Bài giảng VRay: Định nghĩa và cách sử dụng

Trong các chương trình render cho 3ds Max, Vray là một chương trình được sử dụng phổ biến nhất. Hoàn toàn không phóng đại khi nói Vray phổ biến đến mức bằng tổng các renderer khác như mental ray, finalRender иbrasil r/s cộng lại. Điều đó càng thể hiện rõ với thuật toán và nhân của chương trình được nghiên cứu và hoàn thiện bởi một nhóm người.

pdf31 trang | Chia sẻ: vietpd | Lượt xem: 1563 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng VRay: Định nghĩa và cách sử dụng, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
VRay – Định nghĩa và cách sử dụng: Phần 1 Mở đầu Trong các chương trình render cho 3dsMax, Vray là một chương trình được sử dụng phổ biến nhất. Hoàn toàn không phóng đại khi nói Vray phổ biến đến mức bằng tổng các renderer khác như mental ray, finalRender и brasil r/s cộng lại. Điều đó càng thể hiện rõ với thuật toán và nhân của chương trình được nghiên cứu và hoàn thiện bởi một nhóm người. Tính phổ biến của chương trình có những nguyên nhân xác đáng. Thứ nhất, VRay dùng trong các phép tính của nó phương pháp chuyển đổi tính toán – nó được xây dựng hoàn toàn trên cơ sở của phương pháp Monter-Carlo. Trong phương diện này có thể VRay được dùng như là 1 ví dụ để trình diễn chương trình theo phương pháp Monter-Carlo. Nhưng ngoài ra, VRay có 1 loạt đổi mới thú vị các công nghệ xử lý, cung cấp thêm cho VRay những ưu thế trong chất lượng và tốc độ tính toán. Bài viết này sẽ trình bày về các cơ chế tình toán cơ bản bên trong VRay và cung cấp cho người đọc một số phương pháp sử dụng hiệu quả chương trình này. Các nguyên lý cơ bản Nhiệm vụ cơ bản của bất kỳ chương trình renderer nào là tính toán sự chiếu sáng và màu sắc của một điểm bất kỳ của khung cảnh 3 chiều. Nhiệm vụ đó rất là phức tạp. Các phương pháp tính toán của đồ họa máy tính đã vượt qua một chặng đường phát triển khá dài, trước khi người ta đạt tới trình độ như ngày nay về hiện thực hóa các bức ảnh bằng sự trình diễn của máy tính. Thứ nhất, chúng ta đã biết rằng các vật thể được nguồn sáng chiếu sáng trực tiếp, khi mà vật thể và nguồn sáng có thể nối với nhau bới một đường thẳng. Mô hình sự chiếu sáng Fong và mô hình đổ bóng Fong, những thứ đã cho phép làm mềm mầu của các poligon bề mặt và tính ra những chỗ sáng nổi bật –highlight, đã trở thành đỉnh cao của mô hình tính toán này. Mô hình chiếu sáng đó cũng như các phép biến đổi của nó (Lambert, Blin, Torrent, Ward và những cái khác) bây giờ vẫn là nền tảng để tính toán sự chiếu sáng trực tiếp, chỉ thêm 1 chút bổ sung. Một trong các bổ sung quan trọng nhất , sự tính toán các kích thước không gian của nguồn sáng, cho phép nhận được các vết mờ của bóng vật thể. Một bổ sung khác là xác định sự giảm dần cường độ ánh sáng theo khoảng cách. Về chi tiết, các phép tính vật lý chính xác sự chiếu sáng sử dụng định luật cường độ tia sáng giảm dần theo bình phương khoảng cách. Thành phần thứ hai của sự chiếu sáng vật thể được xác định bằng phản xạ (hay gần với nó) từ các vật khác và không gian xung quanh vật thể. Để thực hiện pháp tính đó người ta đã nghĩ ra phương pháp dò tia - ray tracing. Phương pháp này dò theo đường đi của các tia sáng, bắt đầu từ Camera, tới bề mặt đầu tiên và sau đó phụ thuộc vào tính trong suốt hay phản xạ của bề mặt, xác định hướng đi tiếp theo của tia sáng. Phương pháp dò tia từ camera lần đầu tiên cho phép tính đến môi trường xung quanh trong sự chiếu sáng vật thể và đã hiệu quả hơn sự dò tia từ nguồn sáng, bởi vì chỉ tính xem xét đến các tia sáng tới được camera. Một trong những nhược điểm của phương pháp dò tia cổ điển là tính cứng nhắc của hình ảnh nhận được, sự rõ ràng quá mức của các đường bao, bóng đổ và màu sắc. Vì thế sau đó nguời ta đã làm ra phép chỉnh sửa sự phân bổ dò tia - distribution ray tracing (DRT). Bản chất của DRT là ở chỗ trong mỗi lần giao cắt giữa các tia dò từ bề mặt trên đường đi của nó, từ mỗi điểm giao nhau được xây dựng không chỉ một mà nhiều tia sáng. Quá trình này phần nào gợi nhớ đến chuỗi phản ứng. Hướng giải quyết đó đã cho phép tính ra các phản xạ và khúc xạ yếu dần (như là các phản xạ và khúc xạ fuzzy, blurry hay glossy), nhưng mà kèm theo sự gia tăng đáng kể khối lượng tính toán. Mô hình DRT được thực hiện trong các tính chất của vật liệu VRay phản xạ và khúc xạ với sự giúp đỡ của thông số Glossy. Do cái giá quá đắt của các phép tính DRT, sự chậm chạp trong tính toán glossy-material VRay đã trở thành «điều mà ai cũng nói đến». Thành phần thứ ba của quá trình chiếu sáng vật thể được tính toán qua sự khuếch tán nhiều lần màu sắc của các đối tượng xung quanh. Phương pháp đầu tiên dùng để tính sự chiếu sáng khuyếch tán thứ cấp là radiosity, mặc dù vẫn được sử dụng cho tới giờ, với sự tồn tại một loạt yếu kém, nó đã nhường chỗ cho 2 phương pháp tính khác tiến bộ hơn – Phương pháp Monte-Carlo và phương pháp Photon map. Phương pháp bản đồ photon tạo ra cho mỗi mặt phẳng của đối tượng trong khung cảnh một cơ sở dữ liệu, trong đó lưu trữ thông tin về sự va chạm của photon với bề mặt - tọa độ va chạm, hướng và năng lượng của photon. Photon được hiểu là phần năng lượng của sự chiếu sáng, truyền theo một hướng nhất định từ nguồn sáng. Mật độ photon của bản đồ được dùng trong các tính toán tiếp theo để đánh giá sự chiếu sáng của điểm trong kết quả của sự phân tán khuyếch tán ánh sáng trên các bề mặt xung quanh. Tất cả các renderer, sử dụng phương pháp bản đồ photon, thực hiện sự tính toán chiếu sáng qua 2 bước. Bước thứ nhất thực hiện dò photon từ nguồn sáng đến bề mặt và tạo ra bản đồ photon cho chúng. Bước thứ hai thực hiện quá trình dò tia ngược lại từ camera, còn bản đồ photon được sử dụng để tính toán sự chiếu sáng khuếch tán của các điểm giao nhau giữa tia dò ngược với mặt phẳng. Thứ tư, sự chiếu sáng được xác định bằng các trường hợp đặc biệt – tính các hiệu ứng ánh sáng xuất hiện trong kết quả tụ vào tiêu điểm do sự khuếch tán và phản xạ của tia sáng trên một số vùng của bề mặt. Các hiệu ứng này được gọi là các hiệu ứng quang tụ (caustic) của sự chiếu sáng, mà minh họa tuyệt vời từ thực tế có thể là thấu kính hội tụ ánh sáng mặt trời lên bề mặt vật thể.. Sự tính toán các hiệu ứng quang tụ của ánh sáng được thực hiện bằng phương pháp bản đồ photon, nhưng với yêu cầu bản đồ photon cục bộ có mật độ rất cao. Vì thế các bản đồ photon được tạo riêng biệt với sự xuất hiện các nhu cầu. Để kết thúc các ý nói trên, có thể khẳng định rằng: với trình độ phát triển hiện nay của các phương pháp tính toán đồ họa máy tính cho phép tính toán sự chiếu sáng một điểm bất kỳ trong khung cảnh 3D như tổng của 4 thành phần: chiếu sáng trực tiếp, phản xạ và khúc xạ, phát tán khuếch tán thứ và các hiệu ứng quang tụ ánh sáng. Để tính toán chính xác tất cả ánh sáng, đi qua 1 điểm nào đấy trên mặt phẳng, cần phải tính tổng tia sáng, đi tới điểm đó từ mọi hướng. Điều đó dẫn đến sự cần thiết tích phân ánh sáng theo nửa bán cầu, bao quanh điểm, nếu điểm nằm trên 1 bề mặt không trong suốt hoặc theo hình cầu bao xung quanh nếu điểm nằm trên một bề mặt trong suốt. Để tính toàn bộ ánh sáng trong đồ họa máy tính sử dụng các hàm, miêu tả 4 thánh phần ánh sáng – hàm nguồn sáng, hàm của các tính chất phản xạ (lý tưởng), khúc xạ của các bề mặt và hàm khuếch tán các phản xạ của các bề mặt. Hai hàm cuối thường được hợp nhất và được gọi là BRDF - Bidirectional Reflectance/Refractance Distribution Function (hàm rẽ nhánh phân bố phản xạ/khúc xạ). Mặt khác phép tính giải tích chính xác của các tích phân như vậy trong hầu hết trường hợp là không thể, vì thế để tìm ra kết quả các phép tính khác nhau đã được sử dụng Một trong các phương pháp cơ bản là phương pháp Monte-Carlo. Trong ý tưởng cơ bản, phương pháp Monter Carlo cho phép tính ra giá trị tích phân như tổng của một số lượng không lớn giá trị của các hàm dưới tích phân, được chọn ngẫu nhiên. Thực tế, phương tiện toán học của phương pháp Monter Carlo cho phép xác định sự lựa chọn những giá trị đó, bởi vì phụ thuộc vào nó là sự chính xác và tốc độ tìm ra kết quả tích phân. Được lựa chọn để tính giá trị của các hàm dưới tích phân thường được gọi là samples. Hiện tại, phương pháp Monter Carlo là tiêu chuẩn “ bất thành văn” cho các render đồ họa máy tính 3 chiều và được sử dụng hết sức rộng rãi – hầu như trong phần lớn các chương trình hàng đầu. Mặt khác phương pháp đó có một nhược điểm nghiêm trọng – chậm chạp trong tìm kết quả. Cụ thể điều đó có nghĩa là, để tăng chất lượng tính toán ánh sáng, ví dụ lên 2 lần thì khối lượng tính toán sẽ tăng gấp 4 lần (số sample). Yếu kém trong render là – những vết bẩn màu, các hạt và sự giả tạo trên Phương pháp Photon map được thiết kế như sự xen kẽ của phép tính sự chiếu sáng khuếch tán thứ cấp bằng phương pháp Monter Carlo và thay thế phép tính tích phân tương ứng. Giải pháp đó có một loạt ưu điểm và cả nhược điểm. Ưu điểm chính của Photon map là tốc độ và sự hoàn chỉnh của phép tính. Các nhược điểm của nó liên quan đến những yêu cầu bộ nhớ lớn và sự khó khăn trong việc liên kết các vết nối, các góc và đường biên của bề mặt. Chương trình cốt lõi của Vray được xây dựng trên phương pháp Monter Carlo. Vray cũng sử dụng phương pháp Photon map, nhưng không như sự xen kẽ với phương pháp Monter Carlo (giống như trong Mental ray), mà như một sự bổ sung. Nói cụ thể hơn là, để tính khuếch tán sơ cấp (tia sáng từ nguồn đi đến bề mặt, phản chiếu và va vào điểm cần tính sáng) trong Vray sử dụng phương pháp Monter Carlo. Dành cho tất cả các khuếch tán tái phản xạ, bắt đầu từ lần thứ 2 ( tia sáng lần thứ 2 hay nhiều hơn phản chiếu từ các bề mặt khác trước khi đến điểm cần tính), có thể sử dụng phương pháp Monter Carlo cũng như phương pháp Photon map. Trong thuật ngữ của Vray, khuếch tán lần thứ nhất được gọi là First diffuse bounces – sự bật lên thứ nhất, tất cả những sự tái phản xạ khác - secondary bounces, hay là sự bật lên thứ cấp. Cách tiếp cận đó khá hợp lý bởi vì như ta đã rõ, phần chính ánh sáng khuếch tán của điểm được tạo thành từ chính sự phản xạ thứ cấp. Đóng góp của các quá trình phản xạ còn lại không lớn, do kết quả của sự giảm rất nhanh của cường độ phản xạ khuếch tán cùng với quá trình gia tăng số lượng của chúng. Bằng cách đó, sự kết hợp phương pháp Monter Carlo và Photon map trong Vray đã đảm bảo tính chính xác và tốc độ cao hơn trong tính toán, so với các chương trình render đối thủ khác Sử dụng Photon map cho tính toán phản xạ qua lại được ưa thích hơn nhiều lần bởi vì nó cho phép nhận được kết quả nhanh hơn và chất lượng hơn. Mặt khác, vì Photon map không thể làm việc với các nguồn sáng như Skylight, HDRI và hạn chế truy cập vào bộ nhớ, trong tính toán khung cảnh mở và trong một vài trường hợp khác Photon map thường được thay thế bằng phương pháp Monter Các thông số điều khiển của VRay VRay: QMC Sampler Nhóm các biến điều khiển trong Vray bằng các tính chất chung của phương pháp Monte-Calro, đặt trong bảng dưới đây: Giá trị các thông số này xác định các Sampler sẽ được sử dụng trong tính toán mọi giá trị theo phương pháp Monter-Carlo. Ghi nhớ là thưc tế tất cả các giá trị, được tính bởi Vray, tất cả các dạng chiếu sáng, khúc xạ và phản xạ, translucency, caustic và các loại khác, đều sử dụng phương pháp đó. Kết quả là phụ thuộc vào những xác lập này tốc độ tính toán cũng như độ chính xác và do đó kéo theo mối quan hệ thời gian/chất lượng render hình Lock to pixels được dùng để loại đi những điểm nhấp nháy trong hoạt cảnh. Nếu dấu tick được đánh trong ô trống bên cạnh thông số này một liên kết chặt chẽ của giá trị các điểm cần tính sẽ được sử dụng đối với các điểm của hình sao cho các giá trị đó giống nhau tương ứng với các điểm trong các hình (frame) liền kề. Phương pháp Monter Carlo có tính ngẫu nhiên vì thế với sự giúp đỡ của nó cùng một giá trị có thể nhận những kết quả hơi khác nhau trong các điều kiện tương tự. Nếu ta tính ảnh tĩnh thì giá trị này có thể mạnh dạn để ở chế độ tắt. Lock to pixels và tăng samples cho tính toán các giá trị là 2 phương pháp cơ bản để chống lại sự nhấp nháy (flickering) trong các hoạt cảnh được tính bởi VRay Adaptation by effect on final result (importance sampling) – kỹ thuật được dùng để chọn các samples. Trong tính toán tích phân sự chiếu sáng bằng phương pháp Monter Carlo các giá trị của các hàm dưới tích phân (samples) được chọn theo một qui luật ngẫu nhiên nào đó trong giới hạn của hàm (bán cầu cho tính sáng của điểm trên mặt không trong suốt và hình cầu cho điểm trên mặt trong suốt) sẽ được sử dụng. Thú vị là samples có thể có tính hình học như hướng, dọc theo nó các giá trị của hàm sẽ được tính - nói một cách khác nó giống như từ điểm sẽ sinh ra tia để lấy samples. Kỹ thuật importance sampling để chọn những điểm bằng phương pháp chú trọng hay giá trị của những điểm cụ thể của samples cho một kết quả cụ thể. Nếu tia để lấy samples dọc theo một hướng nào đó đem lại ít giá trị chiếu sáng hoặc thậm chí bằng 0, các samples được lấy tiếp theo theo hướng đó hoặc gần với nó sẽ không được lấy. Một ví dụ khác – để tính một khúc xạ tối sẽ không cần nhiều samples. Trong mọi trường hợp, bật thông importance sampling sẽ ép buộc chuyển động của Vray tìm kiếm và lựa chọn cho tính toán những giá trị lớn (và vì thế quan trọng hơn cho hình ảnh) samples và bỏ đi những samples có giá trị thấp. Giá trị Amount điều khiển sự cao độ trong sử dụng kỹ thuật importance sampling khi tính. Giá trị 0 sẽ tắt hoàn toàn sự sử dụng Нулевое importance sampling, còn với Amount = 1 tất cả các samples sẽ phải qua tuyển chọn. Trong phần lớn trường hợp sử dụng kỹ thuật importance sampling hết sức hữu ích đối với các renderer – đưa đến sự gia tăng trông thấy về tốc độ trong khi vẫn đảm bảo chât lượng tính toán cao. Mặt khác kỹ thuật importance sampling với tính chất ngẫu nhiên của mình có thể đem lại những kết quả dở ngoài mong muốn – đó không phải là một nghich lý, đôi lúc tắt thông số đó có thể có lợi vì sẽ làm giảm nhiễu trong tính toán. Như vậy giảm Amount sẽ dẫn tới tăng chất lượng render và tăng cả thời gian tính toán. Chiến lược với thông số này có thể là như sau – tăng Amount, nếu nó không dẫn đến những thuyên giảm nghiêm trọng về chất lượng hình ảnh và giảm nó nếu render không có một lỗi nhiễu nào cả. Theo mặc định Amount = 1 Adaptation by sample values (early termination) – cho phép Vray phân tích các giá trị samples và bỏ quá trình lấy samples nếu như những gí trị đó gần giống nhau. Nói một cách khác nếu như các giá trị của samples ít khác nhau thì thay vì tính tiếp các giá trị của samples mới các giá trị của samples đã tính sẽ được sử. Nếu như các samples khác nhau rõ rệt thì số lượng chúng được chọn sẽ lớn hơn. Thông số Amount xác định mức độ áp dụng kỹ thuật này. Với Amount = 0 kỹ thuật này hoàn toàn không được sử dụng, với Amount =1 early termination sử dụng số lượng nhỏ nhất có thể được các tia samples. Nếu như cần chất lượng tính toán cao thì dùng Amount = 0, nhưng trả giá cho điều đó là sự gia tăng thời gian rander. Chiến lược cho thông số này giống như với thông số importance sampling , giá trị Amount mặc định = 0. Min. samples – Thiêt lập số lượng nhỏ nhất được cho phép samples. Tức là số samples dùng cho tính toán 1 giá trị nhất định không thể nhỏ hơn giá trị Noise threshold – trọng tài, người phân sử, quyết định, khi nào giá trị nhận được đủ tốt cho hình ảnh. Các giá trị kết quả sẽ được tự so sánh với nhau theo từng bước. Nếu sự khác nhau lớn hơn giá trị Noise threshold thì các samples bổ sung sẽ được tính, nếu sự khác nhau nhỏ hơn thì quá trình tính kết thúc. Rõ ràng là thông số này có ảnh hưởng trực tiếp nhất tới chất lượng ( độ nhiễu ) và tốc độ render. Tăng nó lên có thể làm sự tính toán trở nên rất nhanh và nhiễu và ngược lại Những thông số trình bầy ở trên cho phép Vray linh động nhân các quyết định về số samples để tính toán giá trị này hoặc giá trị kia một cách trực tiếp trong quá trình tính. Nếu Amount của importance sampling và early termination có giá trị là 0 chúng ta sẽ nhận được render có khả năng cao nhất của Vray về chất lượng. Thời gian tính cũng sẽ là lớn nhất còn số samples sẽ gần với số subdivs, được định cho GI trong thiết lập nguồn. Nếu giá trị Amount của importance sampling và early termination bằng 1, render sẽ là tối thiểu (nhưng hoàn toàn không có nghĩa là tồi) chất lượng, thời gian tính cũng sẽ là ngắn nhất có thể được còn số samples sẽ gần với giá trị đã định trong Min. Samples. Điều đó giống như 2 mặt đối nghịch, trong giới hạn đó xác định mọi giá trị thiết lập trung gian, tiêu tốn cho thời gian và chất lượng render Hình.02-08. Xác lập cả 2 giá trị Amount = 0, Noise threshold=0.005. Hình.02-09. Xác lập cả 2 giá trị Amount =1, Noise threshold=0.005. Nhận thấy là hình ảnh thu được giống lần trước nhưng thời gian rander giảm đi 2.5 lần Hình.02-10. Xác lập cả 2 giá trị Amount =1, Noise threshold=0.1. Giảm Noise threshold càng tăng tốc độ tính nhưng đã làm tồi đi rõ rệt chất lượng hình ảnh (nhiễu ở góc và trên các vết nối của tường và sàn, xuất hiện các hạt trong bóng ) Các giá trị đặt sẵn trong Vray theo mặc định của Amount và Noise threshold khá đa năng và tự nhiên trong hầu hết các trường hợp, hoặc chúng có thể là những giá trị khởi đầu cho các thử nghiệm cá nhân. Thay đổi chúng chỉ nên khi có sự hiểu biết thực sự và sâu sắc. Khuyến cáo không nên để giá trị 0 cho Noise threshold – điều đó có thể dẫn Vray tới những vòng tính toán lặp vô hạn, hoặc nhanh hơn, tới sự kết thúc thảm bại công việc của chương trình QMC –Monter Carlo, phương pháp được sử dụng bởi Vray khác biệt với Monter Carlo “cổ điển” ở chỗ nhờ việc sử dụng early termination và importance sampling. Chúng cho phép chọn các samples , điều làm cho những sample này không hoàn toàn ngẫu nhiên như trong phương pháp Monter Carlo chuẩn Tính GI (Chiếu sáng toàn cảnh - Global Illumination) Để tính thành phần đầu tiên – chiếu sáng trực tiếp, Vray có riêng thuật toán có khả năng làm việc độc lập. Để chắc chắn về điều đó rất đơn giản, chỉ cần render 1 khung cảnh 3 D không có GI ( bỏ dấu tick trong hộp chọn “On” trong bảng VRay: Indirect Illumination). Trong kho công cụ của modul tính chiếu sáng trực tiếp có khả năng làm việc với các nguồn sáng không gian nên tính các mép bóng mềm không tạo thành vấn đề gì. Các xác lập chiếu sáng trực tiếp có trong các thông số của nguồn sáng và bóng (sự giảm dần, loại nguồn sáng, thông số của bóng v.v..) Hình.02-02. Chỉ tính chiếu sáng trực tiếp. Tất cả các vùng không nằm trong giới hạn nhìn thấy của nguồn sáng đều nằm trong bóng tối. Bóng mềm là kết quả của thao tác với nguồn sáng không gian Tắt chiếu sáng trực tiếp hoàn toàn có thể làm được, để làm điều đó ta sử dụng nút Exclude trong bảng xác lập của nguồn sáng. Ứng dụng này có ích cho phân tích map ở dạng nguyên thể và ảnh hưởng đối với chúng các xác lập của các thông số. Ví dụ, tách vật thể ra khỏi sự chiếu sáng không ảnh hưởng tới Photon map bởi vì nó, nếu trong tính chất của nguồn sáng có đặt Generate diffuse, sẽ tính toán Photon. Phép tính Photon mạp cũng chỉ có thể tắt ở đó. Cũng có thể lựa chọn bật hoặc tắt các vật thể khỏi Photon map nếu trong tính chất của các vật thể xác định bỏ đi dấu tick trong mục Receive GI и Generate GI (trong bảng Vray: System>Object settings ) Cũng có sẵn trong Vray thuật toán riêng để tính dò tia ngược, nó cũng là một bộ phận độc lập của hệ thông tính. Một phần thiết lập của ray tracing nằm trong bảng VRay: Global Switches и VRay: Image Sampler (Antialiasing), phần khác trong thông số vật liệu VRayMtl. Tính toán thành phần chiếu sáng thứ ba – khuếch tán phản xạ của sự chiếu sáng là một trong những thuật toán quan trọng nhất của Vray và cũng tương đối độc lập với những thành phần chiếu sáng khác. Các xác lập cơ bản của việc tính GI nằm trong bảng VRay: Indirect Illumination, các xác lập bổ sung khác rải rác trong hầu hết các bảng còn lại của Vray. Chúng ta sẽ xem xét nó lần lượt. Việc tính GI có thể bật hoặc tắt tùy ý trong hộp chọn “On” trong bảng VRay: Indirect Illumination. Các xác lập của thành phần chiếu sáng thứ tư – caustic – hiệu ứng quang tụ nằm trong bảng VRay: Caustic и VRay: System (Object settings и Light settings). Như vậy, Vray có cấu trúc modul rõ ràng, cho phép bật hoặc tắt của thành phần này hay thành phần kia của sự chiếu sáng không phụ thuộc vào các phần còn lại, điều này tiện lợi cho việc