Đồ án Điều khiển vòng hở động cơ không đồng bộ ba pha

LỜI NÓI ĐẦU Nội dung đồ án này là tìm hiểu và thiết kế bộ biến tần truyền thống ba pha điều khiển động cơ không đồng bộ theo phương pháp U/f = const và điều chế SPWM. Từ cơ sở lý thuyết về động cơ không đồng bộ ba pha, phương pháp điều khiển bằng tần số và qua tìm hiều khảo sát các bộ biến tần thực tế hiện nay cũng như đánh giá các phương pháp điều khiển, nội dung của đồ án đã đề xuất ra mô hình biến tần điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha dùng trong các hệ truyền động với giá thành thấp, đáp ứng được các yêu cầu cơ bản của thực tế. Do hạn chế về mặt thời gian nên trong phạm vi đồ án này chỉ dừng lại ở điều khiển vòng hở động cơ không đồng bộ ba pha và hi vọng đề tài sẽ được tiếp tục phát triển trong tương lai. Em xin chân thành gửi lời cảm ơn tới tất cả các thầy cô trong bộ môn Trang thiết bị Điện - Điện Tử trong công nghiệp và giao thông vận tải cùng các thầy cô trong khoa Điện - Điện tử đã tận tình dạy dỗ em những kiến thức chuyên môn làm cơ sở để em hoàn thành tốt đề tài tốt nghiệp và đã tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn tất khóa học. Đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn tới thầy hướng dẫn TS. Nguyễn Văn Nghĩa, đã tận tình chỉ bảo, gợi ý, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện và nhiệt tình giúp đỡ em hoàn thành đề tài này. Hà nội, ngày 16 tháng 5 năm2009 MỤC LỤC PHẦN I CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG I Tổng quan về động cơ điện không đồng bộ ba pha 1. Nguyên lý hoạt động Như đã biết trong vật lý, khi cho dòng điện ba pha vào ba cuộn dây đặt lệch nhau 120o trong không gian thì từ trường tổng mà ba cuộn dây tạo ra trong là một từ trường quay. Nếu trong từ trường quay này có đặt các thanh dẫn điện thì từ trường quay sẽ quét qua các thanh dẫn điện và làm xuất hiện một sức điện động cảm ứng trong các thanh dẫn. Nối các thanh dẫn với nhau và làm một trục quay thì trong các thanh dẫn sẽ có dòng điện (ngắn mạch) có chiều xác định theo quy tắc ban tay phải. Từ trường quay lại tác dụng vào chính dòng điện cảm ứng này một lực từ có chiều xác định theo quy tắc ban tay trái và tạo ra momen làm quay roto theo chiều quay của từ trường quay. Tốc độ quay của roto luôn nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường qua. Nếu roto quay với tốc độ bằng tốc độ của từ trường quay thì từ trường sẽ quét qua các dây quấn phần cảm nữa nên sdd cảm ứng và dòng điện cảm ứng sẽ không còn, momen quay cũng không còn. Do momen cản roto sẽ quay chậm lại sau từ trường và các dây dẫn roto lại bị từ trường quét qua, dòng điện cảm ứng lại xuất hiện và do đó lại có momen quay làm roto tiếp tục quay theo từ trường nhưng với tốc độ luôn nhỏ hơn tốc độ từ trường. Đồng cơ làm việc theo nguyên lý này gọi là động cơ không đồng bộ (KDB) hay động cơ xoay chiều. Hình 1-1: Nguyên lý làm việc của động cơ không đồng bộ ba pha Nếu gọi tốc độ từ trường quay là ωo (rad/s) hay no (vòng/phút) thì tốc độ quay của roto là ω ( hay n ) luôn nhỏ hơn ( ω < ωo ; n < no ). Sai lệch tương tối giữa hai tốc độ gọi là độ trượt s: (1-1) Từ đó ta có: ω = ωo(1 – s) (1-2) hay n = no(1 – s) (1-3) Với: (1-4) (1-5) f1 - tần số điện áp đặt lên cuộn dây stato. Tốc độ ωo là tốc độ lớn nhất mà roto có thể đạt được nếu không có lực cản nào. Tốc độ này gọi là tốc độ không tải lý tưởng hay tốc độ đồng bộ. Ở chế độ động cơ, độ trượt s có giá trị 0 ≤ s ≤ 1. Dòng điện cảm ứng trong cuộn dây phần ứng ở roto cũng là dòng điện xoay chiều với tần số xác định bởi tốc độ tương đối của roto đối với từ trường quay: (1-6) 2. Đặc tính cơ của động cơ điện không đồng bộ ba pha 2.1. Phương trình đặc tính cơ Theo lý thuyết máy điện, khi coi động cơ và lưới điện là lý tưởng, nghĩa là ba pha của động cơ đối xứng, các thông số dây quấn như điện trở và điện kháng không đổi, tổng trở mạch từ hóa không đổi, bỏ qua tổn thất ma sát và tổn thất trong lõi thép và điện áp lưới hoàn toàn đối xứng, thì sơ đồ thay thế một pha của động cơ như hình vẽ 1-2 Hình 1-2: Sơ đồ thay thế một pha động cơ không đồng bộ Trong đó: U1 – trị số hiệu dụng của điện áp pha stato (V) Iµ, I1, I’2 – dòng điện từ hóa, dòng điện stato và dòng điện roto đã quy đổi về stato (A) Xµ, X1, X’2 – điện kháng mạch từ hóa, điện kháng stato và điện kháng roto đã quy đổi về stato (Ω) Rµ, R1, R’2 – điện trở tác dụng mạch từ hóa, mạch stato và mạch roto đã quy đổi về stato (Ω) Phương trình đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ biểu diễn mối quan hệ giữa mômen quay và tốc độ của động cơ có dạng: (1-7) Trong đó: Xnm – điện kháng ngắn mạch, Xnm = X1 + X’2 2.2. Đường đặc tính cơ Với những giá trị khác nhau của s (0 ≤ s ≤ 1), phương trình cho những giá trị của M. Đường biều diễn M = f(s) trên trục tọa độ sOM như hình vẽ 1-4, đó là đường đặc tính cơ của động cơ điện xoay chiều không đồng bộ ba pha. Hình 1-3: Đường đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ ba pha Đường đặc tính cơ có điểm cực trị gọi là điểm tới hạn K. Tại điểm đó: (1-8) Giải phương trình ta có: (1-9) Thay vào phương trình đặc tính cơ ta có: (1-10) Vì ta đang xem xét trong giới hạn 0 ≤ s ≤ 1 ( chế độ động cơ ) nên giá trị sth và Mth của đặc tính cơ trên hình ứng với dấu (+). Đặc tính cơ của động cơ điện xoay chiều KDB là một đường cong phức tạp có hai đoạn AK và BK, phân bởi điểm tới hạn K. Đoạn AK gần thẳng và cứng. Trên đoạn này momen động cơ tăng khi tốc độ giảm và ngược lại. Do vậy động cơ làm việc trên đoạn này sẽ ổn định. Đoạn BK cong với độ dốc dương. Trên đoạn này động cơ làm việc không ổn định. Trên đường đặc tính cơ tự nhiên, điểm B ứng với tốc độ ω = 0 ( s = 1 ) và momen mở máy: (1-11) Điểm A ứng với momen cản bằng 0 ( Mc = 0 ) và tốc độ đồng bộ: (1-12) 3. Ảnh hưởng của tần số nguồn f1 đến đặc tính cơ: Khi thay đổi f1 thì theo (1-5) tốc độ đồng bộ ωo thay đổi, đồng thời X1, X2 cũng bị thay đổi ( vì X = 2πfL ), kéo theo sự thay đổi của cả độ trượt tới hạn sth và momen tới hạn Mth. Quan hệ độ trượt tới hạn theo tần số sth = f(f1) và momen tới hạn theo tần số Mth = f(f1) là phức tạp nhưng vì ωo và X1 phụ thuộc tỷ lệ với tần số f1 nên có thể từ các biểu thức của sth và Mth rút ra: (1-13) Khi tần số f giảm, độ trượt tới hạn sth và momen tới hạn Mth đều tăng nhưng Mth tăng nhanh hơn. Khi giảm tần số f1 xuống dưới tần số định mức f1dm thì tổng trở của các cuộn dây giảm nên nếu giữ nguyên điện áp cấp cho động cơ sẽ dẫn đến dòng điện động cơ tăng mạnh. Vì vậy khi giảm tần số nguồn xuống dưới giá trị định mức cần phải đồng thời giảm điện áp cấp cho động cơ theo quan hệ: (1-14) Như vậy Mth sẽ giữ không đổi ở vùng f1 f1dm thì không thể tăng điện áp nguồn mà giữ U1 = U1dm nên ở vùng này Mth sẽ giảm tỉ lệ nghịch với bình phương tần số, đồng thời phải điều chỉnh điện áp theo quy luật để giữ cho động cơ không bị quá tải về công suất. Hình 1-4: Họ đặc tính cơ khi thay đổi tần số nguồn Hình 1-5: Đặc tính cơ của động cơ KDB khi thay đổi tần số nguồn kết hợp với thay đổi điện áp 4. Ứng dụng của động cơ không đồng bộ Ngày nay các hệ thống truyền động điện được sử dụng rất rộng rãi trong các thiết bị hoặc dây truyền sản xuất công nghiệp, trong giao thông vận tải và trong các thiết bị điện dân dụng… Ước tính có khoảng 50% điện năng sản xuất ra được tiêu thụ bởi các hệ thống truyền động điện. Hệ thống điện có thể hoạt động với tốc độ không đổi hoặc tốc độ thay đổi được. Hiện nay có khoảng 75 – 80% các hệ truyền động là loại hoạt động với tốc độ không đổi. Với các hệ thống này, tốc độ của động cơ hầu như không cần điều khiển trừ các quá trình khởi động và hãm. Phần còn lại là các hệ thống có thể điều chỉnh được tốc độ để phối hợp đặc tính động cơ với đặc tính tải theo yêu cầu. Với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật bán dẫn công suất lớn và kỹ thuật vi xử lý, các hệ thống điều tốc sử dụng kỹ thuật điện tử ngày càng được sử dụng rộng rãi và công cụ không thể thiếu trong quá trình tự động hóa. Động cơ không đồng bộ có nhiều ưu điểm như sau: kết cấu đơn giản, làm việc chắc chắn, hiệu suất cao, giá thành hạ, có khả năng làm việc trong môi trường độc hại hoặc nơi có khả năng cháy nổ cao. Vì những ưu điểm này nên động cơ không đồng bộ được sử dụng rất rộng rãi trong các ngành kinh tế quốc dân với công suất từ vài chục đến hàng nghìn kW. Trong công nghiệp, động cơ không đồng bộ thường được dùng làm nguồn động lực cho các máy cán thép loại vừa và nhỏ, cho các máy công cụ ở các nhà máy công nghiệp nhẹ… Trong nông nghiệp, được dùng làm máy bơm hay máy gia công nông sản phẩm. Trong đời sống hàng ngày, động cơ không đồng bộ ngày càng chiếm một vị trí quan trọng với nhiều ứng dụng như: quạt gió, động cơ trong tủ lạnh, trong máy điều hòa… Tóm lại cùng với sự phát triển của nền sản xuất điện khí hóa và tự động hóa, phạm vi ứng dụng của động cơ không đồng bộ ngày càng rộng rãi. Bên cạnh đó thì nhược điểm của động cơ không động bộ là so với máy điện một chiều, việc điều khiển máy điện xoay chiều gặp nhiều khó khăn bởi vì các thông số của máy điện xoay chiều là các thông số biến đổi theo thời gian cũng như bản chất phức tạp về mặt cấu trúc của động cơ điện xoay chiều. Để có thể điều khiển độc lập từ thông và momen của động cơ điện xoay chiều đòi hỏi một hệ thống tính toán cực nhanh và chính xác trong việc quy đổi các giá trị xoay chiều về các biến đơn giản. Vì vậy cho đến gần đây, phần lớn động cơ xoay chiều làm việc với các ứng dụng có tốc độ không đổi do các phương pháp điều khiển trước đây dùng cho máy điện thường đắt và có hiệu suất kém. 5. Khả năng dùng động cơ xoay chiều thay thế động cơ điện một chiều Những khó khăn trong việc ứng dụng động cơ điện xoay chiều chính là làm thế nào để có thể dễ dàng điều khiển được tốc độ của nó như việc điều khiển động cơ một chiều. Vì vậy một ý tưởng về việc biến đổi một máy điện xoay chiều thành một máy điện một chiều trên phương diện điều khiển đã ra đời. Đây chính là điều khiển vector. Điều khiển vector sẽ cho phép điều khiển từ thông và momen hoàn toàn độc lập với nhau thông qua điều khiển giá trị tức thời của dòng (động cơ tiếp dòng) hoặc giá trị tức thời của áp (động cơ tiếp áp). Điều khiển vecto cho phép tạo ra những phản ứng nhanh và chính xác của cả từ thông và momen trong cả quá trình quá độ cũng như quá trình xác lập của máy điện xoay chiều giống như máy điện một chiều. Cùng với sự phát triển của kỹ thuật bán dẫn và những bộ vi xử lý có tốc độ nhanh và giá thành hạ, việc ứng dụng của điều khiển vector ngày càng được sử dụng rộng rãi trong nhiều hệ truyền động và đã trở thành một tiêu chuẩn công nghiệp. Với sự phát triển nhanh chóng, ngành công nghiệp tự động luôn đòi hỏi sự cải tiến thường xuyên của các loại hệ truyền động khác nhau. Những yêu cầu cải tiến cốt yếu là tăng độ tin cậy, giảm khẳ năng tiêu thụ điện năng, giảm thiểu chi phí bảo dưỡng, tăng độ chính xác và tăng khả năng điều khiển phức tạp. Vì vậy, những hệ truyền động với động cơ điện một chiều đang dần bị thay thế bởi những hệ truyền động với động cơ xoay chiều sử dụng điều khiển vector. Lý do chính để sử dụng rộng rãi động cơ một chiều trước kia là khả năng điều khiển độc lập từ thông và momen cũng như cấu trúc hệ truyền động khá đơn giản. Tuy nhiên chi phí mua và bảo trì động cơ cao, đặc biệt là khi số lượng máy điện phải dùng lớn. Trong khi đó, các ứng dụng thực tế của lý thuyết điều khiển vector đã được thực hiện từ những năm 70 với các mạch điều khiển liên tục. Nhưng các mạch liên tục không thể đáp ứng được sự đòi hỏi phải chuyển đổi tức thời của hệ quy chiều quay do điều này đòi hỏi một khối lượng tính toán trong một thời gian ngắn. Sự phát triển của những mạch vi xử lý đã làm thay đổi việc ứng dụng của lý thuyết điều khiển vector. Khả năng tối ưu trong điều khiển quá độ của điều khiển vector là nền móng cho sự phát triển rộng rãi của các hệ truyền động xoay chiều ( vì giá thành của động cơ xoay chiều rẻ hơn so với động cơ một chiều ). Ngoài những phát triển trong điều khiển vector, một sự phát triển đáng chú ý khác chính là phát triển mạng neural ( neural network ) và logic mờ ( fuzzy logic ) vào điều khiển vector đang là những đề tài nghiên cứu mới trong nghiên cứu truyền động. Hai kỹ thuật điều khiển mới này sẽ tạo nên những cải tiến vượt bậc cho hệ truyền động xoay chiều trong một tương lai gần. Triển vọng ứng dụng rộng rãi của hai kỹ thuật này phụ thuộc vào sự phát triển của bộ vi xử lý bán dẫn ( Semiconductor Microprocessor ). Với sự phát triển mạnh mẽ của các bộ biến đổi điện tử công suất, một lý thuyết điều khiển máy điện xoay chiều khác hẳn với điều khiển vector đã ra đời. Đó là lý thuyết điều khiển trực tiếp momen lực ( Direct Torque Control hay viết tắt là DTC ) do giáo sư Noguchi Takahashi đưa ra vào cuối năm 80. Tuy nhiên kỹ thuật DTC vẫn chưa hoàn hảo và cần được nghiên cứu thêm. CHƯƠNG 2 CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA 1. Các yêu cầu đặt ra đối với việc điều khiển động cơ Những động cơ trước đây thường được chế tạo để làm việc với tải không đổi trong suốt quá trình làm việc. Điều này làm cho hiệu suất làm việc của hệ thống thấp, một phần đáng kể công suất đầu vào không được sử dụng hiệu quả. Hầu hết thời gian momen động cơ sinh ra đều lớn hơn momen yêu cầu của tải. Khi khởi động trực tiếp từ lưới nguồn, dòng khởi động rất lớn. Điều này làm tổn thất công suất lớn trên đường truyền và trong roto, làm nóng động cơ, thậm chí có thể làm hỏng lớp cách điện. Dòng khởi động lớn có thể làm sụt điện áp nguồn, ảnh hưởng đến các thiết bị khác dùng chung nguồn với động cơ. Khi chạy không tải, dòng điện chạy trong động cơ chủ yếu là dòng từ hóa, tải hầu như chỉ có tính cảm. Kết quả là hệ số công suất ( PF: Power Factor ) rất thấp, khoảng 0,1. Khi tải tăng lên dòng điện làm việc bắt đầu tăng. Dòng điện từ hóa duy trì hầu như không đổi trong suốt quá trình hoạt động từ không tải đến đầy tải. Vì vậy khi tải tăng hệ số công suất cũng lên. Khi động cơ làm việc với hệ số công suất nhở hơn 1, dòng điện trong động cơ không hoàn toàn sin. Điều này cũng làm giảm chất lượng công suất nguồn, ảnh hưởng đến các thiết bị khác dùng chung nguồn với động cơ. Trong quá trình làm việc, nhiều lúc cần dừng khẩn cấp hoặc đảo chiều động cơ. Độ chính xác trong tốc độ, khả năng dừng chính xác, đảo chiều tốt làm tăng năng suất lao động cũng như chất lượng sản phẩm. Trong các ứng dụng trước đây các phương pháp hãm cơ được sử dụng. Lực ma sat giữa phần cơ và má phanh có tác dụng hãm. Tuy nhiên việc hãm này rất kém hiệu quả và tổn hao nhiệt lớn. Trong nhiều ứng dụng, công suất đầu vào là một hàm phụ thuộc vào tốc độ như quạt, máy bơm. Ở những tải loại này, momen cản tỷ lệ với bình phương tốc đô, công suất tỷ lệ với lập phương của tốc độ. Do đó việc điều chỉnh tốc độ, điều này phụ thuộc vào tải, có thể tiết kiệm điện năng. Tính toán cho thấy việc giảm 20% tốc độ động cơ có thể tiết kiệm được 50% công suất đầu vào. Mà điều này là không thể thực hiện được đối với những động cơ sử dụng trực tiếp điện áp lưới. Khi lưới điện cấp cho động cơ có hệ số công suất nhỏ hơn đơn vị, dòng điện trong động cơ chứa nhiều thành phần điều hòa bậc cao. Điều này làm tăng tổn thất trong động cơ dẫn đến giảm tuổi thọ của động cơ. Momen sinh ra bởi động cơ bị gợn sóng. Các thành phần điều hòa bậc cao có thể loại bỏ khi hoạt động ở tần số cao bởi tính chất cảm của động cơ. Nhưng ở tần số thấp động cơ chạy sẽ bị rung, làm ảnh hưởng đến các vòng đồng của roto. Động cơ làm việc ở lưới nguồn không ổn định nếu không được bảo vệ sẽ làm giảm tuổi thọ của động cơ. Từ những phân tích trên ta thấy rằng cần phải có một hệ điều khiển thông minh. Sự phát triển của các van công suất, công nghệ sản xuất IC tích hợp cao cho ra đời những bộ vi xử lý có tốc độ xử lý ngày càng nhanh và sự phát triển của kỹ thuật tính toán đã dẫn đến việc điều khiển động cơ không đồng bộ có thể đạt được chất lượng cao. 2. Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha Có nhiều phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ như: Điều chỉnh bằng cách thay đổi điện trở phụ trong mạch roto Rf Điều chỉnh bằng cách thay đổi điện áp stato Điều chỉnh bằng cách thay đổi số đôi cực từ Điều chỉnh bằng cuộn kháng bão hòa Điều chỉnh bằng phương pháp nói tầng Điều chỉnh bằng cách thay đổi tần số nguồn f1 Trong các phuơng pháp trên thì phương pháp điều chỉnh bằng cách thay đổi tần số cho phép điều chỉnh cả momen và tốc độ với chất lượng cao nhất, đạt đến mức độ tương đương như điều chỉnh động cơ điện một chiều bằng cách thay đổi điện áp phần ứng. Ngày nay các hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ điều chỉnh tần số đang ngày càng phát triển. Sau đây xin trình bày phương pháp điều chỉnh động cơ không đồng bộ bằng cách thay đổi tần số nguồn f1. 3. Điều chỉnh động cơ không đồng bộ bằng cách thay đổi tần số nguồn Như ta đã biết, tốc độ đồng bộ của động cơ phụ thuộc vào tần số nguồn và số đôi cực từ theo công thức: (2-1) Mà ta lại có, tốc độ của roto động cơ quan hệ với tốc độ đồng bộ theo công thức: (2-2) Do đó bằng việc thay đổi tần số nguồn f1 hoặc thay đổi số đôi cực từ có thể điều chỉnh được tốc độ của động cơ không đồng bộ. Khi động cơ đã được chế tạo thì số đôi cực từ không thể thay đổi được do đó chỉ có thể thay đổi tần số nguồn f1. Bằng cách thay đổi tần số nguồn có thể điều chỉnh được tốc độ của động cơ. Nhưng khi tần số giảm, trở kháng của động cơ giảm theo ( X=2πfL ). Kết quả là làm cho dòng điện và từ thông của động cơ tăng lên. Nếu điện áp nguồn cấp không giảm sẽ làm cho mạch từ bị bão hòa và động cơ không làm việc ở chế độ tối ưu, không phát huy đuợc hết công suất. Vì vậy người ta đặt ra vấn đề là khi thay đổi tần số cần có một luật điều khiển nào đó sao cho từ thông của động cơ không đổi. Từ thông này có thế là từ thông stato Φ1, từ thông của roto Φ2, hoặc từ thông tổng của mạch từ hóa Φµ. Vì momen động cơ tỉ lệ với từ thông trong khe hở từ trường nên việc giữ cho từ thông không đổi cũng làm giữ cho momen không đổi. Có thể kể ra các luật điều khiển như sau: Luật U/f không đổi: U/f = const Luật hệ số quá tải không đổi: λ = Mth/Mc = const Luật dòng điện không tải không đổi: Io = const Luật điều khiển dòng stato theo hàm số của độ sụt tốc: I1 = f(Δω) 4. Phương pháp điều chỉnh U/f = const Sdd của cuộn dây stato E1 tỷ lệ với từ thông Φ1 và tần số f1 theo biều thức: (2-3) Từ (2-3) nếu bỏ qua sụt áp trên tổng trở stato Z1, ta có E1 ≈ U1, do đó: (2-4) Như vậy để giữ từ thông không đổi ta cần giữ tỷ số U1/f1 không đổi. Trong phương pháp U/f = const thì tỷ số U1/f1 được giữ không đổi và bằng tỷ số này ở định mức. Cần lưu ý khi momen tải tăng, dòng động cơ tăng làm tăng sụt áp trên điện trở stato dẫn đến E1 giảm, nghĩa là từ thông động cơ giảm. Do dó động cơ không hoàn toàn làm việc ở chế độ từ thông không đổi. Ta có công thức tính momen cơ của động cơ như sau: (2-5) Và momen tới hạn: (2-6) Khi hoạt động ở định mức: (2-7) (2-8) Ta có công thức sau: (2-9) Với f1 – là tần số làm việc của động cơ, f1dm – là tần số định mức. Theo luật U/f= const : (2-10) Ta thu được: (2-11) Phân tích tương tụ, ta cũng thu được ωo = aωodm; X1 = aX1dm; X’2 = aX’2dm . Thay các giá trị trên vào (2-5) và (2-6) ta thu được công thức tính momen và momen tới hạn của động cơ ở tần số khác định mức: (2-12) (2-13) Dựa theo công thức trên ta thấy, các giá trị X1 và X’2 phụ thuộc vào tần số trong khi R1 lại là hằng số. Như vậy khi hoạt động ở tần số cao, giá trị (X1 + X’2) >> R1/a, sụt áp trên R1 rất nhỏ nên giá trị E suy giảm rất ít dẫn đến từ thông được giữ gần như không đổi. Momen cực đại của động cơ gần như không đổi. Tuy nhiên khi hoạt động ở tần số thấp thì giá trị điện trở R1/a sẽ tương đối lớn so với giá trị của (X1 + X’2) dẫn đến sụt áp nhiều trên điện trở stato khi momen tải lớn. Điều này làm cho E bị giảm, dẫn đến suy giảm từ thông momen cực đại. Để bù lại sự suy giảm từ thông ở tần số thấp, ta sẽ cung cấp thêm cho động cơ điện một điện áp Uo để từ thông của động cơ định mức khi f = 0. Từ đó ta có quan hệ sau: U1 =Uo + Kf1 (2-14) Với K là một hằng số được chọn sao cho giá trị U1 cấp cho động cơ U=Udm tại f = fdm . Khi a > 1 (f > fdm ), điện áp được giữ không đổi và bằng định mức. Khi đó động cơ hoạt động ở chế độ suy giảm từ thông. Sau đây là đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa m