Đề tài Công nghệ chế tạo và tính chất quang của các chấm lượng tử bán dẫn CdS

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BỘ MÔN VẬT LÝ ((( TIỂU LUẬN CHUYÊN ĐỀ Đề tài: “Công nghệ chế tạo và tính chất quang của các chấm lượng tử bán dẫn CdS” Nhóm SV thực hiện: Nguyễn Văn Huy Phạm Trung Kiên Lê Hồng Phong Nguyễn Thế Anh Lớp: CN Vật Lý K6 GV hướng dẫn: 1. Th.s Nguyễn Xuân Ca 2. Th.s Lê Tiến Hà 3. Th.s Nguyễn Thị Luyến Thái Nguyên tháng 9/2011 LỜI CÁM ƠN Đầu tiên nhóm chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các quý thầy cô: Th.s Nguyễn Xuân Ca, Th.s Vũ Thị Luyến, Th.s Lê Tiến Hà, trong bộ môn Vật Lý trường ĐH Khoa Học, đã tâm huyết truyền đạt những kiến thức, kinh nghiệm quý báu và cung cấp tài liệu cần thiết cho nhóm chúng em thực hiện tiểu luận nghiên cứu này. Qua bài tiểu luận đã giúp chúng em tiếp thu được rất nhiều kinh nghiệm, kiến thức bổ ích và lí thú ứng dụng vào thực tiễn , tạo nền cơ sở cho bản thân mỗi sinh viên trong công việc sau này. Bên cạnh đó nhóm sinh viên thực hiện xin chân thành cảm ơn các bạn sinh viên trong lớp CN Vật Lý K6 đã có nhiều giúp đỡ , đóng góp cho nhóm SV trong quá trình hoàn thành tiểu luận. Xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Các nano tinh thể bán dẫn (hay các chấm lượng tử) do kích thước rất nhỏ bé của chúng từ (1–20 nano mét (nm)),thể hiện các tính chất điện từ và quang học rất riêng biệt. Trong những năm gần đây các nghiên cứu mạnh mẽ về chấm lượng tử đã được tiến hành và đạt được các tiến bộ to lớn trong việc tổng hợp các chấm lượng tử, cũng như trong việc hiểu biết về các tính chất quang và điện của chúng. Về mặt công nghệ chế tạo vật liệu tinh thể nano, đã có những tổng kết rất có ý nghĩa, so sánh đánh giá về ưu điểm/hạn chế của từng loại phương pháp. Với phương pháp “xuất phát từ bé” (bottom–up), có thể kể một số công nghệ điển hình cho phép chế tạo các tinh thể nano/các chấm lượng tử bán dẫn đạt chất lượng cao như phương pháp dùng dung môi hữu cơ có nhiệt độ sôi cao, phương pháp chế tạo trong môi trường nước,Trong các phương pháp này, các chất hoạt động bề mặt đã được sử dụng một cách hợp lý với các tiền chất thành phần để có thể điều khiển kích thước và hình dạng của các tinh thể nano/chấm lượng tử bán dẫn. Với phương pháp “xuất phát từ to” (to down), ví dụ phương pháp nghiền cơ năng lượng cao, có thể dễ dàng chế tạo lượng lớn vật liệu nano với những ưu việt của nó, phù hợp với điều kiện ở Việt Nam. Kích thước và hình dạng của các tinh thể nano/chấm lượng tử bán dẫn có thể được điều chỉnh bằng năng lượng và thời gian nghiền cơ. Ở Việt Nam, trong thời gian gần đây, những nghiên cứu về chấm lượng tử bán dẫn nhóm AIIBVI đã và đang thu hút sự quan tâm của một số cơ sở nghiên cứu. Chúng tôi lựa chọn thực hiện đề tài nghiên cứu “Công nghệ chế tạo và tính chất quang của các chấm lượng tử bán dẫn CdS” làm đề tài tiểu luận nghiên cứu với ba nội dung cụ thể sau: 1. Khái quát chung lý thuyết về công nghệ nano/chấm lượng tử CdS. 2. Nghiên cứu công nghệ chế tạo chấm lượng tử CdS (bằng phương pháp nghiền cơ năng lượng cao đi từ vật liệu khối). 3.Nghiên cứu tính chất quang của các chấm lượng tử CdS. Tiểu luận chủ yếu được nghiên cứu bằng lý thuyết. Do lượng kiến thức liên quan con mới và sự hiểu biết còn hạn chế nên bài tiểu luận của nhóm không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được đóng góp của các quý thầy cô và các bạn./ CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT CHUNG LÝ THUYẾT VỀ CÔNG NGHỆ NANO/CHẤM LƯỢNG TỬ CdS Chấm lượng tử là gì? Là những hệ 0D có thể giam được điện tử, tạo ra các mức năng lượng gián đoạn như trong nguyên tử, vì thế còn được gọi là nguyên tử nhân tạo. Các hệ lượng tử 1.2.1. Hệ ba chiều (Vật liệu khối) Xét một vật rắn ba chiều với kích thước tương ứng Lx, Ly, Lz, chứa N điện tử tự do với giả thiết trong gần đúng bậc một là tương tác giữa các điện tử với nhau và tương tác giữa điện tử với trường thế tinh thể có thể bỏ qua. Chuyển động của các điện tử được mô tả bằng tổ hợp tuyến tính của các sóng phẳng có bước sóng λ rất nhỏ hơn kích thước của vật liệu.
Hình 1.1. (a) Năng lượng của điện tử tự do phụ thuộc vào véctơ sóng theo hàm parabol; (b) Mật độ trạng thái tính theo năng lượng đối với điện tử tự do. Năng lượng của điện tử tự do phụ thuộc vào véctơ sóng k theo hàm parabol; các trạng thái phân bố gần như liên tục (được biểu thị bằng các điểm trên Hình 1.5a) và mật độ trạng thái phân bố liên tục và tỷ lệ với căn bậc hai của năng lượng (hình 1.3b):
1.2.2. Hệ hai chiều (giếng lượng tử) Xét một vật rắn có kích thước rất lớn theo các phương x và y, nhưng kích thước (chiều dày) của nó theo phương z (Lz) chỉ vào cỡ vài nano mét. Như vậy, các điện tử có thể vẫn chuyển động hoàn toàn tự do trong mặt phẳng x y  , nhưng chuyển động của chúng theo phương z sẽ bị giới hạn. Hệ như thế tạo thành hệ điện tử hai chiều. Khi kích thước của vật rắn theo phương z giảm xuống vào cỡ vài nano mét (nghĩa là cùng bậc độ lớn với bước sóng De Broglie của hạt tải điện), thì hạt tải điện tự do trong cấu trúc này sẽ thể hiện tính chất giống như một hạt chuyển động trong giếng thế V(z), với V(z) = 0 bên trong giếng và Vz = ∞ tại các mặt biên z =
Lz/2. Vì không một điện tử nào có thể ra khỏi vật rắn theo phương z, nên có thể nói điện tử bị giam trong giếng thế. Nghiệm của phương trình Schrödinger đối với điện tử trong giếng thế V(z) là các sóng dừng bị giam trong giếng thế. Như vậy, có thể thấy năng lượng ứng với hai hàm sóng riêng biệt, nói chung, là khác nhau và không liên tục. Điều đó có nghĩa là năng lượng của hạt không thể nhận giá trị tùy ý, mà chỉ nhận các giá trị gián đoạn. Năng lượng của hạt có dạng:
Các điện tử vẫn có thể chuyển động tự do dọc theo các phương x và y, năng lượng của điện tử tự do phụ thuộc vào, kx, ky theo hàm parabol; các trạng thái (được biểu thị bằng các điểm trên hình 1.6a) phân bố gần như liên tục. Trong khi đó, chuyển động của các điện tử theo phương z bị giới hạn, các điện tử bị giam giữ trong “hộp”. Chỉ có một số nhất định các trạng thái lượng tử hoá theo phương z ( nz = 1, 2, ...) là được phép.
Hình 1.2. (a) Năng lượng của điện tử tự do phụ thuộc vào véctơ sóng , kx, ky theo hàm parabol; năng lượng của điện tử chỉ có thể nhận các giá trị gián đoạn ứng với nz = 1, 2, ...(theo phương z ). (b) Mật độ trạng thái g2d(E) hệ hai chiều. Mật độ trạng thái theo năng lượng có dạng:
Như vậy, mật độ trạng thái trong vật rắn hai chiều rất khác với trường hợp ba chiều: trong vật rắn hai chiều mật độ trạng thái đối với một trạng thái kz cho trước không phụ thuộc vào năng lượng và có dạng hàm bậc thang (hình 1.4b). Tính chất lượng tử nêu trên của điện tử trong vật rắn hai chiều chính là nguồn gốc của rất nhiều hiệu ứng vật lý quan trọng trong cấu trúc này. 1.2.3. Hệ một chiều (Dây lượng tử) Xét trường hợp trong đó kích thước của vật rắn theo phương y cũng co lại còn vài nano mét. Khi đó, các điện tử chỉ có thể chuyển động tự do theo phương x , còn chuyển động của chúng theo các phương y và z bị giới hạn bởi các mặt biên của vật. Một hệ như thế được gọi là dây lượng tử.
Hình 1.3. (a) Trong phạm vi một đường, phân bố trạng thái là liên tục, vì ∆kx ( 0 . Tuy nhiên, sự phân bố các đường lại có tính gián đoạn, bởi vì dọc theo các trục ky và kz chỉ tồn tại các giá trị năng lượng gián đoạn. (b) Mật độ trạng thái g1d(E) trong phạm vi một đường dọc theo trục kx tỷ lệ với E-1/2. Mỗi đường hypecbol trên hình tương ứng với một trạng thái ( ky, kz) riêng biệt. Trong hệ này, các hạt tải điện có thể chuyển động chỉ theo một chiều và chiếm các trạng thái lượng tử hoá ở hai chiều còn lại. Phân bố các trạng thái, cũng như phân bố các mức năng lượng tương ứng, theo phương song song với trục kx là liên tục ( ∆kx ( 0, Hình 1.5a). Trong khi đó, chuyển động của các điện tử dọc theo hai phương còn lại (phương y và phương z) bị giới hạn và các trạng thái của chúng có thể tìm được bằng cách giải phương trình Schrödinger sử dụng mô hình “hạt trong hộp thế”. Kết quả là các trạng thái ky và kz bị lượng tử hoá, nhận các giá trị gián đoạn (Hình 1.5b). 1.2.4. Hệ không chiều (Chấm lượng tử) Khi các hạt tải điện và các trạng thái kích thích bị giam giữ trong cả ba chiều thì hệ được gọi là một “chấm lượng tử”. Trong một chấm lượng tử, chuyển động của các điện tử bị giới hạn trong cả ba chiều, vì thế trong không gian k chỉ tồn tại các trạng thái gián đoạn ( kx, ky, kz). Mỗi một trạng thái trong không gian k có thể được biểu diễn bằng một điểm (Hình 1.6b). Như vậy, chỉ có các mức năng lượng gián đoạn là được phép (Hình 1.6c). Các mức năng lượng này có thể được biểu diễn như các đỉnh δ (delta) trong hàm phân bố một chiều đối với mật độ trạng thái g0d(E) như đã chỉ ra trên Hình 1.6d.
Hình 1.4. (a) Vật rắn bị co lại trong cả ba chiều. (b) Vì hiệu ứng giam giữ, tất cả các trạng thái đều là gián đoạn và được biểu diễn bằng các điểm trong không gian k ba chiều. (c) Chỉ có các mức năng lượng gián đoạn là đươc phép. (d) Mật độ trạng thái g0d(E) dọc theo một chiều. Khi có sự giam giữ lượng tử, sẽ có sự trộn lẫn giữa các trạng thái của lỗ trống nặng và lỗ trống nhẹ, hàm sóng của lỗ trống bây giờ là tổ hợp tuyến tính của các hàm sóng ứng với các trạng thái khác nhau trong vùng hóa trị. Lúc này trạng thái của lỗ trống được đặc trưng bởi số lượng tử là tổng mômen góc F = L + J với mF = –F, –F + 1…., F. Trong đó L là mômen quỹ đạo hàm bao quanh χnl thu được từ bài toán giam giữ lượng tử. Hai trạng thái có số lượng tử L và L + 2 là tương đương, do đó kí hiệu S đặc trưng cho mômen góc L = 0 và cả L = 2, P đặc trưng cho mômen góc L = 1; 3. J là mômen góc từ thành phần tuần hoàn Bloch của hàm sóng. Bây giờ, một trạng thái của lỗ trống bị giam giữ trong chấm lượng tử được đặc trưng bởi bộ số lượng tử n(L, L+2)F, trong đó số lượng tử chính n đặc trưng cho trạng thái cơ bản, trạng thái kích thích thứ nhất, thứ hai… Trạng thái cơ bản của lỗ trống với bộ số lượng tử n = 1, F = 3/2 và L = 0;2 được kí hiệu bởi 1S3/2 và chuyển dời điện tử lỗ trống đầu tiên là 1S3/2 → 1Se, tiếp đó là chuyển dời 1P3/2 → 1Pe, đây là các chuyển dời được phép. Do có sự trộn lẫn giữa các hàm sóng của orbital s và d ở vùng hóa trị do bởi tương tác Coulomb nên hình thành các chuyển dời quang học đáng lẽ bị cấm bởi ∆n ≠ 0 như chuyển dời 2S3/2 → 1Se, 3S3/2 → 1Se. Hình 1.5 biểu diễn các dịch chuyển quang các mức năng lượng được lượng tử hóa của điện tử và lỗ trống trong NC bán dẫn. Tính chất quang của các tinh thể nano xuất hiện từ các dịch chuyển quang được phép giữa các mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử và lỗ trống trong vùng hóa trị và trong vùng dẫn.
Hình 1.5. Các dịch chuyển quang các mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử và lỗ trống trong NC bán dẫn. Lịch sử phát triển công nghệ nano/chấm lượng tử CdS Với ý nghĩa khoa học cơ bản cũng như triển vọng ứng dụng to lớn nên các nghiên cứu khoa học–công nghệ, nghiên cứu ứng dụng vật liệu có cấu trúc nano đang được thực hiện tại nhiều phòng thí nghiệm tiên tiến trên thế giới. Vật liệu có kích thước cấu trúc nano được hiểu theo nghĩa chung là kích thước các hạt vật liệu nằm trong vùng một vài nano mét đến nhỏ hơn 100 nm. Công nghệ nano tinh thể bán dẫn được phát triển đầu tiên vào những năm đầu 1980 trong các phòng thí nghiệm của Louis Brus tại Bell Laboratories và của Alexander Efros và Alexei I. Ekimov, ở Viện Công nghệ Vật lý A.F. Ioffe ở St. Peterburg. Thuật ngữ - chấm lượng tử đã được Mark A. Reed đưa ra đầu tiên vào năm 1988[16], trong đó bao hàm các nano tinh thể bán dẫn phát quang, mà các exciton của chúng bị giam giữ trong cả ba chiều không gian - sự giam giữ lượng tử[5]. Các công trình tiên phong từ những năm 1990 của P. Alivisatos ở Đại họcmBerkley[8], của N.G. Bawendi ở Viện Công nghệ Massachusetts [4], [5], và của nhóm P. Guyot-Sionnest ở Đại học Chicago, đã dẫn đến phương pháp mới chế tạo ra các chấm lượng tử bằng phép tổng hợp hoá học trong dung dịch. Vật liệu bán dẫn AIIBVI vùng cấm rộng, có chuyển dời thẳng, hiệu suất phát quang cao, phổ hấp thụ trong vùng nhìn thấy… được quan tâm nghiên cứu nhiều nhằm mục tiêu ứng dụng trong lĩnh vực quang điện tử và quang tử. Trong đó, CdS được quan tâm nhiều do độ rộng vùng cấm của bán dẫn khối (2,4 eV) tương ứng vùng ánh sáng nhìn thấy. Về mặt ứng dụng, hiệu suất lượng tử cao cùng với khả năng có thể điều chỉnh các đặc trưng quang học theo kích thước cho phép sử dụng hiệu quả loại vật liệu này như là phần tử đánh dấu sinh học, vật liệu phát quang trong chiếu sáng rắn. Mặt khác, năng lượng liên kết exciton của CdS nhỏ (29 mV, tương ứng với bán kính Bohr exciton: aB = 2,8 nm) nên trong thực tế CdS là các chấm lượng tử điển hình được dùng để nghiên cứu hiệu ứng giam giữ lượng tử mà trong đó hiệu ứng kích thước thể hiện khá rõ nét[4]. Hiệu ứng giam giữ lượng tử làm thay đổi cấu trúc điện tử của các tinh thể nano khi các kích thước của các hạt nano so sánh được với bán kính Bohr exciton của vật liệu. Do đó phụ thuộc vào kích thước của vật liệu, các chất bán dẫn có kích thước nano cho thấy các tính chất thú vị. Bắt đầu từ các hạt nano không chiều, các cấu trúc khác nhau, như dây nano, thanh nano, ống nano đã được sản xuất từ vật liệu khác nhau, trong số đó CdS là một trong những vật liệu được nghiên cứu rộng rãi. Trước đây, dây nano CdS đã được chế tạo thông qua quá trình lắng đọng hóa học bởi Zhang và cộng sự. Hạt nano CdS đã được chuẩn bị bằng phương pháp sol–gel bởi Mathieu, Murray và Counio đã tổng hợp các hạt nano bằng cách nhiệt phân. Những báo cáo về việc chế tạo các hạt nano CdS thông qua phương pháp phún xạ magnetron–RF đã được Gosh và cộng sự nghiên cứu. Chế tạo CdS tinh thể trong nền thủy tinh bằng phương pháp sol–gel đã được Nogami nghiên cứu từ những năm 90. Tiếp theo đó là các nghiên cứu tính chất của loại vật liệu này được chế tạo bởi phương pháp sol–gel kết hợp micelle đảo. Tuy nhiên, trong các nghiên cứu này, kết quả không đồng nhất và có khi rất khác nhau. Chẳng hạn, các nghiên cứu của Misawa và cộng sự cho rằng nhiệt độ xử lý mẫu không ảnh hưởng đến kích thước của các hạt tinh thể nano CdS, chúng chỉ tạo ra sự tái kết tinh trong các hạt này trong khi đó Nogami cho rằng kích thước của tinh thể nano CdS tăng theo thời gian ủ mẫu. Hay một số nghiên cứu của Kim Daegwe đã chứng tỏ việc chế tạo tinh thể nano CdS bằng phương pháp micelle đảo có phân bố kích thước khá hẹp và kích thước hạt tăng theo thời gian ủ mẫu... Trong khi đó, với tính ưu việt là dễ thực hiện và có thể chế tạo một lượng lớn vật liệu hợp chất hai ba thành phần mà không cần nung ủ, sản phẩm chế tạo được cũng thường là các vật liệu kích thước nano mét, phương pháp “xuất phát từ to” (top–down) đã được một số nhóm tác giả lựa chọn để chế tạo vật liệu tinh thể nano. Gần đây nhất, nhóm tác giả Urbieta và cộng sự đã sử dụng phương pháp nghiền cơ để chế tạo tinh thể nano CdSe. Tuy nhiên, các kết quả này bước đầu mới chỉ nghiên cứu sự thay đổi cấu trúc và kích thước của hạt và đánh giá về huỳnh quang ca tốt (cathode). Dựa vào ưu điểm của phương pháp top–down và một số công bố trên thế giới, phương pháp nghiền cơ để chế tạo vật liệu CdS (sẽ trình bày trong chương 2) đã được lựa chọn để nghiên cứu mặc dù cấu trúc tinh thể của hạt vật liệu nano chế tạo bằng phương pháp này thường bị sai lệch mạng. Do đó, sau khi nghiền cơ, vật liệu thu được cần ủ nhiệt để loại bỏ biến dạng và khuyết tật mạng. Một số hiệu ứng đặc biệt của vật liệu nano Hiệu ứng bề mặt Khi vật liệu có kích thước càng nhỏ thì tỉ số giữa số nguyên tử trên bề mặt và tổng số nguyên tử của vật liệu gia tăng. Nếu kích thước của vật liệu giảm (r giảm) thì tỉ số f tăng lên. Do nguyên tử trên bề mặt có nhiều tính chất khác biệt so với tính chất của các nguyên tử ở bên trong lòng vật liệu, nên khi kích thước vật liệu giảm đi thì hiệu ứng có liên quan đến các nguyên tử bề mặt, hay còn gọi là hiệu ứng bề mặt tăng. Khi kích thước của vật liệu giảm đến nano mét thì giá trị f này tăng lên đáng kể. Sự thay đổi về tính chất có liên quan đến hiệu ứng bề mặt không có tính đột biến theo sự thay đổi về kích thước vì f tỉ lệ nghịch với r theo một hàm liên tục. Khác với hiệu ứng kích thước mà ta sẽ đề cập đến sau, hiệu ứng bề mặt luôn có tác dụng với tất cả các giá trị của kích thước, hạt càng bé thì hiệu ứng càng lớn và ngược lại. Ở đây không có giới hạn nào cả, ngay cả vật liệu khối truyền thống cũng có hiệu ứng bề mặt, chỉ có điều hiệu ứng này nhỏ, thường bị bỏ qua. Hiệu ứng bề mặt đóng một vai trò quan trọng đối với quá trình hoá học, đặc biệt trong các vật liệu xúc tác. Sự tiếp xúc giữa bề mặt các hạt và môi trường xung quanh tạo điều kiện cho hiệu ứng xúc tác hiệu quả. Sự tiếp xúc nhiều giữa bề mặt các hạt nano với môi trường xung quanh có thể ảnh hưởng đáng kể tới tính chất của hạt. Sự không hoàn hảo của bề mặt các hạt có thể tác động như các bẫy điện tử hoặc lỗ trống dưới kích thích quang và làm biến đổi các tính chất quang của các hạt. Trong rất nhiều trường hợp, các trạng thái bề mặt trở thành kênh tiêu tán năng lượng không phát quang, làm giảm hiệu suất huỳnh quang của vật liệu cấu trúc nano. Để hạn chế ảnh hưởng của các trạng thái bề mặt tới tính chất huỳnh quang cũng như độ bền của vật liệu trong các môi trường khác nhau, người ta đã sử dụng loại vật liệu có cấu trúc tinh thể tương tự nhưng có năng lượng vùng cấm lớn hơn, bền với môi trường và ít độc hại với môi trường hơn để có tác dụng như một lớp vỏ bọc bảo vệ vật liệu cần quan tâm. Các lớp vỏ vô cơ với vật liệu chất bán dẫn là đối tượng phù hợp hơn cả trong nhiều ứng dụng thực tế. Bởi vì các lớp vỏ bán dẫn có tính ổn định cao, có cấu trúc mạng tinh thể phù hợp với chấm lượng tử lõi. Với các lớp vỏ bán dẫn có năng lượng vùng cấm lớn hơn của chấm lượng tử lõi, hạt tải trong chấm lượng tử lõi (điện tử và lỗ trống) sẽ chịu sự giam giữ lượng tử của lớp vỏ. Ngoài ra, lớp vỏ bọc còn có tác dụng thụ động hoá các liên kết hở (dangling bonds) tại bề mặt của lõi và tạo thành một hàng rào thế năng giam giữ các hạt tải điện của lõi, làm giảm ảnh hưởng của môi trường bên ngoài tới các hạt tải trong lõi tinh thể. Để có thể loại bỏ một cách hiệu quả các tâm tái hợp không bức xạ tại các trạng thái bề mặt cũng như để bảo toàn tính chất phát xạ nội tại và ổn định lâu dài chất lượng của vật liệu quan tâm, người ta đã tiến hành bọc một hoặc hai lớp vỏ bán dẫn có hằng số mạng tinh thể tương tự và có độ rộng vùng cấm lớn hơn (thường là CdS, ZnS và ZnSe) bằng phương pháp tạo lớp epitaxy ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ nuôi tinh thể lõi. Ngoài hiệu ứng bề mặt, hiệu ứng kích thước nano còn làm cho vật liệu có những đặc tính mới lý thú hơn nhiều so với vật liệu khối. Các tính chất mới đặc trưng cho mỗi vật liệu sẽ xuất hiện khi kích thước của vật liệu giảm xuống đến một giá trị tới hạn đặc trưng. Hiệu ứng giam giữ lượng tử Trong các chất bán dẫn AIIBVI như CdS, CdSe, CdTe, ZnSe…, vùng dẫn và vùng hóa trị đã được hình thành từ sự lai hóa giữa các orbital s của các ion kim loại nhóm II và các orbital p của các nguyên tố nhóm VI như S, Se, Te… Trong vùng dẫn, mức năng lượng được biểu diễn bởi hàm parabol theo số sóng k, và chỉ suy biến spin bậc hai tại tâm vùng Brillouin. Đỉnh vùng hóa trị tại tâm vùng Brillouin có sự suy biến bậc 6 bởi orbital p. Khi tính đến tương tác spin–quỹ đạo, sự suy biến này giảm đi. Lúc này trạng thái ở vùng hóa trị được đặc trưng bởi số lượng tử mômen góc J là tổng mômen quỹ đạo và mômen spin. Do mômen quỹ đạo l = 1, mômen spin s = 1/2 do đó J = 3/2; 1/2. Lúc này vùng hóa trị có suy biến bậc bốn với momen tổng J = 3/2 (mJ =
3/2 ứng với trạng thái của lỗ trống nặng (HH); mJ =
1/2 ứng với trạng thái của lỗ trống nhẹ (LH) và vùng bị tách do tương tác spin-quỹ đạo (SO) với J = 1/2 (mJ =
1/2). Tại tâm vùng Brilouin, hai dải ứng với J = 3/2 và J = 1/2 có sự tách mức năng lượng do tương tác spin–quỹ đạo. Do đó với các bán dẫn AIIBVI điển hình, đỉnh vùng hóa trị hình thành bởi trạng thái J = 3/2[4].
Hình 1.6. Cấu trúc vùng năng lượng của bán dẫn có cấu trúc tinh thể lập phương giả kẽm và wurtzite Hình 1.1 trình bày sơ lược về cấu trúc vùng năng lượng của bán dẫn (có cấu trúc tinh thể lập phương và lục giác), các mức năng lượng của điện tử, lỗ trống trong chấm