Đề tài Thông tin trải phổ và kĩ thuật CDMA

LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết trải phổ được nghiên cứu và đưa vào ứng dụng trong các hệ thống thông tin quân sự hơn nửa thế kỉ qua với mục đích hạn chế tác động của việc gây nhiễu tín hiệu và che dấu tín hiệu tránh để đối phương thu trộm. Điều này có thể thực hiện bằng cách trải phổ tín hiệu tới độ rộng băng tần cần thiết làm cho tín hiệu bị che lấp bởi tạp âm. Điều chế trải phổ khi được sử dụng kết hợp với kĩ thuật đa truy nhập phân chia theo mã đang được đề xuất cho việc sử dụng hoặc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực mới và đặc biệt cho hiệu quả tốt ở các hệ thống thông tin di động tế bào. Hệ thống này cho hiệu quả sử dụng dải tần hơn hẳn so với các hệ thống FDMA và TDMA. Khi áp dụng công nghệ CDMA cho hệ thống thông tin di động tế bào sẽ đạt được dung lượng hệ thống cao hơn nhờ đặc tính mềm dẻo về dung lượng, nó cho phép cải thiện chất lượng truyền dẫn trong môi trường pha đinh nhiều tia đồng thời giảm thiểu xuyên nhiễu trong môi trường nhiều người sử dụng và giải quyết tốt vấn đề gần xa. Ngoài ra, nó còn cung cấp chức năng bảo mật cuộc gọi mức độ cao và khả năng chuyển giao mềm dựa trên nguyên tắc kết nối “nối trước khi cắt” đảm bảo không xảy ra gián đoạn thông tin trong quá trình chuyển giao. Các mạng CDMA thương mại đã được đưa vào khai thác tại nhiều nước trên thế giới cũng như trong khu vực. Ở nước ta hiện nay kĩ thuật trải phổ và hệ thống thông tin di động sử dụng kĩ thuật CDMA mới chỉ được đưa vào thử nghiệm. Do vậy, đồ án này sẽ tập trung vào nghiên cứu các đặc trưng cơ bản của thông tin trải phổ và khả năng ứng dụng trong hệ thống thông tin di động tế bào CDMA. Nội dung đồ án được trình bày thành 3 chương, chương I đi vào trình bày những khái quát chung nhất về thông tin trải phổ là các khái niệm và đặc tính của kĩ thuật trải phổ và nghiên cứu sâu hơn vào kĩ thuật trải phổ chuỗi trực tiếp. Chương II trình bày cơ sở của hệ thống thông tin di động CDMA trong đó đưa ra so sánh giữa ba phương thức đa truy nhập dùng trong thông tin di động CDMA, TDMA và FDMA. Đồng thời đi khảo sát một số vấn đề trong CDMA là giải điều chế, vấn đề dung lượng của hệ thống, các hiệu ứng pha đinh và dịch tần Doppler và thu phân tập trên máy thu RAKE. Chương III đi xem xét dung lượng của hệ thống CDMA đa tế bào, được tính toán trên cơ sở bảo đảm được điều khiển công suất để chống lại hiệu ứng xa gần nhằm khắc phục ảnh hưởng của nhiễu tới dung lượng của hệ thống, từ đó đưa ra lưu đồ thuật toán tính toán dung lượng của hệ thống. Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Thạc sĩ Vũ Văn Quyết và các thầy cô giáo trong Khoa Vô Tuyến Điện Tử đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em hoàn thành nội dung của đồ án. Do trình độ và thời gian có hạn nên trong quá trình thực hiện còn có nhiều sai sót. Kính mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo và bạn bè xa gần có quan tâm đến lĩnh vực thông tin trải phổ và kĩ thuật CDMA. Hà nội 9- 06- 2003 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ 1.1 Khái niệm về hệ thống trải phổ Thông tin trải phổ là một hệ thống thông tin để truyền các tín hiệu nhờ trải phổ của các tín hiệu số liệu thông tin có sử dụng mã với độ rộng băng rộng hơn độ rộng băng của các tín hiệu số liệu thông tin. Trong đó các mã sử dụng độc lập với số liệu thông tin. Ở phía thu, thực hiện việc nén phổ tín hiệu thu được khi dùng phép tương quan nó với bản sao của tín hiệu trải phổ tạo ra ở bên thu đồng bộ với bên phát. Mô hình tổng quan nhất về các hệ thống trải phổ được thể hiện như hình vẽ x(.) x-1(.)=x(.) sn sw n(t) j(t) sn Máy phát Máy thu Nhiễu tạp Kênh Hình 1.1 Hệ thống thông tin trải phổ Từ mô hình của hệ thống ta thấy ở phần phát tín hiệu được điều chế sơ cấp tạo thành tín hiệu băng hẹp sn sau đó phổ của nó được trải ra trên một băng tần rộng nhờ phép toán x(.), tín hiệu này được kí hiệu là sw và được phát qua kênh truyền dẫn. Những kênh này có thể gây ra các suy giảm chất lượng do nhiễu, tạp âm và suy hao đường truyền. Tại phía thu, tín hiệu thu được đưa qua bộ giải điều chế tín hiệu, sau đó nén phổ bằng phép toán x-1(.)=x(.). Như vậy, sau khi nén phổ tín hiệu băng rộng sw được biến đổi trở lại thành tín hiệu băng hẹp sn. Cuối cùng là giải mã và giãn tín hiệu để nhận lại tín hiệu số ban đầu. Nếu nguồn là tương tự thì tín hiệu số được biến đổi thành tín hiệu tương tự qua bộ biến đổi D/A. 1.2 Các ưu điểm của hệ thống trải phổ 1.2.1 Khả năng chống nhiễu Ở các hệ thống thông tin thông thường truyền tín hiệu băng hẹp khi nhiễu băng hẹp cùng tần số với tín hiệu và có cường độ lớn thì có thể gây ảnh hưởng rất nghiêm trọng đến chất lượng truyền tin thậm chí phía thu không thể khôi phục lại được tín hiệu. Đối với hệ thống thông tin trải phổ ngay cả trong trường hợp có nhiễu mạnh tác động vẫn có thể thu tín hiệu một cách tin cậy. Nói một cách khác, hệ thống thông tin trải phổ có thể loại trừ được nhiễu băng hẹp. Giả thiết rằng, ở phía thu tín hiệu thu được gồm sw và nhiễu mạnh in(t), quá trình nén phổ được thực hiện : x-1(sw +in(t)) =x-1(x(sn)) + x-1 (in(t)) = sn +iw Như vậy, quá trình nén phổ thực hiện biến đổi ngược tín hiệu đầu vào thành tổng của tín hiệu băng hẹp có ích và các tín hiệu nhiễu băng rộng. Sau khi qua bộ lọc băng hẹp có dải thông là Bn bằng độ rộng phổ tín hiệu sn thì chỉ có một phần nhỏ năng lượng nhiễu đi qua bộ lọc là iwr do băng tần Bw của nhiễu iw lớn hơn Bn rất nhiều f in sw fi Bw Hình 1.1 Phổ của tín hiệu thu khi có nhiễu băng hẹp tác động f sn in iw Bn Bw hi Hình 1.2 Tín hiệu được nén về phổ gốc, nhiễu bị trải phổ sn iwr Bn f Hình 1.3 Phổ của tín hiệu và nhiễu sau khi qua lọc băng hẹp Ta thấy rằng, công suất nhiễu đi qua bộ lọc P(iwr) = hi.Bn so với công suất toàn bộ nhiễu là : P(iwr)=P(iw)=.P(iw) (1.1) với G = cho thấy mức độ bị nén của nhiễu, nó được gọi là hệ số khuyếch đại xử lí. Trong trường hợp công suất nhiễu quá lớn ta phải nén bớt nhiễu trước khi thực hiện giải trải phổ tín hiệu. Có thể sử dụng một số thuật toán thích hợp để tạo ra khe hẹp trong băng tần bị chiếm bởi nhiễu mà không gây ảnh hưởng nhiều đến sự thay đổi các tham số của tín hiệu và nhiễu. Tuy nhiên, việc tạo khe hẹp nhằm nén nhiễu sẽ làm một phần tín hiệu có ích trong cùng băng tần sẽ bị mất đi, độ suy giảm tín hiệu là chấp nhận được khi độ rộng băng tần nhiễu loại bỏ nhỏ hơn 20% độ rộng băng tần tín hiệu. 1.2.2 Khả năng loại trừ ảnh hưởng của truyền sóng nhiều tia Trong môi trường truyền đa tia, tín hiệu thu bao gồm thành phần truyền thẳng và các thành phần phản xạ từ môi trường truyền do các công trình nhân tạo hoặc địa hình tự nhiên. Nói chung các thành phần tín hiệu này sẽ tương tác với nhau dẫn đến làm giảm chất lượng của hệ thống. Giả sử rằng chỉ có một tia không đi thẳng, ta có thể sử dụng mô hình có phương trình : r(t) = A.b(t)c(t).cos(2fct ) + A’b’(t - t).c’(t - t).cos[2fc(t - t) + ’] (1.2) với t’ là trễ truyền lan, A’= kA với k là hệ số suy giảm. Do đó, nhiễu do thành phần không đi thẳng là s0’= cos (’) =± (1.3) s0’= 0 khi >Tc , vì vậy ảnh hưởng của truyền được loại bỏ hay trở thành nhiễu nhỏ nếu độ lâu của chíp nhỏ hơn trễ truyền lan của đường không đi thẳng. Ta có thể giải thích kết quả trên quan điểm tần số, tín hiệu truyền thẳng và các bản sao bị trễ của nó đều là tín hiệu băng rộng. Tín hiệu PN nội được đồng bộ đến tín hiệu đi thẳng do đó tín hiệu truyền thẳng được giải trải phổ còn tín hiệu trễ thì bị trải phổ. Sau bộ lọc băng hẹp chỉ một phần nhỏ tín hiệu không truyền thẳng lọt qua và trở thành nhiễu. Như vậy tín hiệu không truyền thẳng chỉ làm giảm SNR một ít. 1.2.3 Đa truy nhập phân chia theo mã Đa truy nhập là một trong các đặc tính quan trọng của các hệ thống thông tin trải phổ đang được sử dụng hoặc đang được đề xuất cho việc sử dụng trong nhiều lĩnh vực như mạng thông tin cá nhân PCN, các mạng vùng nội hạt vô tuyến …và đặc biệt là đối với hệ thống thông tin di động tế bào. Các ứng dụng đa truy nhập giúp cho việc sử dụng băng tần một cách có hiệu quả trong đó nhiều người sử dụng cùng chia xẻ một độ rộng băng tần truyền dẫn. Ở hệ thống DS/SS máy thu sử dụng tín hiệu giả ngẫu nhiên chính xác để lấy ra tín hiệu mong muốn bằng cách giải trải phổ. Ở các hệ thống FH/SS và TH/SS mỗi người sử dụng được ấn định một mã giả ngẫu nhiên sao cho không có cặp máy phát nào sử dụng cùng tần số hay cùng khe thời gian. Giả sử rằng, có n người sử dụng cùng dùng chung một băng tần, khi này tín hiệu mà mỗi máy thu thu được có thể biểu diễn: si== (1.5) Trong đó chỉ số i tương ứng với người sử dụng thứ i trong băng tần chung và kí hiệu () là phép trải phổ đối với tín hiệu của người thứ i. -1(swj) =-1((snj )) = snj với i º j swij với i ¹ j Quá trình nén phổ trong máy thu thứ i được thực hiện : (1.6) Từ phương trình ta thấy, việc nén phổ sẽ tạo ra tín hiệu phổ hẹp khi i º j và tín hiệu phổ rộng khi i ¹ j, qua lọc dải tín hiệu ban đầu được khôi phục cùng với thành phần nhiễu mức thấp Như vậy, nhờ việc phân bổ mã duy nhất PN có thuộc tính tương quan chéo thấp cho phép nhiều người sử dụng dùng chung một băng tần, các tín hiệu của người sử dụng khác trở thành nhiễu giống tạp âm. 1.2.4 Dung lượng của hệ thống CDMA Ở các hệ thống FDMA, TDMA tồn tại giới hạn cứng đối với số người sử dụng cực đại nên hiệu suất của toàn hệ thống thấp. Ngược lại, với hệ thống CDMA dung lượng của nó chỉ bị giới hạn mềm, nghĩa là số người sử dụng cực đại không được giới hạn rõ ràng. Khi số người sử dụng tăng lên thì xác suất lỗi bít càng tăng, tức có thể thoả mãn được cuộc gọi thêm vào nhờ việc tăng tỉ lệ lỗi bít cho tới khi các cuộc gọi hoàn thành. Giả sử có K tín hiệu có cùng công suất Pk tồn tại trên một băng tần, bỏ qua tạp âm nhiệt và các thành phần nhiễu của những người sử dụng khác bị nén bởi hệ số G thì tại đầu vào của máy thu bất kì là : (1.7) Khi xét đến tạp âm nhiệt có công suất là thì : (1.8) Dung lượng của hệ thống được tính là : (1.9) với yb là tỉ số tín trên tạp với tỉ số lỗi bít xác định của hệ thống. Như vậy, dung lượng của hệ thống phụ thuộc vào mức tín hiệu nhiễu. 1.3 Các hệ thống thông tin trải phổ Đặc điểm cơ bản của hệ thống thông tin trải phổ là phổ của tín hiệu được mở rộng hàng trăm lần trước khi phát đi. Một hệ thống được coi là hệ thống thông tin trải phổ nếu nó thoả mãn hai yêu cầu sau: Tín hiệu truyền đi chiếm một độ rộng băng truyền dẫn W lớn hơn rất nhiều bề rộng băng tần tối thiểu Bi cần thiết để truyền thông tin. Việc trải phổ tín hiệu được thực hiện nhờ một mã độc lập với số liệu. Với các tín hiệu có độ rộng băng tần là W (Hz) và khoảng thời gian tồn tại là T thì phân lượng phổ của nó là 2WT. Để tăng phân lượng phổ của nó có thể thực hiện bằng hai cách là tăng độ rộng băng tần hoặc tăng khoảng thời gian T Khi tăng độ rộng băng tần W có nghĩa là mở rộng phổ tần tín hiệu trước khi phát đi, có nhiều cách thực hiện khác nhau nhưng về cơ bản có hai phương pháp chính : trải phổ dãy trực tiếp (DS/SS) và trải phổ nhảy tần (FH/SS). Trải phổ chuỗi trực tiếp thực hiện bằng cách nhân tín hiệu nguồn với tín hiệu giả ngẫu nhiên băng rộng, tích này trở thành một tín hiệu băng rộng. Trải phổ nhảy tần thực hiện được bằng cách nhảy tần số sóng mang trên một tập lớn các tần số. Khi tăng khoảng thời gian, có nghĩa là một khối các bit số liệu được nén và được phát ngắt quãng trong một hay nhiều khe thời gian của một khung chứa số lượng lớn các khe thời gian. Một mẫu nhảy thời gian sẽ xác định các khe thời gian nào được sử dụng để truyền dẫn trong mỗi khung. Do vậy, có thể nói các khối bit bị trải theo thời gian và phương pháp này gọi là trải phổ nhảy thời gian (TH/SS). Ngoài ra, người ta có thể xây dựng các hệ thống lai ghép bằng cách kết hợp các kỹ thuật DS, FH, TH để tận dụng các ưu điểm của từng kỹ thuật trải phổ như DS/FH, FH/TH … Các hệ thống lai ghép này khá phức tạp nên thường ứng dụng trong các hệ thống thông tin quân sự. 1.3.1 Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp DS/SS Tín hiệu DS/SS nhận được khi điều chế (nhân) bản tin bằng một tín hiệu giả ngẫu nhiên băng rộng, tích này trở thành một tín hiệu băng rộng. Tín hiệu ngẫu nhiên này được xem như là một dạng mã (mã ngẫu nhiên) hay còn gọi là chuỗi giả tạp âm PN. Từ sơ đồ khối của hệ thống, thấy rằng tại máy phát phổ của tín hiệu x(t) được trải rộng nhờ nhân với mã trải phổ c(t) trước khi được phát đi. Tại máy thu, quá trình khôi phục lại tín hiệu được thực hiện bằng cách nhân tín hiệu thu được với bản sao của mã trải phổ c(t) rồi qua lọc dải thông để tách ra tín hiệu mong muốn. Mô hình tổng quát của hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp được cho trên hình 1.4. Bộ tạo mã trải phổ c(t) Dữ liệu x(t) s(t) s(t)+n(t) Bộ lọc Dữ liệu Bộ tạo mã trải phổ c(t) Tín hiệu không mong muốn Tín hiệu trải phổ Hình 1.4 Mô hình của hệ thống trải phổ dãy trực tiếp Quá trình nén phổ tín hiệu làm cho mật độ công suất của tín hiệu thu tăng lên, do đó tỉ số S/N cũng tăng. Đồng thời cũng trải rộng phổ của tín hiệu nhiễu đầu vào làm cho mật độ công suất của nhiễu giảm xuống. Như vậy, trải phổ tín hiệu làm tăng khả năng chống nhiễu cho tín hiệu trải phổ. Ở hệ thống DS/SS, tín hiệu dùng để trải phổ được tạo ra từ chuỗi giả ngẫu nhiên PN. Giả thiết chuỗi PN này là cơ số hai, thì tín hiệu PN có dạng : (1.10) 1 - với £ Tc 0 nếu khác Trong đó PT(t) là xung chữ nhật đơn vị, ck gọi là chíp và khoảng thời gian Tc giây được gọi là thời gian chíp. Để đơn giản ta mô hình hoá tín hiệu PN là tín hiệu cơ số hai giả ngẫu nhiên, khi này ta xác định được hàm tự tương quan tuần hoàn của nó với chu kì đầu là: (1.11) Trong phần này chủ yếu ta sử dụng hàm tam giác ở phương trình trên là hàm tự tương quan của tín hiệu PN tham gia trải phổ tín hiệu DS/SS. Ta đi xét phương thức trải phổ trực tiếp cho một số dạng tín hiệu điều chế khác nhau. 1.3.1.1 Trải phổ dẫy trực tiếp tín hiệu điều chế pha nhị phân (DS/SS _BPSK) Một dạng đơn giản của hệ thống trải phổ dãy trực tiếp là dữ liệu pha nhị phân liên kết (BPSK) được nhân trực tiếp với dẫy mã trải phổ PN.Sơ đồ khối máy phát DS/SS sử dụng BPSK mô tả ở hình 1.5 Tín hiệu PN cơ số hai c(t) Bản tin cơ số hai b(t) Bộ điều chế (BPSK) Sóng mang A cos(2fct +) Tín hiệu DS/SS_BPSK s(t)= A.b(t).c(t).cos(2fct + ) b(t) -1 1 0 T 2T 3T t 1 0 Tc . . . NTc . . . 2NTc . . . b(t).c(t) -1 t b(t) -1 1 0 Tc . . . NTc . . . 2NTc . . . t Một chu kì (giả thiết T=N.Tc) s(t) -A A Tc . . . NTc . . . 2NTc . . . t (giả thiết sóng mang có và fc=1/Tc) Hình 1.5 Sơ đồ khối của máy phát DS/SS_BPSK Số liệu vào nhận các giá trị ±1 được biểu diễn bằng biểu thức sau : b(t)= (1.12) trong đó = ±1 : bít số liệu thứ k và T là độ rộng một bít số liệu. Tín hiệu b(t) được trải phổ bằng các tín hiệu PN {c(t)}bằng cách nhân hai tín hiệu này với nhau. Tín hiệu nhận được b(t).c(t) sẽ điều chế cho sóng mang sử dụng BPSK, tín hiệu DS/SS_BPSK nhận được là : s(t) = A.b(t).c(t).cos(2fct + ) (1.13) dải thông của s(t) được xác định bởi c(t) và lớn hơn rất nhiều so với của tín hiệu b(t) vì 1/Tc >> 1/T ( T=N.Tc). Ở phía thu tín hiệu thu được bao gồm tín hiệu tín hiệu phát đi cộng với tạp âm. Do tồn tại trễ truyền lan t nên tín hiệu thu được có dạng : s(t-t)+n(t) = A.b(t -t).c(t - t). cos[2fc(t - t) + ] +n(t) (1.14) với n(t) là tạp âm của kênh và đầu vào máy thu. Sơ đồ máy thu được chỉ ra trên hình 1.6. Bộ tạo tín hiệu PN nội Bộ giải điều chế (BPSK) s(t)= A.b(t-t).c(t-t). cos(2fct + ) c(t-t) w(t) cos(2fct + ) Hình 1.6 Sơ đồ máy thu DS/SS _BPSK Quá trình khôi phục lại bản tin ta giả thiết không có tạp âm, tín hiệu thu được giải trải phổ để giảm băng tần rộng vào băng tần hẹp. Sau đó nó được giải điều chế để nhận được tín hiệu băng gốc. Thực hiện giải trải phổ tín hiệu bằng cách nhân tín hiệu thu với c(t - t) được tạo ra ở máy thu, ta được : w(t) = A.b(t - t).c2(t - t). cos(2fct + ’ ) = A b(t - t). cos(2fct + ’ ) (1.15) vì c(t)= ±1, ’ = - 2fc t. Tín hiệu nhận được là tín hiệu băng hẹp với độ rộng băng tần là 2/T, sau đó tín hiệu này được đưa qua bộ giải điều chế BPSK để lấy ra tín hiệu băng gốc. 1.3.1.2 Trải phổ trực tiếp tín hiệu khoá chuyển pha vuông góc (QPSK) Ngoài việc sử dụng BPSK cho quá trình điều chế người ta còn dùng các kiểu điều chế khác như dùng khoá chuyển pha vuông góc QPSK, khoá chuyển cực tiểu MSK . Với hệ thống DS/SS khi sử dụng kiểu điều chế QPSK với cùng một đầu vào số liệu hoặc hai đầu vào độc lập điều chế các tín hiệu PN c1(t) và c2(t) ở cả hai nhánh, tín hiệu DS/SS_QPSK có dạng : s(t)= s1(t) + s2(t) = -A.b(t),c1(t).sin(2fct + ) + A.b(t)c2(t).cos(2fct + ) = .Acos(2fct + + ) (1.16) với =tan-1 nhận các giá trị , , , tuỳ thuộc vào tích c1(t).b(t) và c2(t).b(t) bằng ±1. Do đó tín hiệu s(t) cũng có 4 trạng thái pha khác nhau: + , +, +, +. Khi thực hiện giải trải phổ các thành phần đồng pha và vuông pha được giải trải phổ độc lập với nhau bởi c1(t) và c2(t) trong đó tín hiệu PN c1(t) và c2(t) có thể là hai tín hiệu độc lập hoặc được lấy từ cùng một tín hiệu PN. * Ưu điểm của các hệ thống DS/SS_QPSK so với DS/SS_BPSK thể hiện là độ rộng băng tần được sử dụng, PG tổng và tỉ số tín hiệu trên tạp âm SNR : Cùng một tín hiệu phát đi hệ thống DS/SS_QPSK chỉ sử dụng một nửa băng tần so với DS/SS_BPSK với cùng PG và SNR, SNR0. Cùng một tín hiệu phát đi với cùng độ rộng băng tần và PG thì DS/SS_QPSK ưu việt hơn DS/SS_BPSK về SNR dẫn đến xác suất lỗi thấp hơn. Ưu điểm của DS/SS_QPSK đạt được so với BPSK là nhờ tính trực giao của các sóng mang sin và cos ở các nhánh đồng pha và vuông góc. Tuy vậy hệ thống DS/SS_QPSK khá phức tạp và đòi hỏi đồng bộ cao ở phần thu nếu không sẽ xảy ra xuyên âm giữ hai nhánh làm giảm chất lượng của hệ thống. Trong thực tế ở một số hệ thống như IS –95 nhằm tăng tối đa dung lượng của hệ thống trước khi tín hiệu đưa vào thực hiện trải phổ nó được mã hoá bằng mã xoắn, điều chế trực giao bằng hàm Walsh để tăng khả năng chống nhiễu và sử dụng tín hiệu PN có hai thành phần: Mã dài cl(t) dùng để phân biệt các tế bào là tăng tính ngẫu nhiên . Mã ngắn cs(t) dùng tăng khả năng đồng bộ. 1.3.1.3 Hiệu năng của các hệ thống DS/SS * Ảnh hưởng của tạp âm trắng cộng(AWGN) Ta đi xem xét hiệu năng của hệ thống DS/SS trong môi trường tạp âm Gausse trắng cộng và nhiễu đồng thời khảo sát nhiễu giao thoa nhiều người sử dụng gây ra do các tín hiệu DS khác và nhiễu tự gây do truyền nhiều tia. Một cách tổng quát ta coi tín hiệu thu được bao gồm các thành phần : r(t) = A.b(t)c(t).cos(2fct ) + A’b’(t - t).c’(t - t).cos[2fc(t - t) + ’] +n(t)+j(t) (1.17) Để đánh giá được tỉ số công suất trên công suất tạp âm (SNR0) ta giả thiết rằng trễ truyền lan t bằng không, không có nhiễu phá j(t) và nhiễu giao thoa, tạp âm là tạp âm Gause (AWGN) có PSD bằng N0/2, tạp âm của kênh là n0, s0 là tín hiệu mong muốn. s0 cho mỗi bít số liệu là : s0=± (1.18) Do giả thiết tạp âm là tạp âm Gause nên n0 là một biến ngẫu nhiên có trung bình không và phương sai là : E[n02]= (1.19) SNR0 được tính là : SNR0==(AT/2)2/ (N0T/4) =A2T/N0 (1.20) Ta thấy rằng SNR0 độc lập với tốc độ chíp, như vậy trải phổ không có ưu điểm về AWGN trong kênh. còn tỉ số tín hiệu trên tạp âm được tính : SNR=Eb/N0 = =(1/2)SNR0 (1.21) * Ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và truyền đa tia Khi xét đến ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và truyền đa tia ta coi tín hiệu thu bao gồm thành phần tín hiệu mong muốn và thành phần nhiễu giao thoa từ các DS khác : r(t) = A.b(t)c(t).cos(2fct ) + A’b’(t - t).c’(t - t).cos[2fc(t - t) + ’] + +n(t) (1.22) Ta giả thiết b(t), b’ (t), c’ (t) là ±1 và b(t) độc lập với b’(t). Tín hiệu nhận được giải trải phổ bằng cách nhân với c(t) cos(2fct ) và lấy tích phân, ta có : s0 = s0’ + n0 (1.23) s0’= A’ b’(t - t’).c’(t - t’).cos(2fct + ’) cos(2fct).dt =cos(’) (1.24) Hai thành phần trong ngoặc vuông vàlà hàm tương quan chéo từng phần được chuẩn hoá của c(t) và c’(t). Tương quan chéo nhỏ gây nhiễu giao thoa cũng nhỏ, do đó trong môi trường đa người sử dụng đòi hỏi phải tạo được tập hợp các tín hiệu PN sao cho chúng có tương quan chéo nhỏ nhất. Trong môi trường truyền đa tia, tín hiệu thu bao gồm thành phần truyền thẳng và các thành phần phản xạ từ môi trường. Giả sử rằng chỉ có một tia không đi thẳng, ta có thể sử dụng