Đề tài Ứng dụng mô hình mạng thần kinh dự báo lạm phát Việt Nam

Nếu như lạm phát trong nền kinh tế Việt Nam được duy trì ổn định trong suốt những năm 2000 thì đến năm 2004, lạm phát bắt đầu tăng tốc mà đỉnh điểm là năm 2008, tỷ lệ lạm phát đạt đến mức gần 20%. Trong nửa năm đầu 2011, tỷ lệ lạm phát đã vào khoảng 13%. Lạm phát, nhất là lạm phát cao đã tác động đến nhiều mặt đời sống kinh tế - xã hội: làm tăng chi phí sản xuất kinh doanh và giảm khả năng cạnh tranh của các doanh nghiệp; làm méo mó nền kinh tế và làm cho việc thực hiện các kế hoạch chi tiêu và tiết kiệm của dân chúng bị đảo lộn, gây tác động xấu đến những người có thu nhập thấp, đặc biệt là những người sống chủ yếu bằng nguồn thu nhập từ tiền lương. Trong bối cảnh đó, lạm phát mục tiêu, một công cụ của chính sách tiền tệ, đang dần được chú ý nhiều hơn bởi các nhà điều hành chính sách lẫn giới nghiên cứu học thuật bởi tính hiệu quả của nó trong việc ổn định giá cả, thúc đẩy tăng trưởng. Tuy nhiên, một trong những điều kiện tiên quyết cho việc sử dụng hiệu quả công cụ lạm phát mục tiêu chính là công tác dự báo của Ngân hàng Nhà nước đối với xu hướng chung của giá cả để từ đó đề ra những biện pháp chủ động đưa mức lạm phát về mức mục tiêu kỳ vọng. Mặt khác, nhận thấy tiềm năng của mô hình mạng thần kinh phi tuyến trong việc dự báo các biến số vĩ mô như tỷ giá, lạm phát, tăng trưởng bên cạnh các mô hình truyền thống được minh chứng trong các nghiên cứu thực nghiệm. Trên cơ sở đó, đề tài “Ứng dụng mô hình mạng thần kinh dự báo lạm phát Việt Nam” đã được lựa chọn để tiến hành nghiên cứu.

pdf74 trang | Chia sẻ: oanhnt | Lượt xem: 1562 | Lượt tải: 3download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đề tài Ứng dụng mô hình mạng thần kinh dự báo lạm phát Việt Nam, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM ----------------- CÔNG TRÌNH DỰ THI GIẢI THƯỞNG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN “NHÀ KINH TẾ TRẺ – NĂM 2011” TÊN CÔNG TRÌNH: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH MẠNG THẦN KINH DỰ BÁO LẠM PHÁT VIỆT NAM THUỘC NHÓM NGÀNH: KHOA HỌC KINH TẾ i MỤC LỤC  DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC HÌNH DANH MỤC PHỤ LỤC LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ LẠM PHÁT VÀ MÔ HÌNH MẠNG THẦN KINH NHÂN TẠO .............................3 1.1. Tổng quan lý thuyết và các nghiên cứu về lạm phát ............................................3 1.1.1. Các quan điểm về lạm phát ...............................................................................3 1.1.2. Phân loại lạm phát ............................................................................................4 1.1.3. Tác động của lạm phát ......................................................................................4 1.1.3.1. Tác động phân phối lại thu nhập của lạm phát .........................................5 1.1.3.2. Tác động của lạm phát đối với tăng trưởng kinh tế ..................................5 1.1.3.3. Tác động của lạm phát lên tỷ giá hối đoái ................................................6 1.1.3.4. Các tác động khác của lạm phát ..............................................................7 1.2. Mô hình mạng thần kinh nhân tạo .......................................................................7 1.2.1. Ý tưởng nền tảng của mô hình mạng thần kinh .................................................8 1.2.2. Mô hình mạng thần kinh đơn giản ....................................................................9 1.2.3. Cấu tạo của mô hình mạng thần kinh .............................................................. 11 1.2.3.1. Hàm kích hoạt ........................................................................................ 11 1.2.3.2. Cấu trúc mạng ....................................................................................... 13 1.2.3.3. Huấn luyện mạng ................................................................................... 15 1.2.3.3.1. Học không giám sát (Unsupervised learning) ............................. 15 1.2.3.3.2. Học có giám sát (Supervised learning) ....................................... 15 1.2.4. Xây dựng mô hình mạng thần kinh nhân tạo .................................................... 16 1.2.4.1. Xác định biến số cho mô hình mạng thần kinh ........................................ 17 ii 1.2.4.2. Thu thập và xử lý dữ liệu ......................................................................... 18 1.2.4.3. Sắp xếp lại bộ dữ liệu .............................................................................. 19 1.2.4.4. Xây dựng cấu trúc mô hình mạng ............................................................ 21 1.2.4.4.1. Số lớp ẩn của mô hình mạng truyền thẳng đa lớp ........................ 21 1.2.4.4.2. Số nơ-ron của mỗi lớp ẩn trong mô hình mạng ............................ 21 1.2.4.5. Huấn luyện mạng và các tiêu chuẩn đánh giá mô hình ............................. 22 1.2.5. Bằng chứng thực nghiệm của mô hình mạng thần kinh .................................... 22 1.2.5.1. Ứng dụng trong dự báo tài chính ............................................................. 23 1.2.5.2. Ứng dụng trong xếp hạng tín dụng ........................................................... 23 1.2.5.3. Ứng dụng trong dự báo lạm phát ............................................................. 24 1.2.5.4. Một số ứng dụng khác của mô hình mạng thần kinh nhân tạo .................. 25 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH MẠNG THẦN KINH DỰ BÁO LẠM PHÁT VIỆT NAM .................................................... 27 2.1. Xác định biến số đầu vào của mô hình ................................................................... 27 2.2. Thu thập và xử lý dữ liệu ....................................................................................... 32 2.3. Sắp xếp lại bộ dữ liệu ............................................................................................ 36 2.4. Xây dựng mô hình dự báo lạm phát ....................................................................... 36 2.5. Kết quả thực nghiệm của mô hình và kết luận ....................................................... 39 CHƯƠNG 3: MỘT SỐ GỢI MỞ TỪ KẾT QUẢ MÔ HÌNH .................................. 48 3.1. Gợi ý về hướng nghiên cứu tiếp theo ..................................................................... 48 3.2. Gợi ý chính sách .................................................................................................... 49 KẾT LUẬN PHẦN PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ADB Ngân hàng phát triển châu Á (Asian development bank) ANN Mạng thần kinh nhân tạo (Artificial neural networks) CR Tăng trưởng tín dụng (Credit) FFNN Mạng thần kinh truyền thẳng (Feedforward Neural Networks) FX Thay đổi tỷ giá (Foreign exchange) GRNN Mạng thần kinh hồi quy tổng quát (Generalized regression neural networks) IMF Quỹ tiền tệ quốc tế INF Tỷ lệ lạm phát (Inflation) JCN Mô hình mạng thần kinh kết nối bước nhảy (Jump connection networks) LR Mô hình hồi quy tuến tính (Linear regression model) M2 Tăng trưởng cung tiền M2 (Money supply M2) MA Trung bình di động (Simple moving average) MFN Mô hình mạng thần kinh chuyển tiếp đa tầng (Multi feedforward networks) NNNN Ngân hàng nhà nước Việt Nam NSNN Ngân sách nhà nước OIL Thay đổi giá dầu OLS Phương pháp bình phương nhỏ nhất (Ordinary least squares) OPEC Hiệp hội các nước xấu khẩu dầu mỏ (Organization of the Petroleum Exporting Countries) VN Việt Nam iv DANH MỤC BẢNG BIỂU Danh mục bảng.................................................................................................... Trang Bảng 2.1: Mô tả các biến cơ sở và ký hiệu sử dụng ...................................................... 34 Bảng 2.2: Một số chỉ số thống kê cơ bản của các biến cơ sở ........................................ 35 Bảng 2.3: Thống kê các mô hình mạng được sử dụng .................................................. 38 Bảng 2.4: Kết quả kiểm định ngoài mẫu chuỗi các mô hình MLF sử dụng hàm kích hoạt log-sigmoid ............................................................. 40 Bảng 2.5: Kết quả kiểm định ngoài mẫu chuỗi các mô hình MLF sử dụng hàm kích hoạt tag-sigmoid .............................................................. 40 Bảng 2.6: Kết quả kiểm định ngoài mẫu chuỗi các mô hình GNN ................................ 44 v DANH MỤC HÌNH Danh mục hình .................................................................................................... Trang Hình 1.1: Cấu trúc nơ-ron trong não bộ và hệ thần kinh .................................................9 Hình 1.2: Cấu trúc mạng thần kinh đơn giản ................................................................ 10 Hình 1.3: Hàm log-sigmoid ......................................................................................... 12 Hình 1.4: Cấu trúc mạng truyền thẳng (feed forward) và mạng phản hồi (feed back) ...................................................................... 13 Hình 1.5: Mô hình mạng truyền thẳng một lớp ẩn ........................................................ 14 Hình 2.1: Tốc độ tăng trưởng cung tiền M2, tín dụng và lạm phát ............................... 28 Hình 2.2: Giá dầu thô và tỷ lệ lạm phát hàng tháng ...................................................... 29 Hình 2.3: Giá xăng dầu trên thị trường trong nước và thế giới ..................................... 30 Hình 2.4: Tỷ trọng các nhân tố ảnh hưởng đến chỉ số CPI của Việt Nam ..................... 31 Hình 2.5: Tỷ lệ lạm phát hàng tháng và trung bình lạm phát 3 kỳ trước đó .................. 33 Hình 2.6: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình MLF 7-3-1 ....................................... 41 Hình 2.7: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình MLF 7-4-1 ....................................... 42 Hình 2.8: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình MLF 7-5-1 ....................................... 42 Hình 2.9: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình MLF 7-4-3-1 ................................... 43 Hình 2.10: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình MLF 7-5-4-1 ................................. 43 Hình 2.11: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình MLF 7-3-2-1 ................................. 44 Hình 2.12: Chuỗi giá trị INF dự báo từ các mô hình GNN ........................................... 45 Hình 2.13: Chuỗi giá trị INF dự báo trung bình từ các mô hình MLF-GNN và chuỗi thực tế ................................................. 46 vi DANH MỤC PHỤ LỤC Danh mục phụ lục ............................................................................................... Trang Phụ lục 1: Các chỉ số đo lường lạm phát ...................................................................... 54 Phụ lục 2: Mô hình hồi quy tuyến tính ......................................................................... 55 Phụ lục 3: Các phương pháp chuẩn hóa dữ liệu ........................................................... 59 Phụ lục 4: Ba cách tiếp cận để lựa chọn số lượng nơ-ron ẩn phù hợp ........................... 60 Phụ lục 5: Mô hình mạng truyền thẳng một lớp ẩn ...................................................... 60 Phụ lục 6: Mô hình mạng truyền thẳng đa lớp ............................................................. 61 Phụ lục 7: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình MLF-7-5-4-1 .................................. 63 Phụ lục 8: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình GNN-7-4-1 ..................................... 64 Phụ lục 9: Kết quả kiểm định ngoài mẫu mô hình GNN-7-4-4-4-1 .............................. 65 - 1 - LỜI MỞ ĐẦU  1. Lý do chọn đề tài. Nếu như lạm phát trong nền kinh tế Việt Nam được duy trì ổn định trong suốt những năm 2000 thì đến năm 2004, lạm phát bắt đầu tăng tốc mà đỉnh điểm là năm 2008, tỷ lệ lạm phát đạt đến mức gần 20%. Trong nửa năm đầu 2011, tỷ lệ lạm phát đã vào khoảng 13%. Lạm phát, nhất là lạm phát cao đã tác động đến nhiều mặt đời sống kinh tế - xã hội: làm tăng chi phí sản xuất kinh doanh và giảm khả năng cạnh tranh của các doanh nghiệp; làm méo mó nền kinh tế và làm cho việc thực hiện các kế hoạch chi tiêu và tiết kiệm của dân chúng bị đảo lộn, gây tác động xấu đến những người có thu nhập thấp, đặc biệt là những người sống chủ yếu bằng nguồn thu nhập từ tiền lương. Trong bối cảnh đó, lạm phát mục tiêu, một công cụ của chính sách tiền tệ, đang dần được chú ý nhiều hơn bởi các nhà điều hành chính sách lẫn giới nghiên cứu học thuật bởi tính hiệu quả của nó trong việc ổn định giá cả, thúc đẩy tăng trưởng. Tuy nhiên, một trong những điều kiện tiên quyết cho việc sử dụng hiệu quả công cụ lạm phát mục tiêu chính là công tác dự báo của Ngân hàng Nhà nước đối với xu hướng chung của giá cả để từ đó đề ra những biện pháp chủ động đưa mức lạm phát về mức mục tiêu kỳ vọng. Mặt khác, nhận thấy tiềm năng của mô hình mạng thần kinh phi tuyến trong việc dự báo các biến số vĩ mô như tỷ giá, lạm phát, tăng trưởng… bên cạnh các mô hình truyền thống được minh chứng trong các nghiên cứu thực nghiệm. Trên cơ sở đó, đề tài “Ứng dụng mô hình mạng thần kinh dự báo lạm phát Việt Nam” đã được lựa chọn để tiến hành nghiên cứu. 2. Mục tiêu nghiên cứu. Mục tiêu của đề tài là hướng đến việc xây dựng mô hình mạng thần kinh phù hợp để dự báo tỷ lệ lạm phát của Việt Nam. Để hoàn thành mục tiêu trên, bài nghiên cứu sẽ lần lượt trả lời cho các câu hỏi: - Thế nào là mô hình mạng thần kinh nhân tạo? Mô hình có những đặc điểm nổi bật gì so với các mô hình tuyến tính truyền thống và cơ chế vận hành của mô hình này như thế nào? - 2 - - Cấu trúc mô hình mạng nào sẽ phù hợp nhất để dự báo tỷ lệ lạm phát của Việt Nam? - Những gợi ý nào có thể được đưa ra từ kết quả thực nghiệm của mô hình? 3. Kết cấu đề tài. Để đi vào giải quyết mục tiêu nghiên cứu trên, đề tài được xây dựng với kết cấu gồm ba chương với nội dung như sau: Chương 1: Cơ sở lý thuyết về lạm phát và mô hình mạng thần kinh nhân tạo. Chương 2: Ứng dụng mô hình mạng thần kinh dự báo lạm phát Việt Nam. Chương 3: Một số gợi mở từ kết quả mô hình. 4. Đóng góp của đề tài. Đề tài đã góp phần vào việc hệ thống hóa các khái niệm và nguyên lý nền tảng của mô hình mạng, cơ chế vận hành của mô hình cùng với quy trình các bước để tiến hành ứng dụng xây dựng mô hình trong dự báo thực tiến. Tiếp đó, kết quả thực nghiệm đã cho thấy cấu trúc mạng tốt nhất để dự báo tỷ lệ lạm phát hàng tháng ở Việt Nam là mô hình truyền thẳng giản đơn với một lớp ẩn và ba nơ-ron ẩn. Cuối cùng, trên cơ sở kết quả thực nghiệm của mô hình, một số gợi ý về chính sách điều hành lạm phát trong thời gian tới đã được đưa ra. 5. Hướng phát triển đề tài. Mô hình mạng thần kinh được sử dụng trong đề tài chỉ là mô hình mạng truyền thẳng giản đơn, do vậy, những nghiên cứu trong thời gian tới hướng đến việc áp dụng mô hình mạng có phản hồi hoặc kết hợp với thuật toán di truyền và logic mờ để xây dựng các mô hình “lai tạp” kỳ vọng sẽ góp phần vào việc nâng cao hiệu quả dự báo. Mặt khác, bên cạnh lạm phát thì mô hình còn có thể được ứng dụng trong dự báo các biến số khác như tỷ giá, tốc độ tăng trưởng GDP… Ngoài ra, một hướng phát triển khả dĩ khác cho đề tài chính là ứng dụng mô hình trong hoạt động phân loại đối tượng đi vay để hỗ trợ cho quá trình thẩm định tín dụng của các ngân hàng. - 3 - CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ LẠM PHÁT VÀ MÔ HÌNH MẠNG THẦN KINH NHÂN TẠO 1.1. Tổng quan lý thuyết và các nghiên cứu về lạm phát. 1.1.1. Các quan điểm về lạm phát Khi nghiên cứu về chế độ bản vị vàng, Karl Marx đã khẳng định: việc phát hành tiền giấy phải được giới hạn trong số lượng vàng sẽ thực sự lưu thông dưới hình thức là các đại diện tiền giấy của mình. Một khi lượng tiền giấy vượt quá mức giới hạn này thì tiền giấy sẽ mất dần giấy trị làm gia tăng mức giá chung của tất cả các loại hàng hóa và tình trạng lạm phát xuất hiện. Theo đó, lạm phát, dưới quan điềm của Karl Marx, được định nghĩa như sau: Lạm phát là việc các kênh, các luồng lưu thông tràn đầy những tờ giấy bạc dư thừa dẫn đến sự tăng vọt trong mức giá chung. Cũng bàn về vấn đề lưu thông tiền tệ, Milton Friendman đã từng phát biểu: Lạm phát ở mọi lúc mọi nơi đều là hiện tượng của lưu thông tiền tệ. Lạm phát xuất hiện và chỉ xuất hiện khi nào số lượng tiền trong lưu thông tăng nhanh hơn so với sản xuất. Tuy nhiên, John Keynes với thuyết cầu của mình cho rằng nguồn gốc sâu xa của lạm phát là sự biến động cung cầu. Khi cung đã vượt xa cầu thì sản xuất sẽ đình đốn, nền kinh tế bị suy giảm. Lúc đó, Nhà Nước buộc phải tung ra các khoản chi tiêu, đầu tư công lớn, tăng cường các chính sách tín dụng nhằm kéo mức cầu của cả nền kinh tế về cân bằng và vượt qua tổng cung. Lúc này, lạm phát đã xuất hiện. Trong trường hợp nền kinh tế phát triển hiệu quả, áp dụng những tiến bộ khoa học kỹ thuật, cơ cấu kinh tế được đổi mới thành công; lạm phát này có tác dụng thúc đẩy sản xuất. Ngược lại, lạm phát, theo Keynes, đã không còn là động lực phát triển của nền kinh tế. Với Paul A. Samuelson thì lạm phát xảy ra khi mức tăng trong chi phí sản xuất, kinh doanh cao hơn mức tăng trong năng suất lao động. Chi phí gia tăng có thể do sự gia tăng trong mức tiền lương, chi phí nguyên vật liệu đầu vào, hoặc cũng có thể là do công nghệ lạc hậu, cơ chế quản lý cồng kềnh… Khi mức chi phí này vượt qua khỏi sự bù đắp của năng suất lao động thì giá cả các mặt hàng sẽ tăng vọt và lạm phát xuất hiện. Lúc này, lạm phát không còn là động lực để phát triển nữa mà nó sẽ khiến cho nền kinh tế bị suy thoái, cần các biện pháp cấp bách nhằm khống chế lạm phát. - 4 - Tóm lại, có rất nhiều góc nhìn khác nhau về lạm phát. Mỗi quan điểm, lý thuyết chỉ giải thích cho một số thời kỳ nhất định và ngày càng nhiều quan điểm mới ra đời cùng sự phát triển của nền kinh tế. Nhìn chung, dưới bất kỳ quan điểm nào lạm phát cũng được đặc trưng bởi 3 điểm chính yếu sau: o Sự gia tăng quá mức của lượng tiền trong lưu thông. o Dẫn đến sự mất giá của đồng tiền. o Từ đó, khiến cho giá cả các loại mặt hàng tăng cao. 1.1.2. Phân loại lạm phát Xét về định tính, lạm phát được nhà kinh tế học Paul A. Samuelson phân thành hai loại như sau:  Lạm phát cân bằng và có thể dự đoán trước: Đây là loại lạm phát khi toàn bộ giá cả của nền kinh tế đều tăng và mức tăng này đã được dự đoán trước thì thu nhập của người dân cũng đồng thời được tăng lên một cách tương ứng. Theo đó, lạm phát cân bằng và có thể dự đoán trước sẽ không gây ra một tác hại nào cho việc sản xuất kinh doanh, tốc độ tăng trưởng của kinh tế hay việc phân phối thu nhập của người dân.  Lạm phát không cân bằng và không được dự đoán trước: Loại lạm phát này xảy ra khi mức giá cả các loại hàng hóa, dịch vụ tăng không đều nhau, vượt xa mức tăng trong tiền lương và không được dự báo trước. Đây là loại phát gây khó khăn cho người dân, thiệt hại cho cả nền kinh tế. Một khi lạm phát này xảy ra đồng tiền bị mất giá khiến cho những người nắm giữ hàng hóa giàu lên trong khi những người cầm tiền thì lại nghèo đi một cách tương đối, thu nhập được phân phối lại. Vì thế dẫn đến tình trạng đầu cơ tích trữ hàng hóa, ngoại tệ, vàng bạc, bất động sản… gây ra trạng thái khan hiếm hàng hóa, bóp méo, xuyên tạc các yếu tố thị trường, ảnh hưởng đến cả hoạt động sản xuất kinh doanh. 1.1.3. Tác động của lạm phát Lạm phát có những ảnh hưởng nhất định đến sự phát triển kinh tế - xã hội tùy theo mức độ của nó. Một điểm quan trọng là tác động của lạm phát phụ thuộc rất nhiều vào việc lạm phát đó có dự đoán trước được hay không. Điều này có nghĩa là nếu doanh nghiệp, các hộ gia đình hoàn toàn có thể dự báo được mức độ lạm phát thì khi đó, lạm phát sẽ không trở nên gánh nặng cho nền kinh tế bởi ta đã có được những giải - 5 - pháp để thích nghi với nó. Trong khi đó, lạm phát không dự đoán trước sẽ dẫn đến những quyết định đầu tư sai lầm và phân phối lại thu nhập một cách ngẫu nhiên làm mất tinh thần và sinh lực của nền kinh tế. 1.1.3.1. Tác động phân phối lại thu nhập của lạm phát. Tác động phân phối lại thu nhập của lạm phát chủ yếu phát sinh bởi hầu hết các khoản nợ hoặc tài sản đều được xác định theo giá trị danh nghĩa và gắn liền với những khoản kỳ hạn cố định. Ví dụ, các khoản tiết kiệm ngân hàng, trái phiếu của doanh nghiệp và Chính phủ hoặc các khoản nợ khác… đều không được điều chỉnh theo lạm phát. Vì vậy, khi lạm phát tăng cao, giá trị của những khoản nợ và tài sản này sẽ bị giảm xuống. Đó là do trong điều kiện lạm phát, giá của hầu hết các hàng hóa và dịch vụ trong nền kinh tế đều tăng trong khi các khoản chi trả gắn liền với những khoản nợ hoặc tài sản này vẫn luôn giữ cố định. Nghiên cứu của Césaire A. Meh (2009), trên cơ sở dữ liệu của Ngân hàng Trung Uơng Canada, đã lượng hóa tác động tác động của lạm phát đối với việc phân phối lại thu nhập. Kết quả cho thấy tác động này thật sự đáng kể cho dù lạm phát chỉ ở mức thấp. 1.1.3.2. Tác động của lạm phát đối với tăng trưởng kinh tế. Hầu hết mọi người đều đồng ý rằng lạm phát cao sẽ tác động bất lợi đối với nền kinh tế. Thế nhưng, các nghiên cứu lại không đồng nhất quan điểm về mối tương quan giữa lạm phát và tăng trưởng. Lý thuyết cổ điển cho rằng, giữa tăng trưởng và lạm phát tồn tại mối tương quan dương. Tuy nhiên, những nghiên cứu thực nghiệm ban đầu về vấn đề này hầu như chưa thể đưa ra một kết luận rõ ràng về mối tương quan giữa hai biến số trên. Một trong những nguyên nhân này theo Michael và William (1996) là do giới hạn trong việc xác định mối tương quan phi tuyến, được cho là vốn dĩ tồn tại trong mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng. Nghiên cứu
Tài liệu liên quan