Bài giảng Thực hành quản trị trên máy - Bài 5: Phân tích độ nhạy

THỰC HÀNH QUẢN TRỊ TRÊN MÁYBài 6:PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY“What happens to the decision If the inputs change”Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tínhTìm các phần tử x1, x2, , xn sao choHàm mục tiêu Z = c1x1 + c2x2 + + cnxn  min / maxĐiều kiện ràng buộc AX = B như sau a11x1 + a12x2 +a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 +a2nxn = b2 am1x1 + am2x2 +amnxn = bmĐiều kiện khả thi: xi  0 và bi  0 với (i = 1..n)Bài toán: ErosLibNhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa trên các số liệu sauGà viên (1)Cánh gà (2)Đùi gà (3)Ức gà (4) Nguyên liệu 2347Giờ công 3456Giá bán $4 $6 $7 $8 Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu và có thể huy động tối đa 5,000 giờ LĐ. Theo hợp đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gàTìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhấtNhiệm vụ 1 – Lập mô hìnhTìm X1, X2, X3, X4 tương ứng là lượng gà viên, cánh gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biếnMục tiêu: doanh thu Z=4x1+6x2+7x3+8x4  maxCác ràng buộc: 2x1+3x2+4x3+7x4 ≤ 4600 ; giới hạn nguyên liệu 3x1+4x2+5x3+6x4 ≤ 5000 ; giới hạn giờ công x1 + x2 + x3 + x4 = 950 ; theo hợp đồng x4 ≥ 400 ; yêu cầu ức gà x1, x2, x3, x4 ≥ 0 ; ràng buộc tự nhiênGiải bài toán quy hoạch tuyến tínhPhương pháp?Đồ thịĐơn hìnhExcelHow to Phương án tối ưuCác lỗi THƯỜNG xãy ra khi dùng Solver- Quên chọn mục “Make Unconstrained Variables Non-Negative”Quên chọn mục “Simplex LP”Cho rằng ai cũng biết “quy hoạch tuyến tính”Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer ReportMô hình??Vấn đề ?Mô hình có “ổn không”?Rũi ro thị trường!!!Nhu cầu ♐  giá bán ?Giá ♐  Chi phí nguồn lực ??Giá ♐  Lượng các nguồn lực khả dụng ??? Cạnh tranh ♐  Sản phẩm mới ????Que sera, sera !!Vấn đề ?Câu hỏi lớn: Bằng cách nào/ khi nào ta biết được phương án hiện tại vẫn còn tối ưu khi có thay đổi mà không cần phải giải lại bài toán? Thay đổi phương án có đơn giản không? Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm Bài toán LP – Sensitivity AnalysisPhân tích “hậu tối ưu”Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh hưởng đến phương án tối ưu khi thay đổi Các hệ số của hàm mục tiêu (O.F.C.)hay Các giá trị ràng buộc R.H.S.How We Do This? – Báo cáo Sensitivity report?Case 1: thay đổi hệ số các ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu“Hi, ngoài chợ giá cánh gà tăng thêm $0,50. Vậy tăng sản lượng cánh gà sẽ có lợi hơn, phải không”Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max6,5✘X = [0, 400, 150, 400]Phạm vi điều chỉnh cho phépGiá trị Allowable Increase và Allowable Decrease trong bảng “Variable Cells” cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có thể thay đổi mà không thay đổi phương án tối ưu (ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu)Cách làm – “allowable range – Sensitivity report”Căn cứ sensitivity reportBước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của hệ số các ẩn cơ bản có nằm trong phạm vi cho phép “allowable range” hay không?Nếu đúng, thì PA tối ưu không đổi  sang bước 2. Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau Bước 2: Tính lại doanh thu mới. Case 1: Đáp ánBước 1: Giá cánh gà tăng +0,5 < 0,666666667 là trong phạm vi cho phép  PA tối ưu không đổi, chuyển sang bước 2Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:Doanh thu tăng thêm = 0.5x2=0.5*400=$200 Tổng doanh thu = 6650+200= $6850 Kết luận: If What Thảo luận nhóm: 4 phút!Cho đáp án của 2 trường hợp sau.Bài toán A – Giả sử giá thịt gà viên tăng thêm $0,60. Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu thay đổi ra sao? Bài toán B – Giả sử giá đùi gà giảm $0,60. Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu thay đổi ra sao? Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành viênĐáp ánBài toán A Bước 1: Giới hạn của x1 là 1  Giá tăng 0,6 trong giới hạn cho phép. PA tối ưu không đổi và Bước 2: Doanh thu thay đổi 0*0.6=0 =Bài toán BBước 1: Giới hạn của x3 là 0,5  giá giảm –$0,6 quá giới hạnBước 2: bỏ qua Các nhóm cho đánh giá về hướng thay đổiHow to Case 2: thay đổi hệ số các ẩn không cơ bản trong hàm mục tiêu“Hi, gà viên tăng giá vì không có ai làm. Nhưng không biết tăng bao nhiêu thì mới có lợi”“To be or not to be”?Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  maxX = [0, 400, 150, 400]Cách làm – ”reduced cost”Nếu reduced cost của ẩn không cơ bản xi là –ri tức là nếu hệ số ẩn đó tăng thêm ri thì sẽ có phương án tối ưu mới chứa ẩn đó.Đáp án: Vì “reduced cost” của gà viên là –1  chỉ cần tăng giá gà viên thêm ít nhất là $1 thì có thể đưa gà viên vào chế biến. Thảo luận nhóm: Who’s bestBài toán C – Điều gì sẽ xảy ra nếu tăng giá gà viên lên đúng $5.Đáp án: Giá gà viên mới là $5  tăng thêm đúng $1, ta sẽ nhận được phương án mới bằng cách xoay ẩn đó thành cơ bản  có nhiều PA tối ưu.Thảo luận nhóm: Who’s bestBài toán D – Nhận xét gì về “reduced cost” của ẩn cơ bản? Giải thích!Đáp án. “Reduced costs” của bài toán cực đại là số không dương. Ẩn cơ bản  sản phẩm đó đang được sản xuất thì “reduced cost” là 0. Case 3: Thay đổi tài nguyên (RHS)“Hi!! Do dịch cúm nên VISSAN chỉ có thể cấp 4,499 thay vì 4,600. PA của ta có phải thay đổi gì không?2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 46004499✘Cách làmBước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của R.H.S. của ràng buộc có nằm trong “allowable range” hay không?Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu không đổi  hãy chuyển sang bước 2. Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau Bước 2: Dùng giá mờ “shadow price” của ràng buộc để quyết định sự thay đổi của giá trị tối ưu của mục tiêu. Giá mờ “shadow Price”“Giá mờ của ràng buộc i là giá trị tăng thêm của hàm mục tiêu khi RHS tăng lên 1 đơn vị” Lưu ý: giá mờ ràng buộc i CHỈ CÓ hiệu lực bên trong phạm vi RHS của ràng buộc thứ iCase 2 – Đáp ánBước 1: Cung nguyên liệu giảm 101 (4,600–4,499) < giới hạn giảm (150), nên các ẩn cơ bản không đổi. (Tuy nhiên giá trị của chúng sẽ thay đổi vì RHS thay đổi) Bước 2: Giá mờ của ràng buộc nguyên liệu là 1. Vậy giá trị hàm mục tiêu = 6650 – 1*101=6549.Thảo luận nhóm: Who’s bestBài toán E: hàm mục tiêu sẽ thay đổi bao nhiêu nếu giờ công huy động là 4800? Và nếu là 4700?Bài toán F: Cho nhận xét về giá mờ đối với “ràng buộc ≥”? Và với “ràng buộc =“?Bài toán G: Nhân tiện bạn thích món gà nào nhất?Đáp án Bài toán EBước 1: Giờ công mới 4800  giảm 200 trong phạm vi cho phép (250)  ẩn cơ bản không đổiBước 2: giá mờ của ràng buộc giờ công là 0,  hàm mục tiêu thay đổi 0 × 200 = 0. Tại sao? Nếu là 4700, tức là giảm 300 ngoài phạm vi cho phép (250) . Hãy xem ý kiến của nhóm về trường hợp này? Đáp án Bài toán F Ràng buộc “≥” trong bài toán cực đại luôn luôn có giá mờ không dương. Về trực giác, nếu RHS tăng tức là tăng mức khống chế của vùng khả thi cao hơn  không thể hiệu quả được !!!.Ta không thể kết luận gì về dấu của ràng buộc “=“. Nó có thể dương, âm, hay bằng 0. Bài toán G ????  hãy chứng minhCase 4: mua/ thuê gia công ngoài“Hi, Metro có thể giao thêm nguyên liệu với giá cao hơn. Liệu có thể chấp nhận giá tăng bao nhiêu?2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600?“Deal or No Deal”✘Hướng dẫnMỗi nguồn lực thay đổi trong phạm vi nhất định. Ta có thể dùng giá mờ để xác định sự thay đổi trong mục tiêu khi nguồn lực thay đổi. Giá mờ nguyên liệu là 1  doanh thu tăng +$1 khi NL tăng +1 đv  để hòa vốn hoặc có lợi thì không nên trả hơn $1/ đv NL tăng thêmGiá mờ lao động là 0  doanh thu sẽ không tăng. Ta nói mô hình mới không có ý nghĩa thực tếThảo luận nhómBài toán H . Giả sử giá nguyên liệu hiện là $5. Metro đề nghị với bạn mức giá tăng thêm là $0.50 cho mỗi nguyên liệu cung cấp thêm. Bạn có nên chấp nhận không. Giá hòa vốn là gì? Bài toán I . Tương tự cho chi lao độngĐáp ánBài toán H . Giả sử Eros có thể mua thêm 1 đơn vị với giá như cũ là $5, thì doanh thu tăng $1 vì giá mờ là 1. Như vậy Eros có thể trả tối đa 5+1=6 và doanh thu tăng 1 – 1=0 hòa vốn. Giá Eros có thể trả cao nhất là 6. Vì 5,5 < 6, giao dịch có thể chấp nhận. Bài toán I . Giá mờ ở đây là 0. Eros chưa khai thác hết số giờ công tiềm năng. Tăng thêm lao động là không có ý nghĩa.  Không nên chi.