Bài giảng Tin học đại cương - Chương 4: Giải quyết vấn đề, bài toán bằng máy tính - Trần Phước Tuấn

1CHƯƠNG 4: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ, BÀI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH GV: Trần Phước Tuấn EMAIL: tranphuoctuan.khoatoan.dhsp@gmail.com 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 2 Nội dung bài học 1. Vấn đề - bài toán 2. Thuật toán - thuật giải 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán 4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính 5. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình 29/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 3 1. Vấn đề - bài toán • Vấn đề thường được dùng với nghĩa rộng hơn bài toán, bài toán là vấn đề mà để giải quyết nó phải liên quan ít nhiều đến tính toán • Pitago chia mọi vấn đề mà con người cần giải quyết thành hai loại: – Theorema: vấn đề cần khẳng định tính đúng – sai – Problema: vấn đề cần tìm giải pháp để để đạt được mục tiêu từ những điều kiện ban đầu nào đó Khái niệm 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 4 1. Vấn đề - bài toán • Theo nhiều kết quả nghiên cứu: việc giải quyết vấn đề - bài toán mà Pitago nêu ra đều có thể diễn ra theo một sơ đồ chung: A  B • Ở đây: – A có thể là giả thiết, điều kiện ban đầu – B có thể là kết luận, mục tiêu cần đạt – là suy luận, giải pháp cần xác định Khái niệm 39/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 5 1. Vấn đề - bài toán • Ví dụ 1: Bài toán kiểm tra tính nguyên tố – Cho: Số nguyên dương N – Cần biết: N có là số nguyên tố hay không? • Ví dụ 2: Bài toán quản lý hồ sơ sinh viên – Cho: Hồ sơ gốc của các sinh viên trong trường – Cần biết: Bảng thống kê, phân loại sinh viên theo kết quả học tập Khái niệm 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 6 • Cấu trúc một bài toán: – Thông tin đầu vào (input): cái cho trước – Thông tin đầu ra (output): cái cần tìm • Giải bài toán: là việc xác định tường minh output theo input bằng một quá trình có thể thực hiện một cách hiệu quả 1. Vấn đề - bài toán Khái niệm 49/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 7 1. KĨ THUẬT CHIA ÐỂ TRỊ 2. KĨ THUẬT “THAM LAM” 3. QUY HOẠCH ÐỘNG 4. KĨ THUẬT QUAY LUI 5. KĨ THUẬT TÌM KIẾM ÐỊA PHƯƠNG 1. Vấn đề - bài toán Một số phương pháp giải quyết vấn đề - bài toán bằng máy tính 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 8 2. Thuật toán – thuật giải • Thuật toán là khái niệm cơ sở của toán học và tin học • Thuật toán là một dãy các chỉ thị rõ ràng và có thể thi hành được để hướng dẫn thực hiện hành động nhằm đạt được mục tiêu đặt ra • Thuật toán là sự thể hiện của một phương pháp để giải quyết vấn đề Thuật toán – khái niệm 59/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 9 • Nhập (input). Các thuật toán thường có giá trị đầu vào • Xuất (output). Từ giá trị vào thuật toán cho ra kết quả. • Tính xác định (definiteness). Các bước trong thuật toán phải chính xác rõ ràng. • Tính hữu hạn (finiteness). Thuật toán phải cho ra lời giải (hay kết quả) sau một số bước hữu hạn. • Tính hiệu quả. Tính hiệu quả được đánh giá dựa trên một số tiêu chuẩn như khối lượng tính toán, không gian và thời gian sử dụng (khi thực hiện thuật toán trên máy tính). • Tính tổng quát. Thuật toán phải áp dụng được cho tất cả các bài toán cùng dạng, chứ không chỉ áp dụng được cho một số trường hợp riêng lẻ nào đó. 2. Thuật toán – thuật giải Thuật toán – đặc trưng 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 10 • Cùng một bài toán có thể có nhiều thuật toán khác nhau để giải • Thuật toán đơn giản, dễ hiểu, có độ chính xác cao, được bảo đảm về mặt toán học, dễ triển khai trên máy, thời gian thao tác ngắn, được gọi là thuật toán tối ưu 2. Thuật toán – thuật giải Thuật toán 69/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 11 • Nghiên cứu thuật toán là một trong những vấn đề quan trọng của tin học • Lý thuyết về thuật toán giải quyết một số vấn đề sau: – Những bài toán nào giải được bằng thuật toán, những bài toán nào không giải được bằng thuật toán – Tìm thuật toán tốt nhất, tối ưu – Triển khai thuật toán trên máy tính 2. Thuật toán – thuật giải Thuật toán 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 12 Thuật toán giải phương trình bậc hai: AX2 + BX + C = 0 (A  0) -Bước 1 : Tính DELTA = B*B-4*A*C -Bước 2 : So sánh DELTA với số 0 -Bước 3 : Rẽ làm 3 trường hợp : -Trường hợp DELTA < 0 : vô nghiệm; -Trường hợp DELTA = 0 : -Trường hợp DELTA > 0 : . 2. Thuật toán – thuật giải Thuật toán – ví dụ 1 2 2* B X X A    2 1,2 4 2 b b ac X a    79/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 13 2. Thuật toán – thuật giải Thuật toán – các cấu trúc cơ bản 1. Tuần tự: thực hiện hết lệnh này đến lệnh khác 2. Rẽ nhánh: tùy theo dữ liệu đầu vào mà ta quyết định thực hiện câu lệnh gì tiếp theo 3. Lặp: thực hiện lại nhiều lần một số câu lệnh nào đó cho đến khi điều kiện không còn thỏa mãn nữa 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 14 • Khái niệm thuật toán đã trình bày chính là cánh cửa khép kín cho việc giải các bài toán vì: – Nhiều bài toán không thỏa các đặc trưng cơ bản của thuật toán. – Có nhiều bài toán chưa tìm ra thuật toán hoặc chưa chứng minh được là có thuật toán hay không. – Có những bài toán có thuật toán nhưng khó thực hiện hoặc không thực hiện được 2. Thuật toán – thuật giải Thuật giải 89/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 15 • Từ những nhận định trên người ta thấy rằng: cần phải có những đổi mới cho khái niệm thuật toán  “Thuật giải” – Tính xác định – Tính đúng đắn 2. Thuật toán – thuật giải Thuật giải THUẬT GIẢI CŨNG LÀ THUẬT TOÁN NHƯNG MỞ RỘNG CHO CÁC ĐIỀU KIỆN 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 16 • Tính xác định thực chất là tính đơn trị của cách giải của một thuật toán và sự rõ ràng tối đa. • Trong thực tế có nhiều bài toán vi phạm tính xác định mà vẫn cho kết qủa. Như vậy thay cho việc xây dựng toàn bộ quá trình giải chỉ cần chỉ ra cách chuyển từ bước i sang bước i+1. • Cách gỉai ngẫu nhiên, đệ quy là mở rộng tính xác định 2. Thuật toán – thuật giải Thuật giải – mở rộng tính xác định 99/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 17 • Tính đúng đắn được hiểu là cho kết quả đúng. • Trong thực tế thì số gần đúng là có thể chấp nhận được • Ngoài ra dùng cách giải heuristic đơn giản, độc đáo vẫn có thể cho kết qủa một cách sáng tạo 2. Thuật toán – thuật giải Thuật giải – mở rộng tính đúng đắn 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 18 • Ngôn ngữ tự nhiên • Lưu đồ - sơ đồ khối • Mã giả 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán 10 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 19 • Liệt kê các thao tác, các chỉ thị bằng ngôn ngữ tự nhiên • Ví dụ: Có 43 que diêm. Hai người chơi luân phiên bốc diêm. Mỗi lượt, mỗi người bốc từ 1 đến 3 que diêm. Người nào bốc cuối cùng sẽ thắng cuộc 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Ngôn ngữ tự nhiên 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 20 • Giải thuật để người đi trước luôn thắng cuộc được diễn tả bằng cách liệt kê từng bước như sau: – Bước 1: Bốc 3 que rồi đợi đối phương đi – Bước 2: Đối phương bốc (giả sử x que, 0<x<4) – Bước 3: Đến lượt người đi trước bốc a = (4-x) que. Nếu còn diêm thì quay lại Bước 2 – Tuyên bố thắng cuộc. Kết thúc 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Ngôn ngữ tự nhiên 11 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 21 1. Tính điểm trung bình của học sinh gồm các môn Toán, Lý, Hóa. 2. Kiểm tra 2 số a, b giống nhau hay khác nhau. 3. Kiểm tra 1 số a chẵn hay lẻ 4. Giải pt: ax+b=0 5. Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Ngôn ngữ tự nhiên – Bài tập 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 22 • Là một phương tiện hình học giúp ta diễn tả giải thuật một cách trực quan • Được tạo bởi các kiểu khối cơ bản, nối với nhau bằng các đường có hướng • Thuật ngữ tiếng Anh là Flow Chart 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Sơ đồ khối 12 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 23 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Sơ đồ khối bắt đầu kết thúc Chương trình con Hướng xử lý điều kiện input output thao tác 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 24 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Sơ đồ khối – ví dụ Bắt đầu Kết thúc a, b c = a + b c Bắt đầu Kết thúc Số a, Số b Số a bằng Số b Số a có bằng Số b không? Số a không bằng Số b Có Không Bắt đầu Kết thúc Thùng = 24 Lon?Chưa Thùng = 0 Lon 1 Lon Thêm 1 Lon vào thùng Bằng 13 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 25 1. Tính điểm trung bình của học sinh gồm các môn Toán, Lý, Hóa. 2. Kiểm tra 2 số a, b giống nhau hay khác nhau. 3. Kiểm tra 1 số a chẵn hay lẻ 4. Giải pt: ax+b=0 5. Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Sơ đồ khối – Bài tập 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 26 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Mã giả • Ngoài việc sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và lưu đồ để biểu diễn thuật toán, người ta còn sử dụng ngôn ngữ tựa pascal, c, được gọi là mã giả • Trong mã giả ta sử dụng cả cấu trúc của ngôn ngữ lập trình và ngôn ngữ tự nhiên 14 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 27 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Mã giả - ví dụ Biến A,B,C,DELTA,X1,X2 : SốThực ; BắtĐầu Nhập A,B,C; DELTA:=B*B-4*A*C; Nếu DELTA <0 Thi Xuất 'Phương trinh vô nghiệm '; Dừng; Nếu DELTA =0 Thi X1:=(-B/2/A); X2:=X1; Xuất 'Nghiệm kép X1,X2 '; Dừng; Nếu DELTA =0 Thi X1:=(-B-CanBậcHai(DELTA))/2/A; X2:=(-B+CanBậchH(DELTA))/2/A; Xuất 'Nghiệm phân biệt X1,X2 '; Dừng; KếtThúc. 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 28 1. Tính điểm trung bình của học sinh gồm các môn Toán, Lý, Hóa. 2. Kiểm tra 2 số a, b giống nhau hay khác nhau. 3. Kiểm tra 1 số a chẵn hay lẻ 4. Giải pt: ax+b=0 5. Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Mã giả – Bài tập Sử dụng ngôn ngữ tựa pascal 15 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 29 4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính • Bước 1: Xác định vấn đề - bài toán • Bước 2: Lựa chọn phương pháp giải • Bước 3: Xây dựng thuật toán hoặc thuật giải • Bước 4: Cài đặt chương trình • Bước 5: Hiệu chỉnh chương trình • Bước 6: Thực hiện chương trình 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 30 4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính • Phân tích hệ thống nhằm phát biểu chính xác vấn đề, làm rõ yêu cầu của người sử dụng • Đánh giá, nhận định tính khả thi của vấn đề Bước 1: Xác định vấn đề - bài toán 16 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 31 4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính • Có nhiều cách khác nhau để giải quyết vấn đề, tùy theo nhu cầu cụ thể mà ta lựa chọn phương pháp thích hợp • Việc lựa chọn phương pháp cũng cần căn cứ vào khả năng xử lý tự động mà ta cần sử dụng Bước 2: Lựa chọn phương pháp giải 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 32 4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính • Xác định input, output • Xác định các bước thực hiện cơ bản cho dữ liệu đầu vào và đầu ra • Nên áp dụng phương pháp thiết kế có cấu trúc, từ thiết kế tổng thể tiến hành làm mịn dần các bước Bước 3: Xây dựng thuật toán hoặc thuật giải 17 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 33 4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính • Mô tả thuật giải thành chương trình • Cần nắm vững ngôn ngữ lập trình và thể hiện một cách chính xác thuật toán đã được đưa ra. Bước 4: Cài đặt chương trình 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 34 4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính • Cho chương trình chạy thử và hiệu chỉnh những sai sót • Trong bước này ta cần khắc phục hai loại lỗi: – Lỗi cú pháp (có sự hỗ trợ của IDE) – Lỗi ngữ nghĩa (thường khó phát hiện hơn lỗi cú pháp) Bước 5: Hiệu chỉnh chương trình 18 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 35 4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính • Cho chương trình chạy với những bộ dữ liệu khác nhau để kiểm tra • Lưu ý các trường hợp đặc biệt • Lưu ý các trường hợp người dùng nhập dữ liệu có kiểu không phù hợp với kiểu dữ liệu sử dụng trong chương trình Bước 6: Thực hiện chương trình 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 36 5. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình VẤN ĐỀ NAN GIẢI? PP giải (giải thuật) VẤN ĐỀ TƯƠNG TỰ KẾT QUẢ Ôi nhiều việc quá Con người làm việc 19 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 37 VẤN ĐỀ NAN GIẢI? PP giải(giải thuật) VẤN ĐỀ TƯƠNG TỰ KẾT QUẢ Có máy tính Sướng thật, đi làm việc khác thôi! 5. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình Sự hỗ trợ của máy tính 9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 38 Giải bài toán này thế nào đây? Cách giải được diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên Source code Kiến thức về NNLT Kiến thức Chuyên môn Chương trình biên dịch (Bộ máy của NNLT) File Ngôn ngữ máy (exe, dll, com, ...) 5. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình Sự hỗ trợ của máy tính