Giáo trình Mạch điện

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 1 1.1 MẠCH ĐIỆN, KẾT CẤU HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN 1. Mạch điện Mạch điện là tập hợp các thiết bị nối với nhau bằng các dây dẫn tạo thành vòng kín trong đó có dòng điện chạy qua. Các thành phần cùa mạch điện: a) Nguồn điện : là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng khác điện thành điện năng . Ví dụ: pin, ắc quy, máy phát điện (MF)... b) Tải (phụ tải p) : là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến điổi điện năng thành các dạng năng lượng khác điện. Ví dụ: động cơ điện (ĐC), bếp điện, bóng đèn điện (Đ) ... c) Dây dẫn : là các dây kim loại như đồng, nhôm ... dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải. 2. Kết cấu hình học của mạch điện a) Nhánh : là một đoạn mạch gồm các phần tử nối tiếp nhau, trong đó có cùng một dòng điện chạy qua. b) Nút : là điểm gặp nhau của từ ba nhánh trở lên. c) Vòng : là lối đi khép kín qua các nhánh. Ví dụ, mạch ở hình trên có 3 nhánh 1, 2 , 3 ; 2 nút A, B và 3 vòng a, b, c . 1.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG 1. Dòng điện Dòng điện i, về trị số, bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang một vật dẫn: i = dt dq Về chiều, dòng điện có chiều quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường. 2. Điện áp Tại mỗi điểm trong mạch điện có một điện thế. Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp. Như vậy, điện áp giữa hai điểm A và B là: TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 2 uAB = uA - uB Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp Chú ý : Việc xác định chiều của dòng điện và điện áp, đối với mạch điện đơn giản, được căn cứ vào chiều quy ước. Ví dụ, mạch điện gồm một nguồn điện một chiều và một tải như hình vẽ: Chiều của điện áp đầu các cực nguồn điện, chiều của điện áp đặt vào tải, và chiều của dòng điện trong mạch, được xác định dễ dàng theo quy ước đã phát biểu. Đối với mạch điện phức tạp, ta không thể dễ dàng xác định được ngay chiều của dòng điện và điện áp các nhánh. Vì thế khi giải mạch điện, ta tùy ý chọn chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh và gọi đó là chiều dương. Trên cơ sở các chiều đã chọn, thiết lập hệ phương trình giải mạch điện. Kết quả tính toán: dòng điện (điện áp ñ) ở một thời điểm nào đó có trị số dương, chiều của dòng điện (điện áp ) trong nhánh ấy trùng với chiều đã chọn, ngược lại, nếu dòng điện (điện áp ñ) có trị số âm, chiều của chúng ngược với chiều đã chọn. 3. Công suất Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng. Khi chiều dòng điện và chiều điện áp trùng nhau, ví dụ ở các hình vẽ trên, sau khi tính toán công suất p của nhánh ta có kết luận sau về quá trình năng lượng của nhánh. ở một thời điểm nào đó, nếu: p = u.i > 0 : nhánh nhận năng lượng p = u.i < 0 : nhánh phát năng lượng Nếu chiều dòng điện và chiều điện áp trên nhánh ngược nhau, ta sẽ có kết luận ngược lại. Trong hệ đơn vi SI, đơn vị dòng điện là A ( Ampe ), đơn vị điện áp là V (Vôn V), đơm vị công suất là W (Oát O). 1.3 MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN – CÁC THÔNG SỐ Khi tính toán, mạch điện thực được thay thế bằng mô hình mạch. Mô hình mạch bao gồm các thông số: nguồn điện áp u (t), nguồn dòng điện j (t), điện trở R, điện cảm L và điện dung C. Đó là những phần tử lý tưởng đặc trưng cho một quá trình điện từ nào đó trong mạch điện. 1. Nguồn điện áp u (t) Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn. Nguồn điện áp được ký hiệu như hình 1.Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức điện động e (t). Chiều của e (t) từ TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 3 điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao. Như vậy, sức điện động e (t) của nguồn và điện áp u (t) đầu các cực nguồn có chiều ngược nhau, và do đó: * Nếu lấy chiều dương của điện áp u (t) ngược với chiều mũi tên e (t) thì : u(t) = e(t) (hình 2 ) * Nếu lấy chiều dương của điện áp u (t) theo chiều mũi tên e (t) thì : u(t) = - e(t) (hình 3 ) 2. Nguồn dòng điện j (t) Nguồn dòng điện đặc trưng cho khả năng nguồn tạo và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài. Nguồn dòng điện được ký hiệu như hình hình bên. 3. Điện trở R Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác điện. Điện trở R được ký hiệu như hình bên. Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở R là: uR = R.i uR được gọi là điện áp rơi trên điện trở R. Đơn vị của điện trở là Ω (Oõm). Công suất điện trở tiêu thụ: P = R.i2 4. Điện cảm L Khi có dòng điện i chạy trong cuộn dây W vòng, từ thông φ do dòng điện sinh ra sẽ móc qua W vòng của cuộn dây, tạo ra từ thông móc vòng ψ : ψ = W. φ Điện cảm của cuộn dây được định nghĩa là: L = i Ψ = i .W φ Sức điện động tự cảm là: eL = - L. dt di Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện cảm L là: uL = - eL = L. dt di uL còn được gọi là điện áp rơi trên điện cảm L . Năng lượng từ trường của cuộn dây: WM = 2 1 .L.i2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 4 Như vậy, điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tạo ra từ trường và quá trình trao đổi, tích lũy năng lượng từ trường của cuộn dây. Điện cảm L được ký hiệu như hình trên. Đơn vị của điện cảm là H ( Henri ). 5. Điện dung Khi đặt điện áp uC lên một tụ điện, sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện. Điện dung C của tụ điện được định nghĩa là: C = Cu q Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện dung C là: i = dt dq = dt u.dC C = C. dt duC hay uC = C 1 . ∫ dt.i Nếu tại thời điểm t = 0, tụ điện đã tích điện, thì điện áp trên tụ là: uC = C 1 . ∫ t 0 dt.i + uC(0) uC còn được gọi là điện áp rơi trên điện dung C . Năng lượng điện trường của tụ điện: WE = 2 1 .C. 2Cu Điện dung C được ký hiệu như hình bên. Đơn vị của điện dung là F ( Fara ). 5. Mô hình mạch điện Mô hình mạch điện còn được gọi là sơ đồ thay thế mạch điện, trong đó kết cấu hình học và quá trình năng lượng giống như ở mạch điện thực, song các phần tử của mạch điện thực đã được mô hình hóa bằng các thông số R, L , C , e , j. Ví dụ, mạch điện thực ở hình a đã được mô hình hóa thành sơ đồ ở hình b như hình vẽ sau ( trang 5 ). TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 5 T rong đó, máy phát điện được thay thế bằng sđđ ef nối tiếp với điện cảm Lf và điện trở Rf , đường dây được thay thế bằng điện trở Rd nối tiếp với điện cảm Ld , bóng đèn được thay thế bằng điện trở RĐ , cuộn dây được thay thế bằng điện trở R nối tiếp với điện cảm L. Chú ý : Tuỳ theo mục đích nghiên cứu và điều kiện làm việc của mạch điện (tần sốt, dòng điện, điện áp), một mạch điện có thể có nhiều sơ đồ thay thế khác nhau. Ví dụ, cũng với mạch điện thực ở hình a, ta có hình b là sơ đồ thay thế đối với dòng điện xoay chiều, hình c là sơ đồ thay thế đối với dòng điện không đổi . 1.5 PHÂN LOẠI MẠCH ĐIỆN VÀ CÁC CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MẠCH ĐIỆN 1. Theo loại dòng điện trong mạch , người ta phân ra: a) Mạch điện một chiều: Dòng điện một chiều là dòng điện có chiều không thay đổi theo thời gian. Mạch điện có dòng điện một chiều gọi là mạch điện một chiều. Dòng điện có trị số và chiều không thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện không đổi: b) Mạch điện xoay chiều : Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều biến đổi theo thời gian . Dòng điện xoay chiều được sử dụng nhiều nhất là dòng điều hình sin, tức là dòng điện biến đổi cả chiều lẫn trị số theo hàm số sin của thời gian: TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 6 Mạch điện có dòng điện xoay chiều gọi là mạch điện xoay chiều. 2. Theo các thông số R, L , C của mạch, người ta phân ra: a) Mạch điện tuyến tính : Tất cả các phần tử của mạch điện là phần tử tuyến tính, nghĩa là các thông số R, L , C là hằng số, không phụ thuộc vào dòng điện và điện áp u trên chúng. b) Mạch điện phi tuyến : Mạch điện có chứa phần tử phi tuyến. Thông số R, L , C của phần tử phi tuyến thay đổi phụ thuộc vào dòng điện và điện áp trên chúng. 3. Theo quá trình năng lượng trong mạch, người ta phân ra: a) Chế độ xác lập: là quá trình, trong đó dưới tác động của các nguồn, dòng điện và điện áp trên các nhánh đạt trạng thái ổn định. ở chế độ này, dòng và áp trên các nhánh biến thiên theo một quy luật giống với quy luật biến thiên của nguồn điện: đối với mạch điện một chiều, dòng và áp trong mạch là một chiều; đối với mạch điện xoay chiều, dòng và áp trong mạch biến thiên theo quy luật sin với thời gian . b) Chế độ quá độ : là quá trình chuyển tiếp từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác. Chế độ quá độ xảy ra sau khi đóng cắt hoặc thay đổi thông số của mạch có chứa L, C . Thời gian quá độ thường rất ngắn. ở chế độ này, dòng và áp trong mạch biến thiên theo các quy luật khác với quy luật biến thiên ở chế độ xác lập. Ví dụ, sau khi đóng mạch R -L vào nguồn điện áp không đổi, quy luật biến thiên của dòng điện trong mạch theo thời gian có dạng: Dòng điện i biên thiên theo đường cong 1. Sau thời gian ∆t, quá trình quá độ kết thúc, và thiết lập chế độ xác lập. Đường 2 vẽ dòng điện điện trong mạch ở chế độ xác lập. 4. Phân loại bài toán về mạch điện Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mạch điện, người ta phân ra: a) Bài toán phân tích mạch : cho biết các thông số và kết cấu mạch điện, tính dòng, áp, và công suất các nhánh. b) Bài toán tổng hợp mạch : thành lập một mạch điện với các thông số và kết cấu phù hợp với yêu cầu định trước về dòng, áp, và năng lượng. Cơ sở lý thuyết để nghiên cứu mạch điện là 2 định luật Kiếchốp 1 và 2 sau đây . 1.5 HAI ĐịNH LUậT KIếCHốP 1. Định luật Kiếchốp 1 Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không: ∑i = 0 Trong đó, nếu quy ước các dòng điện TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 7 đi tới nút mang dấu dương, thì các dòng điện rời khỏi nút mang dấu âm, hoặc ngược lại. Ví dụ: Tại nút K, định luật Kiếchốp 1 được viết: i1 – i2 – i3 = 0 2. Định luật Kiếchốp 2 Đi theo một vòng kín với chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử bằng không: ∑u = 0 ở hình bên, đi theo chiều đã chọn, định luật Kiếchốp 2 cho ta tổng đại số các điện áp rơi trên 4 phần tử của mạch như sau: uR + uL + uC + u = 0 Biết: u = - e , ta có : uR + uL + uC - e = 0 → uR + uL + uC = e Vậy, định luật Kiếchốp 2 có thể được phát biểu cách khác như sau: Đi theo một vòng khép kín, theo một chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử R, L , C bằng tổng đại số các sức điện động trong vòng . Trong đó, những sức điện động và dòng điện nào có chiều trùng với chiều đi vòng sẽ lấy dấu dương, ngược lại mang dấu âm. Ví dụ: Đối với vòng kín ở hình dưới đây, định luật Kiếchốp 2 viết như sau: R1.i1 + L2. dt di2 - 3C 1 . ∫ dt.i3 - R3.i3 = e1 – e2 Chú ý : Hai định luật Kiếchốp viết cho giá trị tức thời của dòng và áp. Khi nghiên cứu mạch điện ở chế độ quá độ. Hai định luật Kiếchốp sẽ được viết dưới dạng này. Khi nghiên cứu mạch điện hình sin ở chế độ xác lập, dòng và áp được biểu diễn bằng vectơ và số phức, vì thế hai định luật Kiếchốp sẽ được viết dưới dạng vectơ hoặc số phức. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 8 CHƯƠNG 2 ♣ 2.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Trị số của một lượng hình sin (lượng hình sin này có thể là dòng điện, điện áp hay sức điện động) tại một thời điểm t nào đó gọi là trị số tức thời và được biểu diễn bằng biểu thức : o Dòng điện tức thời: i = Imax.sin(ωt + ψi) (A) o Điện áp tức thời: u = Umax.sin(ωt + ψu) (V) o Sđđ tức thời: e = Emax.sin(ωt + ψe) (V) Trong đó : * i, u,e : là trị số tức thời của dòng điện , điện áp * Imax , Umax, Emax : là trị số cực đại ( hay biên độ ) của dòng điện, điện áp * (ωt + ψi), (ωt + ψu), (ωt + ψe) : là góc pha (hay pha) của dòng đ iện, điện áp, sdd. Pha xác định trị số và chiều của dòng điện , điện áp, sdd ở thời điểm t . * ψi , ψu, ψe : là pha đầu của dòng điện , điện áp, sdd. Pha đầu là pha ở thời điểm t = 0. Phụ thuộc vào việc chọn tọa độ thời gian , pha đầu có thể bằng 0 , âm hoặc dương. Ví dụ : Hinh vẽ trên cho các trường hợp ψu > 0 và ψi < 0 * ω: là tần số góc của dòng điện hình sin , đơn vị của ω là rad/s. * T : là Chu kỳ của lượng hình sin, là khoảng thời gian ngắn nhất để lượng hình sin lặp lại trị số và chiều biến thiên , nghĩa là trong khoảng thời gian T , góc pha đã biến thiên một lượng là : ωT = 2pi (rad) * f :gọi là Tần số của dòng điện hình sin. Là Số chu kỳ lượng hình sin thực hiện được trong một giây f = T 1 = pi ω 2 Đơn vị của f là Hz ( Héc ) . Tần số dòng điện xoay chiều trong công nghiệp là : f = 50 Hz , ω = 2pi×50 = 100pi = 314 rad/s * Góc lệch pha: Do đặc tính của các thông số mạch , các đại lượng dòng và áp thường có sự lệch pha nhau . Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu pha đầu của chúng , ký hiệu là ϕ : ϕ = ψu - ψi Đơn vị của ϕ là rad hay độ Góc ϕ phụ thuộc vào các thông số mạch : TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 9 Nếu biểu thức tức thời của điện áp là : u = Umax.sinωt (V) , thì biểu thức tức thời của dòng điện là : i = Imax.sin(ωt - ϕ) (A) . Hình a : ϕ > 0 điện áp vượt pha trước dòng điện Hình b : ϕ < 0 điện áp chậm pha sau dòng điện Hình c : ϕ = 0 điện áp và dòng điện đồng pha ♣ 2..2 TRỊ SỐ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương dòng điện . Vì vậy , đối với dòng điện biến đổi chu kỳ , để tính các tác dụng , cần tính trị số trung bình bình phương dòng điện trong một chu kỳ . Ví dụ , khi tính công suất tác dụng P của dòng điện qua điện trở R , ta phải tính trị số trung bình công suất điện trở tiêu thụ trong thời gian một chu kỳ T . Công suất tác dụng được tính như sau : P = T 1 . ∫ T 0 2 dt.i.R = R. T 1 . ∫ T 0 2 dt.i = R.I2 Trong đó : I = ∫ T 0 2 dt.i. T 1 Trị số I tính theo biểu thức trên được gọi là trị số hiệu dụng của dòng điện biến đổi i . Nó được dùng để đánh giá , tính toán hiệu quả tác động của dòng điện biến thiên theo chu kỳ . Đối với dòng điện xoay chiều hình sin , ta thay i = Imax.sinωt vào biểu thức I , sau khi lấy tích phân , ta được quan hệ giữa trị số hiệu dụng I và trị số cực đại Imax của dòng điện xoay chiều i là : I = 2 Imax Tương tự , ta được trị số hiệu dụng của điện áp , sức điện động xoay chiều hình sin : U = 2 Umax ; E = 2 Emax Từ đó ta suy ra : Imax = I 2 và Umax = U 2 Vậy , biểu thức trị số tức thời của dòng và áp viết theo trị số hiệu dụng có dạng i = I 2 .sin(ωt + ψi) (A) và u = U 2 .sin((ωt + ψu) (V) Trị số hiệu dụng được dùng rất nhiều trong thực tế . Ví dụ , khi nói trị số dòng điện 10 A , điện áp 220 V , ta hiểu đó là trị số hiệu dụng của chúng . Các số ghi trên các dụng cụ và thiết bị thường là trị số hiệu dụng . Trị số hiệu dụng cũng được dùng trong các công thức tính và đồ thị vectơ . Trị số hiệu dụng viết bằng chữ in hoa : I , U , E , P . TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 10 ♣ 2.3 BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG VECTƠ ở các phần trên , ta đã biểu diễn dòng điện hình sin bằng biểu thức tức thời , hoặc bằng đường cong trị số tức thời . Việc biểu diễn như vậy không thuận tiện khi cần so sánh hoặc làm các phép tính cộng , trừ dòng điện , điện áp . Từ toán học ta đã biết việc cộng , trừ các đại lượng hình sin cùng tần số tương ứng với việc cộng , trừ các vectơ biểu diễn chúng trên đồ thị . Vì vậy trong kỹ thuật điện thường hay biểu diễn các đại lượng hình sin bằng vectơ có độ lớn ( môđun ) bằng trị số hiệu dụng và góc tạo với trục Ox bằng pha đầu của các đại lượng ấy . Bằng cách biểu diễn đó , mỗi đại lượng hình sin được biểu diễn bằng một vectơ , và ngược lại mỗi vectơ biểu diễn một đại lượng hình sin tương ứng . Ví dụ : Hình a sau đây vẽ các vectơ ứng với góc pha ψ > 0 và ψ < 0 Hình b sau đây vẽ vectơ dòng điện I r biểu diễn dòng điện i = 10 2 .sin(ωt + 20o) , và vectơ điện áp Ur biểu diễn điện áp u = 20 2 .sin(ωt – 45o) Sau khi đã biểu diễn các đại lượng dòng điện và điện áp bằng vectơ , hai định luật Kiếchốp sẽ được viết dưới dạng sau : Định luật Kiếchốp 1 : ∑ I r = 0 Định luật Kiếchốp 2 : ∑U r = 0 Dựa vào cách biểu diễn các đại lượng và 2 định luật Kiếchốp bằng vectơ , ta có thể giải mạch điện trên đồ thị , gọi là phương pháp đồ thị vectơ . ♣ 2.4 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN TRỞ a. Sơ đồ mạch điện b. c. Quan hệ giữa dòng và áp: Khi có dòng điện i = Imax.sinωt qua điện trở R , điện áp trên điện trở sẽ là : uR = R.i = R.Imax.sinωt = URmax.sinωt Trong đó : URmax = R.Imax TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 11 → UR = 2 U maxR = R.I Vậy , quan hệ giữa trị số hiệu dụng của dòng và áp là : UR = R.I hoặc I = R UR Dòng điện và điện áp có cùng tần số và trùng pha nhau . Đồ thị vectơ dòng điện và điện áp : Công suất tức thời của điện trở là : pR(t) = uR.i = Umax.Imax.sin2ωt = UR.I.(1 – cos2ωt) Từ hình vẽ các đường cong uR , i và pR ở trên , ta thấy pR luôn luôn ≥ 0 , nghĩa là điện trở liên tục tiêu thụ điện năng của nguồn và biến đổi sang dạng năng lượng khác . Vì công suất tức thời không có ý nghĩa thực tiễn , nên người ta đưa ra khái niệm công suất tác dụng P , là trị số trung bình của công suất tức thời pR trong một chu kỳ : P = ∫ T 0 R dt).t(p.T 1 = ∫ ω− T 0 R dt).t2cos1(I.U.T 1 Sau khi lấy tích phân , ta có : P = UR.I = R.I2 Đơn vị của công suất tác dụng là W ( Oát ) hoặc KW ( Kilôoát ) = 103 W ♣ 2.5 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN CẢM a. Sơ đồ mạch điện b. Quan hệ giữa dòng và áp: Khi có dòng điện i = Imax.sinωt chạy qua điện cảm L , điện áp trên điện cảm sẽ là: uL(t) = L. dt di = L. dt )tsin.I(d max ω = ω.L.Imax.sin(ωt + 2 pi ) = ULmax.sin(ωt + 2 pi ) TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 12 Trong đó : ULmax = ω.L.Imax = XL.Imax → UL = 2 U maxL = XL.I XL = ω.L có thứ nguyên của điện trở , đo bằng Ω , gọi là cảm kháng . Từ đó rút ra quan hệ giữa trị số hiệu dụng của dòng và áp là : UL = XL.I hoặc I = L L X U Dòng điện và điện áp có cùng tần số nhưng lệch pha nhau một góc pi/2 . Dòng điện chậm pha sau điện áp một góc pi/2 . Đồ thị vectơ dòng điện và điện áp Công suất tức thời của điện cảm : pL(t) = uL.i = ULmax.Imax.sin(ωt + 2 pi ).sinω = 2 I.U maxmaxL .sin2ωt = UL.I.sin2ωt Từ hình vẽ các đường cong uL , i và pL ở trên , ta thấy có hiện tượng trao đổi năng lượng . Trong khoảng ωt = 0 đến ωt = pi/2 , công suất pL(t) > 0 , điện cảm nhận năng lượng và tích lũy trong từ trường . Trong khoảng tiếp theo ωt = pi/2 đến ωt = pi , công suất pL(t) < 0 , năng lượng tích lũy trả lại cho nguồn và mạch ngoài . Quá trình cứ tiếp diễn tương tự . Vì thế trị số trung bình của công suất pL(t) trong một chu kỳ sẽ bằng 0 . → Công suất tác dụng của điện cảm bằng 0 : PL = T 1 . dt.)t(p T 0 L∫ = 0 Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm , người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng QL của điện cảm . QL được đo bằng biên độ của công suất tức thời pL(t) : QL = UL.I = XL.I2 Đơn vị của công suất phản kháng là VAR hoặc KVAR = 103 VAR . ♣ 2.6 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN DUNG a. Sơ đồ mạch điện uC TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN BỘ MÔN CƠ SỞ 13 b. Quan hệ giữa dòng và áp: Khi có dòng điện i = Imax.sinωt qua điện dung , điện áp trên điện dung là : uC(t) = C 1 . ∫ dt.i = C 1 . ∫ ω dt.tsin.Imax = C. 1 ω .Imax.sin(ωt - 2 pi ) = UCmax.sin(ωt - 2 pi ) Trong đó : UCmax = C. 1 ω .Imax = XC.Imax → UC = 2 U maxC = Xc.I XC = C. 1 ω có thứ nguyên của điện trở , đo bằng Ω , gọi là dung kháng . T