu như điều tra toàn bộ. v1.0013112203 1.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU (tiếp theo) 10 Trường hợp vận dụng điều tra chọn mẫu: • Thay thế điều tra toàn bộ khi đối tượng nghiên cứu cho phép vừa có thể điều tra toàn bộ vừa có thể điều tra chọn mẫu; hoặc những trường hợp không cho phép điều tra toàn bộ; hoặc do quy mô điều tra quá lớn, nhưng có hạn chế về kinh phí và nhân lực. • Được sử dụng kết hợp với điều tra toàn bộ để mở rộng nội dung điều tra và đánh giá kết quả của điều tra toàn bộ; tổng hợp nhanh tài liệu của điều tra toàn bộ phục vụ kịp thời yêu cầu thông tin cho các đối tượng sử dụng. • Khi muốn so sánh các hiện tượng với nhau hay muốn đưa ra một nhận định nào đó mà chưa có tài liệu cụ thể để kiểm tra giả thiết thống kê. v1.0013112203 1.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔ CHỨC CHỌN MẪU 1.2.1. Chọn mẫu ngẫu nhiên 1.2.2. Chọn mẫu phi ngẫu nhiên 11 v1.0013112203 1.2.1. CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN • Là phương pháp chọn hoàn toàn ngẫu nhiên không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của con người. → Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên. • Gồm có 5 cách chọn mẫu ngẫu nhiên:  Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản;  Chọn mẫu hệ thống (máy móc);  Chọn mẫu phân loại (phân tổ);  Chọn mẫu cả khối (mẫu chùm);  Chọn mẫu phân tầng (chọn nhiều cấp). 12 v1.0013112203 CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN ĐƠN GIẢN • Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản là phương pháp tổ chức chọn mẫu một cách hoàn toàn ngẫu nhiên không qua một sự sắp xếp nào, các đơn vị được chọn vào mẫu có cơ hội hay xác suất như nhau. • Ưu điểm: có thể cho kết quả tốt và đảm bảo tính ngẫu nhiên khi các đơn vị trong tổng thể không biến thiên quá nhiều. • Nhược điểm:  Nếu tổng thể chung có kết cấu phức tạp, biến thiên của các đơn vị lớn thì phương pháp này khó đảm bảo tính đại biểu.  Khi tổng thể lớn, việc thực hiện sẽ tốn nhiều thời gian và chi phí. 13 v1.0013112203 CHỌN MẪU HỆ THỐNG (MÁY MÓC) • Chọn mẫu hệ thống (máy móc) là phương pháp tổ chức chọn mẫu trong đó mỗi đơn vị được chọn căn cứ vào từng khoảng cách nhất định từ danh sách đã được sắp xếp sẵn của tổng thể chung. Các đơn vị được chọn lần lượt, đơn vị sau cách đơn vị trước một khoảng xác định d = N/n. • Ưu điểm: thủ tục đơn giản, rút ngắn được thời gian cũng như chi phí; các đơn vị rải đều ra trong toàn bộ tổng thể nên tính chất đại biểu của mẫu cao. • Nhược điểm:  Có khả năng xảy ra sai số hệ thống do mẫu lấy ra phụ thuộc vào đơn vị đầu tiên được chọn từ nhóm đầu tiên.  Khi tổng thể chung lớn thì việc sắp xếp các đơn vị theo một thứ tự nào đó để chọn mẫu cũng gặp nhiều khó khăn. 14 v1.0013112203 CHỌN MẪU PHÂN LOẠI (PHÂN TỔ) • Chọn mẫu phân loại (phân tổ): là việc tiến hành chọn các đơn vị mẫu khi tổng thể chung đã được phân chia thành các tổ theo tiêu thức liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu. Việc chọn các đơn vị từ các tổ được tiến hành theo phương pháp chọn ngẫu nhiên và có thể chọn theo tỷ lệ hoặc không tỷ lệ với quy mô tổ. • Ưu điểm: có thể chọn được tổng thể mẫu có kết cấu gần giống với kết cấu của tổng thể chung nên tính đại biểu cao, sai số chọn mẫu nhỏ. • Nhược điểm: là phương pháp chọn mẫu phức tạp nhất, đòi hỏi phải có nhiều thông tin về tổng thể chung. 15 v1.0013112203 CHỌN MẪU CẢ KHỐI (MẪU CHÙM) • Các đơn vị của tổng thể chung được chia thành các khối (chùm) với số lượng đợn vị có thể bằng hoặc không bằng nhau. Từ các khối đó, người ta chọn ngẫu nhiên một số khối để điều tra. Các đơn vị mẫu lúc này không phải là từng đơn vị lẻ tẻ mà từng khối đơn vị. • Ưu điểm: tổ chức chọn mẫu gọn nhẹ, đỡ tốn kém chi phí hơn so với chọn ngẫu nhiên giản đơn với cùng kích thước mẫu. • Nhược điểm: do số đơn vị được chọn chỉ tập trung vào một số khối nên có thể dẫn đến sai số lớn nếu giữa các khối có sự khác biệt nhau nhiều. → chỉ nên áp dụng khi giữa các đơn vị trong một khối có sự khác nhau đáng kể song giữa các khối lại giống nhau về bản chất. 16 v1.0013112203 CHỌN MẪU PHÂN TẦNG (CHỌN NHIỀU CẤP) • Chọn mẫu phân tầng (chọn nhiều cấp) là phương pháp tổ chức chọn mẫu phải thông qua ít nhất hai hai cấp chọn trung gian. Đầu tiên xác định các đơn vị mẫu cấp I, sau đó các đơn vị mẫu cấp I lại được phân chia thành các đơn vị chọn mẫu cấp II và cứ như thế cho đến cấp cuối cùng. • Được áp dụng khi các đơn vị của tổng thể phân tán quá rộng và thiếu thông tin về tổng thể, để chọn mẫu ở mỗi cấp chỉ cần có thông tin tương ứng ở mỗi chùm. 17 v1.0013112203 1.2.2. CHỌN MẪU PHI NGẪU NHIÊN • Đây là phương pháp chọn đơn vị điều tra phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người chọn, dựa trên những thông tin đã biết về tổng thể. • Gồm có:  Chọn mẫu thuận tiện;  Chọn mẫu phán đoán;  Chọn mẫu tham khảo (chọn mẫu tích lũy);  Chọn mẫu hạn mức (chọn mẫu định ngạch). 18 v1.0013112203 2. ƯỚC LƯỢNG TRONG ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN 19 2.2. Ước lượng trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên giản đơn 2.1. Một số khái niệm thường dùng trong ước lượng 2.3. Xác định cỡ mẫu v1.0013112203 2.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG • Tổng thể chung là tổng thể bao gồm toàn bộ các đơn vị thuộc đối tượng điều tra. • Tổng thể mẫu là tổng thể bao gồm một số đơn vị nhất định được chọn ra từ tổng thể chung để tiến hành điều tra thực tế. Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu - Qui mô N n - Số trung bình - Tỷ lệ theo một tiêu thức - Phương sai     i i * * 22 i2 2i 2 2 X xx N n N np f N n x xX S N n 1 p(1 p) S f (1 f )                  20 v1.0013112203 2.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) 21 • Chọn hoàn lại (chọn lặp, chọn nhiều lần): Mỗi khi đơn vị được chọn ra để điều tra sau đó sẽ được trả lại tổng thể chung và có cơ hội được chọn lại. Số mẫu có thể hình thành: k = Nn • Chọn không hoàn lại (chọn không lặp, chọn một lần): Mỗi khi các đơn vị được chọn ra để điều tra sau đó sẽ được xếp riêng ra không trả lại tổng thể chung và không có cơ hội được chọn lại. Số mẫu có thể hình thành: n N N!k C n!(N n)!    v1.0013112203 2.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) 22 • Sai số trong điều tra chọn mẫu: là phần chênh lệch giữa kết quả thu được qua điều tra và giá trị thực tế của nó trong tổng thể chung. • Gồm có:  Sai số phi chọn mẫu: sai số này xảy ra ở tất cả các cuộc điều tra.  Sai số chọn mẫu: chỉ xảy ra trong điều tra chọn mẫu, đó là sự khác biệt giữa giá trị ước lượng của mẫu và giá trị của tổng thể chung. Còn gọi là sai số do tính đại biểu, xảy ra do mẫu điều tra không đại diện cho tổng thể chung. v1.0013112203 2.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) Các nhân tố tác động đến sai số chọn mẫu: • Số đơn vị tổng thể mẫu n: tỷ lệ nghịch với sai số chọn mẫu. • Phương pháp tổ chức chọn mẫu: phương pháp chọn mẫu khác nhau, tính đại diện của mẫu chọn ra khác nhau, sai số chọn mẫu khác nhau. • Độ đồng đều của tổng thể chung: nếu tổng thể có độ đồng đều cao tức 2 tương đối nhỏ thì sai số chọn mẫu sẽ nhỏ. 23 v1.0013112203 2.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) 24 Sai số bình quân chọn mẫu là một trị số sai số chọn mẫu đại diện cho các giá trị của sai số chọn mẫu hay nói cách khác đó là bình quân của tất cả các sai số chọn mẫu do việc lựa chọn mẫu có kết cấu thay đổi. Cách chọn Suy rộng Hoàn lại (chọn nhiều lần) Không hoàn lại (chọn một lần) Số trung bình Tỷ lệ 2 2 x x f f S S n1 n n N f (1 f ) f (1 f ) n1 n n N                   v1.0013112203 2.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) 25 • Phạm vi sai số chọn mẫu hay độ chính xác của suy rộng là chênh lệch giữa các chỉ tiêu của tổng thể mẫu và các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung với độ tin cậy nhất định. • Với z là hệ số tin cậy, 2Φ0 (z) là độ tin cậy hay xác suất tin cậy. • Giá trị và εf tương ứng là phạm vi sai số chọn mẫu khi ước lượng số trung bình và ước lượng tỷ lệ.      0x x f f 0 p x z 2 (z) p f p z 2 (z)                 x v1.0013112203 2.2. ƯỚC LƯỢNG TRONG ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN GIẢN ĐƠN • Ước lượng số trung bình của tổng thể chung: • Ước lượng tỷ lệ của tổng thể chung 26 x xx x       f ff p f      v1.0013112203 2.3. XÁC ĐỊNH CỠ MẪU Cơ sở xác định: • Sai số chọn mẫu là nhỏ nhất (ưu tiên). • Chi phí là thấp nhất. Cách chọn Suy rộng Hoàn lại (chọn nhiều lần) Không hoàn lại (chọn một lần) Số trung bình Tỷ lệ 2 2 2 2 2 2 2 2 x x 2 2 2 2 2 f f z Nzn n N z z p(1 p) Nz p(1 p)n n N z p(1 p)             27 v1.0013112203 2.3. XÁC ĐỊNH CỠ MẪU (tiếp theo) 28 Các nhân tố tác động đến kích thước mẫu điều tra • Hệ số tin cậy z: Nếu yêu cầu trình độ tin cậy của ước lượng là lớn, tức hệ số tin cậy z lớn thì số đơn vị mẫu điều tra nhiều và ngược lại. • Độ đồng đều của tổng thể chung (2): Nếu tổng thể biến thiên lớn thì 2 tính ra lớn vì thế số đơn vị mẫu điều tra nhiều và ngược lại. • Phạm vi sai số chọn mẫu : Nếu phạm vi sai số chọn mẫu lớn thì số đơn vị mẫu điều tra nhỏ và ngược lại. v1.0013112203 2.3. XÁC ĐỊNH CỠ MẪU (tiếp theo) 29 Phương pháp xác định phương sai tổng thể chung • Lấy phương sai lớn nhất trong những lần điều tra trước (nếu có) hoặc chọn p nào gần với 0,5 nhất. • Lấy phương sai của các cuộc điều tra khác có tính chất tương tự. • Điều tra thí điểm để xác định phương sai. • Ước lượng phương sai nhờ khoảng biến thiên. Thống kê toán đã chứng minh trong trường hợp hiện tượng phân phối chuẩn thì: max minx xR 6 6    v1.0013112203 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG Câu hỏi: 1. Loại hình điều tra thống kê nào nên được sử dụng ở đây? 2. Các đơn vị mẫu điều tra được chọn như thế nào? Qui mô là bao nhiêu? 3. Làm thế nào để xác định được thông tin đó trên phạm vi toàn bộ tổng thể nghiên cứu? Trả lời: 1. Điều tra chọn mẫu là phù hợp nhất. 2. Tùy theo thông tin mà doanh nghiệp có được về tổng thể chung mà ta xác định cách chọn đơn vị mẫu điều tra. Ngoài ra chú ý tới khả năng tài chính và nhân lực để xác định qui mô. 3. Từ mẫu điều tra, tính toán các tham số của tổng thể mẫu rồi suy rộng cho các tham số tương ứng của tổng thể chung (toàn bộ hiện tượng nghiên cứu). 30 v1.0013112203 CÂU HỎI MỞ Sau khi học xong bài này, anh/chị hãy rút ra ứng dụng của điều tra chọn mẫu trong hoạt động quản trị kinh doanh của doanh nghiệp. Trả lời: Điều tra chọn mẫu được ứng dụng phổ biến trong mọi loại hình hoạt động, mọi lĩnh vực, mọi tổng thể, nhất là với các tổng thể tiềm ẩn. Trong hoạt động quản trị doanh nghiệp, có thể sử dụng điều tra chọn mẫu trong các điều tra thị trường, điều tra khách hàng, nghiên cứu thị trường, điều tra chất lượng sản phẩm, nghiên cứu năng suất lao động và tiền lương, xác định định mức trong lao động để khoán quĩ lương 31 v1.0013112203 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên cơ bản nhất là: A. chọn mẫu phân tầng. B. chọn mẫu ngẫu nhiên giản đơn. C. chọn mẫu chùm. D. chọn mẫu phán đoán. Trả lời: • Đáp án đúng là: B. chọn mẫu ngẫu nhiên giản đơn. • Giải thích: Vì chọn mẫu phán đoán là chọn mẫu phi ngẫu nhiên. Trong 3 phương pháp còn lại, chọn ngẫu nhiên giản đơn là cơ bản nhất. Vì cho dù chọn mẫu chùm hay chọn phân tầng thì cuối cùng ta vẫn phải sử dụng đến kỹ thuật chọn ngẫu nhiên giản đơn để lấy đơn vị điều tra. 32 v1.0013112203 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2 Khi xác định số đơn vị mẫu cần điều tra để ước lượng số trung bình, nếu không biết phương sai của tổng thể chung thì có thể lấy: A. phương sai lớn nhất trong các lần điều tra trước. B. phương sai trung bình trong các lần điều tra trước. C. phương sai nhỏ nhất trong các lần điều tra trước. D. phương sai gần 0,25 nhất trong các lần điều tra trước. Trả lời: • Đáp án đúng là: A. phương sai lớn nhất trong các lần điều tra trước. • Giải thích: Vì phương sai lớn nhất đồng nghĩa với việc tổng thể kém đồng đều nhất. Chính vì vậy chọn phương sai lớn nhất của các lần điều tra trước sẽ là trường hợp an toàn nhất. 33 v1.0013112203 CÂU HỎI TỰ LUẬN Trong hai cách chọn mẫu hoàn lại và không hoàn lại, sai số chọn mẫu theo cách nào là nhỏ hơn? Trả lời: Theo công thức tính sai số bình quân chọn mẫu, sự khác biệt giữa giữa hai phương pháp chọn hoàn lại và chọn không hoàn lại chính là (1 – n/N) luôn nhỏ hơn 1. Do đó, ta có sai số chọn mẫu theo cách chọn hoàn lại lớn hơn sai số chọn mẫu theo cách chọn không hoàn lại. 34 v1.0013112203 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI 35 • Điều tra chọn mẫu là loại hình điều tra không toàn bộ trong đó chỉ chọn ra một số đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế. Các đơn vị này được chọn theo những quy tắc nhất định để đảm bảo tính đại biểu. • Điều tra chọn mẫu được sử dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp khác nhau. Người ta có thể thực hiện chọn mẫu ngẫu nhiên hoặc chọn mẫu phi ngẫu nhiên. • Có 5 phương pháp tổ chức chọn mẫu ngẫu nhiên: chọn mẫu ngẫu nhiên giản đơn, chọn mẫu hệ thống, chọn mẫu phân tổ, chọn mẫu chùm và chọn mẫu phân tầng. • Từ các tham số tính được ở tổng thể mẫu, ta ước lượng ra các tham số của tổng thể chung. Khi đó, việc suy rộng thường có sai số và được gọi là sai số chọn mẫu. Tùy theo cách chọn mẫu và loại ước lượng mà công thức tính sai số bình quân chọn mẫu là khác nhau. Ngoài ra, phải xác định phạm vi sai số chọn mẫu hay độ chính xác khi suy rộng. • Để xác định cỡ mẫu cần điều tra, thường căn cứ vào độ chính xác khi suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu. Cỡ mẫu này chịu ảnh hưởng bởi hệ số tin cậy, độ đồng đều của tổng thể chung và phạm vi sai số chọn mẫu.