Bài tập môn cơ học máy

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM BÀI TẬP MÔN CƠ HỌC MÁY Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí Giáo viên hướng dẫn:TS – PHẠM HOÀI THANH Học viên thực hiện: NGUYỄN THƯỢNG NHÂN ĐỖ KỲ VINH LÊ QUANG HUY HUẾ - 2013 Hình 1 :cơ cấu tay quay con lắc Tay quay OB = R = 0,1m BC = 0,4m ω = 2s-1 Câu 1/ Xác định bậc tự do cơ cấu phẳng: .Tính bậc tự do, xếp loại cơ cấu: Công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng W = 3n- 2p 5 - p 4 + r +r th - w th Trong đó:  n _ số khâu động. n = 3.  P5 _ Số khớp loại 5 - Khâu 1 nối với giá bằmg khớp quay - Khâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quay - Khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay - Khâu 3 nối với giá bằng khớp trượt  Cả bốn khớp đều là khớp thấp loại 5 nên có p 5 = 4.  p 4 _ Số khớp loại 4. Cơ cấu không có khớp loại 4 nên p 4 = 0.  r_ Số ràng buộc trùng, r = 0.  rth_ Số ràng buộc thừa, rth = 0.  Wth _ Số bậc tự do thừa, trong tất cả các khâu khi tham gia chuyển động đều làm thay đổi cấu hình của cơ cấu nên không có chuyển động thừa.  Vậy số bậc tự do: W = 3 3 - 2 4 - 0 + 0 + 0 - 0 = 1. Bậc tự do cơ cấu bằng 1. Câu 2/ Xác định hành trình con trượt. Do là cơ cấu tay quay con trượt chính tâm nên hành trình: S = 2r = 0,2m Câu 3/ Xác định và vẽ quỹ đạo điểm M trung điểm BC. Bằng phương pháp đồ thị: Chia vòng tròn tâm o bán kính r ra 12 phần bằng nhau mỗi phần tương ứng 1 góc 30 0. Đánh số thứ tự từ 1 đến 12 như hình vẽ theo chiều quay. Dựng hệ trục S0t. Trên trục hoành Ot chọn 12 khoảng bằng nhau bằng OL biểu diển một vòng quay của tay quay OB. Tỷ lệ xích họa đồ vị trí: (mm/mm) Vẽ vòng tròn tâm O bán kính OA = 10 mm, chia vòng tròn thành 12 phần bằng nhau, được xác định bởi mỗi điểm chia nên được các điểm tương ứng la: B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12. - Từ các điểm Bi làm tâm quay các cung tròn có bán kính là BC )(40 10 400 mm l BC l AB   - Các cung này cắt theo phương trượt của con trượt C tại các điểm tương ứng là Ci. Tương ứng mỗi điểm Bi ta xác định các điểm Ci tương ứng. Nối các điểm Bi với Ci ta được vị trí của cơ cấu tại các góc quay OBiCi. - Vị trí trung điểm của khâu 2 là M2 i được xác định: BiM2 i = 0,5. BC = 0,5.400 = 200 (mm) - Nối các S2 i bằng đường cong trơn ta được quỹ đạo của S2 trong chu kì chuyển động của cơ cấu. Bài toán vị trí cơ cấu của động cơ hai kì được xác định bởi 12 vị trí của khâu dẫn sau những khoả 6 trong một chu kì chuyển vị (một vòng quay của khâu dẫn  = 2). Xác định quỹ đạo của các điểm S2 trong chu kì chuyển động của cơ cấu. Ta được hoạ đồ vị trí cơ cấu của động cơ hai kì như hình vẽ. O C1 y xB1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 C2,12 C3,11 C4,10C5,9 C6,8 C7 0.20.1 0 .1 Hình 2: Quỷ đạo điểm M của cơ cấu tại 12 vị trí Ta dựng các tung độ điểm M tướng ứng với khoảng cách điểm M với trục Ox tại các vị trí 1,2,12. Trên đồ thị SOt ta nối các điểm tung độ này lại ta được đường cong chuyển vị của điểm M Câu 4/ Xác định phương trình quỹ đạo và phương trình chuyển động của điểm M: Hình 3: cơ cấu tay quay con trượt Ta có 3 khâu OB, BC, OC Với các kích thước sau: OB= R = 0,1m BC =0,4 m Vậy trung điểm M có vị trí như sau { (1) Ta có đoạn BH có kích thước (2) Từ (1) và (2) Ta có: (*) (*) Là phương trình quỷ đạo của M. (1) Là phương trình chuyển động của M Tại vị trí khảo sát góc φ hoàn toàn xác định nên điểm M hoàn toàn xác định Câu 5/ Vẽ Hodograph của vận tốc điểm M: 5.2 Vẽ họa đồ vận tốc: Xét 1 vị trí bất kì của cơ cấu(hình 2.3) Trị số vận tốc góc của khâu 1 xác định theo công thức; ω1 =2 s -1 -xác định vận tốc điểm B: { ⃗ Hình 4: Họa đồ vận tốc ở vị trí bất kì -Xác định vận tốc điểm C ⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ //xx ┴CB Phương trình trên có 2 ẩn là trị số của 2 vecto đã biết phương ,có thể giải bằng họa đồ vectơ - Tỉ lệ xích họa đồ vận tốc được chọn như sau: μv = = 4 2,0 = 0,05 pb- độ dài đoạn thẳng biểu diễn vecto vận tốc ⃗⃗⃗⃗ trên họa đồ vận tốc (chọn pb = 4 mm) - Họa đồ vận tốc của cơ cấu tai 12 vị trí đặc biệt được vẽ như hình dưới đây: Hình 5 :Họa đồ vận tốc của cơ cấu tại 12 vị trí. μV =0,05 P11 B11 M11 C11 B12 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B10 M12 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 C12 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M10 B5 P12 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 TT Vị trí Thông số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 pb (mm) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 vB (m/s) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 3 pc (mm) 0 2,24 3,9 4 3,02 1,564 0 1,564 3,02 4 2,24 3,9 4 vC (m/s) 0 0,122 0,195 0,2 0,151 0,0782 0 0,0782 0,151 0,2 0,122 0,195 5 pm (mm) 2 2,82 3,82 4 3,84 2,68 2 3,96 3,42 4 3,82 3,42 6 VM (m/s) 0,1 0,141 0,191 0,2 0,192 0,134 0,1 0,198 0,171 0,2 0,191 0,171 7 bc (mm) 4 3,49 2,05 0 2,75 3,85 4 3,71 2,12 0 3,81 3,95 8 vCB (m/s) 0,2 0,175 0,103 0 0,138 0,193 0,2 0,186 0,106 0 0,191 0,198 9 ω2 (s -1) 0,5 0,436 0,256 0 0,344 0,481 0,5 0,464 0,265 0 0,476 0,494 Bảng 1 : kết quả tính toán vận tốc tại 12 vị trí 5.2 Vẽ HODOGRAPH gia tốc: Hình 6 : họa đồ gia tốc của cơ cấu tại vị trí bất kì Xét một vị trí bất kì của cớ cấu Xác định gia tốc điểm B: ⃗⃗ ⃗⃗ = ⃗⃗ ⃗⃗ + ⃗⃗ ⃗⃗ = ⃗⃗ ⃗⃗ (vì khâu 1 quay đều nên gia tốc góc =0 do đó ⃗⃗ ⃗⃗ =0 ) ⃗⃗ ⃗⃗ hướng từ B về A = .r =22.0,1 =0,4 m/s2 -Gia tốc điểm C ⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗ ⃗⃗ + ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ + ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ // xx CB ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ hướng từ C về B : = ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ CB ; ⃗⃗⃗⃗ // xx Phương trình trên có 2 ẩn là trị số của 2 vecto đã biết phương ,có thể giải được bằng họa đồ vecto Tỉ lệ xích họa đồ gia tốc được chọn như sau: μa = = 4 4,0 = 0,1 b’ : độ dài đoạn thẳng biểu diễn vecto ⃗⃗ ⃗⃗ trên họa đồ gia tốc , chọn b’ = 4 mm. -Họa đồ cơ cấu tại vị trí bất kì được trình bày trên hình 2.5 -Trị số gia tốc góc của khâu 2 xác định theo công thức ε2 = -Bằng cách tương tự như vậy ta vẽ họa đồ gia tốc của cơ cấu tại 12 vị trí (hình 2.6) -sau đó tính gia tốc của các điểm và gia tốc góc của khâu 2 kết quả tính toán gia tốc ghi trong bảng 2.2 -từ cách vẽ họa đồ gia tốc ta thấy tại các vị trí 2 va 8 , 3 và 7 , 4 va 6 các gia tốc tương ứng có trị số bằng nhau Bảng 2 : kết quả tính toán gia tốc tại 12 vị trí TT vị trí Thông số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 P’b’(mm) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 aB (m/s 2) 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 3 (m/s2) 0,1 0,076 0,026 0 0,0473 0,092 0,1 0,086 0,028 0 0,087 0,098 5 P’c’ (mm) 5 3,98 1,5 1,07 2,08 2,79 5 4,58 3,06 1,03 0,34 2,22 6 aC(m/s 2) 0,5 0,398 0,15 0,107 0,208 0,279 0,5 0,458 0,306 0,103 0,034 0,222 11 p’M(mm) 4,5 3,85 2,46 2,07 2,75 3,28 4,5 4,15 3,06 2,07 2,09 3,01 12 aM(m/s 2) 0,45 0,385 0,246 0,207 0,275 0,328 0,45 0,415 0,306 0,207 0,209 0,301 * HODOGRAPH gia tốc điểm M: M1 A C1 B1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Hình 2.6:Hodograph gia tốc của cơ cấu tại 12 vị trí μa= 0,1 𝑚 𝑠 𝑚𝑚