Khóa luận Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1

Vấn đề trung tâm của bài toán này là sự tồn tại và duy nhất nghiệm của nó. Có nhiều kết quả liên quan đến sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán (1) - (2) này và chúng phụ thuộc vào từng lớp hàm f được khảo sát. Năm 1885, Peano đưa ra kết quả đầu tiên về sự tồn tại nghiệm địa phương của bài toán (1)-(2) về phía bên phải khi f là hàm liên tục.