Khóa luận Tối ưu thiết kếanten loga – chu kỳ bằng thuật toán di truyền

Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẬI HỌC CÔNG NGHỆ Lưu Thị Hoa Linh TỐI ƯU THIẾT KẾ ANTEN LOGA – CHU KỲ BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Điện tử - Viễn thông HÀ NỘI - 2005 Lưu Thị Hoa Linh 1 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Lưu Thị Hoa Linh 2 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẬI HỌC CÔNG NGHỆ Lưu Thị Hoa Linh TỐI ƯU THIẾT KẾ ANTEN LOGA – CHU KỲ BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Viễn thông Cán bộ hướng dẫn: GS TSKH Phan Anh. Cán bộ đồng hướng dẫn: ThS Lê Quang Toàn HÀ NỘI - 2005 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo GS. TSKH Phan Anh và Th.S Lê Quang Toàn đã tận tụy hướng dẫn, giúp đỡ em trong quá trình thực hiện khóa luận này. Em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô của trường ĐH Công nghệ - ĐHQG Hà Nội đã trang bị kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi để em có thể hoàn thành khóa luận một cách tốt nhất. Con xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cha mẹ, người đã ủng hộ, động viên, chăm sóc, quan tâm đến từng bước đi của con. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn bạn bè tôi, những người đã giúp đỡ, động viên tôi hoàn thành bản khóa luận. Hà Nội, ngày 6 tháng 6 năm 2005. Sinh viên Lưu Thị Hoa Linh Lưu Thị Hoa Linh 3 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Lời mở đầu Nói đến một hệ thống vô tuyến là nói tới việc sử dụng sóng điện từ. Và thành phần quan trọng trong việc thu và phát sóng điện từ không có gì khác chính là anten. Anten được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như trong các hệ thống truyền hình, phát thanh, điều khiển, vệ tinh, …Tương ứng với những mục đích sử dụng khác nhau đó thì các anten cũng được thiết kế và tối ưu theo các phương pháp khác nhau nhằm đạt được kết quả mong muốn cuối cùng. Đã có nhiều phương pháp, nhiều công trình nghiên cứu khoa học tham gia vào quá trình tối ưu này. Các phương pháp có thể kể đến như: Phương pháp Gradien, phương pháp cổ điển, phương pháp di truyền, … Thuật toán di truyền không chỉ sử dụng đơn thuần trong sinh học như ta thường nghĩ mà nó có thể giải quyết rất tốt các bài toán về điện từ hay bất cứ bài toán nhiều tham số nào khác và trong thiết kế anten cũng không phải là trường hợp ngoại lệ. Trong phạm vi nghiên cứu tôi đã tìm hiểu về phương pháp này để áp dụng cho bài toán tối ưu thiết kế anten Yagi. Ngoài việc xây dựng nên một thuật toán tính toán hoàn chỉnh tối ưu hầu hết tất cả các tham số anten, tôi còn thực hiện xây dựng nên giao diện phần mềm tiện lợi cho người sử dụng và thực hiện thiết kế hoàn chỉnh anten có thể sử dụng được. Hà nội 08/05/05 Lưu Thị Hoa Linh 4 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG 1: ANTEN LOGA – CHU KỲ 1.1. Dải thông tần và dải tần công tác của anten. 1.1.1. Dải thông tần. Dải thông tần là một đặc tính quan trọng của anten. Đó là một dải tần số mà trong giới hạn ấy anten có thể đảm bảo quá trình bức xạ hoặc thu phổ của tín hiệu không bị méo dạng. Thông thường trở kháng vào của mỗi anten là một hàm số của tần số. Do đó, nếu anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng (tín hiệu xung, số, tín hiệu vô tuyến truyền hình...) thì ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ, biên độ tương đối của dòng điện đặt vào anten (anten phát) hoặc sức điện động thu được (anten thu) sẽ biến đổi, làm thay đổi dạng phổ của tín hiệu. Khi dùng fide tiếp điện cho anten, sự biến đổi trở kháng vào của anten theo tần số sẽ dẫn đến tình trạng lệch phối hợp trở kháng và xuất hiện sóng phản xạ trong fide. Khi một tín hiệu có phổ rộng truyền qua fide thì ứng với mỗi tần số khác nhau sẽ có sự trễ pha khác nhau và gây ra méo dạng tín hiệu. Vì vậy, tốt nhất là phải đảm bảo được trong suốt dải tần số làm việc và constVAR = 0VAX = . Ngoài ra vì đặc tính phương hướng của anten cũng phụ thuộc tần số, nên khi anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng thì biên độ tương đối của cường độ trường bức xạ (hoặc thu được) đối với các tần số khác nhau của phổ cũng biến đổi và gây méo dạng tín hiệu. Thường thì ảnh hưởng của yếu tố này không lớn lắm và trong thực tế, độ rộng dải tần của anten chủ yếu được quyết định bởi đặc tính phụ thuộc của trở kháng vào anten với tần số. 1.1.2. Dải tần công tác. Có nhiều trường hợp chúng ta đòi hỏi anten không chỉ làm việc ở một tần số mà nó có thể làm việc ở một số tần số khác nhau. Ứng với mỗi tần số khác nhau ấy anten phải đảm bảo được những chỉ tiêu kỹ thuật nhất định về đặc tính phương hướng, trở kháng vào, dải thông tần . . . Dải tần số mà trong giới hạn đó anten làm việc với các chỉ tiêu kỹ thuật đã cho gọi là dải tần công tác của anten. Chỉ tiêu kỹ thuật này có thể khác nhau đối với từng loại anten cụ thể. Lưu Thị Hoa Linh 5 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Căn cứ theo dải tần số công tác, có thể phân loại anten thành 4 nhóm: - Anten dải tần hẹp (anten điều chuẩn): 0 10%f f ∆ < - Anten dải tần tương đối rộng : max min 10% 50%f f < < - Anten dải tần rộng : max min 1,5 4 1 1 f f < < - Anten dải tần siêu rộng : max min 4 1 f f > Tỷ số của tần số cực đại và cực tiểu của dải tần công tác max min f f gọi là hệ số bao trùm dải sóng. 1.2. Phương pháp mở rộng dải tần số của anten chấn tử. Đối với mọi loại anten chấn tử thì yếu tố quyết định dải tần số công tác của anten là sự phụ thuộc của trở kháng vào anten với tần số, còn đồ thị phương hướng của anten thường có hướng bức xạ ít thay đổi trong một dải tần khá rộng. Để giảm sự phụ thuộc vào tần số của trở kháng vào chấn tử, có thể áp dụng các biện pháp sau: - Giảm nhỏ trở kháng sóng của chấn tử, - Biến đổi từ từ thiết diện của chấn tử, - Hiệu chỉnh trở kháng vào của chấn tử. Ta lần lượt khảo sát các biện pháp trên: 1.2.1. Giảm nhỏ trở kháng sóng của chấn tử. Anten chấn tử có thể được xem như một mạch dao động mà trở kháng đặc trưng của mạch chính là trở kháng sóng của chấn tử, điện trở tổn hao của mạch là điện trở bức xạ của chấn tử. Hệ số phẩm chất của anten chấn tử được định nghĩa bằng công thức: 0 A AQ A R ρ ∑ = (1.1) Lưu Thị Hoa Linh 6 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Tương tự như các mạch dao động thường, để mở rộng dải tần cần giảm hệ số phẩm chất , theo như công thức (1.1) thì việc này đồng nghĩa với việc giảm trở kháng sóng AQ Aρ . Trở kháng sóng Aρ được tính theo công thức: 120 ln 1A l a ρ ⎛ ⎞= −⎜⎝ ⎠⎟ (1.2) Nếu anten có chiều dài l cố định thì việc giảm trở kháng sóng tức là tăng đường kính a của chấn tử bằng một số cách sau: tăng đường kính của dây dẫn làm chấn tử (a), chấn tử có thể được làm bằng tấm kim loại bản rộng (b), sắp xếp các dây dẫn nhỏ thành bản lớn hoặc khối lớn (c). Khi tính toán trở kháng sóng theo công thức (1.2) thì trong trường hợp (b) cần thay bán kính tương đương bằng ¼ độ rộng của tấm kim loại. ( 4td ha = ) . Còn trong trường hợp sắp xếp các dây dẫn nhỏ thành lồng, thì bán kính tương đương của chấn tử được tính bằng công thức: n td nra a a = (1.3) Trong đó: a: bán kính thực của lồng dây dẫn, n: số dây dẫn hợp thành lồng, r: bán kính dây dẫn nhỏ. Việc thực hiện giảm trở kháng sóng theo phương pháp này có thể mở rộng dải tần số để có hệ số bao trùm dải sóng khoảng 2.5 1 khi đảm bảo hệ số sóng chạy trong fiđe cung cấp không nhỏ hơn 0.3. Trên thực tế hệ số sóng chạy lớn hơn ( ) thì chỉ có thể mở rộng dải tần số khoảng 0.9k ≥ 1 5 % .± 1.2.2. Biến đổi từ từ thiết diện của chấn tử. Khi nối hai đường truyền sóng trong đó có hai dạng lan truyền sóng khác nhau (như từ ống dẫn sóng tròn sang ống dẫn sóng hình chữ nhật) thì ta có thể dùng thiết bị chuyển tiếp dạng sóng. Còn khi nối hai đường truyền sóng có trở kháng sóng khác nhau (về kích thước và tiết diện) thì ta có thể dùng bộ chuyển tiếp biến đổi dần kích thước của hai đường truyền cho phù hợp. Lưu Thị Hoa Linh 7 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Anten cũng có thể được xem như một thiết bị chuyển tiếp giữa hệ thống fiđe tiếp điện và môi trường truyền sóng (không gian tự do), anten biến đổi sóng điện từ ràng buộc trong fiđe thành sóng tự do truyền không gian. Do đó bản thân anten phải có dạng kết cấu chuyển tiếp để giảm sự phụ thuộc của trở kháng vào anten với tần số. Tức là kích thước của anten được biến đổi một cách từ từ. β Hình 1.2: Chấn tử đối xứng hình chóp. Trong trường hợp fiđe tiếp điện bằng dây song hành đối xứng thì sự chuyển tiếp từ đường dây vào không gian bên ngoài có thể được thực hiện dứi dạng hai chóp đối xứng (hình 1.1), lúc này ta có chấn tử đối xứng hình chóp. Nếu cặp chấn tử hình chớp này dài vô tận thì hệ thống này sẽ hình thành một đường truyền sóng đồng nhất không có phản xạ, sóng truyền lan là sóng cầu. Trở kháng sóng của đường truyền là hằng số, và bằng trở kháng vào của anten. 276 cotg 2 βρ ⎛= ⎜⎝ ⎠ ⎞⎟ (1.4) Khi chóp có độ dài hữu hạn thì sóng sẽ bị phản xạ lại một phần ở đầu cuối, phần còn lại bức xạ ra không gian. Trở kháng vào của anten sẽ là một số phức, phụ thuộc vào tần số. Nhưng nếu chọn vị trí góc β phù hợp thì thì trở kháng vào của anten sẽ ít phụ thuộc vào tần số trog một dải tần khá rộng. Thực tế anten có thể làm việc với hệ số bao trùm dải sóng max min 4 /1f f = . Trong dải tần này hệ số sóng chạy trong fiđe không nhỏ hơn 0,5. Lưu Thị Hoa Linh 8 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 1.2.3. Hiệu chỉnh trở kháng vào của chấn tử. Theo phương pháp này thì chấn tử cần được thiết lập thế nào để kết cấu của nó sẽ bao gồm hai bộ phận mà điện kháng vào của mỗi bộ phận ấy có dấu ngược nhau và có thể bù nhau trong dải tần số công tác. Ví dụ như nếu một bộ phận có trở kháng dung tính i Cω ⎛−⎜⎝ ⎠ ⎞⎟ ) thì phần kia sẽ có trở kháng cảm tính (i Lω . Hình 1.3 là sơ đồ ả có hiệu chỉnh trở kháng vào. Hai nhánh của chấn tử là ae và bf, đoạn cod hình thành một đường dây nhánh mắc song song với chấn tử. o Nếu ta chọn kích thước của các chấn tử phù hợp thì thành phần điện kháng của trở kháng vào sẽ nhỏ, điều này được thể hiện qua sơ đồ tương đương - hình 1.3b: hai nhánh của chấn tử tương đương với một đoạn dây song hành ngắn mạch. Nếu chọn kích thước của các đoạn dây thích hợp thì đoạn dây nhánh sẽ có điện kháng vào cảm tính, còn đoạn hở mạch ce – df sẽ có điện kháng vào dung tính, sao cho hai điện kháng này có thể bù trừ cho nhau trong một dải tần nhất định. Đồng thời đoạn ac – bd được chọn để trở kháng vào tại cd sau khi biến đổi về ab sẽ có phần thực lớn và phần kháng nhỏ. 1.3. Mở rộng dải tần công tác theo nguyên lý tương tự. Áp dụng cho anten lôga - chu kỳ. Nguyên lý tương tự của điện động học có thể được phát biểu như sau: Nếu biến đổi đồng thời bước sóng công tác và tất cả các kích thước của anten theo một tỷ lệ giống nhau thì các đặc tính của anten như đồ thị phương hướng, trở kháng a) c a b d f o a b c d e f b) Hình 1.3: Sơ đồ anten có hiệu chỉnh trở kháng vào Lưu Thị Hoa Linh 9 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp vào ... sẽ không biến đổi. Hệ số tỷ lệ này được gọi là tỷ lệ xích của phép biến đổi tương tự. Dựa vào nguyên lý trên có thể thiết lập các anten không phụ thuộc tần số bằng cách cấu tạo anten từ nhiều khu vực có kích thước hình học khác nhau. Kích thước hình học của các khu vực ấy tỷ lệ với nhau theo một hệ số nhất định Khi anten làm việc với một bước sóng nào đó thì sẽ chỉ có một khu vực của anten tham gia vào quá trình bức xạ. Khu vực này gọi là miền bức xạ của anten. Khi bước sóng công tác thay đổi thì miền bức xạ của anten sẽ dịch chuyển đến khu vực mà tỷ lệ kích thước hình học của các phần tử bức xạ với bước sóng giống như lúc trước. 1.3.1. Nguyên lý cấu tạo của anten lôga - chu kỳ. Anten được tạo bởi tập hợp các chấn tử có kích thước và khoảng cách khác nhau và được tiếp điện từ một đường fiđe song hành chung như hình 1.4, các chấn tử nhận dòng từ fiđe theo cách tiếp điện chéo: α 1l 2l 1nl − nl fiđe Hình 1.4: Kết cấu của anten loga - chu kỳ Kích thước của các chấn tử và khoảng cách giữa chúng biến đổi dần theo một tỉ lệ, tỉ lệ này được gọi là chu kỳ của kết cấu: 11 2 2 3 ... n n ll l l l l τ −= = = = (1.5) Đặc tính kết cấu của anten lôga - chu kỳ được xác định bởi hai thông số chính là τ và góc α . Nếu máy phát làm việc ở tần số of nào đó, tần số này lại là tần số cộng hưởng của một trong các chấn tử thì trở kháng của chấn tử đó sẽ là điện trở thuần. Lưu Thị Hoa Linh 10 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Các chấn tử khác vẫn còn thành phần điện kháng, giá trị của điện kháng càng lớn khi độ dài của chấn tử này khác càng xa với chấn tử cộng hưởng, tức là chấn tử này càng xa chấn tử cộng hưởng. Chấn tử cộng hưởng được kích thích mạnh nhất. Các chấn tử không cộng hưởng có dòng điện chạy qua nhỏ nên trường bức xạ của anten được quyết định chủ yếu bởi bức xạ của của chấn tử cộng hưởng và một số chấn tử lân cận đó. Những chấn tử này tạo nên miền bức xạ của anten. Dòng điện trong các chấn tử của miền bức xạ có được do tiếp nhận trực tiếp từ fiđe và hình thành do cảm ứng điện trường của chấn tử cộng hưởng. Các chấn tử ở phía trước chấn tử cộng hưởng có chiều dài nhỏ hơn, sẽ có dung kháng vào, dòng cảm ứng trong chấn tử này chậm pha so với dòng trong các chấn tử có độ dài hơn nó. Và ngược lại, các chấn tử ở phía sau chấn tử cộng hưởng có chiều dài lớn hơn, sẽ có cảm kháng vào, dòng cảm ứng trong chấn tử này sớm pha so với dòng trong các chấn tử có độ dài hơn nó. Các chấn tử nhận dòng từ fiđe theo cách tiếp điện chéo nên 2 chấn tử kề nhau có dòng điện lệch pha nhau 180 cộng với góc lệch pha do truyền sóng trên đoạn fiđe mắc giữa 2 chấn tử đó. Ta nhận được dòng tổng hợp trong các chấn tử của miền bức xạ có góc lệch pha giảm dần theo chiều giảm kích thước anten. o Các chấn tử có quan hệ pha như trên, nên chấn tử đứng trước chấn tử cộng hưởng sẽ thỏa mãn điều kiện chấn tử dẫn xạ, còn chấn tử tử dứng sau sẽ thỏa mãn điều kiện của chấn tử phản xạ. Bức xạ của anten chủ yếu do chấn tử cộng hưởng quyết định và sẽ được định hướng theo trục anten, về phía các chấn tử nhỏ hơn. Nếu tần số máy phát giảm đi, còn là ofτ (τ nhỏ hơn 1) thì vai trò của chấn tử cộng hưởng sẽ được dịch chuyển sang chấn tử có độ dài lớn hơn kế đó, và ngược lại, nếu tần số tăng lên bằng ofτ thì chấn tử cộng hưởng sẽ chuyển sang chấn tử ngắn hơn kế đó. Chấn tử cộng hưởng với tần số 1l 1f , ta có 11 2 l λ= . Nếu tần số máy phát giảm xuống ' ' 11f f λτ λ τ= → = , chấn tử cộng hưởng mới có độ dài là ' ' 1 1 22 2 ll lλλ τ τ= = = = . Ở các tần số 1 1nnf fτ −= (1.6) Lưu Thị Hoa Linh 11 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp thì các chấn tử cộng hưởng có độ dài tương ứng là: 1 1n n ll τ −= (1.7) trên anten cũng sẽ xuất hiện miền bức xạ mà chấn tử phản xạ có độ dài chính là ln. Trong đó: là số thứ tự các chấn tử, n nf là cộng hưởng của chấn tử thứ , n nl là độ dài của chấn tử thứ . n Miền bức xạ của anten sẽ dịch chuyển khi tần số công tác thay đổi, nhưng hướng bức xạ cực đại vẫn giữ nguyên. Lấy loga hai vế của biểu thức (1.6) ta có 1ln ( 1) ln lnnf n fτ= − + (1.8) Ta thấy khi biểu thị tần số trên thang đo logarit thì tần số cộng hưởng của anten sẽ được lặp lại qua các khoảng giống nhau là lnτ , chính vì thế mà người ta gọi anten là anten Lôga-chu kỳ. Khi anten hoạt động ở tần số cộng hưởng thì các thông số điện như đồ thị phương hướng, trở kháng vào,… sẽ không có sự thay đổi. Nhưng ứng với các tần số trung tâm giữa các tần số cộng hưởng 1 2 2 3 1, ,..., n nf f f f f f−÷ ÷ ÷ , các tần số của anten sẽ bị thay đổi nhỏ. Ta cũng có thể cấu tạo anten sao cho trong khoảng giưa 2 tần số kề nhau các thông số biến đổi trong một giới hạn chấp nhận được. Đồ thị phương hướng của anten được xác định bởi số lượng chấn tử của miền bức xạ tác dụng, thông thường là khoảng 3 5÷ , và bởi tương quan biên độ và pha của dòng điện trong các chấn tử ấy. Các đại lượng này lại phụ thuộc vào các thông số hình học τ và α của kết cấu anten. Với α xác định, tăng τ thì số chấn tử thuộc miền bức xạ tác dụng cũng tăng, do đó đồ thị phương hướng hẹp lại. Nhưng nếu tăng τ quá lớn thì đặc tính phương hướng lại xấu đi vì lúc đó kích thước miền bức xạ tác dụng giảm do các chấn tử qúa gần nhau. Giữ nguyên τ , giảm α đến một giới hạn nhất định nào đó sẽ làm hẹp đồ thị vì khi đó khoảng cách giữa các chấn tử lại tăng và do đó tăng kích thước miền bức xạ tác dụng. Các giá trị giới hạn của τ và α thường là ax m in0 , 95; 10mτ α≈ ≈ ° . Lưu Thị Hoa Linh 12 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 1.4. Đặc điểm kết cấu anten loga chu kỳ và phương pháp tính toán Để đảm bảo đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng thẳng đứng không biến đổi khi thay đổi tần số công tác, anten được đặt nghiêng một góc ∆ so với mặt đất, sao cho độ cao tương đối của mỗi chấn tử so với mặt đất là đại lượng không đổi: 1 2 1 2 n n HH H λ λ= = =L λ (1.9) Khi đó độ cao tương ứng của miền bức xạ tác dụng – di chuyển dọc theo anten khi biến đổi tần số công tác – không thay đổi và do đó hướng bức xạ cực đại trong mặt phẳng thẳng đứng sẽ không biến đổi. Nếu coi mỗi đoạn dây truyền sóng giữa hai chấn tử là một mạng 4 cực, còn mỗi chấn tử chấn tử tương đương với một trở kháng có giá trị bằng tổng trở vào của chấn tử đó (có kể đến ảnh hưởng tương hỗ với các phần tử hệ thống), ta sẽ có sơ đồ tương đương anten loga chu kỳ được vẽ như hình 1.5. Theo hình 1.5 thì quan hệ điện áp ở cửa các tầng có thể được viết như sau: Tầng I: 1 0 1 2 1 V R V V V V V V ⎧ =⎨ = =⎩ (điện áp của nguồn cấp điện) Tầng II: 2 1 1 2 3 2 V R R V V V V V V V ⎧ = =⎨ = =⎩ Tầng N: 1 1 N N V R N N R N V V V V V − −⎧ = =⎨ =⎩ Kí hiệu ,nV RnI I và là các dòng điện và điện áp cửa vào và cửa ra của tầng thứ n, còn là điện áp ra của tầng thứ n. ,nV RV V n n n nV Phương trình mạch điện đối với mạng tứ cực thứ n được viết như sau: n n n n V VV V VR R n n n n R RV V RR R I y V y V I y V y V = + = + (1.10) Trong đó: 0nV n n V VV n V V Iy V = = là dẫn nạp vào của đoạn dây truyền sóng khi đầu kia nối tắt Lưu Thị Hoa Linh 13 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 0nR n n R VR n V V Iy V = = là dẫn nạp truyền đạt của đoạn dây truyền sóng khi đầu kia nối tắt Từ lý thuyết đường dây, ta xác định được các dẫn nạp vào và dẫn nạp truyền đạt: ( ) ( ) 1 cth 1 cosech n n VV RR o n n VR RV o y y d y y d γρ γρ = = = = − (1.11) Với: oρ là trở kháng của đường dây, d là độ dài của đoạn dây truyền sóng, γ là hằng số truyền lan phức. VN Vn NIII a) 1I 1V 1Z∼ 0 V N-1 2V 2Z 2I 2NI − N 1NV − 1NZ − NV NZ NI1NI − II I b) nI nV n rI n n vI 1n n R VV V V + n= = n VV n RV c) Hình 1.5: Sơ đồ nguyên lý của anten Lưu Thị Hoa Linh 14 Đại học Công Nghệ - ĐHQG Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Từ (1.7) ta có phương trình mạch điện đối với các tầng: Tầng 1: 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 V VV V VR R VV VR R RV V RR R RV RR I y V y V y V y V I y V y V y V y V = + = + = + = + Tầng 2: 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 V VV V VR R VV VR R RV V RR r RV RR I y V y V y V y V I y V y V y V y V = + = + = + = + …………………………………… Tầng N: 1 1 N N N N N N N V VV V VR R VV N VR N N N N N N N N R RV V RR R RV N RR N I y V y V y V y V I y V y V y V y V − − = + = + = + = + (1.12) Tại các nút, ta có phương trình mạch điện được viết như sau: ( ) ( 2 1 1 3 2 2 2 ........................ V R V R N n ) I I I I I I I I = − + = − + = − (1.13) Từ việc xác định dòng điện trong các chấn tử theo các công thức (1.10) và (1.11), ta có thể đưa anten loga-chu kỳ về mô hình đơn giản gồm các chấn tử c