14.Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, Et, E
ñ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t(Với t > 0 ⇒phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:ðề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n
15.Các bước giải bài toán tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, Et, E
ñ
, F) từ thời ñiểm t
1
ñến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác ñược các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t2 ⇒Phạm vi giá trị của (Với k ∈Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật ñi quavị trí ñó.
34 trang |
Chia sẻ: lamvu291 | Lượt xem: 1488 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm vật lý, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Công thức giải nhanh
các bài toán trắc
nghiệm vật lý
1
CHƯƠNG I: DAO ð NG CƠ H C
I. DAO ð NG ðI U HOÀ
1. Phương trình dao ñ ng: x = Asin(ωt + ϕ)
2. V n t c t c th i: v = ωAcos(ωt + ϕ)
3. Gia t c t c th i: a = ω2Asin(ωt + ϕ)
4. V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
2
V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω A
v
5. H th c ñ c l p: A2= x 2 + ( ) 2
ω
a = ω2x
6. Chi u dài qu ñ o: 2A
1
7. Cơ năng: E= E + E = mω 2 A 2
ñ t 2
1
V i E= mω2 A 2 cos 2 ( ω t + ϕ ) = Ec os 2 ( ω t + ϕ )
ñ 2
1
E= mω2 A 2sin 2 ( ω t + ϕ ) = E sin 2 ( ω t + ϕ )
t 2
8. Dao ñ ng ñi u hoà có t n s góc là ω, t n s f, chu kỳ T. Thì ñ ng năng và th năng bi n thiên v i t n s góc
2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2
E 1
9. ð ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao ñ ng) là: = mω 2 A 2
2 4
10. Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có to ñ x1 ñ n x2
x1
sinϕ1 =
ϕ ϕ2− ϕ 1 A π π
t = = v i và ( − ≤ϕ1, ϕ 2 ≤ )
ω ω x 2 2
sinϕ = 2
2 A
11. Quãng ñư ng ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng ñư ng ñi trong l/4 chu kỳ là A khi v t xu t phát t VTCB ho c v trí biên (t c là ϕ = 0; π; ±π/2)
12. Quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2.
x1=Asin(ω t 1 + ϕ ) x 2 = Asin( ω t 2 + ϕ )
Xác ñ nh: và (v1 và v2 ch c n xác ñ nh d u)
v1=ω Acos( ω t 1 + ϕ ) v 2 = ω Ac os( ω t 2 + ϕ )
Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n ∈N; 0 ≤ t < T)
Quãng ñư ng ñi ñư c trong th i gian nT là S1 = 4nA, trong th i gian t là S2.
Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1 + S2
T
t < ⇒ S = x − x
2 2 2 1
* N u v1v2 ≥ 0 ⇒
T
t > ⇒ S =4 A − x − x
2 2 2 1
v1>0 ⇒ S 2 = 2 A − x 1 − x 2
* N u v1v2 < 0 ⇒
v1<0 ⇒ S 2 = 2 A + x 1 + x 2
13. Các bư c l p phương trình dao ñ ng dao ñ ng ñi u hoà:
* Tính ω
* Tính A (thư ng s d ng h th c ñ c l p)
x=Asin(ω t0 + ϕ )
* Tính ϕ d a vào ñi u ki n ñ u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0) ⇒ ϕ
v=ω Acos( ω t0 + ϕ )
Lưu ý: + V t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0
+ Trư c khi tính ϕ c n xác ñ nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a ñư ng tròn lư ng giác
(thư ng l y π < ϕ ≤ π)
14. Các bư c gi i bài toán tính th i ñi m v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) l n th n
* Gi i phương trình lư ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ⇒ ph m vi giá tr c a k )
* Li t kê n nghi m ñ u tiên (thư ng n nh )
* Th i ñi m th n chính là giá tr l n th n
Lưu ý: ð ra thư ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t ñ suy ra nghi m th n
15. Các bư c gi i bài toán tìm s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) t th i ñi m t1 ñ n t2.
* Gi i phương trình lư ng giác ñư c các nghi m
* T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z)
* T ng s giá tr c a k chính là s l n v t ñi qua v trí ñó.
16. Các bư c gi i bài toán tìm li ñ dao ñ ng sau th i ñi m t m t kho ng th i gian t.
Bi t t i th i ñi m t v t có li ñ x = x0.
* T phương trình dao ñ ng ñi u hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x0
L y nghi m ωt + ϕ = α ( ng v i x ñang tăng, vì cos(ωt + ϕ) > 0)
π π
ho c ωt + ϕ = π α ( ng v i x ñang gi m) v i − ≤α ≤
2 2
* Li ñ sau th i ñi m ñó t giây là: x = Asin(ω t + α) ho c x = Asin(π α + ω t) = Asin(ω t α)
17. Dao ñ ng ñi u hoà có phương trình ñ c bi t:
* x = a ± Asin(ωt + ϕ) v i a = const
Biên ñ là A, t n s góc là ω, pha ban ñ u ϕ
x là to ñ , x0 = Asin(ωt + ϕ) là li ñ .
To ñ v trí cân b ng x = a, to ñ v trí biên x = a ± A
V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0”
2
H th c ñ c l p: a = ω x0
v
A2= x 2 + ( ) 2
0 ω
* x = a ± Asin2(ωt + ϕ) (ta h b c)
Biên ñ A/2; t n s góc 2ω, pha ban ñ u 2ϕ.
II. CON L C LÒ XO
k 2π m 1ω 1 k
1. T n s góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; t n s : f = = =
m ω k T2π 2 π m
1 1
2. Cơ năng: E= E + E = mω 2 A 2 = kA 2
ñ t 2 2
1 1
V i E= mv2 = kA 2 cos 2 (ω t + ϕ ) = Ec os 2 ( ω t + ϕ )
ñ 2 2
1 1
E= kx2 = kA 2sin 2 (ω t + ϕ ) = E sin 2 ( ω t + ϕ )
t 2 2
mg l
3. * ð bi n d ng c a lò xo th ng ñ ng: l = ⇒T = 2π
k g
* ð bi n d ng c a lò xo n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α:
mg sinα l
l = ⇒T = 2π
k g sinα
m
* Trư ng h p v t dư i:
+ Chi u dài lò xo t i VTCB: l = l + l (l là chi u dài t nhiên)
CB 0 0 k
k
+ Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + l – A
+ Chi u dài c c ñ i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + l + A
m
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
Dj l
+ Khi A > l thì th i gian lò xo nén là Dt = , v i cos φ =
ω A V t dư i V t trên
Th i gian lò xo giãn là T/2 t, v i t là th i gian lò xo nén (tính như trên)
* Trư ng h p v t trên:
lCB = l0 l; lMin = l0 l – A; lMax = l0 l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
4. L c h i ph c hay l c ph c h i (là l c gây dao ñ ng cho v t) là l c ñ ñưa v t v v trí cân b ng (là h p l c
2
c a các l c tác d ng lên v t xét phương dao ñ ng), luôn hư ng v VTCB, có ñ l n Fhp = k|x| = mω |x|.
5. L c ñàn h i là l c ñưa v t v v trí lò xo không bi n d ng.
* *
Có ñ l n Fñh = kx (x là ñ bi n d ng c a lò xo)
* V i con l c lò xo n m ngang thì l c h i ph c và l c ñàn h i là m t (vì t i VTCB lò xo không bi n d ng)
* V i con l c lò xo th ng ñ ng ho c ñ t trên m t ph ng nghiêng
+ ð l n l c ñàn h i có bi u th c:
* Fñh = k| l + x| v i chi u dương hư ng xu ng
* Fñh = k| l x| v i chi u dương hư ng lên
+ L c ñàn h i c c ñ i (l c kéo): FMax = k( l + A) = FKMax
+ L c ñàn h i c c ti u:
* N u A < l ⇒ FMin = k( l A) = FKMin
* N u A ≥ l ⇒ FMin = 0 (lúc v t ñi qua v trí lò xo không bi n d ng)
L c ñ y (l c nén) ñàn h i c c ñ i: FNmax = k(A l) (lúc v t v trí cao nh t)
Lưu ý: Khi v t trên: * FNmax = FMax = k( l + A)
* N u A < l ⇒ FNmin = FMin = k( l A)
* N u A ≥ l ⇒ FKmax = k(A l) còn FMin = 0
6. M t lò xo có ñ c ng k, chi u dài l ñư c c t thành các lò xo có ñ c ng k1, k2, … và chi u dài tương ng là
l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
1 1 1 2 2 2
* N i ti p = + +... ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: T = T1 + T2
k k1 k 2
1 1 1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: 2= 2 + 2 +...
T T1 T 2
8. G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng
m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2)ñư c chu kỳ T4.
Thì ta có: T2= T 2 + T 2 và T2= T 2 − T 2
3 1 2 4 1 2 m1
m1
9. V t m1 ñư c ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương th ng ñ ng. (Hình 1)
m2
ð m1 luôn n m yên trên m2 trong quá trình dao ñ ng thì: k
g (m1+ m 2 ) g k
A = = m2
Max ω 2 k
Hình 1 Hình 2
10. V t m1 và m2 ñư c g n vào hai ñ u lò xo ñ t th ng ñ ng, m1 dao ñ ng ñi u hoà.(Hình 2)
ð m2 luôn n m yên trên m t sàn trong quá trình m1 dao ñ ng thì:
(m+ m ) g
A = 1 2
Max k
11. V t m1 ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương ngang. H s ma sát gi a m1 và m2 là , b qua ma
sát gi a m và m t sàn. (Hình 3)
2 m1
ð m không trư t trên m trong quá trình dao ñ ng thì: k
1 2 m
g (m+ m ) g 2
A = = 1 2
Max ω 2 k
Hình 3
III. CON L C ðƠN
g 2π l 1ω 1 g
1. T n s góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; t n s : f = = =
l ω g T2π 2 π l
2. Phương trình dao ñ ng:
0
s = S0sin(ωt + ϕ) ho c α = α0sin(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l và α ≤ 10
⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ)
2 2 2 2
⇒ a = v’ = ω S0sin(ωt + ϕ) = ω lα0sin(ωt + ϕ) = ω s = ω αl
Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x
3. H th c ñ c l p:
* a = ω2s = ω2αl
v
* S2= s 2 + ( ) 2
0 ω
v2
* α2= α 2 +
0 gl
1 1mg 1 1
4. Cơ năng: E= E + E = mω2 S 2 = S 2 = mgl α 2 = m ω 2 l α 2
ñt 2 0 2l 0 2 0 2 0
1
V i E= mv2 = Ecos 2 (ω t + ϕ )
ñ 2
2
Et = mgl(1 − c osα ) = E sin ( ω t + ϕ )
5. T i cùng m t nơi con l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, con l c ñơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, con l c ñơn
chi u dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con l c ñơn chi u dài l1 l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
2 2 2 2 2 2
Thì ta có: T3= T 1 + T 2 và T4= T 1 − T 2
6. V n t c và l c căng c a s i dây con l c ñơn
2
v = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
7. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ cao h2, nhi t ñ t2 thì ta có:
T hλ t
= +
T R 2
V i R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là h s n dài c a thanh con l c.
8. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ sâu d2, nhi t ñ t2 thì ta có:
T dλ t
= +
T2 R 2
9. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h, nhi t ñ t1. Khi ñưa xu ng ñ sâu d, nhi t ñ t2 thì ta có:
T d hλ t
= − +
T2 R R 2
10. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d, nhi t ñ t1. Khi ñưa lên ñ cao h, nhi t ñ t2 thì ta có:
T h dλ t
= − +
T R2 R 2
Lưu ý: * N u T > 0 thì ñ ng h ch y ch m (ñ ng h ñ m giây s d ng con l c ñơn)
* N u T < 0 thì ñ ng h ch y nhanh
* N u T = 0 thì ñ ng h ch y ñúng
T
* Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): θ = 86400(s )
T
11. Khi con l c ñơn ch u thêm tác d ng c a l c ph không ñ i:
L c ph không ñ i thư ngur là: r ur r
* L c quán tính: F= − ma , ñ l n F = mar ( rF↑↓r a )
Lưu ý: + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u ra↑↑ r v ( v có hư ng chuy n ñ ng)
+ Chuy n urñ ng urch m d n ñ u a↑↓ v ur ur ur ur
* L c ñi n trư ng: F= qE , ñ l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F↑↑ E ; còn n u q < 0 ⇒ F↑↓ E )
ur
* L c ñ y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng ñ ng hư ng lên)
Trong ñó: D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí.
g là gia t c rơi t do.
uur ur V ur là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ñó. ur
Khi ñó: P' = P + Fur g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò như tr ng l c P )
uur ur F
g' = g + g i là gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n.
m
l
Chu kỳ dao ñ ng c a con l c ñơn khi ñó: T '= 2π
g '
Các trư ng h p ñ c bi t:
ur F
* F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng ñ ng m t góc có: tgα =
P
F
+ g'= g 2 + ( ) 2
m
ur F
* F có phương th ng ñ ng thì g' = g ±
m
ur F
+ N u F hư ng xu ng thì g' = g +
m
ur F
+ N u F hư ng lên thì g' = g −
m
IV. T NG H P DAO ð NG
1. T ng h p hai dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ñư c
m t dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x = Asin(ωt + ϕ).
2 2 2
Trong ñó: A= A1 + A 2 +2 A 1 A 2 c os(ϕ 2 − ϕ 1 )
A1sinϕ 1+ A 2 sin ϕ 2
tgϕ = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
A1 cosϕ 1+ A 2 c os ϕ 2
* N u ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
` * N u ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 A2|
2. Khi bi t m t dao ñ ng thành ph n x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và dao ñ ng t ng h p x = Asin(ωt + ϕ) thì dao ñ ng
thành ph n còn l i là x2 = A2sin(ωt + ϕ2).
2 2 2
Trong ñó: A2= A + A 1 −2 AA 1 c os(ϕ − ϕ 1 )
Asinϕ− A1 sin ϕ 1
tgϕ2 = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
Acosϕ− A1 c os ϕ 1
3. N u m t v t tham gia ñ ng th i nhi u dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1;
x2 = A2sin(ωt + ϕ2) … thì dao ñ ng t ng h p cũng là dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s
x = Asin(ωt + ϕ).
Ta có: Ax = Asinϕ = A1 sin ϕ 1 + A 2 sin ϕ 2 + ...
A = Acosϕ = A1 c os ϕ 1 + A 2 c os ϕ 2 + ...
2 2 Ax
⇒A = Ax + A và tgϕ = v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
A
V. DAO ð NG T T D N – DAO ð NG CƯ NG B C C NG HƯ NG
1. M t con l c lò xo dao ñ ng t t d n v i biên ñ A, h s ma sát . Quãng ñư ng v t ñi ñư c ñ n lúc d ng l i
kA2ω 2 A 2
là: S = =
2 mg 2 g
4 mg 4 g
2. M t v t dao ñ ng t t d n thì ñ gi m biên ñ sau m i chu kỳ là: A = =
k ω 2
A Akω 2 A
⇒ s dao ñ ng th c hi n ñư c N = = =
A4 mg 4 g
3. Hi n tư ng c ng hư ng x y ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
V i f, ω, T và f0, ω0, T0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c cư ng b c và c a h dao ñ ng.
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ H C
I. SÓNG CƠ H C
1. Bư c sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bư c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng
d
v: V n t c truy n sóng (có ñơn v tương ng v i ñơn v c a λ) x
2. Phương trình sóng
O M
T i ñi m O: uO = asin(ωt + ϕ)
T i ñi m M cách O m t ño n d trên phương truy n sóng.
d d
* Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ ω ) = aMsin(ωt + ϕ 2π )
v λ
d d
* Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π )
v λ
3. ð l ch pha gi a hai ñi m cách ngu n m t kho ng d1, d2
d− d d − d
ϕ = ω1 2 = 2 π 1 2
v λ
N u 2 ñi m ñó n m trên m t phương truy n sóng và cách nhau m t kho ng d thì:
d d
ϕ = ω = 2 π
v λ
Lưu ý: ðơn v c a d, d1, d2, λ và v ph i tương ng v i nhau
4. Trong hi n tư ng truy n sóng trên s i dây, dây ñư c kích thích dao ñ ng b i nam châm ñi n v i t n s dòng
ñi n là f thì t n s dao ñ ng c a dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p cách nhau m t kho ng l:
Xét ñi m M cách hai ngu n l n lư t d1, d2
G i x là s nguyên l n nh t nh hơn x (ví d : 6 = 5; 4,05 = 4; 6,97 = 6 )
1. Hai ngu n dao ñ ng cùng pha:
d1− d 2
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos(π )|
λ
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l l l
− <k < ho c NC§ =2 + 1
λ λ λ
λ
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z)
2
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l1 l 1 l 1
− − <k < − ho c NCT =2+
λ2 λ 2 λ 2
2. Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:
d1− d 2 π
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos(π + )|
λ 2
λ
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z)
2
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l1 l 1 l 1
− − <k < − ho c NC§ =2+
λ2 λ 2 λ 2
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l l l
− <k < ho c NCT =2 + 1
λ λ λ
3. Hai ngu n dao ñ ng vuông pha:
d1− d 2 π
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos(π + )|
λ 4
S ñi m (ñư ng) dao ñ ng c c ñ i b ng s ñi m (ñư ng) dao ñ ng c c ti u (không tính hai ngu n):
l1 l 1
− − <k < −
λ4 λ 4
Chú ý: V i bài toán tìm s ñư ng dao ñ ng c c ñ i và không dao ñ ng gi a hai ñi m M, N cách hai ngu n l n
lư t là d1M, d2M, d1N, d2N.
ð t dM = d1M d2M ; dN = d1N d2N và gi s dM < dN.
+ Hai ngu n dao ñ ng cùng pha:
• C c ñ i: dM < kλ < dN
• C c ti u: dM < (k+0,5)λ < dN
+ Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:
• C c ñ i: dM < (k+0,5)λ < dN
• C c ti u: dM < kλ < dN
S giá tr nguyên c a k tho mãn các bi u th c trên là s ñư ng c n tìm.
III. SÓNG D NG
1. * Gi i h n c ñ nh ⇒ Nút sóng
* Gi i h n t do ⇒ B ng sóng
* Ngu n phát sóng ⇒ ñư c coi g n ñúng là nút sóng
* B r ng b ng sóng 4a (v i a là biên ñ dao ñ ng c a ngu n)
2. ði u ki n ñ có sóng d ng gi a hai ñi m cách nhau m t kho ng l:
λ
* Hai ñi m ñ u là nút sóng: l= k ( k ∈ N * )
2
S b ng sóng = s bó sóng = k
S nút sóng = k + 1
λ
* Hai ñi m ñ u là b ng sóng: l= k ( k ∈ N * )
2
S bó sóng nguyên = k – 1
S b ng sóng = k + 1
S nút sóng = k
λ
* M t ñi m là nút sóng còn m t ñi m là b ng sóng: l=(2 k + 1) ( k ∈ N )
4
S bó sóng nguyên = k
S b ng sóng = s nút sóng = k + 1
3. Trong hi n tư ng sóng d ng x y ra trên s i dây AB v i ñ u A là nút sóng
d
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M cách A m t ño n d là: A= 2 a sin(2π ) v i a là biên ñ dao ñ ng c a ngu n.
M λ
IV. SÓNG ÂM
E P
1. Cư ng ñ âm: I= =
tS S
V i E (J), P (W) là năng lư ng, công su t phát âm c a ngu n
S (m2) là di n tích m t vuông góc v i phương truy n âm (v i sóng c u thì S là di n tích m t c u S=4πR2)
2. M c cư ng ñ âm
I I
L( B )= lg Ho c L( dB )= 10.lg (công th c thư ng dùng)
I0 I0
12 2
V i I0 = 10 W/m f = 1000Hz: cư ng ñ âm chu n.
CHƯƠNG III: ðI N XOAY CHI U
1. Bi u th c hi u ñi n th t c th i và dòng ñi n t c th i:
u = U0sin(ωt + ϕu) và i = I0sin(ωt + ϕi)
π π
V i ϕ = ϕu – ϕi là ñ l ch pha c a u so v i i, có − ≤ϕ ≤
2 2
2. Dòng ñi n xoay chi u i = I0sin(2πft + ϕi)
* M i giây ñ i chi u 2f l n
* N u pha ban ñ u ϕi = 0 ho c ϕi = π thì ch giây ñ u tiên ñ i chi u 2f 1 l n.
3. Công th c tính kho ng th i gian ñèn huỳnh quang sáng trong m t chu kỳ
Khi ñ t hi u ñi n th u = U0sin(ωt + ϕu) vào hai ñ u bóng ñèn, bi t ñèn ch sáng lên khi u ≥ U1.
4 ϕ U
t = V i cos ϕ = 1 , (0 < ϕ < π/2)
ω U0
4. Dòng ñi n xoay chi u trong ño n m ch R,L,C
* ðo n m ch ch có ñi n tr thu n R: uR cùng pha v i i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)
U U
I = và I = 0
R 0 R
U
Lưu ý: ði n tr R cho dòng ñi n không ñ i ñi qua và có I =
R
* ðo n m ch ch có cu n thu n c m L: uL nhanh pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
U U0
I = và I0 = v i ZL = ωL là c m kháng
ZL ZL
Lưu ý: Cu n thu n c m L cho dòng ñi n không ñ i ñi qua hoàn toàn (không c n tr ).
* ðo n m ch ch có t ñi n C: uC ch m pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
U U0 1
I = và I0 = v i ZC = là dung kháng
ZC ZC ωC
Lưu ý: T ñi n C không cho dòng ñi n không ñ i ñi qua (c n tr hoàn toàn).
* ðo n m ch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
Z= R +( ZL − Z C ) ⇒ U = U R + ( U L − U C ) ⇒ U0 = U 0 R + ( U 0 L − U 0 C )
Z− Z Z − Z R π π
tgϕ=L C;sin ϕ = L C ; c os ϕ = v i − ≤ϕ ≤
R Z Z 2 2
1
+ Khi ZL > ZC hay ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < 0 thì u ch m pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha v i i.
LC
U
Lúc ñó I = g i là hi n tư ng c ng hư ng dòng ñi n
Max R
5. Công su t to nhi t trên ño n m ch RLC: P = UIcosϕ = I2R.
6. Hi u ñi n th u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) ñư c coi g m m t hi u ñi n th không ñ i U1 và m t hi u ñi n th
xoay chi u u = U0sin(ωt + ϕ) ñ ng th i ñ t vào ño n m ch.
7. T n s dòng ñi n do máy phát ñi n xoay chi u m t pha có P c p c c, rôto quay v i v n t c n vòng/phút phát
pn
ra: f= Hz
60
T thông g i qua khung dây c a máy phát ñi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
V i Φ0 = NBS là t thông c c ñ i, N là s vòng dây, B là c m ng t c a t trư ng, S là di n tích c a vòng
dây, ω = 2πf
Su t ñi n ñ ng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ)
V i E0 = ωNSB là su t ñi n ñ ng c c ñ i.
8. Dòng ñi n xoay chi u ba pha
i1= I 0 sin(ω t )
2π
i= Isin(ω t − )
2 0 3
2π
i= Isin(ω t + )
3 0 3
Máy phát m c hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up
T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip
T i tiêu th m c hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: máy phát và t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i nhau.
U E I N
9. Công th c máy bi n th : 1= 1 = 2 = 1
U2 E 2 I 1 N 2
P2
10. Công su t hao phí trong quá trình truy n t i ñi n năng: P = R
U2 cos 2ϕ
P2
Thư ng xét: cosϕ = 1 khi ñó P = R
U 2
Trong ñó: P là công su t c n truy n t i t i nơi tiêu th
U là hi u ñi n th nơi cung c p
cosϕ là h s công su t c a dây t i ñi n
l
R = ρ là ñi n tr t ng c ng c a dây t i ñi n (lưu ý: d n ñi n b ng 2 dây)
S
ð gi m th trên ñư ng dây t i ñi n: U = IR
P− P
Hi u su t t i ñi n: H = .100%
P
11. ðo n m ch RLC có L thay ñ i:
1
* Khi L = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
ω 2C
2 2 2 2
R+ ZC U R+ ZC
* Khi ZL = thì U LMax =
ZC R
1 1 1 1 2L1 L 2
* V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi =( + ) ⇒L =
Z2 Z Z L+ L
L L1 L 2 1 2
Z+4 R2 + Z 2 2U R
* Khi Z = C C thì U = Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau
L 2 RLMax 2 2
4R+ ZC − Z C
12. ðo n m ch RLC có C thay ñ i:
1
* Khi C = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C