Khóa luận Nghiên cứu và thiết kế một anten vi dải tuyến tính hình chữ nhật với kỹ thuật tiếp điện thích hợp bằng phần mềm AWR

LỜI CẢM ƠN Đầu tiên em xin cảm ơn các thầy cô trong khoa Điện Tử - Viễn Thông đã tận tình truyền đạt kiến thức của mình cho em trong suốt những năm học qua cũng như đã tạo điều kiện để em có thể thực hiện khóa luận này. Đồng thời em cũng xin cảm ơn Thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Hà và chị Nguyễn Thị Tú Quỳnh,những người đã trực tiếp hướng dẫn,giúp đỡ em trong suốt thời gian làm khóa luận. Cuối cùng em muốn gửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè đã cổ vũ,động viên em trong những lúc gặp khó khăn khi thực hiện khóa luận. Em xin chân thành cảm ơn tất cả. Tp Hồ Chí Minh , 9/7/2010 Sinh viên Phạm Phú Hưng LỜI MỞ ĐẦU Truyền thông không dây đã và đang phát triển rất nhanh trong những năm gần đây, theo đó các thiết bị di động đang trở nên càng ngày càng nhỏ hơn. Để thỏa mãn nhu cầu thu nhỏ các thiết bị di động, anten gắn trên các thiết bị đầu cuối cũng phải được thu nhỏ kích thước. Các anten phẳng, chẳng hạn như anten vi dải (microstrip antenna) và anten mạch in (printed antenna), có các ưu điểm hấp dẫn như kích thước nhỏ và dễ gắn lên các thiết bị đầu cuối, … sẽ là lựa chọn thỏa mãn yêu cầu thiết kế ở trên. Cũng bởi lí do này, kỹ thuật thiết kế anten phẳng băng rộng đã thu hút rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu anten. Gần đây, đặc biệt là sau năm 2000, nhiều anten phẳng mới được thiết kế thỏa mãn các yêu cầu về băng thông của hệ thống truyền thông di động tế bào hiện nay, bao gồm GSM (Global System for Mobile communication, 890 – 960 MHz), DCS (Digital Communication System, 1710 – 1880 MHz), PCS (Personal Communication System,1850 – 1990 MHz) và UMTS (Universal Mobile Telecommunication System, 1920 - 2170 MHz), đã được phát triển và xuất bản trong nhiều các tài liệu liên quan. Anten phẳng cũng rất thích hợp đối với ứng dụng trong các thiết bị truyền thông cho hệ thống mạng cục bộ không dây (Wireless Local Area Network, WLAN) trong các dải tần 2.4 GHz (2400 – 2484 MHz) và 5.2 GHz (5150 – 5350 MHz).Anten vi dải vốn đã có băng thông hẹp nên việc mở rộng băng thông thường là một yêu cầu hết sức quan trọng đối với các ứng dụng thực tế hiện nay. Do đó, việc giảm kích thước và mở rộng băng thông đang là xu hướng thiết kế chính cho các ứng dụng thực tế của anten vi dải. Khóa luận tập trung nghiên cứu và thiết kế một anten vi dải tuyến tính hình chữ nhật với kỹ thuật tiếp điện thích hợp bằng phần mềm AWR nhằm làm rõ những đặc trưng cơ bản như đặc tính bức xạ,băng thông trở kháng … của anten vi dải. Khóa luận gồm 3 chương : Chương 1 : Lý thuyết về anten và anten vi dải. Chương 2 : Giới thiệu phần mềm AWR. Chương 3 : Thiết kế,mô phỏng anten vi dải bằng AWR. Phần đầu trong chương 1 giới thiệu và định nghĩa anten cùng với các tham số cơ bản của nó như giản đồ bức xạ,hệ số định hướng,hệ số tăng ích…Phần tiếp theo trình bày sơ lược về lý thuyết anten vi dải,ưu và nhược điểm các loại anten vi dải và các kỹ thuật tiếp điện thường gặp cho chúng. Chương 2 trình bày một cách tổng quát về cách tổng quan về phần mềm thiết kế AWR,sơ lược cách sử dụng phần mềm. Chương 3 đi vào tính toán,thiết kế các tham số cần thiết cho một anten patch vi dải tuyến tính ghép khe hở và tiến hành mô phỏng nó trên phần mềm AWR.Cuối chương 3 là phần kết luận và đặt ra những hướng phát triển tiếp theo nhằm giúp đề tài hoàn thiện hơn. DANH MỤC HÌNH VẼ. Hình 2. 1 Các bước thiết kế cơ bản trong môi trường AWR 36 Hình 2. 2 Môi trường thiết kế AWR 37 Hình 2. 3 Schematic và Netlist 39 Hình 2. 4 Sơ đồ hệ thống 40 Hình 2. 5 Cấu trúc EM 40 Hình 2. 6 Các thao tác trên cấu trúc EM. 41 Hình 2. 7 Layout 42 Hình 2. 8 Layout Manager. 43 Hình 2. 9 Truy xuât các tế bào layout trong Cell Libraries. 44 Hình 2. 10 Thiết lập tần số cho hệ thống VSS. 46 Hình 2. 11 Hộp thoại Enclosure. 48 Hình 2. 12 Định nghĩa một chất điện môi. 48 Hình 2. 13 Thiết lập thông số cho các lớp chất nền. 49 Hình 2. 14 Thiết kế vật dẫn cho cấu trúc. 50 Hình 3. 1 Ảnh hưởng của độ dày và hằng số điện môi của chất nền tới băng thông trở kháng và hiệu suất của anten (với VSWR<2). 50 Hình 3. 2 Anten patch hình chữ nhật. 52 Hình 3. 3 Anten vi dải dùng kỹ thuật cấp nguồn 52 Hình 3. 4 Anten vi dải ghép khe hở. 57 Hình 3. 5 Thiết lập dãy tần số hoạt động cho anten. 66 Hình 3. 6 Định nghĩa các chất nền và chất liệu. 67 Hình 3. 7 Tạo lớp cho anten. 68 Hình 3. 8 Tạo vật dẫn cho anten. 68 Hình 3. 9 Tạo mặt phẳng đất. 69 Hình 3. 10 Định vị trí cho mặt phẳng đất. 70 Hình 3. 11 Thiết kế patch. 71 Hình 3. 12 Xác định vị trí cho patch. 71 Hình 3. 13 Đường truyền vi dải. 72 Hình 3. 14 Định vị trí cho đường nối vi dải. 72 Hình 3. 15 Cấu trúc của anten vi dải trong AWR. 73 Hình 3. 16 Cấu trúc 3D của anten vi dải. 73 Hình 3. 17 Đáp ứng tần số của thông số S11 74 Hình 3. 18 Anten vi dải sau khi chạy mô phỏng trong không gian 3 chiều 75 Hình 3. 19 Bức xạ của anten vi dải nhìn từ trên xuống. 75 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI MỞ ĐẦU ii DANH MỤC HÌNH VẼ. iv MỤC LỤC 1 Chương 1. LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN VÀ ANTEN VI DẢI 4 1. Lý thuyết chung về anten. 4 1.1. Giới thiệu anten. 4 1.2. Các tham số cơ bản của anten . 5 1.2.1. Sự bức xạ sóng điện từ bởi một anten. 5 1.2.2. Giản đồ bức xạ. 6 1.2.3. Mật độ công suất bức xạ. 9 1.2.4. Cường độ công suất bức xạ. 10 1.2.5. Hệ số định hướng. 11 1.2.6. Hệ số tăng ích. 11 1.2.7. Phân cực. 12 1.2.8. Băng thông. 14 1.2.9. Trở kháng vào. 14 2. Lý thuyết chung về anten vi dải. 15 2.1. Giới thiệu. 15 2.1.1. Ưu điểm và hạn chế của anten vi dải. 16 2.1.2. Cơ chế bức xạ. 17 2.2. Các loại anten vi dải thông dụng. 19 2.2.1. Anten patch vi dải (Microstrip Patch Antenna) 19 2.2.2. Anten vi dải lưỡng cực (Microstrop Dipole Antenna) 21 2.2.3. Anten khe mạch in (Printed Slot Antenna). 21 2.2.4. Anten sóng chạy vi dải (Microstrip Traveling-Wave Antenna). 22 2.3. Các kỹ thuật cấp nguồn cho anten vi dải. 23 2.3.1. Đường truyền vi dải (Microstrip Feed). 23 2.3.2. Tiếp điện bằng cáp đồng trục (Coaxial Feed). 25 2.3.3. Ghép gần (Proximity Coupled Microstrip Feed). 26 2.3.4. Ghép khe hở (Aperture-Coupled Microstrip Feed). 26 2.4. Mảng anten vi dải. 28 2.4.1. Giới thiệu. 28 2.4.2. Đường dẫn song song. 29 Chương 2. TÌM HIỂU PHẦN MỀM AWR 34 1. Giới thiệu phần mềm AWR. 34 2. Môi trường thiết kế AWR. 35 2.1. Các thành phần cơ bản của AWR. 35 2.2. Các thao tác cơ bản trên AWR. 37 2.2.1. Schematic và Netlist trong MWO/AO. 37 2.2.2. Sơ đồ hệ thống trong VSS. 38 2.2.3. Cấu trúc EM. 38 2.2.4. Tạo layout với MWO và AO. 40 2.2.5. Tạo đồ thị cho hệ số đo lường ở ngõ ra. 43 2.2.6. Biểu diễn mô phỏng. 44 Chương 3. THIẾT KẾ ANTEN VI DẢI 50 1. Ảnh hưởng của các thông số đến thiết kế. 50 1.1. Chất nền. 50 1.2. Hình dạng patch. 51 1.3. Kỹ thuật tiếp điện. 52 2. Thiết kế,tính toán thông số. 53 2.1. Patch. 54 2.1.1. Chất nền. 54 2.1.2. Tần số thiết kế. 54 2.1.3. Mode cơ bản. 54 2.1.4. Tỉ số kích thước. 55 2.1.5. Chiều dài patch. 55 2.1.6. Chiều rộng patch. 55 2.1.7. Băng thông của patch. 56 2.1.8. Vị trí đặt patch. 57 2.2. Mặt phẳng đất. 57 2.3. Đường nối vi dải. 57 2.3.1. Chất nền. 58 2.3.2. Sóng trong đường truyền vi dải. 58 2.3.3. Độ rộng hiệu dụng của đường truyền vi dải. 59 2.3.4. Giá trị quasi-static của trở kháng đặc trưng. 60 2.3.5. Độ phân tán trong đường truyền vi dải. 60 2.3.6. Độ rộng đường truyền vi dải. 62 2.4. Khe hở và nhánh cụt. 63 2.4.1. Vị trí đặt khe hở. 63 2.4.2. Độ dài khe hở. 63 2.4.3. Độ rộng khe hở. 64 2.4.4. Chiều dài hiệu dụng của nhánh cụt. 64 2.4.5. Chiều dài nhánh cụt. 64 3. Thiết kế,mô phỏng bằng AWR. 65 3.1. Mô phỏng trên AWR. 66 3.1.1. Thiết lập thông số cho anten. 66 3.1.2. Thiết kế anten trên AWR. 69 3.2. Kết quả mô phỏng. 74 4. Kết luận và hướng phát triển của đề tài. 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 Chương 1. LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN VÀ ANTEN VI DẢI Lý thuyết chung về anten. Giới thiệu anten. Thiết bị dùng để bức sóng điện từ (anten phát) hoặc thu nhận sóng điện từ (anten thu) từ không gian bên ngoài được gọi là anten.Nói cách khác,anten là thiết bị chuyển tiếp một vòng kín của tín hiệu RF (Radio Frequency : tần số vô tuyến) và sự bức xạ,lan truyền của sóng điện từ trong không gian. Hình 1. 1 Anten,thiết bị dẫn sóng và bức xạ điện từ Thông thường,giữa máy phát và anten phát cũng như giữa máy thu và anten thu không nối trực tiếp với nhau mà được ghép thông qua một đường truyền dẫn năng lượng điện từ,gọi là fide (như hình 1.1).Trong hệ thống này,máy phát có nhiệm vụ tạo ra dao động điện cao tần.Dao động điện sẽ được truyền đi theo fide tới anten phát dưới dạng sóng điện từ ràng buộc.Anten phát có nhiệm vụ biến đổi sóng điện từ ràng buộc này thành sóng điện từ tự do truyền ra ngoài không gian.Ngược lại,anten thu có nhiệm vụ tiếp nhận sóng điện từ tự do trong không gian (chỉ tiếp nhận được một phần năng lượng điện từ do an ten phát truyền đi,phần còn lại sẽ bức xạ lại vào không gian)và biến chúng thảnh sóng điện từ ràng buộc rồi truyền đến máy thu. Yêu cầu đặt ra cho thiết bị anten-fide là phải thực hiện việc truyền dẫn và biến đổi năng lượng với hiệu suất cao nhất mà không gây ra méo dạng tín hiệu. Các tham số cơ bản của anten . Sự bức xạ sóng điện từ bởi một anten. Sự bức xạ điện từ của anten dựa trên nguyên tắc bức xạ điện từ trong không gian,bắt nguồn từ lý thuyết về tính cảm ứng của trường điện từ.Trước hết,trường từ biến thiên sinh ra trường điện biến thiên,sau đó trường điện biến thiên này lại tạo ra dòng điện biến thiên đồng nghĩa với tạo ra trường từ biến thiên.Quá trình này lặp đi lặp lại tạo nên sóng điện từ trong không gian gồm hai thành phần phụ thuộc nhau là trường điện (E) và trường từ (H).Hai trường này vuông góc với nhau và vuông góc với hướng truyền của sóng điện từ trong không gian. Hình 1. 2 Các trường bức xạ ở khu xa. Khi năng lượng từ máy phát truyền tới anten,nó sẽ hình thành hai trường.Một trường là trường cảm ứng (trường khu gần),trường này bị ràng buộc với anten,có cường độ lớn và tuyến tính với năng lượng được gởi đến anten.Trường kia là trường bức xạ (trường khu xa) gồm hai thành phần là điện trường và từ trường (hình 1.2).Tại khu xa,chỉ có bức xạ được duy trì. Hai thành phần điện trường và từ trường bức xạ từ cùng một anten tạo nên trường điện từ.Trường điện từ truyền và nhận năng lượng thông qua không gian tự do.Sóng vô tuyến là một trường điện từ di chuyển.Trường khu xa là một sóng phẳng;khi sóng truyền đi,năng lượng mà nó mang theo trải trên một diện tích tăng dần theo khoảng cách.Điều này làm cho năng lượng trên một diện tích cho trước giảm đi khi khoảng cách từ điểm khảo sát đến nguồn ngày càng tăng. Giản đồ bức xạ. Các tín hiệu vô tuyến bức xạ bởi anten hình thành một trường điện từ với một giản đồ xác định và phụ thuộc vào loại anten được sử dụng.Giản đồ bức xạ này thể hiện được đặc tính bức xạ và đặc tính định hướng của anten. Giản đồ bức xạ được là một biểu thức toán học hoặc một đồ thị trong một hệ trục tọa độ không gian.Thông thường ta dùng giản đồ bức xạ để phân bố khu xa của các đại lượng như mật độ công suất bức xạ,cường độ bức xạ,hệ số định hướng… Hình 1. 3 Hệ tọa độ phân tích của anten. Chúng ta có thể vẽ giản đồ bức xạ 3 chiều tuy nhiên đối với nhiều mục đích thực tế,đồ thị 2 chiều do mặt cắt của đồ thị ba chiều là đủ để đặc trưng các đặc tính bức xạ của anten. Giản đồ đẳng hướng và hướng tính Anten đẳng hướng là một anten giả định,nó chuyển toàn bộ công suất đầu vào thành công suất bức xạ và bức xạ đều theo tất cả các hướng.Anten đẳng hướng thường được dùng như là một anten tham chiếu để thể hiện đặc tính hướng tính của anten trong thực tế. Anten hướng tính là anten có khả năng bức xạ hay thu nhận sóng điện từ theo một vài hướng nhất định và mạnh hơn các hướng còn lại. Hình 1. 4 Bức xạ đẳng hướng. Hình 1. 5 Bức xạ hướng tính Hình 1.4 thể hiện bức xạ đẳng hướng và hình 1.5 thể hiện bức xạ hướng tính của anten.Mặt phẳng E được định nghĩa là mặt phẳng chứa vector điện trường và hướng bức xạ cực đại, mặt phẳng H được định nghĩa là mặt phẳng chứa vector từ trường và hướng bức xạ cực đại.Trong thực tế ta thường chọn hướng của anten sao cho mặt phẳng E hay mặt phẳng H trùng với các mặt phẳng tọa độ (mặt phẳng x,y hoặc z) như hình 1.5. Các búp sóng của giản đồ bức xạ hướng tính Các búp sóng khác nhau của giản đồ bức xạ hay còn được gọi là thùy (lobe) có thể được phân thành các loại sau : thùy chính,thùy phụ,thùy bên và thùy sau.Hình 1.6 minh họa một giản đồ cực 3D đối xứng với một số thùy bức xạ ,như ta thấy một số thùy có cường độ bức xạ lớn hơn các thùy khác.Hình 1.7 biểu diễn các thùy trong hình 1.6 trên cùng một mặt phẳng (giản đồ 2D). Hình 1. 6 Các búp sóng trong không gian 3 chiều Hình 1.6. a Các búp sóng trong Thùy chính là thùy chứa hướng bức xạ cực đại,trong hình 1.6 thùy chính có hướng θ = 0.Trên thực tế,có thể tồn tại nhiều hơn một thùy chính.Thùy phụ là bất kỳ thùy nào ngoài thùy chính.Thông thường,thùy bên là thùy nằm liền xác với thùy chính và định xứ ở bán cầu theo hướng của thùy chính.Thùy sau là thùy mà trục của nó tạo một góc xấp xỉ 1800 so với thùy chính và thường định xứ ở bán cầu ngược với thùy chính. Hình 1. 7 Các búp sóng trong mặt phẳng 2 chiều Mật độ công suất bức xạ. Sóng điện từ được sử dụng để truyền tải thông tin trong không gian hoặc qua cấu trúc dẫn sóng.Đại lượng được sử dụng để mô tả năng lượng kết hợp của sóng điện từ là vector Poynting tức thời : W = E × H (1.1) W = vector Poying tức thời (W/m2) E = cường độ điện trường tức thời (V/m) H = cường độ từ trường tức thời (A/m). Tổng công suất đi qua một mặt kín có thể thu được bằng cách lấy tích phân thành phần pháp tuyến với mặt kín của vector Poynting trên toàn bộ mặt kín. (1.2) P = tổng công suất tức thời (W). n = vector đơn vị pháp tuyến của bề mặt. da = vi phân diện tích của bề mặt (m2). Khi trường biến đổi theo thời gian,ta thường tìm mật độ năng lượng trung bình bằng cách lấy tích phân vector Poying tức thời trong một chu kỳ và chia cho một chu kỳ.Khi trường biến đổi tuần hoàn theo thời gian có dạng ejwt,ta định nghĩa được thành phần E và H,chúng có quan hệ với các thành phần tức thời E và H theo công thức như sau : E (x,y,z)= Re [E(x,y,z) ejωt] =12 Re [Eejωt+E*e-jωt ] (1.3) H(x,y,z)= Re [H(x,y,z) ejωt] = 12 Re [Hejωt+H*e-jωt ] (1.4) Khi đó (1.1) có thể được viết lại : W = E × H = 12 Re [EH*] + 12 Re[EHej2ωt] (1.5) Thành phần đầu tiên của (1.5) không biến đổi theo thời gian và thành phần thứ hai biến đổi theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số ω cho trước.Vector Poying trung bình theo thời gian (mật độ công suất trung bình ) có thể được viết lại : Wavx,y,z=W(x,y,z;t)av=12Re[E×H*] (1.6) Dựa trên (1.6),công suất phát xạ trung bình của anten có thể được định nghĩa là : (1.7) Cường độ công suất bức xạ. Cường độ bức xạ theo một hướng cho trước được định nghĩa là năng lượng được bức xạ từ anten trên một đơn vị góc khối.Cường độ bức xạ là tham số của trường xa và được xác định bằng cách nhân mật độ công suất bức xạ với bình phương khoảng cách : U = r2×Wrad (1.8) Trong đó U là cường độ bức xạ (W/đơn vị góc khối). Wrad là mật độ công suất bức xạ (W/m2). Tổng công suất bức xạ nhận được bằng cách tích phân cường độ bức xạ : Prad=UdΩ=02π0πsinθ dφdθ (1.9) dΩ=sinθ dφdθ là đơn vị góc khối (steradian). Hệ số định hướng. Hệ số định hướng (D) của anten là tỉ số giữa cường độ bức xạ của aten theo một hướng cho trước so với cường bức xạ trung bình theo tất cả các hướng.Nếu hướng không được xác định thì hướng của cường độ bức xạ cực đại được chọn. Đơn giản hơn,hệ số định hướng của anten được xác định bằng tỉ số giữa cường độ bức xạ của anten theo hướng cho trước (U) và cường độ bức xạ của một nguồn đẳng hướng (U0). D=UU0=4πUPrad (1.10) Uo=Prad4π (1.11) Hướng bức xạ cực đại được biểu diễn như sau : Dmax=D0=UmaxU0=4πUmaxPrad (1.12) Trong đó : D là hệ số định hướng (không có thứ nguyên). U là cường độ bức xạ (W/đơn vị góc khối). U0 là cường độ bức xạ của nguồn đẳng hướng . Prad là tổng công suất bức xạ (W). Trong nhiều trường hợp thực tế có thể tính độ định hướng theo công thức : D=32.400θ1θ2 (1.13) với θ1 , θ2 là độ rộng búp sóng tính theo độ của búp chính trong 2 mặt phẳng chính. Hệ số tăng ích. Một đơn vị khác dùng để mô tả đặc tính hướng tính của anten là hệ số tăng ích (G).Hệ số tăng ích có quan hệ với hệ số định hướng và là đơn vị để tính toán hiệu suất của anten cũng như đặc tính hướng tính của nó.Trong khi đó hệ số định hướng chỉ xác định được đặc tính hướng tính của anten. Hệ số tăng ích của anten là tỉ số giữa mật độ công suất bức xạ của anten theo hướng và khoảng cách cho trước so với mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn (thường là anten vô hướng) theo hướng và khoảng cách như trên, với giả thiết công suất đặt vào 2 anten là như nhau và anten chuẩn có hiệu suất bằng 1. Gθ,φ=Mật độ công suất theo hướng (θ,φ)Mật độ công suất của anten chuẩn (1.14) Do đó hệ số tăng ích bao gồm ảnh hưởng của sự tiêu tán công suất trong một anten và tác dụng của tổn hao công suất trong việc gây ra phân cực chéo (đối với trường hợp máy thu nhạy cảm với sự phân cực).Trong thực tế,tham số này đã đưa ra tham số hiệu suất của anten , η , cho biết hiệu suất của quá trình biến đổi công suất đầu vào thành công suất bức xạ như thế nào. G=η×D (1.15) Phân cực. Phân cực của anten theo một hướng cho trước chính là phân cực của sóng được truyền đi bởi anten.Khi không có hướng nào được đề cập tới thì phân cực của anten là phân cực theo hướng có hệ số tăng ích cực đại. Sự phân cực của sóng được định nghĩa là hình ảnh để lại bởi đầu mút của vector trường khi được quan sát dọc theo chiều truyền sóng.Một phân cực của anten có thể được phân loại như tuyến tính,tròn hay ellip. Hình 1. 8 Phân cực của anten a.Phân cực thẳng ; b. Phân cực tròn ; c. Phân cực ellip Đầu mút của vector điện trường quay theo chiều kim đồng hồ gọi là phân cực phải (clockwise_CW) và quay ngược chiều kim đồng hồ gọi là phân cực trái (counterclockwise_CCW). Trường của sóng phẳng khi sóng này truyền theo chiều âm của trục z có thể được biểu diễn như sau : E (z;t) = axE x (z;t) + ayE y(z;t) (1.16) Ta lại có mối quan hệ giữa các thành phần tức thời và thành phần phức : E x (z;t) = Re [Ex ej(ωt+kz)] = Re [Ex0 ej(ωt+kz+θx)] = Ex0cos(ωt+kz+θx) (1.17) E y(z;t) = Re [Ey ej(ωt+kz)] = Re [Ey0 ej(ωt+kz+θy)] = Ey0cos(ωt+kz+θy) (1.18) Với Ex0 , Ey0 tương ứng là biên độ cực đại của các thành phần theo trục x và trục y. Phân cực thẳng Để bức xạ có phân cực thẳng, độ lệch pha theo thời gian giữa hai thành phần phải là : ∆φ=φx-φy=nπ n=0,1,2,3……. (1.19) Phân cực tròn Phân cực tròn có thể đạt được khi hai thành phần có biên độ bằng nhau và có độ lệch pha theo thời gian giữa chúng phải bằng số lẻ lần π2 .Tức là : |E x |=|E y| Ex0= Ey0 (1.20) ∆φ=φx-φy=+12+ 2nπ với n=0,1,2…..(đối với CW)-12+ 2nπ với n=0,1,2…..(đối với CCW) (1.21) Phân cực elip Phân cực elip có thể đạt được khi hai thành phần có biên độ không bằng nhau và có độ lệch pha theo thời gian là số lẻ lần π2 hoặc độ lệch pha của hai thành phần không phải là bội của π2 (không quan tâm đến biên độ của chúng). |E x |≠|E y| Ex0≠ Ey0 (1.22) ∆φ=φx-φy=+12+ 2nπ với n=0,1,2…..(đối với CW)-12+ 2nπ với n=0,1,2…..(đối với CCW) (1.23) hoặc ∆φ=φx-φy≠±n2π=>0 đối với CW<0 đối với CCW (1.24) Băng thông. Băng thông của anten là khoảng tần số mà trong đó hiệu suất của anten thỏa mãn một tiêu chuẩn nhất định.Băng thông có thể là khoảng tần số,về hai bên của tần số trung tâm (thường là tần số cộng hưởng),ở đó các đặc tính của anten (như trở kháng vào,độ rộng búp sóng,hướng búp sóng,giản đồ,phân cực,cấp thùy bên,…) đạt giá trị có thể chấp nhận được. Với các anten dải hẹp,băng thông được thể hiện bằng tỉ lệ phần trăm của sự sai khác giữa hai tần số (tần số trên và tần số dưới ) so với tần số trung tâm. BW=fmax-fminf0×100% (1.25) Bởi vì các đặc tính của anten như trở kháng vào,giản đồ,hệ số tăng ích,phân cực…của anten không biến đổi giống nhau theo tần số nên có nhiều định nghĩa băng thông khác nhau.Tùy các ứng dụng cụ thể,yêu cầu về các đặc tính của anten được chọn như thế nào cho phù hợp. Trở kháng vào. Trở kháng vào của anten có thể được xác định bằng trở