Giới thiệu về hệ thống máy tính

MỤC LỤC Phần 1 HỆ THỐNG MÁY TÍNH Phần 1HỆ THỐNG MÁY TÍNH Giới thiệu Loạt sách giáo khoa này đã được xây dựng trên cơ sở Chuẩn kỹ năng Kỹ sư Công nghệ Thông tin được đưa ra công khai tháng 7/2000. Bốn tập sau đây bao quát toàn bộ nội dung của tri thức và kỹ năng nền tảng cần cho việc phát triển, vận hành và bảo trì các hệ thông tin: No. 1: Nhập môn Hệ thống máy tính No. 2: Phát triển và vận hành hệ thống No. 3: Thiết kế trong và lập trình - Thân tri thức cốt lõi và thực hành No. 4: Công nghệ Mạng và Cơ sở dữ liệu Phần này cho những giải thích dễ dàng một cách có hệ thống để cho những người đang học về các hệ thống máy tính lần đầu tiên có thể dễ dàng có được tri thức trong những lĩnh vực này. Phần này bao gồm các chương sau: Phần 1: Hệ thống máy tính Chương 1: Lý thuyết cơ sở về thông tin Chương 2: Phần cứng Chương 3: Phần mềm cơ sở Chương 4: Hệ thống đa phương tiện Chương 5: Cấu hình hệ thống Chương 6: Các chủ đề mới Lý thuyết cơ bảnvề thông tin Mục đích Hiểu cơ chế biểu diễn thông tin trong máy tính và các lý thuyết cơ bản. Đặc biệt, hệ thống nhị phân là một chủ đề quan trọng, không thể thiếu để biểu diễn dữ liệu trong máy tính. Tuy nhiên những người thường dùng hệ thập phân cũng có khó khăn khi làm quen với cách biểu diễn này, vì vậy mà cần học kỹ.  Hiểu các đơn vị dữ liệu cơ bản của máy tính như số nhị phân, bit, byte, từ, v.v.. và chuyển đổi chúng từ hoặc sang dạng thập phân hay dạng cơ số 16.. ‚ Hiểu các khái niệm cơ bản về biểu diễn dữ liệu bên trong máy tính, chú trọng vào các dữ liệu số, mã ký tự, v.v.. ƒ Hiểu các phép toán mệnh đề và các toán tử logic. Giới thiệu Để máy tính làm việc được, cần chuyển các thông tin ta dùng trong cuộc sống hàng ngày thành dạng máy tính có thể hiểu được. Trong phần này ta sẽ học cách thông tin thực sự được thể hiện bên trong máy tính và cách chúng được xử lý. Biểu diễn dữ liệu Chuyển đổi số Để máy tính xử lý được điều cần thiết đầu tiên là đưa vào bộ nhớ một chương trình chứa các nhiệm vụ và quy trình cần xử lý. Hệ thống nhị phân được dùng để biểu diễn các thông tin này. Trong khi hệ thống nhị phân biểu diễn thông tin bằng các tổ hợp của số "0" và "1," thì chúng ta lại thường dùng hệ thống thập phân. Vì vậy kiến thức cơ bản và quan trọng mà người kỹ sư xử lý thông tin phải có là hiểu được mối quan hệ giữa các số nhị phân và thập phân. Đây là sự khác nhau cơ bản giữa máy tính và con người và cũng là điểm giao tiếp giữa chúng. Vì máy tính thao tác hoàn toàn trên cơ sở các số nhị phân, nên ta sẽ xem xét quan hệ giữa số nhị phân và thập phân, và việc tổ hợp các số hệ 16 với các số nhị phân. (1) Đơn vị biểu diễn dữ liệu và đơn vị xử lý  Số nhị phân Cấu trúc bên trong của máy tính gồm rất nhiều mạch điện tử. Số nhị phân biểu diễn 2 trạng thái của mạch điện tử như sau: Dòng điện đi qua hoặc không đi qua Điện áp cao hoặc thấp Thí dụ, đặt trạng thái có dòng điện đi qua (bật điện) là "1" và trạng thái không có dòng điện đi qua (tắt điện) là "0," sau đó bằng cách thay trạng thái máy tính hoặc dữ liệu bằng các giá trị số, việc biểu diễn chúng có thể thực hiện một cách cực kỳ tiện lợi. Việc biểu diễn số thập phân từ "0" đến "10" bằng cách sử dụng số nhị phân được minh họa trong hình 1-1-1. Hình 1-1-1 Số thập phân và số nhị phân Số thập phân Số nhị phân 0 0 1 1 2 10 Nhớ 1 3 11 4 100 Nhớ 1 5 101 6 110 7 111 8 1000 Nhớ 1 9 1001 Nhớ 1 10 1010 Như ta thấy trong hình trên, so với hệ thập phân, phép nhớ để chuyển sang hàng bên xảy ra thường xuyên hơn trong hệ nhị phân, nhưng vì ngoài "0" và "1" ra thì không dùng số nào khác nữa nên đó là công cụ mạnh nhất cho máy tính. ‚ Bits Một bit (chữ số nhị phân) là 1 chữ số của hệ nhị phân được biểu diễn bằng "0" hoặc "1." Bit là đơn vị nhỏ nhất để biểu diễn dữ liệu trong máy tính. 1 bit chỉ biểu diễn được 2 giá trị dữ liệu, "0" hoặc "1," nhưng 2 bit có thể biểu diễn 4 giá trị khác nhau: 00 01 10 11 Tuy nhiên, trong thực tế, khối lượng thông tin cần xử lý bằng máy tính quá lớn (có 26 giá trị trong bảng chữ cái tiếng Anh) nên 2 bits, 0 và 1, không đủ cho phương pháp biểu diễn thông tin. ƒ Bytes So với bit, là đơn vị nhỏ nhất để biểu diễn dữ liệu trong máy tính, thì byte là một đơn vị biểu diễn một số hay một ký tự bằng 8 bits. Vì một byte bằng 8 bits, nên sau đây là các thông tin có thể được biểu diễn bằng một byte, bằng tổ hợp của "0" và "1." 00000000 00000001 00000010 ® 11111101 11111110 11111111 0 0 0 0 0 0 0 0 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 28 =256 kiểu 1 byte Vì 1 bit được biểu diễn bằng hai cách Vì 1 bit được biểu diễn bằng hai cách Thông tin biểu diễn bằng bằng chuỗi các số 1 và 0 gọi là mẫu bit. Vì 1 bit có thể được biểu diễn bằng 2 cách, nên tổ hợp các mẫu 8 bit thành 1 byte cho phép biểu diễn 28=256 kiểu thông tin. Nói cách khác ngoài các ký tự và số, các ký hiệu như "+" và "-" hoặc các ký hiệu đặc biệt khác như "" cũng có thể biểu diễn bằng một byte. Hình 1-1-2 Các kiểu thông tin có thể biểu diễn được bằng một byte Tuy nhiên vì số lượng kí tự kanji (ký tự Trung Quốc) có tới hàng ngàn, nên chúng không thể biểu diễn bằng một byte. Do đó, 2 bytes được nối lại để có 16 bits, và một kí tự kanji được biểu diễn bằng 2 bytes. Với 16 bits, 216 = 65,536 kí tự kanji có thể được biểu diễn. „ Từ Bit là đơn vị nhỏ nhất biểu diễn dữ liệu trong máy tính và byte là một đơn vị biểu diễn một ký tự. Tuy nhiên nếu các phép tính bên trong máy tính được thực hiện trên cơ sở của bit, thì tốc độ sẽ quá chậm. Vì vậy mới sinh ra ý tưởng xử lý bằng từ. Hơn 10 năm trước đây, máy tính cá nhân thao tác trên các từ mỗi từ gồm 16 bits. Hiện nay máy tính lớn PGs sử dụng các từ, mỗi từ gồm 32 bits. … Hệ nhị phân và hệ 16 Trong xử lý thông tin, hệ nhị phân được dùng để làm đơn giản cấu trúc của những mạch điện tử tạo thành máy tính. Tuy nhiên, ta rất khó hiểu ý nghĩa của chuỗi các "0" và "1". Trong hệ thập phân, giá trị số "255" có 3 chữ số, nhưng trong hệ nhị phân số chữ số thành ra là 8. Vì vậy hệ 16 được dùng để giải quyết vấn đề khó khăn trong việc xác định và tránh được số chữ số quá lớn.. Một số hệ 16 là giá trị số được biểu diễn bằng 16 số từ "0" đến "15." Khi thành 16, phép nhớ sẽ xảy ra. Tuy nhiên vì không thể phân biệt giữa "10" trước khi phép nhớ được tạo ra và "10" sau khi nhớ được tạo ra, để tiện lợi, trong hệ 16 người ta biểu diễn “10” bằng chữ “A”, “11” bằng “B”, “12” bằng “C”, “13” bằng “D”, “14” bằng "E" và "15" bằng "F." Hình 1-1-3: cách viết các số "0" đến "20" của hệ thập phân trong hệ nhị phân và hệ 16. Chú ý tới mối quan hệ giữa số hệ 16 với số hệ nhị phân trong bảng này, ta nhận thấy rằng 4 chữ số trong hệ nhị phân ứng với 1 chữ số hệ 16. Do vậy, các số nhị phân có thể chuyển thành số hệ 16 bằng cách thay mỗi nhóm 4 bits bằng một chữ số hệ 16, bắt đầu từ dấu chấm thập phân. (Hình 1-1-4) Hình 1-1-3 Số Số Số Thập phân Nhị phân Hệ 16 Số thập phân, số nhị phân, và số hệ 16 0 0 0 1 1 1 2 10 2 3 11 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F 16 10000 10 17 10001 11 18 10010 12 19 10011 13 20 10100 14 Hình 1-1-4 Hệ đếm nhị phân 0 0 1 0 1 1 0 1 1 byte Số nhị phân 4 bits 4 bits 2 D Dấu chấm thập phân . Số hệ 16 và hệ đếm cơ số 16 (2) Biểu diễn dữ liệu số Bằng tổ hợp của các "0" và "1" các ký tự được biểu diễn bằng các mã. Tuy nhiên có các phương pháp biểu diễn dữ liệu khác nhau để xử lý dữ liệu số. Trong phần này sẽ giải thích về cơ số và chuyển đổi cơ số, cộng và trừ các số nhị phân, biểu diễn các số âm – được xem như là cơ sở của việc biểu diễn dữ liệu số.  Cơ số và "trọng số" a. “Trọng số của số thập phân và ý nghĩa của nó Khi biểu diễn số lượng bằng số thập phân, ta tổ hợp 10 kiểu số từ "0" đến "9". Mỗi số trong đó, từ chữ số hạng thấp nhất theo thứ tự tăng dần có trọng số là 100, 101, 102, 103... (Hình 1-1-5). Thí dụ, bằng cách dùng trọng số, số thập phân 1234 sẽ được biểu diễn như sau: 1234 = 1 ´ 103 + 2 ´ 102 + 3 ´ 101 + 4 ´ 100 Hình 1-1-5 2 1 9 9 8 Số thập phân ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ Vạn nghìn trăm chục đơn vị Tên của mỗi chữ số 104 103 102 101 100 Trọng số của mỗi chữ số Trọng số của mỗi chữ số của số thập phân 21998 Trong hình 1-1-5 trọng số của mỗi chữ số được biểu diễn thành 100, 101, 102, 103,... số "10" này gọi là cơ số, và giá trị đặt phía trên bên phải gọi là số mũ. Cách viết và ý nghĩa của trọng số trong hệ thập phân được giải thích dưới đây. Trong 100, cơ số 10 được nhân 0 lần với 1, và trở thành 1, trong 101, cơ số 10 được nhân 1 lần với chính nó và trở thành 10. Tương tự, trong 102, 10 được nhân 2 lần với chính nó, và trở thành 100; trong 103, 10 được nhân 3 lần với chính nó và trở thành 1000. Theo cách này, thậm chí khi số chữ số tăng lên, nó vẫn có thể dễ dàng được biểu diễn bằng cách viết các số nhỏ vào phía trên bên phải của số 10, là giá trị số chỉ ra số lần mà cơ số 10 phải nhân lên (số mũ). b. Trọng số của chữ số nhị phân và ý nghĩa của nó Cơ số của hệ thập phân là 10, và cơ số của hệ nhị phân là 2. Cũng như trong hệ thập phân, trọng số của mỗi chữ số trong hệ nhị phân được chỉ ra trong hình 1-1-6. Hình 1-1-6 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 Số nhị phân ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Trọng số của mỗi chữ số Trọng số của mỗi chữ số củasố nhị phân 11111001110 Cách viết và ý nghĩa của trọng số trong hệ nhị phân được giải thích như sau:. Trong 20, cơ số 2 được nhân 0 lần với chính nó, thành 1, trong 21, cơ số 2 được nhân 1 lần với chính nó, thành 2. Tương tự, trong 22, 2 được nhân 2 lần với chính nó, thành 4. Để kiểm chứng rằng số 1988 trong hệ thập phân được biểu diễn thành "11111001110" trong hệ nhị phân, trọng số của mỗi chữ số được thể hiện bằng 1 trong biểu diễn nhị phân cần được thêm vào như sau: 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 210 + 29 + 28 + 27 + 26 + 23 + 22 + 21 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 8 + 4 + 2 = 1998 ‚ Các đơn vị phụ và biểu diễn luỹ thừa Vì khối lượng thông tin xử lý bằng máy tính rất lớn, các đơn vị phụ biểu diễn những đại lượng lớn cũng được sử dụng. Tương tự, vì máy tính xử lý với tốc độ cao, các đơn vị khác thể hiện những đại lượng cực nhỏ cũng cần thiết để biểu diễn hiệu năng. Hình 1-1-7 cho thấy các đơn vị phụ dùng để biểu diễn các đại lượng lớn và nhỏ cũng như các số mũ mà cơ số phải nâng lên luỹ thừa. Hình 1-1-7 Các đơn vị phụ Ký hiệu Biểu diễn theo số mũ Chú thích Các đơn vị biểu diễn những đại lượng lớn T (giga) G (tera) M (mega) k (kilo) 1012 109 106 103 ≈ 240 ≈ 230 ≈ 220 ≈ 210 Các đơn vị biểu diễn những đại lượng cực nhỏ m (mili) µ (micro) n (nano) p (pico) 10-3 10-6 10-9 10-12 1 1 000 1 1 000 000 1 1 000 000 000 1 1 000 000 000 000 Lưu ý là như đã chỉ ra trong cột Chú thích ở hình 1-1-7, kilo bằng 103, nhưng nó cũng gần bằng 210. Nói cách khác, kilo mà chúng ta thường dùng là bằng 1000, tuy nhiên hệ nhị phân được dùng để tính toán, nên 210 (tức 1024) là một kilo. Hơn nữa, nếu 210 và 103 gần như bằng nhau, 106 tức một mêga, gần như bằng 220 và 109 – một giga, hầu như bằng 230. Do đó, khi nói dun7g lượng bộ nhớ máy tính là 1 kilobyte, thì thực ra 1 kilobyte đó không phải là 1,000 bytes, mà chính xác là 1,024 bytes. ƒ Cộng và trừ các số nhị phân a. Cộng Sau đây là 4 phép cộng cơ bản trong hệ nhị phân: 0 + 0 = 0 (0 trong hệ thập phân) 0 + 1 = 1 (1 trong hệ thập phân) 1 + 0 = 1 (1 trong hệ thập phân) 1 + 1 = 10 (2 trong hệ thập phân) ¬ Đặc tính chính của hệ nhị phân khác với hệ thập phân Trong các phép cộng này, phép nhớ được tạo ra trong 1 + 1 = 10. 1 ¬ Nhớ 1 + 1 10 Thí dụ (11010)2 + (1100)2 1 1 ¬ Nhớ 11010 + 1100 100110 Kết quả là (100110)2. b. Trừ Sau đây là 4 phép trừ cơ bản trong hệ nhị phân: 0 – 0 = 0 0 – 1 = –1 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 Trong các phép trừ này, nếu chữ số hàng cao hơn của 0 là 1 trong 0 – 1 = –1, thì "phép mượn” được thực hiện. © ¬ Mượn 10 - 1 1 © ¬ Mượn 10011 - 1001 1010 Thí dụ (10011)2 - (1001)2 Kết quả là (1010)2. „ Cộng và trừ các số trong hệ 16 Về cơ bản cộng và trừ các số trong hệ 16 cũng tương tự như cộng và trừ các số nhị phân và thập phân. a. Cộng Phép cộng được thực hiện bắt đầu từ chữ số thấp nhất (chữ số đầu tiên từ bên phải). Khi kết quả phép cộng lớn hơn 16, phép nhớ sang chữ số hàng sau đó được thực hiện. Thí dụ (A8D)16 + (B17)16 1 1 ¬ Nhớ A8D + B17 15A4 10 8 13 + 11 1 7 21 9 20 Chữ số đầu tiên: D + 7 = (trong hệ thập phân 13 + 7 = 20) = 16 (nhớ 1) + 4Tổng của các cột đầu là 4 và nhớ 1 sang cột thứ hai.. Chữ số thứ hai: 1 + 8 + 1 = (Trong hệ thập phân: 10) = A Nhớ từ cột thứ nhất Chữ số thứ ba: A + B = (trong hệ thập phân: 10 + 11 = 21) = 16 (nhớ 1) + 5Tổng của các cột thứ ba là 5 và nhớ 1 sang cột thứ 4. Kết quả là (15A4)16. b. Trừ Phép trừ được thực hiện bắt đầu từ cột đầu tiên và khi kết quả phép trừ là âm, phép mượn từ cột có thứ tự cao hơn được thực hiện. Thí dụ (6D3)16 – (174)16 © 16 6 13 3 - 1 7 4 5 5 15 © ¬ Mượn 6D3 - 1 74 5 5F Chữ số thứ nhất: Vì 3 – 4 = –1, ta phải mượn 1 từ D trong chữ số thứ hai (D trở thành C). 16 (mượn 1) + 3 – 4 = F (trong hệ thập phân: 19 – 4 = 15) Chữ số thứ hai: C – 7 = 5 (trong hệ thập phân: 12 – 7 = 5) Chữ số thứ ba: 6 – 1 = 5 Kết quả là (55F)16. (3) Chuyển đổi cơ số Để xử lý các giá trị số trong máy tính, các số thập phân được chuyển thành các số nhị phân hoặc số hệ 16. Tuy nhiên, vì ta thường dùng các số thập phân nên sẽ khó hiểu được ý nghĩa của kết quả xử lý nếu như kết quả đó được biểu diễn bằng số nhị phân hoặc số hệ 16. Do đó việc chuyển đổi giữa các số hệ thập phân, nhị phân và hệ 16 là cần thiết. Phép toán này gọi là phép chuyển đổi cơ số. Dưới đây là giải thích cụ thể về việc chuyển đổi cơ số của các số thập phân, nhị phân và số hệ 16. Để tránh nhầm lẫn, cơ số của một số sẽ được viết ngoài ngoặc đơn để phân biệt. Thí dụ: Cách viết số nhị phân: (0101)2 Cách viết số thập phân: (123)10 Cách viết số hệ 16: (1A)16  Chuyển số thập phân thành số nhị phân Phương pháp chuyển đổi số thập phân sang số nhị phân khác nhau phụ thuộc vào số thập phân đó là số nguyên hay phân số. a. Chuyển đổi số thập phân Số thập phân nguyên chia cho 2, được thương và số dư. Thương nhận được lại chia cho 2 và lại được thương và số dư. Cứ thế cho đến khi thương bằng 0. Vì số nguyên chia cho 2, nên khi số nguyên thập phân là số chẵn thì số dư bằng 0, còn khi là số lẻ thì số dư bằng 1. Số nhị phân thu được bằng cách viết tất cả các số dư theo thứ tự ngược lại là kết quả của việc chuyển đổi số thập phân sang số nhị phân. Thí dụ (25)10 (11001)2 2) 25 Dư 2) 12 1 2) 6 0 2) 3 0 2) 1 1 Thương 0 1 b. Chuyển đổi phân số thập phân Phân số thập phân nhân lên 2, phần số nguyên và phần phân số của tích tách riêng ra, và phần nguyên được lấy ra. Vì phần nguyên là tích của phần phân số với 2 nên nó luôn là 0 hoặc 1. Tiếp theo, bỏ sang bên cạnh phần nguyên, ta lại nhân phần phân số với 2. Việc này được lặp lại cho đến khi phần phân số bằng 0. (Chữ) số nhị phân thu được bằng cách đặt các phần nguyên có được theo đúng thứ tự mà chúng đã được lấy ra. Thí dụ (0.4375)10 0.4375 0.875 0.75 0.5 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 0. 875 1. 75 1. 5 1.0 ¯ ¯ ¯ ¯ 0 1 1 1 (0.4375)10 = (0.0111)2 Phần phân số Phần phân số bằng 0 Phần nguyên Lưu ý rằng khi phân số thập phân chuyển đổi thành phân số nhị phân, nhiều khi việc chuyển đổi không kết thúc được, vì bao nhiêu lần nhân phân phân số với 2 thì nó cũng không cho phần phân số bằng 0. Nói cách khác, thí dụ nêu trên là một trường hợp đặc biệt, còn đa số các phân số thập phân đều trở thành phân số nhị phân vô tận. Dưới đây là kiểm chứng những loại giá trị số tương ứng với các phân số thập phân đặc biệt. Thí dụ, kết quả chuyển đổi phân số nhị phân 0.11111 thành phân số thập phân như sau: 0. 1 1 1 1 1 ¬Phân số nhị phân ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 ¬ Trọng số ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 0.96875 ¬ phân số thập phân Từ thí dụ này ta có thể hiểu rằng bên cạnh các số thập phân bằng trọng số của mỗi chữ số (0.5, 0.25, 0.125, ...v.v.) hoặc các phần thập phân tạo ra từ các tổ hợp của chúng, tất cả các phân số thập phân khác đều trở thành các phân số nhị phân vô tận. ‚ Chuyển đổi số nhị phân thành số thập phân Chuyển đổi thành các số thập phân được thực hiện bằng cách cộng trọng số của mỗi chữ số ứng với "1" trong chuỗi các bit nhị phân. a. Chuyển đổi số nhị phân Thí dụ (11011)2 (11011) 2 24 + 23 + 21 + 20 ¬ Trọng số ¯ ¯ ¯ ¯ 16 + 8 + 2 + 1 = (27)10 b. Chuyển đổi phân số nhị phân Thí dụ (1.101)2 (1.101) 2 20 + 2-1 + 2-3 ¬ Trọng số ¯ ¯ ¯ 1 + 0.5 + 0.125 = (1.625)10 ƒ Chuyển đổi số nhị phân sang số hệ 16 Vì chuỗi 4-bit nhị phân bằng một chữ số hệ 16, trong số nhị phân nguyên, số nhị phân được chia thành các nhóm 4 chữ số một bắt đầu từ chữ số ít ý nghĩa nhất. Trong phân số nhị phân, số nhị phân được chia thành nhóm 4 chữ số một, bắt đầu từ dấu chấm thập phân. Sau đó việc chuyển đổi được thực hiện bằng cách cộng các trọng số của các chữ số nhị phân có giá trị hiển thị là "1," trong mỗi nhóm 4 bits. Trong trường hợp có chuỗi bit nhị phân ít hơn 4 chữ số, thì ta sẽ phải thêm các số "0" cần thiết vào và chuỗi đó để nó trở thành chuỗi 4-bit. a. Chuyển số nguyên nhị phân Thí dụ (10111010001)2 101|1101|0001 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 22 20 23 22 20 20 4 + 1 8 + 4 + 1 1 ¯ ¯ ¯ 5 D 1 = (5 D 1)16 Xem bằng 0 Chia thành các nhóm có 4 chữ số Trọng số b. Chuyển đổi phân số nhị phân Thí dụ (0.1011110001)2 0.1011|1100|01 Chia thành các nhóm có 4 chữ sô Xem bằng 0 Trọng số 0. 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 23 21 20 23 22 22 8 + 2 + 1 8 + 4 4 0. B C 4= (0.BC4)16 „ Chuyển số hệ 16 thành số nhị phân Số hệ 16 được chuyển thành số nhị phân bằng cách thực hiện qui trình ngược lại. Nói cách khác, 1 chữ số hệ 16 được biểu diễn bằng 4-chữ số nhị phân. a. Chuyển số nguyên hệ 16 Thí dụ (38C)16 3 8 C 12 2 + 1 8 8 + 4 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 = (111000110)2 b. Chuyển phân số hệ 16 Thí dụ (0.8E)16 0. 8 E 0. 1 0 0 0 1 1 1 0 = (0.10001110)2 14 8 + 4 + 2 + 0 8 … Chuyển số thập phân sang số hệ 16 và ngược lại Để chuyển sang hệ nhị phân, số thập phân chia cho 2 còn chuyển sang hệ 16 thì số thập phân chia cho 16. Tương tự, số hệ 16 được chuyển sang số hệ thập phân bằng cách cộng các giá trị lũy thừa với cơ số là 16. Lưu ý vì vốn không quen với cách viết các số hệ 16, nên thông thường các số hệ 16 đầu tiên được đổi thành số nhị phân và sau đó chuyển thành số thập phân. Biểu diễn số Trong máy tính, từ thuở ban đầu được chế tạo ra để tính toán, cùng với các khía cạnh khác trong đó có quản lý đối tượng dữ liệu để xử lý, tính chính xác và tính dễ sử dụng khi tính toán cũng được chú ý. Dưới đây giải thích dạng thức biểu biễn phù hợp cho từng kiểu dữ liệu. (Số nguyên) Dấu phẩy động Dấu phẩy tĩnh Hình 1-1-8 (Số thực) Dạng thức biểu diễn dữ liệu Thập phân đóng gói Thập phân mở gói Dữ liệu Số thập phân Dữ liệu ký tự Dữ liệu số Số nhị phân Biểu diễn sử dụng số thập phân (1) Biểu diễn chữ số thập phân  Mã thập phân được nhị phân hóa Có một dạng thức cho dữ liệu ký tự và các số thập phân gọi là phương pháp biểu diễn dữ liệu “mã thập phân được nhị phân hóa” viết tắt là mã BCD (Binary Coded Decimal code). Theo đó, người ta dùng 4 chữ số nhị phân (4 bit) ứng với các số từ 0 đến 9 của hệ thập phân, để biểu diễn các giá trị số của mỗi chữ số. Hình 1-1-9 Mã thập phân được nhị phân hóa Số thập phân Số nhị phân Mã thập phân được nhị phân hóa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 . . 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 . . 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 . . Thí dụ, biểu diễn số thập phân "789" bằng cách dùng mã BCD như sau: 7 8 9 ¯ ¯ ¯ 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 (011110001001)2 Theo cách b