Độ đo xác suất trên không gian hàm và không gian Hilbert

Độ đo xác suất trên không gian hàm và không gian Hilbert Nguyễn Thế Lâm Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số 60 46 15 Người hướng dẫn: GS.TSKH. Đặng Hùng Thắng Năm bảo vệ: 2013 Abstract. Xây dựng cơ sở khoa học và phương pháp quy hoạch sử dụng đất theo hướng phát triển bền vững. Nghiên cứu đặc điểm của hệ thống sử dụng đất đai (HTSDĐ) nông nghiệp huyện Hàm Yên. Phân tích, đánh giá tính phù hợp của các HTSDĐ nông nghiệp về mức độ thích nghi, hiệu quả về mặt kinh tế, xã hội và môi trường huyện Hàm Yên, tỉnh Tuyên Quang. Đề xuất phương hướng quy hoạch sử dụng đất nông nghiệp huyện Hàm Yên, tỉnh Tuyên Quang đến năm 2020 theo hướng bền vững. Keywords. Toán học; Lý thuyết xác suất; Không gian hàm; Không gian Hilbert. Lời mở đầu Độ đo xác suất trên không gian metric là một lĩnh vực quan trọng của xác suất thống kê. Để giúp độc giả hiểu rõ hơn về độ đo, các tính chất của độ đo, vai trò của độ đo cũng như mối liên hệ của độ đo với các lĩnh vực toán học khác, tôi đã hoàn thành luận văn này. Luận văn được chia thành 3 chương cùng với phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục. Chương 1: Trình bày về độ đo xác suất trên không gian metric. Chương 2: Trình bày về độ đo xác suất trên không gian Hilbert. Chương 3: Trình bày về độ đo xác suất trên C[0,1]. Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TSKH.Đặng Hùng Thắng thuộc khoa Toán - Cơ - Tin trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy về sự giúp đỡ khoa học mà thầy đã dành cho tôi và đã tạo những điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành luận văn. Nhân dịp này, tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy phản biện, những người đã đọc và đóng góp ý kiến cho tôi để luận văn được hoàn thiện hơn. Qua đây tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà nội đã tận tình giảng dạy, cung cấp kiến thức để tôi ngày một hoàn thiện hơn về chuyên môn. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và người thân đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong thời gian làm luận văn. Mặc dù đã hết sức cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn để luận văn của em được hoàn thiện hơn. Hà Nội, tháng 9 năm 2013 iii Tài liệu tham khảo [1] Đặng Hùng Thắng (1998), Mở đầu về lý thuyết xác suất và ứng dụng, Nhà xuất bản Giáo dục. [2] Đặng Hùng Thắng (2006), Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội. [3] Hoàng Tụy (2005), Hàm thực và giải tích hàm , Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội. [4] Nguyễn Duy Tiến (2005), Các mô hình xác suất và ứng dụng, phần III Giải tích ngẫu nhiên , Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội. [5] K.R. PARTHASARATHY, ”Probability measures on metric spaces”, Ams Chelsea Publishing, American Mathematical Society. Providence, Rhode Island. 65