Báo cáo Phần tính biến dạng và ứng suất vỏ xe

Phương pháp PTHH là phương pháp giải các bài toán kết cấu kế thừa tưtưởng của phương pháp xấp xỉ hàm và phương pháp sai phân hữu hạn. Trong phương pháp PTHH, vật thể liên tục được thay thế bằng một số hữu hạn các phần tử rời rạc có hình dạng đơn giản, nối với nhau ở một số điểm được qui định gọi là nút. Các phần tử này giữ nguyên tính chất liên tục trong phạm vi của mỗi phần tử, nhưng do có hình dạng đơn giản và kích thước bé nên cho phép nghiên cứu nó dễ dàng hơn trên cơ sở các qui luật về phân bố chuyển vị và nội lực. Biến dạng và ứng suất bên trong phần tử cũng được biểu diễn theo chuyển vịnút. Vì vậy có thể dùng nguyên lý chuyển vị khả dĩ hoặc nguyên lý cực tiểu thế năng để đưa ra phương trình cân bằng cho phần tử với các chuyển vị nút là ẩn số. Các đặc trưng cơ bản của mỗi phần tử được xác định và mô tả dưới dạng các ma trận độ cứng của các phần tử. Các ma trận này được sử dụng để ghép các phần tử thành một mô hình rời rạc hoá của kết cấu thực cũng dưới dạng một ma trận độ cứng của cả kết cấu. Các tác động ngoài gây ra nội lực và chuyển vị của kết cấu được qui đổi về các ứng lực tại nút và được mô tả trong ma trận tải trọng nút tương đương. Các ẩn số cần tìm là các chuyển vị nút (hoặc nội lực tại các nút) được xác định trong ma trận chuyển vị nút hoặc ma trận nội lực nút. Các ma trận độ cứng, ma trận chuyển vị nút, ma trận tải trọng được gọi là các ma trận cơ bản quan hệ với nhau trong phương trình cân bằng theo qui luật tuyến tính hay phi tuyến tuỳ thuộc vào ứng xử thật của kết cấu. Thuật toán của phương pháp PTHH được xây dựng dựa trên việc xác lập các ma trận cơ bản và qui luật liên hệ giữa các matrận này để có thể phản ánh gần đúng cách ứng xử thật của kết cấu và các tác động lên kết cấu. Mô hình toán của phương pháp PTHH là hệ các phương trình đại số tuyến tính hoặc phi tuyến. Điều kiệntồn tại nghiệm của hệ phương trình này được mô tả qua các điều kiện liên kết của kết cấu thường gọi là các điều kiện biên của bài toán.