Giáo trình bê tông cốt thép chương III: Tính toán cấu kiện chụi nén đúng (lệch) tâm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang Chương III : TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN ĐÚNG (LỆCH)TÂM 3.1 Cấu kiện chịu nén đúng tâm 3.1.1 Đặc điểm cấu tạo : a) Tiết diện ngang của cấu kiện :  Cấu kiện chịu nén đúng tâm khi lực nén N đặt trùng với trọng tâm tiết diện ngang (tức là trùng với trục dọc). Nhưng trong thực tế rất ít xảy ra trường hợp nén đúng tâm. Khi 400 1  h eo thì có thể xem như là nén đúng tâm (eo : là khoảng cách giữa lực dọc N và trọng tâm của tiết diện ; h : chiều cao của tiết diện).  Tiết diện cấu kiện chịu nén đúng tâm thường có dạng hình vuông, chữ nhật, tròn hay đa giác đều cạnh.  Diện tích tiết diện ngang của cấu kiện chịu nén đúng tâm có thể xác định sơ bộ theo công thức : bb b R kNA   Trong đó : N-lực dọc tính toán ; Rb-cường độ chịu nén tính toán; b – hệ số điều kiện làm việc của bê tông. k-hệ số lấy bằng 0,9-1,1 (thường lấy bằng 1) Khi chọn kích thước tiết diện phải chú ý đến điều kiện ổn định. Độ mảnh  được giới hạn như sau :  = lo/i  o. Đối với tiết diện chữ nhật mà b là cạnh nhỏ của tiết diện thì :  = lo/b  ob. Trong đó : lo-chiều dài tính toán của cấu kiện; được qui định theo tiêu chẩn thiết kế, phụ thuộc vào các trường hợp tính toán, vào dạng kết cấu và tính chất của các liên kết. Đối với thanh chịu nén có thể gặp các trường hợp sau :  Có liên kết một đầu ngàm, một đầu tự do : lo=2H.  Hai đầu là khớp : lo=H  Một đầu ngàm, một đầu là khớp : lo=0,7H  Hai đầu đều là ngàm : lo=0,5H i – bán kính quán tính của tiết diện – với cấu kiện chịu nén trung tâm thì phải là imin; o ,độ mảnh giới hạn, đối cột nhà o=120, ob=31; đối với các cấu kiện khác o = 200, ob = 52. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang b) Cấu tạo cốt thép :  Cốt dọc chịu lực có đường kính từ 12 đến 40mm. Khi cạnh tiết diện lớn hơn 20cm nên dùng cốt có đường kính tối thiểu là 16mm.  Cốt thép thường được bố trí đối xứng với hai trục đối xứng của tiết diện. Hàm lượng cốt thép được xác định như sau : %100 ' A As t  ;  không nên vượt quá 3% và không được nhỏ hơn min.  Cốt thép đai có tác dụng giữ ổn định cho cốt dọc chịu nén, và giữ vị trí các cốt dọc khi đổ bêtông. Ngoài ra cốt đai cũng có tác dụng chịu lực cắt. Thông thường đặt cốt đai theo cấu tạo, chỉ tính khi cấu kiện chịu lực cắt lớn.  Đường kính cốt đai không dưới 6mm và không bé hơn 0,25 lần đường kính lớn nhất của cốt dọc chịu nén. Khoảng cách cốt đai không được vượt quá 15 lần đường kính bé nhất của cốt dọc chịu nén, trong mọi trường hợp khoảng cách giữa các cót đai không được lớn hơn 500mm và hai lần bề rộng cột. Trong đoạn nối buộc cốt thép, khoảng cách cốt thép không được vượt quá 10 lần đường kính nhỏ nhất của cốt dọc chịu nén và 300mm. 4 6 max doc đ mm   min15 2 500 doc đ x xb mm s   min10 2 300 doc nt đ x xb mm s   3.1.2 Tính toán cấu kiện chịu nén trung tâm : a) Sơ đồ ứng suất : Theo kết quả thí ngiệm cho biết, nhờ có lực dính giữa bêtông và cốt thép mà có thể sử dụng được hết khả năng chịu lực của bêtông và cốt thép. Khi cấu kiện bị phá hoại trong bêtông đạt đến cường độ chịu nén của bêtông và ứng suất trong cốt thép đạt đến cường độ chịu nén của cốt thép. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang b RscA's A's Sơ đồ ứng suất để tính cấu kiện chịu nén trung tâm N RbAb b) Công thức cơ bản : Khi tính theo trạng thái giới hạn và kể đến ảnh hưởng của uốn dọc, ta có công thức cơ bản sau : N  (bRbAb + RscA’s) (1) Trong đó : N – lực dọc do tải trọng tính toán gây ra Ab – diện tích làm việc của tiết diện bêtông; khi   3% lấy Ab=A (toàn bộ tiết diện ngang của cấu kiện); khi  > 3% lấy Ab = A – As’. Rb – cường độ chịu nén tính toán của bêtông (có kể đến hệ số điều kiện làm việc của bêtông ). Ví dụ khi đổ bêtông cột theo phương thẳng đứng thì b=0,85. Rsc – cường độ chịu nén tính toán của cốt thép.  - hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc làm giảm khả năng chịu lực thực của tiết diện, phụ thuộc vào độ mảnh của cấu kiện, đưọc tra theo bảng sau : TD bất kỳ  = lo/r 28 35 48 62 76 90 110 TD chữ nhật  = lo/b 8 10 14 18 22 26 32 TD tròn  = lo/D 7 8,5 12 15,5 19 22,5 28  1 0,98 0,93 0,85 0,77 0,68 0,54 c) Các bài toán :  Bài toán thiết kế : TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang  Biết : kích thước tiết diện; lo; N; Rb; Rsc.  Tính : A’s ? Giải  Tính độ mảnh  = lo/r (hay lo/b). Tra bảng sẽ tìm được .  Tính Fat : sc bbb s R ARN A    ' với Ab = A  Kiểm tra điều kiện : %3%100. ' min  A As t .  Nếu t < min : nên giảm kích thước tiết diện  Nếu t > 3% : nên tăng kích thước tiết diện hoặc tăng mac bêtông. Nếu không thì phải lấy Ab = A – A’s để tính lại A’s. Khi t > 3% phải đặt cốt đai dày hơn qui định ở trên.  Bài toán kiểm tra  Biết : kích thước tiết diện; lo; N; Rb; Rsc; A’s.  Yêu cầu : [N] ? Giải  Tính độ mảnh  = lo/r (hay lo/b). Tra bảng sẽ tìm được .  Tính [N] : [N] = (bRbAb + RscA’s). d) Các ví dụ :  Ví dụ 1 : Một cột BTCT lắp ghép có tiết diện chữ nhật cạnh 200x250mm, chịu nén đúng tâm với lực nén đầu cột là N = 653KN. Hãy tính toán và bố trí cốt thép cho cột. Biết bêtông B15, thép dọc AII, cốt đai AI. Cốt lắp ghép có chiều cao tính toán lo bằng chiều cao cột : lo = H = 3,6m. Giải  Chuẩn bị : Rb=8,5MPa ; Rsc=280MPa.  Tính  :  = lo/b = 360/20 = 18. Tra bảng ta được  = 0,85.  Tính Fat : 2 3 ' 84,1225 280 2502005,81 85,0 10.653 mm xxx R ARN A sc bb s        TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang  Kiểm tra hàm lượng thép : %45,2%100 250200 84,1225 %100 '  xA As t Thoả mãn điều kiện : %3%100. ' min  A As t .  Chọn thép dọc chịu lực là 4Þ20. (Fa = 1256mm²)  Ví dụ 2 : Một cột BTCT đổ tại chổ trong khung nhà cao tầng, có tiết diện chữ nhật cạnh 200x250mm, chịu nén đúng tâm. Cốt thép dọc đã bố trí là 4Þ25 AII, Bê tông B15, hệ số điều kiện làm việc của bêtông b=0,85 . Hãy tính toán khả năng chịu lực của cột, biết chiều cao cột là H=5m. Giải  Chuẩn bị : Rb=8,5MPa ; Rsc=280MPa; A’s=1964mm²;  Tính  :  = lo/b = 0,7H/b = 0,7x500/20 = 17,5. Tra bảng ta có  = 0,86.  Tính [N] : [N] = (bRbAb + RscA’s) = 0,86(0,85x8,5x200x250 + 280x1964) = 783606,2 N. 3.2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm : 3.2.1 Đặc điểm cấu tạo : a) Tiết diện ngang của cấu kiện :  Khi N đặt lệch so vơí trọng tâm tiết diện, lúc đó cấu kiện sẽ chịu nén lệch tâm. Lực N đặt lệch tâm tương đương với lực N đặt đúng tâm và một mômen có giá trị M=Neo1.  Cấu kiện chịu nén lệch tâm thường gặp là các cột của khung nhà, thân vòm… mà trên tiết diện ngang có sự xuất hiện của lực dọc và mômen. Trong cấu kiện chịu nén, lực cắt ít nguy hiểm hơn so với cấu kiện chịu uốn. Tuy vậy, khi lực cắt lớn, nó vẫn có thể gây phá hoại trên tiết diện nghiêng và cần phải được tính toán và kiểm tra.  Đối với cấu kiện chiụ nén lệch tâm, tiết diện ngang thưòng là chữ nhật, chữ I, chữ T, tiết diện vành khuyên hoặc cột rỗng hai nhánh và chiều cao tiết diện phải song song với mặt phẳng uốn.  Nếu là tiết diện chữ nhật thì h/b=1,5 –3. Trong đó: h – là bội số của 50mm khi h < 800mm. h – là bội số của 100mm khi h > 800mm. b – là bội số của 50mm. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang  Công thức xác định diện tích tiết diện ngang của cấu kiện chịu nén lệch tâm tương tự như cấu kiện chịu nén trung tâm. bb b R kNA   k = 1,2 – 1,5 có thể lấy như sau :  Cột góc : k = 1,4 – 1,5.  Cột biên : k = 1,3 – 1,4.  Cột giữa : k = 1,2 – 1,3  Trong công thức tính độ mảnh  thì phải chọn bán kính quán tính i hay cạnh h của tiết diện nằm trong mặt phẳng uốn (mặt phẳng mômen).  = lo/i  o h = lo/h  o ( tiết diện chữ nhật)  Thay đổi tiết diện cột trong nhà nhiều tầng : khoảng 4-5 tầng thay đổ tiết diện một lần, nên giữ mặt cột ngoài nhà được bằng phẳng.  Có thể giữ nguyên tiết diện, nhưng thay đổi cốt thép. b) Cấu tạo cốt thép :  Các yêu cầu về đường kính cũng như cách bố trí cốt thép trong cấu kiện chịu nén lệch tâm tương tự như trong cấu kiện chịu nén trung tâm.  Trong cấu kiện chịu nén lệch tâm, thường gọi A’s là cốt thép đặt trên cạnh chịu nén nhiều, As là cốt thép đặt trên cạnh đối diện (chịu nén ít hoặc chịu kéo) hoặc có thể bố trí đối xứng. Thép đối xứng (As=A’s) Không đối xứng (As A’s) - Khi tiết diện đối xứng và mômen đổi dấu. - Không kinh tế, nhưng thuận tiện cho thi công, không sợ nhầm lẫn - Khi tiết diện không đối xứng, mômen không đổi dấu. - Tiết kiệm thép, nhưng không tiện thi công. Nếu tiết diện đối xứng mà đặt thép không đối xứng sẽ dễ xảy ra nhầm lẫn  nguy hiểm  Hàm lượng cốt thép được tính như sau : %100 o s bh A  ; %100 ' ' o s bh A   và ’ không được nhỏ hơn min và t =  +’ không nên vượt quá 3%. Thông thường t = 1% - 1,5%. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang Cấu kiện chịu nén lệch tâm khi Hàm lượng cốt thép tối thiểu min%  = lo/i < 17 h = lo/h < 5 17   35 h <10 35<   83 h 24  > 83 h >24 0,05 0,1 0,2 0,25 4 6 max doc đ mm   min15 2 500 doc đ x xb mm s   min10 2 300 doc nt đ x xb mm s   h 500 b 400   1 3 1 2 1 2 4 4 500 < h 800 800 < h 1200  h 600 1 2 4 4 1 33 3 3 b>400 600<h 1000   400 400 400 400 400 400 400 1 - cốt dọc chịu lực; 2 - cốt giá; 3 - cốt đai chính; 4 - cốt đai phụ Cấu tạo cốt đai trong cấu kiện chịu nén lệch tâm 3.2.2 Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm : a) Độ lệch tâm ngẫu nhiên :  Ngoài độ lệch tâm e01 = M/N, khi thiết kế cần phải tính đến độ lệch tâm ngẫu nhiên eng do sai lệch kích thước hình học khi thi công, do cốt thép đặt không đối xứng, do bêtông không đồng chất…  ea được lấy theo số liệu thực tế. Trong trường hợp chưa có số liệu thực tế thì đối với cấu kiện chịu nén có sơ đồ tĩnh định hoặc là bộ phận của kết cấu siêu tĩnh nhưng chịu lực nén đặt trực tiếp lên nó có thể lấy như sau : không nhỏ hơn 1/30 chiều cao của tiết diện và 1/600 chiều dài cấu kiện.        600 , 30 max Hhea .  Như vậy độ lệch tâm tính tóan sẽ là eo  Với cấu kiện của kết cấu siêu tĩnh: eo = max(eo1 , ea).  Với cấu kiện của kết cấu tĩnh định: eo = eo1 + ea b) Hai trường hợp nén lệch tâm : TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang  Lệch tâm lớn : Khi M lớn, N tương đối nhỏ. Tiết diện có một vùng chịu kéo, một vùng chịu nén rõ rệt  Lệch tâm bé : Khi N tương đối lớn, M tương đối nhỏ. Có 2 trường hợp xảy ra :  Tiết diện có 1 vùng chịu kéo nhỏ, 1 vùng chịu nén.  Tiết diện chịu nén toàn bộ. Một vùng chịu nén ít, một vùng chịu nén nhiều. Phân biệt 2 trường hợp lệch tâm bé này bằng thực nghiệm.  Điều kiện để phân biệt LT lớn và LT bé :  Nếu x  Rho  LT lớn.  Nếu x > Rho  LT bé.  Điều kiện để phân biệt LT lớn và LT bé khi chưa biết x:  Nếu e0  ep  LT lớn.  Nếu e0 < ep  LT bé.  Tính ep=0,4(1,25h-Rh0); c) Aûnh hưởng của uốn dọc :  Lực dọc đặt lệch tâm làm cho cấu kiện có độ võng  làm tăng độ lệch tâm ban đầu. Hiện tượng này được kể đến thông qua hệ số uốn dọc   1 xác định theo công thức Euler (từ kết quả tính toán về ổn định) : Ncr N   1 1   Ncr được xác định bằng công thức thực nghiệm :        ssbb lo cr IEIE S l N 2 4,6 Trong đó :  Eb, Ib , Es, Is : lần lượt là môđun đàn hồi, mômen quán tính uốn của tiết diện bêtông và toàn bộ tiết diện cốt thép dọc đối với trục đo qua trọng tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn. Tính Ib : với tiết diện chữ nhật (bxh) thì 12 3bhIb  , các tiết diện khác sẽ có công thức khác. Tính Is : giả thiết trước hàm lượng thép gt để tính Is = gtbho(0,5h – a)2. Ví dụ giả thiết gt =1% = 0,01  Is = 0,01bho(0,5h-a)2.  S là hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm và sự hình thành vết nứt trong bêtông TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang )(;1 001,0001,05,0 ,max 1,0 1,0 11,0 min min BTCT R h l h e S p b o o e p e                   l là hệ số kể đến tác dụng dài hạn của tải trọng 21     NyM yNM ltlt l  Loại bê tông Giá trị của  1- Bê tông nặng 1,0 2- Bê tông hạt nhỏ nhóm: + A + B + C 1,3 1,5 1,0 Trong đó : M, N là nội lực do tải trọng toàn phần; Ml, Nl là nội lực do phần tải trọng thường xuyên và dài hạn gây ra; y là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc nén ít).  Nếu Mlt ngược dấu M. - Khi .11,0  lhN M  - Khi o l l o lll yN M h eh N M . 1;)1(101,0 111   Ghi chú : Trong trường hợp lo/r  14 (hoặc lo/h  4) có thể bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc  lấy =1 3.2.3 Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm : a) Các phương trình cân bằng :  Lệch tâm lớn :  Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán được thể hiện như hình vẽ. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang Sơ đồ ứng suất để tính cấu kiện nén lệch tâm lớn RsAs N RscA's a a e' eo e x hoa h b b RbAb ho-x/2 ho-a'  Độ lệch tâm tính toán : e = eo + 0,5h – a ' o ' ah5,0ee  Trong đó : e, e’ là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo, chịu nén đến điểm đặt lực dọc lệch tâm.  Phương trình hình chiếu lên trục cấu kiện : N = bRbbx + RscA’s – RsAs (1)  Phương trình mômen của các lực đối với trục đi qua trọng tâm cốt thép As và thẳng góc với mặt phẳng uốn : Ne = bRbbx(ho-0,5x) + RscA’s(ho – a’) (2)  Điều kiện áp dụng : x = ho  Rho để ứng suất trong As đạt Rs. x  2a’ để ứng suất trong A’s đạt Rsc. Thay x = ho vào (1) và (2) ta được: N =  bRbbho + RscA’s – RsAs (1’) Ne = mbRbbho2 + RscA’s(ho – a’) (2’) Khi x <2a’ lấy x = 2a’ thì hợp lực bRbAb có điểm đặt lực trùng với hợp lực RscA’s. Ta lấy mômen của các lực đối với trục đi qua trọng tâm cốt thép RscAs  bRbAb ta được : Ne’ = RsAs(ho – a’) (3’)  Lệch tâm bé :  Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán được thể hiện như hình vẽ. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang e eo Sơ đồ ứng suất để tính cấu kiện nén lệch tâm bé a)Một phần tiết diện bị kéo ; b) Toàn bộ tiết diện bị nén h ho x a sAs a RscA's e'N a' RbA b e eo h sAs a x ho b RscA's a e' a' N bb RbAbb ho-x/2 ho-a' ho-x/2 ho-a'  Độ lệch tâm tính toán : e = eo + 0,5h – a ' o ' aeh5,0e  Trong đó : e, e’ là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo, chịu nén đến điểm đặt lực dọc lệch tâm.  Phương trình hình chiếu lên trục cấu kiện : N = bRbbx + RscA’s  sAs (1)  Phương trình mômen đối với trục đi qua trọng tâm cốt thép As : Ne  bRb bx(ho – 0,5x) + RscA’s (ho – a’) (2)  Lấy dấu (+) khi Fa là cốt thép chịu nén ít (cả tiết diện đều chịu nén)  Lấy dấu (_) khi Fa là cốt thép chịu kéo  Thực nghiệm cho : s R o s R hx           1 1 /1 2   .  Điều kiện áp dụng : x >Rho. - Đối với các cấu kiện làm từ bê tông cấp độ bền B B30 và cốt thép không căng, nhóm cốt thép AI, AII, AIII ( CI, CII, CIII) thì x được xác định từ (1) và (2) ta được: o o R R h h e x                     21 501 1   TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang b) Các loại bài toán tính cốt thép : Dù ở bài toán nào, trước hết cũng xác định eo, , eo, e, e’.  Bài toán 1 : Tính hệ số uốn dọc .  Biết : M; N; Mlt; Nlt;bxh; mác bêtông, nhóm cốt thép, chiều dài cấu kiện H.  Tính ; ? Giải  Các số liệu đã biết : MPaE MPaEB S b ,CTnhĩm ,#              )(10)( )(10)( )(10)( )(10)( 3 6 3 6 NxKNN NmmxKNmM NxKNN NmmxKNmM lt lt b  mm. giả thiết a, a’; ho=h-a mm  Tính eo = e01 + e0nn;        600 , 30 max0 01 Hhe N Me nn  Tính chiều dài tính toán của cấu kiện lo.  Tính  = lo/r (hoặc h =lo/h ): Nếu  = lo/r  14 (hoặc lo/h  4) có thể bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc  lấy =1. Nếu  = lo/r > 14 (hoặc lo/h > 4): Giả thiết gt %  tính hệ số .  Tính mômen quán tính của bê tông, nếu tiết diện chữ nhật 12 3bhIb   Giả thiết hàm lượng cốt thép gt %.  Tính mômen quán tính của cốt thép Is = gtbho(0,5h – a)2.  Tính S 1,0 h e 1,0 11,0S o     Tính l TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang 21     NyM yNM ltlt l  Loại bê tông Giá trị của  1- Bê tông nặng 1,0 2- Bê tông hạt nhỏ nhóm: + A + B + C 1,3 1,5 1,0 Trong đó : M, N là nội lực do tải trọng toàn phần; Mlt, Nlt là nội lực do phần tải trọng dài hạn; y là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc nén ít).  Nếu Mlt ngược dấu M. - Khi .11,0  lhN M  - Khi yN M h eh N M lt l o lll . 1;)1(101,0 111    Tính Ncr        ssbb lo cr IEIE S l N 2 4,6  Tính hệ số uốn dọc: Ncr N   1 1   Bài toán 2 : Tính cốt thép đối xứng As = 'sA .  Biết : M; N; Mlt; Nlt;bxh; mác bêtông, nhóm cốt thép, chiều dài cấu kiện H.  Tính ; As= 'sA ? Giải  Các số liệu đã biết : R