Giáo trình thực hành máy và quá trình thiết bị

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP 4 KHOA HOÁ GIÁO TRÌNH THỰC HÀNH MÁY VÀ QUÁ TRÌNH THIẾT BỊ HỆ CAO ĐẲNG Thành phố Hồ Chí Minh, 9 – 2004 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị MỤC LỤC Mục lục.....................................................................................................................2 Bài 1: Mạch lư u chất.................................................................................................3 Bài 2: Chư ng cất .....................................................................................................13 Bài 3: Truyền nhiệt ống lồng ống . ......................................................................... 18 Bài 4. Tháp đệm .....................................................................................................25 Bài 5. Thời gian lư u ................................................................................................ 25 Bài 6. Sấy đối lư u ...................................................................................................31 Bài 7.A-B Bơm - Quạt ........................................................................................... 31 Bài 8.A-B Khuấy - Lọc khung bản ......................................................................... 50 Bài 9. Vẽ sơ đồ và các chi tiết thiết bị chư ng cất.................................................... 57 Bài 10. Vẽ sơ đồ và các chi tiết thiết bị tháp đệm.. ................................................ 62 Bài 11: Tháo lắp bơm quạt . ................................................................................... 68 Bài 12: Tháo lắp thiết bị truyền nhiệt.....................................................................71 2 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị MÔN HỌC: THỰC HÀNH QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ 1. Mã môn học : 038TP220 2. Số đơn vị học trình: 3 3. Trình độ thuộc khối kiến thức: Khối kiến thư ùc cơ sở ngành. 4. Phân bố thời gian: 100% thư ïc hành 5. Điều kiện tiên quyết: Thư ïc hành sau các môn học lý thuyết Hóa đại cư ơng, Hóa lý, các quá trình thủy cơ và vật liệu rời, truyền nhiệt, truyền khối. 6. Mô tả vắn tắt nội dung môn học: Trang bị cho sinh viên về các cơ sở các quá trình hấp thu, chư ng cất, hấp phụ, trích ly và sấy vật liệu, tính toán cân bằng vật chất, năng lư ợng, cơ sở các quá trình thủy lư ïc, cơ học vật liệu rời, truyền nhiệt, truyền khối, tính toán đư ợc các thông số cơ bản trong các quá trình đó. 7. Nhiệm vụ của sinh viên: Tham dư ï học và thảo luận đầy đủ. Thi và kiểm tra giư õa học kỳ theo qui chế 04/1999/QĐ-BGD&ĐT 8. Tài liệu học tập : Giáo trình thư ïc tập quá trình và thiết bị 9. Tài liệu tham khảo : [1]. Sổ tay quá trình và thiết bị công nghệ hóa học. Tập 2 - Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật. Hà nội 1992 [2]. Nguyễn Bin - Tính toán quá trình, thiết bị trong công nghệ hóa chất và thư ïc phẩm. Tập 1, 2 - NXB Khoa học và kỹ thuật. 1999 [3]. Phạm Văn Bôn, Nguyễn Đình Thọ- Quá trình và thiết bị công nghệ hóa học - Truyền nhiệt - NXB Đại học quốc gia Tp Hồ Chí Minh. [4]. Đỗ Trọng Đài, Nguyễn Trọng Khuông, Trần Quang Thảo, Võ Thị Ngọc Tư ơi, Trần Xoa - Cơ sở quá trình và thiết bị công nghệ hóa học. Tập1 - NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp. Hà Nội 1974 [5]. Hoàng Đình Tín - Nhiệt công nghiệp - NXB Đại học quốc gia Tp Hồ Chí Minh, 2001. [6].Võ Văn Bang, Vũ Bá Minh - Truyền khối - NXB khoa học và kỹ thuật. 1998. [7]. Hoàng Minh Nam, Vũ Bá Minh - Cơ học vật liệu rời - NXB khoa học và kỹ thuật. 1998 10. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên :  Nắm đư ợc cơ bản nội dung môn học  Có tính chủ động và thái độ nghiêm túc trong học tập  Kiểm tra giư õa môn học để đư ợc dư ï thi 11. Thang điểm: 10/10 3 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị 12. Mục tiêu môn học: Trang bị cho sinh viên như õng kiến thư ùc cơ bản về cơ sở lý thuyết chuyên ngành hóa học 13. Nội dung chi tiết môn học: Bài 1: Mạch lư u chất Bài 2: Chư ng cất Bài 3: Truyền nhiệt ống lồng ống Bài 4: Tháp đệm Bài 5: Thời gian lư u Bài 6: Sấy đối lư u Bài 7: A-B Bơm – Quạt Bài 8: A-B Khuấy - Lọc khung bản Bài 9: Vẽ sơ đồ và các chi tiết thiết bị chư ng cất Bài 10: Vẽ sơ đồ và các chi tiết thiết bị tháp đệm Bài 11: Tháo lắp bơm quạt Bài 12: Tháo lắp thiết bị truyền nhiệt 4 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị BÀI 1: MẠCH LƯU CHẤT I. MỤC ĐÍCH Khảo sát sư ï chảy của nư ớc ở nhiệt độ phòng thí nghiệm trong một hệ thống chảy với hai đư ờng ông có đư ờng kính khác nhau d= 28 và d=16 , và có lư u lư ợng kế màng chắn, ventury , như õng bộ phận nối cùng như õng van kiểm soát - Thí nghiệm a: Xác định hệ số lư u lư ợng kế màng và venturi (trắc định lư u lư ợng kế màng chắn và veturi) - Xác định thư øa số ma sát  - Xác định chiều dài tư ơng đư ơng của van Le II. LÝ THUYẾT 1. Lưu lượng kế màng chắn và Ventury : Nguyên tắc của hai dụng cụ này là do độ giảm áp suất của lư u chất khi chảy qua dụng cụ nói trên để xác định lư u lư ợng dòng chảy. Vận tốc trung bình ở vị trí (2) đư ợc tính tư ø tổng kếtâ năng lư ợng là : 2 1 2 1 v2 v1 v2 v1 2 1 2 1 ống Venturi màng chắn Sư û dụng phư ơng trình Bernouli cho hai mặt cắt ư ớt1-1, 2-2. P  v2 P  v2 Z  1  2 1  Z  2  2 2  H (1) 1  2g 2  2g f - Z1 ,Z2 : Độ cao mặt cắt ư ớt so với mặt chuẩn , nếu lấy mặt chuẩn trùng mặt ống thì Z1 ,Z2 = 0. - Hf : tổn thất năng lư ợng dọc ống, nếu bỏ qua tổn thất năng lư ợng dọc ống này thì Hf = 0. - 1,2 : Hệ số điều chỉnh động lư ợng , nếu chế độ chảy rối thì 1= 2 = 1. - Trọng lư ợng riêng của lư u chất  = g ( với  là khối lư ợng ruêng của lư u chất). - v1, v2: Vận tốc dòng chảy tại mặt cắt tại các tiết diện 1-1, 2-2. 5 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị v2  v2 P  P P (1)  1 2  1 2   p(2) 2g   - g : Gia tốc trọng trư ờng. p: Hệ số thủy dầu áp suất. Lư u lư ợng kế màng chắn và veturi đư ợc thiết lập qua công thư ùc: D2 d 2 d 2 Q  v A  v A  v  v  v  v 1 1 2 2 1 4 2 4 1 2 D2 d    v  v  2 1 D 1 2 P v2 (1  4 ) P  (2)  2   p  v  2 2g  2 1  4 2gp d 2 Q  v A  2  K p 2 2 1  4 4 d 2 2g K  4 1  4 Trong thư ïc tế có tổn thất năng lư ợng khi chất lỏng đi tư ø 1-1, 2-2 . Để hiệu chỉnh ngư ời ta đư a vào hệ số hiệu chỉnh C, lư u lư ợng thư ïc của ống là : Q  CK p 2. Tổn thất năng lượng của dòng chảy trong ống dẫn : Khi lư u chất chảy trong ống sẽ có sư ï thất thoát năng lư ợng do ma sát với thành ống . Xét trư ờng hợp ống tròn đều nằm ngang : phư ơng trình Becnoulli tại hai mặt cắt ư ớt 1-1, 2-2 giới hạn đoạn ống cho ta : P  v2 P  v2 Z  1  2 1  Z  2  2 2  H 1  2g 2  2g f Với : Z1 = Z2 = 0 v1 = v2 1= 2 = 1 ( chảy rối ) công thư ùc Darcy cho tổn thất năng lư ợng : 6 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị Lv2 H   f 2gD L : chiều dài ống (m). D : đư ờng kính ống (m)  : Hệ số ma sát vô thư ù nguyên Hệ số ma sát phụ thuộc vào chế đô dòng chảy Nếu chế độ là chảy tầng (Re < 2320 ) thì . 64   Re Nếu chế độ là chảy rối (Re > 2320 ) thì  = f(Re, /D) , có thể tra tư ø đồ thị Moody hay tư ø một số công thư ùc thư ïc nghiệm ( hệ số ma sát phụ thuộc vào Re và độ nhám tư ơng đối /D). Độ nhám tư ơng đối của ống là tỉ số giư õa độ nhám thành  trên đư ờng kính ống D . Hf : tổn thất năng lư ợng do ma sát trong ống (m) . Có thể tính hệ số ma sát theo công thư ùc : Lv2 H  p   f 0 2gD 4Q 8lQ2 v   p   D2 0 g 2D5 g 2D5p    0 8lQ2 g: gia tốc trọng trư ờng g = 98,1 dm/s2. D : đư ờng kính ống (dm). Ll : chiều dài đoạn ống khảo sát (dm). Q : lư u lư ợng nư ớc chảy trong ống (l/s). Q đư ợc xác định tư ø đồ thị Q theo chênh lệch áp suất Pm/g (câu a). p0 : tổn thất cột áp ở hai đầu ống khảo sát (dm nư ớc ). 3. Tổn thất cục bộ : Ngoài sư ï mất mát năng lư ợng do ma sát nói trên còn có sư ï mất mát năng lư ợng do trở lư ïc cuc bộ ,ï do sư ï thay đổi tiết diện chảy ,hư ớng chảy , bị cản bởi van, khúc nối , hay chỗ đột mở , đột thu, các co … Đối với van hay khúc nối , tổn thất đư ợc biểu diễn bằng phư ơng trình: L v2 H   e f 2gD 7 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị Le : chiều dài tư ơng đư ơng của van hay khúc nối đư ợc định nghĩa là chiều dài của một ống thẳng có cùng sư ï mất mát năng lư ợng với van hay khúc nối trong như õng điều kiện giống nhau. Xác định chiều dài tư ơng đư ơng Le: L v2 8Q2 p  p   e  Le v f 2gD g 2D5 gD5p Le  v 8Q2 P p  v v g g: gia tốc trọng trư ờng g = 98,1 dm/s2. D : đư ờng kính ống (dm). l : chiều dài đoạn ống khảo sát (dm). Q : lư u lư ợng nư ớc chảy trong ống (l/s). Q đư ợc xác định tư ø đồ thị Q theo chênh lệch áp suất Pm/g (câu a).  đư ợc xác định tư ø đồ thị - Re trong thí nghiệm b1, ư ùng mỗi giá trị Re ta có giá trị tư ơng ư ùng  ( sư û dụng đồ thị trong khảo sát đư ờng ống D28). Với các đơn vị đại lư ợng đư ợc định nghĩa như trên. III. THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM 1. Sơ đồ : (Xem hình vẽ) 2. Dụng cụ : Thì kế (sinh viên chuẩn bị ) Số liệu : kích thư ớc ống dẫn bằng đồng Kí hiệu Đư ờng kính ngoài Đư ờng kính trong D28 28mm 26mm D18 18mm 14mm Độ nhám : e = 1.2 lỗ mm Màng chắn : lối vào : 2,60 cm đư ờng kính lỗ : 1,60 cm Ventury : lối vào : 2,60 cm đư ờng kính lỗ : 1,60 cm IV. PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM Trư ớc khi bắt đầu các phần làm thí nghiệm , sinh viên cần tuân theo một số chỉ dẫn sau : 8 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị Trư ớc khi mở hay tắt máy bơm phải đóng van số 3 và 4 để tránh bọt khí lọt vào hệ thống . Mở cầu nguồn 1. Trắc định lưu lượng kế màng chắn và ventury . Mở van nguồn nư ớc và số 0 cho nư ớc vào bình chư ùa đến vạch tối đa . Mở van số 1 , 2 và đóng van 4 ,5 Mở công tắc điện cho bơm chạy và tư ø tư ø mở van 3 tối đa đồng thời mở van của áp kế dư ới ( thư ờng các van này đã mở) Ventury và màng chắn . Tắt bơm , đóng van 3 . So sánh mư ùc chất lỏng trong các nhánh áp kế có bằng nhau không . Nếu không bằng nhau thì tiến hành chỉnh cho mư ùc chất lỏng trong các nhánh bằng nhau bằng cách : mở công tắc điện cho bơm chạy, mở van 3 , đồng thời mở các van phía trên áp kế để thông với khí quyển sau đó tiến hành tắt bơm và khóa các van phía trên áp kế lại. Sau đó tiến hành thí nghiệm. Ta chọn thể tích nư ớc W (trư ớc như trong bảng) . ư ùng với mỗi độ mở van 4 ( lư u lư ợng sẽ khác nhau) ta đo độ giảm áp của màng chắn, venturi vàđồng thời đo thời gian mà máy bơm, bơm hết thể tích nư ớc đó. Sẽ tiến hành đo với các độ mở van : hòan tòan, ¾ van, ½ van, ¼ van. Van số 4 mở hòan tòan (4 +1/4 vòng ) Mở hòan tòan : sẽ mở van tối đa Mở ¾ van : khóa van 1 +1/16 vòng Mở ½ van : khóa van thêm 1 +1/16 vòng Mở ¼ van : khóa van thêm 1 +1/16 vòng Khi hết nư ớc trong bình chư ùa : tắt bơm, khóa van 4,mở van O và van nguồn nư ớc . Tiến hành làm thí nghiệm 3 lần, có thể lấy số liệu trung bình và lọai như õng thông số thí nghiệm sai. 2. Thiết lập giản đồ  theo Re cho đường ống có đường kính 28 mm và 16 mm Cho ống 28 mm mở van 1,2 khóa van 4,5 . Mư ùc chất lỏng trong các nhánh áp kế phải bằng nhau (nếu không bằng nhau tiến hành chỉnh cho mư ùc chất lỏng bằng nhau tiến hành giống câu a). Tiến hành làm thí nghiệm cho chiều dài l = 0,9 m. ư ùng với các độ mở van 3 ta đo độ giảm áp trên ống D28 và màng chắn. Van 3 sẽ thí nghiệm cho các độ mở : hòan tòan, ¾ van, ½ van, ¼ van. Van số 3 mở hòan tòan (4 +1/4 vòng ) Mở hòan tòan : sẽ mở van tối đa Mở ¾ van : khóa van 1 +1/16 vòng Mở ½ van : khóa van thêm 1 +1/16 vòng Mở ¼ van : khóa van thêm 1 +1/16 vòng Tiến hành làm thí nghiệm 3 lần, có thể lấy số liệu trung bình và lọai như õng thông số thí nghiệm sai. 9 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị Cho ống 16 mm khóa van 1,2 mở van 3 . Tiến hành làm thí nghiệm cho chiều dài l = 0,9 m. ư ùng với các độ mở van 5 ta đo độ giảm áp trên ống D14 và màng chắn. Van 5 sẽ thí nghiệm cho các độ mở : hòan tòan, ¾ van, ½ van, ¼ van. Van số 3 mở hòan tòan (3 vòng ) Mở hòan tòan : sẽ mở van tối đa Mở ¾ van : khóa van ¾ vòng Mở ½ van : khóa van thêm ¾ vòng Mở ¼ van : khóa van thêm ¾ vòng 3. Định chiều dài tương đương của van : Mư ùc chất lỏng trong các nhánh áp kế phải bằng nhau (nếu không bằng nhau tiến hành chỉnh cho mư ùc chất lỏng bằng nhau tiến hành giống câu a). Mở van 1,3 khóa van 4,5 . ư ùng với các độ mở van 2 ta đo độ giảm áp của van 2 và màng chắn Van 2 sẽ thí nghiệm cho các độ mở : hòan tòan, ¾ van, ½ van, ¼ van. Van số 2 mở hòan tòan (4 +1/4 vòng ) Mở hòan tòan : sẽ mở van tối đa Mở ¾ van : khóa van 1 +1/16 vòng Mở ½ van : khóa van thêm 1 +1/16 vòng Mở ¼ van : khóa van thêm 1 +1/16 vòng Tiến hành làm thí nghiệm 3 lần, có thể lấy số liệu trung bình và lọai như õng thông số thí nghiệm sai. V. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM, TÍNH TOÁN VÀ ĐỒ THỊ 1. Kết quả đo ghi kết quả đo và tính các số liệu theo bảng a. Trắc định lưu lượng kế màng chắn, lưu lượng kế Venturi Độ mở W T Q Pm/g Pv/g Re Cm Cv (lít) (s) (lít/s) (cmH2O) (cmH2O) HT ¾ ½ ¼ 10 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị b.1. Thiết lập giản đồ  theo Re cho đường ống có đường kính 28 mm Độ mở Pm/g P/g D28 Q V  Re (cmH2O) (cmH2O) (lít/s) (cm/s) HT ¾ ½ ¼ b.2 .Thiết lập giản đồ  theo Re cho đường ống có đường kính 16 mm Độ mở Pm/g P/g D16 Q V  Re (cmH2O) (cmH2O) (lít/s) (cm/s) HT ¾ ½ ¼ c. Tính chiều dài tương đương 2 Độ Pm/g P/g van Q V V  Re Le Re:Le mở (cmH2O) (cmH2O) (lít/s) (cm/s) 2g HT ¾ ½ ¼ 2. Đồ thị Vẽ các đồ thị - Lư u lư ợng Q theo chênh lệch áp suất Pm/g vàPv/g (màng chắn và ống venturi) (câu a) - Hệ số lư u lư ợng kế Cm và Cv theo Re (câu a) - Thư øa số ma sát  theo Re (câu b1, b2) - Lư u lư ợng Q theo độ mở van (câu c) 3. Bàn luận: - So sánh các đồ thị tư ø kết quả thí nghiệm với kết quả trong sách (lý thuyết) - Nhận xét về mư ùc tin cậy của kết quả thí nghiệm và nguyên nhân của sai số - Liên hệ mô hình thí nghiệm so với trong các công nghiệp 11 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị - Nêu cách sư û dụng van để hạn chế tổn thất (khi lư u chất qua van) và như õng ư ùng dụng van trong thư ïc tế VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO a. Giáo trình cơ lư u chất ( tập thể giảng viên bộ môn cơ lư u chất) Trư ờng ĐHKT (ĐHBK) năm xb: 1997 b. Vũ Văn Tảo và Nguyễn Cảnh Cầm ‘’thủy lư ïc’’ tập 1 NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, 1968 HỆ THỐNG MẠCH LƯU CHẤT ÁP KẾ CHỮ U 3 MÀNG CHẮN VENTUARI BẦU KHÍ 4 NGUỒN NƯ ỚC D28 2 BÌNH CHƯ ÙA 1 CHẤT D16 5 LỎNG 0 BƠM 0,1,2,3,4,5 VAN 12 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị BÀI 2: CHƯNG CẤT I . MỤC ĐÍCH : Khảo sát ảnh hư ởng của dòng hòan lư u và ảnh hư ởng của vị trí mân nhập liệu đến hiệu suất của tháp chư ng cất và độ tinh khiết của sản phẩm . II. LÝ THUYẾT : Mô hình mâm lý thyết là mô hình tóan đơn giản nhất dư ïa trên các cơ sở sau : a / Cân Bằng giư õa hai pha lỏng – hơi cho hỗn họp hai cấu tư û. b / Điều kiện động lư ïc học lư u chất lý tư ởng trên mâm lý tư ởng cho hai pha lỏng – hơi là: - Pha lỏng phải hòa trộn hòan tòan trên mâm - Pha hơi không lôi cuốn các giọt lỏng tư ø mâm dư ới lêm mâm trên và đồng thời có nồng độ đồng nhất tại mọi vị trí trên tiết diện. - Trên mỗi mâm luôn đạt sư ï cân bằng giư õa hai pha. 1. Hiệu suất : Để chuyển số mâm lý thuyết thành số mâm thư ïc ta cần phải biết hiệu suất mâm. có 3 lọai hiệu suất cần dùng là: (1) hiệu suất tổng quát , liên quan đến tòan tháp. (2) hiệu suất mâm Murphree, liên quan đến một mâm và (3) hiệu suất cục bộ, liên quan đến vị trí cụ thể trêm mâm. Hiệu suất tổng quát E0 đơn giản khi sư û dụng như ng kém chính xác nhất, đuọ7c định nghĩa là tỷ số giư õa mâm lý tư ởng và số mâm thư ïc cho tòan tháp. Số mâm lý tư ởng số bậc thang - 1 E0 = = Số mâm thư ïc số mâm thư ïc Với 1 tư ợng trư ng cho nồi đun luôn luôn tư ơng đư ơng với một mâm lý thuyết Hiệu suất mâm Murphree định nghĩa là : yn - yn+1 EM = * y n - yn+1 Trong đó : yn = nồng độ thư ïc ucủa pha hơi rời mâm thư ù n. yn+1 = Nồng độ thư ïc của pha hơi vào mâm thư ù n. * y n = Nồng độ pha hơi cân bằng với pha lỏng rời ống chảy chuyền mâm thư ù n. Hiệu suất mân Murphree do đó là tỷ số giư õa sư ï biến đổi nồng độ pha hơi qua một mâm với sư ï biến đổi nồng độ cư ïc đại có thể đạt đư ợc khi pha hơi rời mâm cân bằng với pha lỏng rời mâm thư ù n . nói chung pha lỏng rời mân có nồng độ 13 Khoa Hóa Giáo trình thực hành Quá trình và thiết bị không bằng với nồng độ trung bình của pha lỏng trên mâm nên dẫn đến khái niệm hiệu suất cục bộ. hiệu suất cục bộ đư ợc định nghĩa như sau : , , yn - y n+1 EM = , , y en - y n+1 , yn : Nồng độ rời khỏi vị trí cụ thểtrên mâm n . , y n+1 : Nồng độ pha hơi vào mâm n tại cùng vị trí . , y en : Nồng độ pha hơi cân bằng với pha lỏng tại cùng vị trí 2. Mối liên hệ giữa hiệu suất mâm Murpree và hiệu suất tổng quát : Hiệu suất tổng quát của tháp không bằng với hiệu sât trung bình của tư øng mâm. Mối liên hệ này tùy thuộc vào độ dốc tư ơng đối của đơng2 cân bằng và đư ờng làm việc. Khi mG/L > 1 hiệu suất tổng quát có giá trị lớn hơn và khi mG/L < 1 hiệu suất tổng quát có giá trị nhỏ hơn .Như vậy với quá trình trong đó cả hai vùng như trên ( chư ng cất ) thì hiệu suất tổng quát E0 có thể gần bằng hiệu suất mâm EM. Tuy nhiên khi phân tích hoạt động của một tháp thay một phần của tháp thư ïc tế trong đó đo đư ợc sư ï biến thiên nồng độ qua một hoặc một vài mâm sẽ xác định đư ợc giá trị đúng của EM hơn là giả sư û EM = E0 . III. THIẾT BỊ VÀ HÓA CHẤT : - Hệ thống chư ng cất 5 mâm xuyên lỗ (xem hình vẽ). - Một hệ thống đo nhiệt độ . Đo nhiệt độ các mâm , nồi đun , nhiệt độ nhập liệu , nhiệt độ hoàn lư u . - Một phù kế . - Đồng hồ đo thời gian (sinh viên chuẩn bị ). - Một ống khắc va