Đề tài Tải trọng động lực học

TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU I / ĐẶT VẤN ĐỀ : Trong những năm qua, tốc độ phát triển kinh tế biển ngày càng cao và đòi hỏi phải có những công trình biển để phục vụ cho quá trình vận hành cũng như trong quá trình khai thác . Chương trình nghiên cứu biển đã có nhiều công trình nghiên cứu, do nhiều viện nghiên cứu, trường đại học và các cơ quan quản lý thực hiện . Các đề tài đã được tổng kết, biên soạn và xuất bản thành bộ quy phạm về công trình biển của Việt Nam . Để những người quan tâm đến lĩnh vực xây dựng công trình biển có cơ sở khoa học để nghiên cứu, đóng gốp bổ sung những nội dung mới cho việc tính toán thiết kế công trình biển . Ở đây đề tài đề cập đến các vấn đề cơ bản trong việc tính toán quá trình động lực của kết cấu công trình ngoài biển . Luận án này đưa ra một cơ sở để nghiên cứu sự dao động của cọc dưới tác dụng của tải trọng động như sóng, dòng chảy, lực va tàu …Trên cơ sở nghiên cứu sự tác động của môi trường lên cọc đơn làm phương pháp luận cho việc nghiên cứu đối với nhóm cọc trong khung phẳng và không gian . Cũng giống như mọi công trình, công trình biển là một hệ cơ học, để tính toán nó ta cần phải xác định tải trọng tác động lên hệ, và các phản ứng của hệ như dao động, nội lực trong hệ v.v… Các số liệu phản ứng của hệ sẽ làm cơ sở cho việc tính toán, thiết kế công trình . Tuy nhiên khác với công trình thường, công trình biển là một hệ cơ học rất phức tạp, là một hệ kết cấu vật rắn đặc trong môi trường chất lỏng, chịu tác động rất phức tạp của môi trường, trong đó về cơ bản các tác động này mang tính động, ngẫu nhiên và do đó phản ứng của hệ cũng mang tính động và ngẫu nhiên . Tuy vậy trong quá trình tính toán nội lực lại xem các lực trên là tải trọng tĩnh và nội lực tính toán được nhân với một số hệ số an toàn . Để thấy rõ hơn về sự làm việc thực tế của cọc , sự dao động cũng như ứng suất và chuyển vị của cọc khi chịu tác dụng của tải trọng động . Đề tài sẽ đề cập một số phương pháp tính toán dao động của cọc , nhằm giải quyết bài toán của cơ học kết cấu khi tính với tải trọng động . II - TỔNG QUAN VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC : Động lực học công trình là một phần của môn cơ học kết cấu trình bày các phương pháp nghiên cứu tính toán khi công trình chịu tác dụng của tải trọng động . Để đánh giá đáp ứng động học của hệ khi chịu tác dụng của tải trọng động cần phải xác định được chuyển vị của hệ . Tuy nhiên việc giải chính xác nghiệm của phương trình vi phân của hệ có nhiều bậc tự do là vô cùng phức tạp . Do vậy RAYLÂY đã đề xuất phương pháp gần đúng dựa vào vào nguyên lý bảo toàn năng lượng với đường đàn hồi giả định trước đối với những kết cấu thanh thẳng, và đường đàn hồi có dạng : y = y(z) sin (wt+l) Phương pháp gần đúng khác như của BUPNOP – GALOOCKIN xuất phát từ phương trình vi phân EJyIV- myw2 = 0, xác định dao động thứ i của hệ vô số bậc tự do .Coi hệ có nghiệm dạng yI = SairI Phương pháp của LAGƠRANG – RITZ xây dựng trên cơ sở thế năng toàn phần của hệ . Thế năng được biểu diễn dưới dạng công ngoại lực và nội lực khi hệ biến dạng Tất cả những phương pháp trên là công cụ để giải những bài toán có kết cấu dạng thanh thẳng, khung phẳng, dầm liên tục và dàn . Tuy nhiên những kết cấu trên yếu tố môi trường không được xem xét . Để giải quyết những bài toán phức tạp có xét đến môi trường xung quanh, đặc biệt là đối với công trình biển như bài toán cọc ở công trình biển . Đã có những nghiên cứu của các viện công trình biển, các nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu . Hallam, Heaf, Wootton (1977) đã xây dựng cơ sở lý thuyết đối với bài toán cọc đơn, từ đó làm cơ sở để giải quyết bài toán cọc trong khung phẳng và khung gian . Việc giải quyết bài toán cọc trong không gian dựa vào phương trình phương trình vi phân : Trong đó : M, C, K : Ma trận khối lượng, ma trận cản , ma trận độ cứng của kết cấu : Tương ứng là các véc tơ gia tốc, vận tốc và chuyển vị Để giải phương trình trên trong luận án này đề cập một số phương pháp của các tác giả như phương pháp sai phân của Houbolt, Newmark, Wilson, Sai phân trung tâm . Ngày nay với sự phát triển nhanh chóng của các phương tiện máy tính cũng như kỹ thuật tính toán đã xây dựng nhiều chương trình tính toán như phần mềm SAP2000, ETABS… hiện nay được sử dụng rộng rãi. III / NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : Nội dung của đề tài này là áp dụng cơ sở lý thuyết của Hallam, Heaf, Wootton để giải quyết bài toán cọc đơn chịu tác dụng của sóng . Bài toán cọc trong khung phẳng và đặc biệt đối với bài toán cọc trong móng đài cao như trụ va chịu tác dụng của lực va . Phạm vi đáp ứng động học của bài toán cọc trong móng đài cao chỉ xét tới thành phần lực động là lực va . Khi giải phương trình vi phân xem ma trận C = 0, nghĩa là dao động của hệ không xét tới hệ số cản . - So sánh kết quả của bài toán giải theo phương pháp tĩnh với kết quả của bài toán giải theo phương pháp động . So sánh kết quả giải theo phương pháp động lực học bằng phần mềm Mathcad với kết quả giải của phần mềm SAP2000 . IV- KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU : Với mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu trên, dao động của cọc sẽ cho những kết quả sau : Xác định được tải trọng động như sóng , dòng chảy tác động lên công trình . Xác định được tần số dao động riêng của hệ, chu kỳ dao động , dạng dao động Đánh giá được mức độ ổn định của công trình dưới tác động của dòng chảy . Tính toán được chuyển vị, nội lực của hệ . V . CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU CÔNG TRÌNH CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG : Hiện nay việc giải quyết bài toán động học có nhiều phương pháp khác nhau, dựa vào phương trình cân bằng động lực học của hệ, có thể viết dưới dạng tập hợp của hệ có N phương trình vi phân bậc hai : (1.1) Trong đó : M, C, K : Ma trận khối lượng, ma trận cản , ma trận độ cứng của kết cấu : Tương ứng là các véc tơ gia tốc, vận tốc và chuyển vị F(t) : Là véc tơ tải trọng ngoài phụ thuộc vào thời gian như : sóng, dòng chảy, lực va tàu … có thể được biểu diễn bỡi tổng J các véc tơ không gian fj, mà chúng độc lập với thời gian và hàm không gian g(t)j . Đ ể giải phương trình trên cần xác định các ma trận khối lượng M, ma trận cản C , ma trận độ cứng của kết cấu và hàm tải trọng F(t) . Việc giải phương trình (1.1) có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp ép băng làm giảm tổng số phương trình của hệ, dẫn tới việc giải phương trình trở nên dễ dàng hơn . Trong thực tế việc dùng lời giải chính xác cho một hàm tải trọng tuyến tính trên tất cả các bước gia tăng thời gian rất nhỏ đã tỏ ra có hiệu quả cao về mặt thời gian tính toán và độ chính xác cao trên khía cạnh phương pháp số của một chương trình máy tính . Tuy vậy có một vấn đề phát sinh đó là tính ổn định của phương pháp số, do đó cần phải thêm vào một đại lượng mới đó là cản số . Đây cũng là phương pháp được áp dụng trong luận án này, như lời giải theo phương pháp sai phân của Houbolt, Newmark, Wilson, Sai phân trung tâm . VI . MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU : Mục đích của nghiên cứu này là thiết lập được tải trọng động và đánh giá kết quả của đáp ứng động . Đề tài đưa ra nội dung của phương pháp phân tích động tương ứng với từng loại kết cấu . Chủ yếu tập trung cho những kết cấu mà tất cả các phần tử chịu tác dụng của lực kéo hoặc nén và một phần ngàm chặt vào trong đất . Sự cần thiết của việc phân tích động công trình biển là xem xét tính ổn định của công trình trong vùng nước sâu, trong vùng nước chảy mạnh và trong điều kiện sóng nguy hiểm . Mục đích phân tích động lực học công trình là xác định tần số dao động, khối lượng hiệu quả, và độ ổn định của hệ khi chịu tác động của tải trọng động gây ra . VII . TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN ÁN : Như đã nói ở trên, nội dung luận án đề cập các vấn đề về tải trọng động, đặc trưng ma trận các hệ số của phương trình động học, phương pháp tính bài toán động lực học đối với cọc và một số phương pháp giải phương trình vi phân động lực học . Từ đó áp dụng để giải bài toán trụ va khi chịu tác động của lực va tàu được coi là một xung có dạng chữ nhật . Chương 1 - Tải trọng tác động :Giới thiệu một số tải trọng động 1 – Tải trọng do sóng : Đối với công trình biển, tác động của sóng rất phức tạp, tùy theo các đặt trưng của sóng mà có thể vận dụng các lý thuyết sóng khác nhau . Lý thuyết sóng tuyến tính : Sóng trên mặt biển do gió tạo nên là các sóng trọng lực . Dưới tác dụng của gió, do ma sát giữa không khí và nước, và do tác dụng trọng lực các phần tử nước sẽ chuyển động và trong điều kiện lý tưởng sẽ tạo ra sóng điều hoà. Trong thực tế sóng gây ra chủ yếu bởi gió . Gió thổi trên mặt biển yên tĩnh, do sự ma sát giữa không khí và nước kéo theo lớp nước trên mặt chuyển động và tạo ra sóng . Trong giai đoạn đầu, các sóng có biên độ bé và bước sóng ngắn . Gió tiếp tục thổi, các sóng này sẽ lớn dần, đồng thời xuất hiện các sóng bé khác, các sóng này kết hợp với các sóng lớn đã có trước đây . Tổ hợp nhiều sóng với các biên độ khác nhau, phương truyền khác nhau cùng với sự thay đổi của gió theo phương và cường độ, sự thay đổi của chiều sâu nước biển, của độ nhám đáy biển, địa hình v.v… làm cho sóng biển không còn là sóng điều hòa mà là một trường quá trình ngẫu nhiên . Có thể xem sóng biển ngẫu nhiên là sự tổ hợp của vô số sóng tuyến tính . Ngoài ra theo phương trình của Morison tải trọng sóng còn phụ thuộc vào hệ số cản, hệ số quán tính và kích thước của kết cấu . Trong phần này luận án cung cấp hệ số lực cản và lực nâng của một số mặt cắt thông dụng và các trường hợp sử dụng công thức Morison tùy theo kích thước của kết cấu . 2 – Tải trọng do dòng chảy : Để đánh giá mức độ ổn định của công trình đối với dòng chảy, cần xác định tỷ số giữa vận tốc dòng chảy và tích số của tần số dao động tự nhiên và đường kính của kết cấu (V/ND) . Theo biểu đồ củaWootton 1972 về đáp ứng của cọc đơn trong dòng triều (xem hình 5.2 phần tải trọng do dòng chảy) khu vực mất ổn định khi tỷ số V/ND 2.6 . Khu vực xảy ra dao động theo phương của dòng chảy khi 1.9 2.2 còn phụ thuộc vào tỷ số . Điều kiện không xảy ra dao động kích thích theo dạng dãi cung theo phương dòng chảy khi tỷ số >1.8 . Điều kiện không xảy dao động theo phương ngang của dòng chảy khi >10 Chương 2 - Các đặc trưng vật lý động lực học Các đại lượng ảnh hưởng đến đáp ứng động học đó là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng của kết cấu . Khối lượng hiệu quả : Công trình ngập hoàn toàn hoặc một phần trong nước khi dao động một số lượng nước sẽ cản trở và di chuyển cùng với kết cấu . Khối lượng bao gồm khối lượng của kết cấu và khối lượng nước chứa trong lỗ rỗng của các kết cấu . Đó là khối lượng cấu kiện, khối lượng nước chứa trong cấu kiện và khối lượng nước thay thế . Việc tính toán khối lượng nước thay thế và khối lượng nước kèm cho ở bảng 2.1, phụ thuộc vào hình dạng của kết cấu ngập trong nước và dạng hình học của kết cấu . Hệ số cản : Là một đại lượng ảnh hưởng đến đáp ứng động rất khó xác định thường phải dựa vào thực nghiệm và kết quả của những công trình đã tồn tại . Kết quả tra bảng 2.2 và bảng 2.3 là những giá trị thường gặp cho những dao động có biên độ nhỏ . Độ cứng : Ma trận độ cứng của kết cấu trong phân tích động khi tính kết cấu được tính toán như trong phương pháp tải trọng tĩnh . Bảng 2.1 và 2.2 cho công thức tính toán của một số kết cấu thường gặp . Chương 3 - Tính toán đáp ứng động lực học của kết cấu Trong chương này đưa ra lý thuyết tính toán về đáp ứng động học của cọc đơn và kết cấâu một chiều, từ đó làm cơ sở cho việc tính toán các kết cấu phức tạp như cọc trong khung phẳng và không gian . Chương 4 – Một số phương pháp giải phương trình vi phân động lực học Phương trình cân bằng đáp ứng động học : (4.1 ) Với : F(t) = FI(t) + FD(t) + FE(t) (4.2) Trong đó : FI(t) : Lực quán tính FI(t) = FD(t) : Lực cản FD(t) = FE(t) : Lực đàn hồi , FE(t) = Để giải phương trình trên có nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp sai phân trung tâm, Phương pháp Houbolt, Phương pháp Wilson và Phương pháp Newmark . Nôi dung và trình tự giải của các phương pháp được đề cập chi tiết trong chương 4 . Chương 5 – Ví dụ tính toán Từ cơ sở lý thuyết của các chương trên, trong chương này trình bày một số ví dụ đối với khung phẳng và đánh giá mức độ ổn định của nó dưới tác động của dòng chảy . Đặc biệt xem xét đối với kết cấu không gian như trụ cập tàu và tải trọng động tác dụng là lực va tàu . Từ kết quả của các phương pháp giải phương trình vi phân để đánh giá mức độ hội tụ của các phương pháp và đưa ra kiến nghị hợp lý . Để giải phương trình vi phân , trong luận án này sử dụng phần mềm Mathcad, với các bước lập theo thời gian là1/10 chu kỳ . Ví dụ 1 - BÀI TOÁN TRỤ MẢNH THẲNG ĐỨNG CHỤI TÁC DỤNG SÓNG ĐIỀU HOÀ Ví dụ 2 - BÀI TOÁN CỌC ĐƠN BỊ KHỐNG CHẾ CHUYỂN VỊ Ở ĐẦU CỌC Ví dụ 3 - BÀI TOÁN KHUNG PHẲNG CÓ TẢI TRỌNG NGOÀI TÁC DỤNG LÊN DẦM Ví dụ 4 - BÀI TOÁN KHÔNG GIAN – TRỤ VA TÀU CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC VA