Đề tài Ma trận xác định dương: Bài toán bảo toàn tuyến tính và tính đơn điệu của trung bình nhân

Lý thuyết về ma trận xác định dương chiếm một vị trí quan trọng trong đại số tuyến tính. Có nhiều định lý liên quan đến ma trận xác định dương đơn giản song có ứng dụng lớn. Hiện nay, còn rất nhiều bài toán mở liên quan mật thiết đến ma trận xác định dương. Các bài toán bảo toàn tuyến tính là một hướng nghiên cứu sôi động trong lý thuyết ma trận và lý thuyết toán tử.