Đề thi học sinh giỏi Toán toàn quốc từ 1962 đến 2005

(Bản scan) 3. Cho một tứ diện ABCD và A', B' là những hình chiếu của các đỉnh A, B lên các mặt đối diện. Chứng minh rằng AA' và BB' cắt nhau và chỉ khi hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau. Nếu AC = AD = BC = BD thì hai đường thẳng AA' bà BB' có cắt nhau không? 4. Đường cao của một hình chóp tứ giác đều bằng h. Mặt bên tạo với đáy một góc anpha.