Đề cương ôn tập công nghệ đo ảnh

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CÔNG NGHỆ ĐO ẢNH Câu 1: Khái niệm nắn ảnh và nhiệm vụ của nắn ảnh? Khái niệm: nắn ảnh là quá trình biến đổi hình ảnh của miền thực địa trên ảnh nghiêng thành hình ảnh tương ứng trên ảnh nằm ngang có tỷ lệ thống nhất và phù hợp với tỉ lệ bản đồ cần thành lập. Nhiệm vụ: Thông qua phép biến đổi phù hợp để biến đổi hình ảnh trên ảnh nghiêng thành hình ảnh trên ảnh nằm ngang tương ứng để loại trừ sai số xê dich vị trí điểm ảnh do góc nghiêng của ảnh gây ra. Lựa chọn phương pháp nắn ảnh thích hợp để hạn chế sai số xê dịch vị trí điểm ảnh do lồi lõm địa hình gây ra tới múc chấp nhận được, tức là nhỏ hơn hoặc bằng sai số giới hạn. Xác định tỉ lệ của ảnh nắn phù hợp với tỷ lệ bản đồ hoặc bình đồ càn thành lập. Câu 2: Nguyên lý cơ bản của nắn ảnh? Công tác nắn ảnh được thực hiện trên các nguyên lý cơ bản sau: Biến hình ảnh trên ảnh nghiêng thành hình ảnh trên ảnh nắn Quan hệ phối cảnh giữa mặt phẳng thực địa (G), mặt phẳng ảnh (P) và mặt phẳng ảnh nắn (E) Mặt (E) chính là sự thu nhỏ mặt (G) với tỷ lệ 1/M vì vậy chỉ cần lập mối quan hệ phối cảnh giữa mặt phẳng ảnh nghiêng (P) và mặt phẳng ảnh nắn (E). Mối quan hệ này được biểu diễn bằng công thức biến đổi chiếu hình xuyên tâm mặt phẳng sang mặt phằng x= a1x'+a2y'+a3a7x'+a8y'- 1 y= a4x'+a5y'+a6a7x'+a8y'-1 Trong đó: (x',y') là tọa độ điểm ảnh trên mặt phẳng (x, y) là tọa độ điểm ảnh tương ứng trên ảnh nắn Mối quan hệ tọa độ giữa mặt phẳng ảnh và mặt phẳng ảnh nắn được xác định bởi 8 hệ số a1, a2, , a8. Mỗi cặp điểm ảnh tương ứng trên ảnh nghiêng và trên ảnh nắn viết được 2 phương trình. Để tìm 8 hệ số a1,a2,a8 cần có ít nhất 4 cặp điểm tương ứng trên ảnh nghiêng và trên ảnh nắn. Những điểm này gọi là điểm khống chế nắn ảnh hay gọi tắt là điểm nắn ảnh. Hạn chế sai số vị trí điểm ảnh đo địa hình lồi lõm gây ra Sự chênh lệch vị trí điểm ảnh do chênh cao địa hình gây nên P là mặt phẳng ảnh, G là mặt phẳng trung bình khu vực chụp tấm ảnh. Đoạn aa0, bb0 là sự chênh lệch vị trí điểm ảnh do chênh cao địa hình gây nên ký hiệu là δhr. Xét 2 tam giác đồng dạng Sao và AA’Ao lập được các tỉ số sau: A'Aoao=AA0So=>δrh.mar=hfk δrh=rhmafk=rhH (*) Trong đó: δrh - sai số xê dịch vị trí điểm ảnh do lồi lõm địa hình gây ra r - bán kính hướng tâm (r=x2+y2) h - chênh cao điểm chụp ảnh so với mặt phẳng trung bình tính tỷ lệ trung bình của tờ ảnh ma - mẫu số tỷ lệ ảnh fk - tiêu cự của máy ảnh H là độ cao bay chụp trung bình Muốn hạn chế δrh phải giới hạn độ chênh cao địa hình của miền thực địa trong phạm vi tấm ảnh sao cho không vượt quá giới hạn được xác định theo công thức sau: ∆hmax= Hmax-Hmin≤2hmax Trong đó: H – độ cao so với mặt nước biển Từ công thức (*) : ∆hmax≤H.δrh maxr hoặc hmax≤ma.fk.δrh maxr Nên ta có: ∆hmax≤2H.δrh maxr hoặc ∆hmax≤2ma.fk.δrh maxr Trong đó: δrh max - sai số vị trí điểm ảnh cho phép. Nếu sai số vị trí điểm trên bản đồ (trên ảnh nắn) tỷ lệ 1/M do chênh cao địa hình gây ra cho phép là ±Δgh, tức là: ma.δrh maxM ≤∆gh thì độ chênh cao địa hình lớn nhất cho phép trong phạm vi tấm ảnh được xác định theo công thức sau:  ∆hmax≤2M.fk.r∆ gh Nếu miền thực địa trong phạm vi tấm ảnh có chênh cao nằm trong khoảng từ ∆hmax< h < 3∆hmax thì cần phân vùng( phân đai) theo độ cao sao cho mỗi vùng có chênh cao ≤ ∆hmax rồi nắn ảnh cho từng vùng riêng biệt. Nếu miền thực địa trong phạm vi tấm ảnh có chênh cao > 3∆hmax thì cần nắn ảnh cho từng phạm vi nhỏ theo khe nắn hay còn gọi là nắn ảnh vi phân. Câu 3: Nguyên lý của phương pháp nắn ảnh số Phương pháp nắn ảnh số có nhiệm vụ biến đổi hình ảnh trên ảnh nghiêng thành hình ảnh tương ứng trên ảnh trực chiếu và có tỷ lệ tương ứng với tỷ lệ bản đồ. Phương pháp nắn ảnh số thông qua kỹ thuật xử lý ảnh số biến hình ảnh gốc theo phép chiếu xuyên tâm được số hóa và trở thafh hình ảnh trực chiếu. Quá trình biến đổi được thực hiện với từng pixel. Trước tiên cần xác định vị trí tương ứng của từng pixel trên ảnh nắn và ảnh gốc, sau đó tiến hành nội suy độ xám tương ứng trên ảnh gốc để gán cho pixel trên ảnh nắn. Có thể nắn ảnh theo phép giải gián tiếp hoặc phép giải trực tiếp. Cơ sở toán học của phương pháp nắn ảnh số theo phương pháp giải gián tiếp được xây dựng trên quan hệ phối cảnh giữa ảnh gốc và ảnh nắn được biểu diễn bằng hàm số sau: x = fx(X,Y); y = fy(X,Y) Tọa độ x, y của điểm ảnh trên ảnh gốc được xác định từ tọa độ X, Y của điểm ảnh trên ảnh nắn bằng bài toán giải ngược. Nắn ảnh số theo phương pháp giải trực tiếp dựa trên mối quan hệ phối cảnh được biểu diễn bằng hàm số sau: X = gx(x,y); Y = gy(x,y) Tọa độ X, Y của điểm ảnh trên ảnh nắn được xác định từ tọa độ x, y của điểm ảnh trên ảnh gốc bằng cách bài toán giải thuận Câu 4: Xác định các nguyên tố định hướng tương đối cho mô hình độc lập bằng phương pháp giải tích? Xoay các góc định hướng của cả hai tấm ảnh, bỏ qua góc nghiêng ngang ω1 xoay quanh trục x của ảnh trái, ta nhận được các nguyên tố định hướng tương đối gồm: κ1, φ1, κ2, φ2, ω2. Hệ tọa độ dùng cho định hướng tương đối mô hình độc lập Các phương trình khởi đầu thường gặp để xác định các nguyên tố định hướng tương đối là tiêu chuẩn thị sai dọc: q = q1 – q2 = 0 cùng với điều kiện đồng phẳng của ba vector: r1.r2.b = 0 hay bxbybzx1y1z1x2y2z2=0 Từ công thức yn=y+xyfq+f+y2fω+xκ chú ý tới điều kiện ω1 = 0 đồng thời áp dụng tiêu chuẩn thị sai dọc q = q1 – q2 = 0 ta có phương trình định hướng tương đối mô hình độc lập sau đây: x1y1fφ1-x2y2fφ2+x1κ1-x2κ2-f+y22fω2+q=0 Điều kiện đồng phẳng của ba vector Xác định các nguyên tố định hướng mố hình độc lập bằng phương pháp giải tích: Trước tiên lập hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng: a1δφ1+b1δφ2+c1δω2+d1δκ1+e1δκ2+l1=v1 a2δφ1+b2δφ2+c2δω2+d2δκ1+e2δκ2+l2=v2 anδφ1+bnδφ2+cnδω2+dnδκ1+enδκ2+ln=vn Với: n – số lượng điểm đo trên mô hình phục vụ cho việc xác định các yếu tố định hướng tương đối (n ≥ 5). Khi n > 5 thì cho phép giải phương trình bằng phương pháp số bình phương nhỏ nhất. Tiếp theo đưa công thức trên về hệ phương trình chuẩn. Giải hệ phương trình chuẩn sẽ tìm được các số hiệu chỉnh cho giá trị gần đúng của các yếu tố định hướng tương đối. Lấy giá trị sau hiệu chỉnh làm giá trị gần đúng lập lại hệ phương trình trên rồi giải hệ phương trình chuẩn tìn số hiệu chỉnh mới. Tiếp tục như vậy cho đến khi kết quả nhận được nằm trong hạn sai cho phép. Câu 5: Khái niệm về định hướng tuyệt đối mô hình lập thể? Nhiệm vụ và cơ sơ toán học của định hướng tuyệt đối? Khái niệm: Sau khi định hướng tương đối cặp ảnh lập thể ta nhận được mô hình lập thể. Mô hình này có tỷ lệ tự dó và chưa được định hướng trong hệ tọa độ trắc địa. Tọa độ của các điểm trên mô hình chỉ là tọa độ cục bộ chưa phải là tọa độ trắc địa. Định hướng tuyệt đối là định hướng giữa hệ tọa độ của bản thân mô hình với hệ tọa độ trắc địa tồn tại bên ngoài mô hình, còn gọi là định hướng ngoài. Nhiệm vụ: đưa mô hình về tỷ lệ cho trước và định hướng nó trong hệ tọa độ trắc địa. Cơ sở toán học: dựa trên 7 yếu tố định hướng tuyệt đối của mô hình (m, X0, Y0, Z0, Φ, Ω, Κ). Câu 6: Các yếu tố định hướng tuyệt đối? Các yếu tố định hướng tuyệt đối Các yếu tố định hướng tuyệt đối bao gồm: m – mẫu số tỷ lệ mô hình X0, Y0, Z0 – tọa độ điểm gốc của hệ tọa độ mô hình Φ – góc nghiêng dọc của mô hình (xoay mô hình xung quanh trục y) Ω – góc nghiêng ngang của mô hình (xoay mô hình xung quanh trục x) Κ – góc xoay của mô hình trong mặt phẳng xy (xoay quanh trục z) Các góc xoay hệ tọa độ Câu 7: Xác định các yếu tố định hướng tuyệt đối bằng phương pháp giải tích? Sau khi định hướng tuyệt đối thì mỗi điểm trên mô hình sẽ có mối quan hệ vector với điểm tương ứng trên thực địa như sau: R=R0+m.A.r⇔XYZ=X0Y0Z0+ma11a12a13a21a22a23a31a32a33xyz Trong đó: R – vector xác định vị trí điểm trong hệ tọa độ trắc địa R0 – vector xác định điểm gốc của hệ tọa độ đo ảnh m – mẫu số tỷ lệ mô hình A – ma trận xoay xác định các cosin chỉ hướng giữa hai hệ tọa độ r – vector xác định vị trí điểm trong hệ đo ảnh Khai triển công thức trên ta có thể viết như sau: Xi=X0+m(a11xi+a12yi+a13zi) Yi=Y0+m(a21xi+a22yi+a23zi) (*) Zi=Z0+m(a31xi+a32yi+a33zi) Nếu sử dụng ma trận xoay nhỏ thì: A=1-dκdϕdκ1-dΩ-dϕdΩ1. Nếu các góc xoay lớn thì sử dụng ma trận đầy đủ với các hệ số không còn ở dạng tuyến tính mà là tích của sin và cos các góc xoay. Trong các hệ số aij, bij, cij chứa các ẩn số Φ, Ω, K. Mỗi 1 cặp điểm viết được 3 phương trình. Như vậy để tìm được 7 ẩn số cần ít nhất 3 điểm khống chế ngoại nghiệp. Nếu số điểm > 3 có thể giải bằng phương pháp số bình phương nhỏ nhất. Trong thực tế thường sử dụng tọa độ trọng tâm cho phép xác định vector chuyển dịch gốc tọa độ R0 = [X0, Y0, Z0] dó đó số lượng ẩn số xuống còn 4. Sau khi tìm được các ẩn số tính chuyển tọa độ các điểm trên mô hình sang hệ tọa độ trắc địa bằng công thức (*). Câu 8: Nguyên lý và đặc điểm của phương pháp đo ảnh giải tích? Phương pháp đo ảnh giải tích là phương pháp đo ảnh lấy việc trợ giúp của máy tính để thực hiện quá trình phục hồi chùm tia chiếu hoặc xây dựng mô hình lập thể và thông qua sự điều khiển của máy tính để đưa ra kết quả dướ dạng đồ họa hoặc dạng số. Về nguyên lý cơ bản, phương pháp đo ảnh giải tích gồm ba bộ phận chủ yếu hợp thành: điều khiển của con người, máy đo tọa độ ảnh, máy tính và các thiết bị ngoại vi. Trong hệ thống máy đo ảnh giải tích máy đo tọa độ lập thể chính xác là thiết bị thu nhận thông tin từ các ảnh analog thông qua sự quan sát lập thể của người đo để nhận biết các điểm ảnh cùng tên. Máy tính thực hiện tức thời toàn bộ các công tác tính toán như: định hướng tương đối cặp ảnh lập thể, tính tọa độ mô hình, định hướng tuyệt đối mô hình, Thiết bị ngoại vi (máy vẽ, máy in, ): dưới sự điều khiển của máy tính sẽ biểu diễn kết quả đo dưới dạng đồ họa (bản đồ, mắt cắt) hoặc dưới dạng dữ liệu số. Người đo vẽ có nhiệm vụ quan sát lập thể và điều khiển máy tính hoạt động theo chương trình làm việc được thiết kế sẵn. Như vậy hệ thống đo ảnh giải tích phải bao gồm 2 phần cơ bản: Phần cứng: thiết bị đo ảnh, máy tính, các thiết bị ngoại vi. Phần mềm: các chương trình máy tính được thiết kế cho từng loại công việc. Một số đặc điểm của phương pháp đo ảnh giải tích: Độ chính xác cao: có thể khống chế được độ chính xác đo, phát hiện các sai số lớn, các sai số hệ thống được tính toán và hiệu chỉnh trong qua trình đo, sai số ngẫu nhiên được bình sai theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất. Công năng lớn: tính linh hoạt cao, đầy đủ chứ năng của máy tọa độ lập thể, máy đo vẽ toàn năng, Không bị hạn chế bởi tiêu cự, góc định hướng của ảnh chụp →xử lý ảnh chụp chéo, ảnh toàn cảnh và các tư liệu viễn thám khác. Hiệu suất cao: nhanh chóng thực hiện các nhiệm vụ đo đạc cơ bản của đo vẽ ảnh như: quan sát và đo lập thể các điểm chuẩn, khôi phục vị trí tương đối của cặp ảnh lập thể, , có thể thực hiện nhiều nhiệm vụ biên vẽ bản đồ như: điền ký hiệu, vẽ các loại đường nét khác nhau. Thực hiện tự động hóa thuận lợi: dễ dàng thực hiện quá trình tự động hóa đo vẽ ảnh với việc bổ sung vào máy hệ thống xử lý ảnh số để có thể nhận dạng tự động hoặc đo vẽ bản đồ tự động. Thuân lợi cho việc đo vẽ bản đồ số và thành lập cơ sở dữ liệu: kết quả đo vẽ thường được biểu diễn dưới dạng số và được lưu trên máy tính, nên có thể thông qua phần mềm thích hợp để xử lý kết quả đó theo yêu cầu của bản đồ số, đồng thời đưa vào cơ sở dữ liệu hệ thống thông tin đất đai (LIS) hoặc hệ thống cơ sở dữ liệu địa lý (GIS). Câu 9: Các hệ tọa độ thường dùng trong đo ảnh? Hệ tọa độ mặt phẳng ảnh (oxy): nối các vạch chuẩn đối xứng được in trên ảnh tạo thành hệ tọa độ vuông góc. Điểm gốc của hệ tọa độ trùng với điểm chính ảnh. Trục x trùng với đường nối 2 vạch chuẩn đối xứng nằm ngang. Trục y trùng với đường nối 2 vạch chuẩn đố xứng nằm theo chiều dọc. Điểm a bất kỳ trên ảnh được biểu diễn bằng tọa độ xa, ya; a (xa,ya). Hệ tọa độ mặt phẳng ảnh Hệ tọa độ không gian ảnh (sxyz): gốc hệ tọa độ trùng với tâm chiếu s. Trục z trùng với trục quang học của ống kính máy chụp ảnh. Trục x và trục y song song với các đường nối các vạch chuẩn đối xứng in trên ảnh. Điểm a bất kỳ trên ảnh có tọa độ x, y tương tự như trong tọa độ mặt phẳng ảnh, z = - f; a (xa, ya, -f). Hệ tọa độ không gian ảnh Hệ tọa độ đo ảnh OXYZ: để xác định vị trí các điểm trên mô hình lập thể. Hệ tọa độ đo ảnh là hệ cục bộ nên có thể chọn tùy ý theo nguyên tắc hệ tọa độ không gian vuông góc. Thường chọn gốc tọa độ trùng vói tâm chiếu trái của mô hình, trục X trùng với đường đáy ảnh b. Một điểm bất kỳ trên mô hình được định hướng bởi 3 tọa độ X, Y, Z. Hệ tọa độ đo ảnh Hệ tọa độ Gauss: trong trắc địa ảnh thường sử dụng hệ tọa đọ Gauss để biểu diễn kết quả đo vẽ trong không gian vật. Hệ tạo độ Gauss là hình chiếu của múi chiếu 3º hoặc 6º của bề mặt trái đất theo phép chiếu hình trụ ngang đồng góc. Gốc của hệ tọa độ trùng với giao điểm của kinh tuyến giữa múi chiếu và đường xích đạo. Trục X là hình chiếu của kinh tuyến giữa, trục Y là hình chiếu của xích đạo. Một điểm bất kỳ được xác định trong hệ tọa độ này bằng XG, YG và độ cao H trong hệ độ cao quốc gia. Hệ tọa độ Gauss Câu 10: Bài toán chuyển đổi hệ tọa độ trong không gian vuông góc đo ảnh? Trong đo ảnh một điểm ảnh p được xác địn trong hệ tọa độ vuông góc Sxyz và điểm vật tương ứng P được xác định trong hệ tọa độ vuông góc OXYZ phải thỏa mãn quan hệ hình học sau đây: R = R0 + mAr Trong đó: R – vector tọa độ của điểm P; R=XYZ R0 – vector tọa độ của tâm chụp S R0=X0Y0Z0 Quan hệ giữa các vector điểm ảnh và điểm vật tương ứng r – vector tọa độ của điểm ảnh P m – hệ số tỷ lệ A – ma trận quay với các phần tử là các cosin chỉ hướng giữa các trục tọa độ tương ứng trên hai hệ tọa độ; A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33 Nếu hệ tọa độ không gian ảnh Sxyz quay xung quanh trục z một góc κ, tiếp theo quay xung quanh trục x một góc ω, sau đó tiếp tục quay quanh trục y một góc φ để cho các trục của nó song song với các trục tương ứng của hệ toa độ không gian vật OXYZ thì ta được các cosin chỉ hướng sau đây: a11 = cosφcosκ – sinφsinωsinκ a23 = -sinω a12 = -cosφsinκ – sinφsinωcosκ a31 = sinφcosκ + cosφsinωsinκ a13 = -sinφcosω a32 = -sinφsinκ + cosφsinωcosκ (*) a21 = cosωsinκ a33 = cosφcosω a22 = cosωcosκ Nếu thứ tự quay thay đổi thì các giá trị cosin chỉ hườn cũng sẽ thay đổi. Nếu các góc quay có giá trị nhỏ có thể dùng ma trận quay nhỏ: A=1-dκdφdκ1-dω-dφdω1 Câu 11: Các phần mềm của máy đo vẽ ảnh giải tích? Các phần mềm của máy đo vẽ ảnh giải tích bao gồm hai phần cơ bản: Các phần mềm thuộc hệ điều hành: còn gọi là phần mềm hệ thống. Khi chọn máy tính cần chú ý đến tính năng mạnh của phần mềm hệ thống đảm bảo điều hành tốt toàn bộ hoạt động của máy đo vẽ ảnh giải tích. Các phần mềm thực hiện các bài toán trong trắc địa ảnh: được thiết kế xây dựng cho các nhiệm vụ chuyên môn của công tác đo vẽ ảnh và được phân thành hai loại: Phần mềm trình tự tức thời: tực hiện các bài toán biến đổi trong quá trình đo ảnh. Tốc độ tực hiện một chu trình trong phần mềm này phải cao hơn 130s để người thao tác trên máy không có ảm giác mô hình lập thể là những điểm rời rạc không liên tục. Phần mềm ứng dụng: bao gồm các phần mềm cơ bản sau đây: Phần mềm định hướng trong: xác định các nguyên tố định hướng trong của ảnh trên cơ sở các trị đo tọa độ ảnh các điểm khung. Phần mềm định hướng tương đối: giải bài toán định hướng tương đối cạp ảnh lập thể từ các trị đo tọa độ ảnh và thị sai tại các điểm được bố trí định hướng tương đối trên mô hình. Phần mềm định hướng tuyệt đối: xác định các yếu tố định hướng tuyệt đối của mô hình để phục vụ cho việc tính chuyển tọa độ mô hình của các điểm đo về tọa độ thực địa. Phần mềm lưu trứ và khôi phục mô hình: lưu giữ các nguyên tố định hướng tương đối của mô hình phục vụ việc tính toán tọa độ mô hình của các điểm đo khi cần thiết. Phần mềm quan sát điểm: lưu giữ tọa độ ảnh, tọa độ mô hình và mã số của điểm đo phục vụ việc tìm kiếm khi quan sát đo điểm đó. Phần mềm nhận dạng mô hình số địa hình (DTM – Digital Terain Model). Với phần mềm này máy đo vẽ có thể tự động nhận dạng vad vẽ đường bình độ của địa hình khi người thao tác đặt độ cao của đường bình độ. Phần mềm tính diện tích, thể tích và vector điểm phục vụ cho trắc địa công trình, Phần mềm tang dày điểm khống chế ảnh. Phần mềm vẽ bản đồ. Câu 12: Nắn ảnh số đối với ảnh quét? Ảnh quét là loại ảnh chụp được tạo thành thông qua tín hiệu điện tử được quét theo tuyến. Dạng ảnh quét SPOT Hình ảnh trên ảnh quét được xác định theo phương trình tạo ảnh tại thời điểm t như sau: x0-fk=1λa11(t)a21(t)a31(t)a12(t)a22(t)a32(t)a13(t)a23(t)a33(t).X-XS(t)Y-YS(t)Z-ZS(t) (*) Các tham số có biến (t) sẽ thay đổi theo thời gian quét ảnh. Nắn ảnh số đối với ảnh quét có thể thực hiện theo phương pháp nắn ảnh số gián tiếp hoặc phương pháp nắn ảnh số trực tiếp hoặc phương pháp nắn ảnh đa thức. Phương pháp nắn ảnh số gián tiếp: Tọa độ x của điểm ảnh p được rút được xác định theo công thức rút ra từ (*) như sau: x=-fkX-XSt.a11t+Y-YSt.a21t+Z-ZSt.a31(t)X-XSt.a13t+Y-YSt.a23t+Z-ZSt.a33(t) Trong đó: các phần tử của ma trận quay a11(t), a21(t), a31(t), được triển khai theo chuỗi Taylor theo biến thời gian t. các nguyên tố định hướng ngoài của ảnh được biểu diễn là hàm tuyến tính của biến thời gian t. biến thời gian t xác định bằng phương pháp tiệm. Tọa độ y của điểm ảnh p tại thời điểm t được xác định theo công thức sau: y = (lp – l0)δ Trong đó: lp – số thứ tự rẻo quét ứng với các điểm ảnh p. l0 – số thứ tự rẻo quét ứng với điểm chính ảnh o. δ – độ rộng của rẻo quét (đối với ảnh SPOT δ = 13μm). Phương pháp nắn ảnh số trực tiếp Tọa độ X, Y của điểm ảnh nắn được xác định theo công thức được rút ra từ (*) nhưa sau: X=XSt+Z-ZS(t)a11tx-a13(t)fka31tx-a33(t)fkY=YSt+Z-ZS(t)a21tx-a23(t)fka31tx-a33(t)fk (**) Trong đó: a11(t), a13(t), a21(t), a23(t), a31(t), a33(t) là các hệ số của mâ trận quay chứa các nguyên tố định hướng ngoài của điểm ảnh có tọa độ x, y. Để xác tọa độ X, Y của điểm nắn, trước tiên cần chọn trị gần đúng Z0 của hệ độ cao Z đưa vào công thức (**) tính giá trị gần đúng X1, Y1. Dựa vào mô hình số độ cao lấy X1, Y1 nội suy độ cao Z1. Tiếp tục dùng Z1 tính giá trị gần đúng của điểm ảnh nắn X2, Y2. Lặp lại nhiều lần chp đến khi đạt độ chính xác yêu cầu. Nắn ảnh đa thức Sự biến dạng của ảnh do nhiều nguyên nhân khác nhau có thể được mô tả bằng đa thức được triển khai theo nhiều cấp độ khác nhau. Bậc của đa thức đơn giản là số mũ cao nhất được sử dụng trong đa thức. Mỗi một điểm có một phương trình hiệu chỉnh sau: ∆x=a0+a1X+a2Y+a3XY+a4X2+a5Y2+∆y=b0+b1X+b2Y+b3XY+b4X2+b5Y2+ Trong đó: ai, bi – các tham số X, Y – tọa độ mặt đất của điểm ảnh Δx, Δy – độ chênh lệch giữa trị tọa độ ảnh tính được (x, y) từ tọa độ mặt đất và tọa độ ảnh đo được (x', y'), tức là: Δx = x - x' Δy = y - y' Đối với phương pháp nắn ảnh trực tiếp thì sử dụng đa thức hiệu chỉnh tọa độ mặt đất cho mỗi điểm ảnh như sau: ∆X=c0+c1x+c2y+c3xy+c4x2+c5y2+∆Y=d0+d1x+d2y+d3xy+d4x2+d5y2+ Trong đó: ci, di – các tham số x, y – tọa độ của điểm ảnh nắn ΔX, ΔY – độ chênh tọa độ mặt đất đã biết (X, Y) và tọa độ tính được (X', Y') của điểm ảnh nắn, được tính theo công thức sau: ΔX = X - X' ΔY = Y - Y' Các tham số của đa thức được xác định thông qua việc thành lập hệ phương trình số hiệu chỉnh với n điểm khống chế nắn ảnh và tiến hành bình sai để xác định chúng. Bậc của đa thức càng lớn thì yêu cầu số lượng điểm khống chế nắn ảnh càng nhiều. Thông thường chỉ sử dụng đa thức bậc 2 là thỏa mãn như cầu nắn ảnh. Với đa thức bậc 2 cần có ít nhất 5 điểm khống chế nắn ảnh để xác định các tham số của đa thức. Câu 13: Nắn ảnh số đối với ảnh chụp xuyên tâm? Nắn ảnh theo phép giải gián tiếp: Giữa điểm ảnh và điểm vật tồn tại quan hệ tọa độ trong phép chiếu xuyên tâm như sau: x-x0=-fka11X-X0+a21Y-Y0+a31(Z-Z0)a13X-Xo+a23Y-Y0+a33(Z-Z0) y-y0=-fka12X-X0+a22Y-Y0+a32(Z-Z0)a13X-Xo+a23Y-Y0+a33(Z-Z0) Anh gốc được số hóa thông qua quét ảnh nên các điểm ảnh được sắp xếp theo dạng ma trận có m hàn