Khóa luận Xây dựng robot di động tránh vật cản dựa trên các sensor siêu âm và sensor địa bàn

luận tốt nghiệp ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Bạch Hoàng Giang XÂY DỰNG ROBOT DI ĐỘNG TRÁNH VẬT CẢN DỰA TRÊN CÁC SENSOR SIÊU ÂM VÀ SENSOR ĐỊA BÀN KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Điện tử - Viễn thông Cán bộ hướng dẫn: TS. Trần Quang Vinh Đồng hướng dẫn: CN. Phạm Duy Hưng HÀ NỘI – 2005 BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 1 luận tốt nghiệp Lời cảm ơn Trước tiên tôi xin chân thành cám ơn Thầy giáo TS.Trần Quang Vinh, cùng Người đồng hướng dẫn cử nhân Phạm Duy Hưng thuộc Khoa Điện Tử- Viễn Thông đã tận tình hướng dẫn tôi tìm hiểu và nghiên cứu khóa luận này. Tôi cũng tỏ lòng biết ơn tới các Thầy, cô giáo trong Trường Đại Học Công Nghệ - Đại Học Quốc Gia Hà Nội đã có công đào tạo, quan tâm, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành khóa luận này. Đồng thời tôi cũng chân cảm ơn các cán bộ trong phòng Robot đã tạo mọi điều kiện cho tôi làm tốt phần thực nghiệm của mình. Cuối cùng, tôi muốn cám ơn tới tất cả bạn bè, gia đình và người thân đã đông viên và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và hoàn thành khóa luận này. Hà nội,ngày 1 tháng 6 năm 2005 Sinh viên BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 2 luận tốt nghiệp TÓM TẮT NỘI DUNG Khóa luận này tập trung nghiên cứu các vấn đề liên quan đến xây dựng một robot di động tránh vật cản dựa trên các sensor siêu âm và sensor địa bàn.Trên cơ sở đó thực hiện nhiệm vụ chính là xây dựng một robot di động giải quyết 3 bài toán điều khiển cơ bản. Robot được xây dựng trong khóa luận này sử dụng vi điều khiển Basic Stamp 2sx, với một hệ sensor bao gồm: Sensor siêu âm và sensor địa bàn. Robot sử dụng motor một chiều được điều khiển thông qua mạch công suất. BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 3 luận tốt nghiệp Mục lục Giới thiệu ………………………………………………………………1 Phần 1: Tổng quan về một số vấn đề liên quan đến xây dựng một robot di động thông minh tự động tránh vật………………………...2 Chương 1: Sơ lược về lịch sử ra đời và phát triển của robot……….3 1.1. Lịch sử ra đời và phát triển…………………………………3 1.2. Các thế hệ robot…………………………………………….4 1.3. Xu hướng phát triển của robot hiện đại ……………………5 Chương 2: Hệ sensor trong robot……………………………………..7 2.1. Phân loại sensor…………………………………………….7 2.1.1. Sensor nội ………………………………………………..7 2.1.2. Sensor ngoại ……………………………………………..7 2.1.3. Sensor khoá ………………………………………………7 2.2. Một số loại sensor thường gặp……………………………...7 2.2.1. Sensor xác định khoảng cách …………………………….8 2.2.1.1. Phương pháp xác định khoảng cách bằng lượng giác….8 2.2.1.2. Phương pháp xác định khoảng cách bằng đo khoảng cách thời gian truyền song………………………………………………8 2.2.2. Sensor phát hiện vật thể gần…………………………….10 2.2.2.1. Sensor siêu âm………………………………………...10 Chương 3: Cơ cấu chuyển động trong robot di động………………12 3.1. Phân loại motor điện………………………………………12 3.1.1. Motor một chiều………………………………………...12 3.1.2. Motor bước……………………………………………...12 3.2. Các đặc tính của motor……………………………………13 3.2.1. Điện áp sử dụng và dòng tiêu thụ của motor…………...13 3.2.2. Tốc độ cực đại của motor……………………....………13 BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 4 luận tốt nghiệp 3.2.3. Lực xoắn củamotor……………………………………13 3.3. Điều khiển chuyển động của motor …………………….14 3.3.1. Điều khiển motor DC………………………………….14 3.3.2. Điều khiển motor bước…………………………………15 Chương 4: Khảo sát một số loại sensor sử dụng trong robot di động………………………………………………………………….. 16 4.1. Sensor hồng ngoại………………………………………..16 4.1.1. Sensor hồng ngoại sử dụng phát hiện màu đen trắng…..16 4.1.2. Nghiên cứu các sensor hồng ngoại có mặt trên thị trường tích hợp cả bộ thu và phát trên cùng một vỏ…………………………...17 4.2. Sensor siêu âm……………………………………………18 4.2.1. Sensor siêu âm MUST01d……………………………...18 4.2.2. Sensor siêu âm Devantech SRF04……...………………20 4.3. Giới thiệu về sensor địa bàn CMPS03… ..……………….22 Phần 2: Thực nghiệm thiết kế, xây dựng một robot di động tự động tránh vật……………………………………………………...25 Chương 5: Khảo sát thiết kế bộ điều khiển robot…………………..26 5.1. Chíp vi điều khiển Basic Stamp 2sx……………………...26 5.2. Giới thiệu về ngôn ngữ BASIC STAMP…………………28 5.2.1 Một số câu lệnh chính trong Basic Stamp………………30 5.3. Mạch điều khiển công suất động cơ……………………...34 5.4. Kết cấu cơ khí của robot…………………………………36 5.4.1. Sơ đồ thiết kế…………………………………………...36 5.4.2 Các thành phần khác của Robot…………………………37 Chương 6: Robot di động tránh vật cản…………………………….38 6.1. Bài toán điều khiển robot tránh vật cản………………….38 6.2. Các trường hợp của vật cản trên đường đi của robot……38 BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 5 luận tốt nghiệp 6.2.1 Có một vật cản nằm trên đường đi của robot……………38 6.2.2. Trường hợp đặt 2 vật so le nhau………………………..40 6.2.3. Trường hợp robot lách giữa 2 vật cản………………….41 BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 6 luận tốt nghiệp GIỚI THIỆU Ngành khoa học công nghệ mới, tạo ra các sản phẩm robot và nghiên cứu ứng dụng chính hình thành trong những thập kỷ gần đây được gọi là Robotics. Trong Robotics có hầu hết các vấn để của “cơ-điện tử”. Thuật ngữ “cơ - điện tử “( mechatronics) thể hiện sự kết hợp giữa cơ học máy và điều khiển điện tử. Đồng thời sự phát triển của mechatronics cũng được phản ánh trong khoa học công nghệ robot. Một trong những tiêu chí đặc trưng cho robot là khả năng “lập trình được “(programable). Muốn có khả năng đó robot phải dùng đến máy tính hoặc các thiết bị khác có chức năng tương tự. Máy tính có vai trò như bộ não của robot. Ngày nay sự cải thiện của tốc độ máy tính đã tạo ra những bước trưởng thành đáng kể cho robot trong từng giai đoạn phát triển và đang mở ra những triển vọng trở thành những robot thông minh nhờ khả năng xử lý rất nhanh của bộ điều khiển dùng máy tính.Tuy nhiên khả năng hiện thực của robot này không chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển mà còn ở khả năng nhận biết của các “cơ cấu cảm nhận” và khả năng phản ứng kịp thời của cơ cấu “chân tay” chấp hành. Robot ngày càng đóng vai trò quan trọng trong công nghiệp và cuộc sống hàng ngày. Chúng sẽ thực hiện những công việc rất nhàm chán hoặc nguy hiểm, những công việc mà tốc độ và độ chính xác vượt quá khả năng của con người. Bản khoá luận này đề cập đến vấn đề xây dựng một robot di động tránh vật cản dựa trên các sensor siêu âm và sensor địa bàn. BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 7 luận tốt nghiệp PHẦN MỘT TỔNG QUAN MỘT SỐ VẤN ĐỂ LIÊN QUAN ĐẾN XÂY DỰNGMỘT ROBOT DI ĐỘNG TỰ ĐỘNG TRÁNH VẬT BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 8 luận tốt nghiệp CHƯƠNG 1 SƠ LƯỢC VỀ LỊCH SỬ RA ĐỜI VÀ XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT Robot là loại máy có thể lập trình điều khiển tự động bằng máy tính (máy tính ở đây có thể được hiểu là một bộ vi điều khiển hoặc một máy tính PC) để thực hiện các di chuyển, cầm nắm các vật, hoàn thành các công việc dưới tác động của môi trường. Thường robot được sử dụng để thực hiện các công việc lặp đi lặp lại, các công việc dễ gây nhàm chán, nó cho các kết quả chính xác, nhanh hơn, rẻ hơn nếu được thực hiện bởi con người. 1.1 Lịch sử ra đời và phát triển Thuật ngữ Robot lần đầu tiên xuất hiện năm 1921 ở Tiệp Khắc trong tác phẩm R.U.R (Rossum’s Universal Robot) của nhà soạn kịch Karel Capek mang ý nghĩa người làm tạp dịch. Kể từ đó thuật ngữ này được sử dụng rộng rãi. Khái niệm máy tự động xuất hiện từ lâu với những viễn tưởng về người máy trong cuộc sống. Ngay sau chiến tranh thế giới lần thứ hai, nhiều công trình được bắt đầu tại các phòng thí nghiệm OakRidge và Argome để phát triển các máy cơ khí được điều khiển từ xa nhằm phục vụ trong các phòng thí nghiệm về vật liệu phóng xạ. Các cánh tay này được thiết kết mô phỏng một cách chính xác sự chuyển động của bàn tay và cánh tay con người. Trong giữa những năm 1950, bên cạnh các cánh tay cơ khí đó đã xuất hiện các cánh tay thuỷ lực và điện từ. Cũng trong những năm này, George C.Devol đã thiết kế một thiết bị có tên là thiết bị vận chuyền có khớp nối được lập trình (programmed artculated transfer device). Đây là một cánh tay máy mà hoạt động của nó có thể được lập trình thực hiện một chuỗi các bước chuyển động được xác định trong các câu lệnh trong chương trình. Phát triển xa hơn ý tưởng trên, Devol và Joseph F.Engelberger đã dẫn đường cho các robot công nghiệp đầu tiên được giới thiệu năm 1959 ở công ty Unimation. Thiết bị này sử dụng máy tính liên kết với tay máy nhằm dạy cho nó thực hiện các công việc khác nhau một cách tự động . Khi robot được lập trình đã tạo một sự kỳ lạ và tạo ra sức mạnh trong sản xuất, vào năm 1960 như một sự tất yếu, sự linh hoạt của hệ thống robot được nâng cao đáng kể thông qua hệ thống phản hồi từ các sensor. Tiếp đó BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 9 luận tốt nghiệp H.A.Ernst đã công bố sự ra đời và phát triển của bàn tay cơ khí được điều khiển bằng máy tính sử dụng các sensor xúc giác. Đây là sự xuất hiện đầu tiên về robot có khả năng thích ứng với môi trường. Vào cuối những năm 1960, Mc Carthy cùng bạn đồng nghiệp đã công bố sự phát triển của máy tính cùng với camera vô tuyến và microphone. Năm 1968 Pieper đã nghiên cứu những vấn đề động học trong điều khiền robot bằng máy tính, trong khi đó năm 1971 Kanh và Roth đã phân tích về động lực học và giới hạn điều khiển tay máy. Trong suốt những năm 1970, một số lượng lớn các công trình nghiên cứu đã tập trung vào việc sử dụng các sensor ngoại để tăng sự tiện lợi và linh hoạt cho robot. Vào thời gian này công ty máy tính IBM đã chế tạo ra loại robot có các sensor xúc giác và sensor lực để lắp ráp các máy in gồm 20 cụm chi tiết . Một lĩnh vực được nhiều phòng thí nghiệm quan tâm là robot tự hành, robot di động. Nhiều công trình nghiên cứu đã thiết kế, xây dựng tạo ra các robot tự hành bắt chước chân người hoặc súc vật. Trong những thập kỷ 80 - 90 do sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực kỹ thuật vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượng robot đã gia tăng, giá thành giảm đi rõ rệt, tính năng có nhiều bước tiến vượt bậc. Ngày nay, chuyên ngành khoa học robot (robotics) đã trở thành một lĩnh vực rộng trong khoa học, bao gồm việc giải quyết các vấn đề về cấu trúc cơ cấu động học, động lực học, lập trình quỹ đạo, cảm biến tín hiệu, điều khiển chuyển động.v.v. 1.2 Các thế hệ robot. Kể từ khi khái niệm robot ra đời, việc thiết kế và chế tạo robot đã trải qua nhiều giai đoạn với nhiều thế hệ khác nhau. Có 5 thế hệ robot ra đời kể từ năm 1960 . Thế hệ thứ nhất: Bao gồm các loại robot hoạt động lặp lại theo một chu trình không thay đổi. Chương trình điều khiển có hai dạng: - Chương trình “cứng”, nghĩa là không thay đổi hoặc không sửa được trừ khi thay đổi phần cứng. BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 10 luận tốt nghiệp - Chương trình có thể thay đổi được thông qua các panel điều khiển hoặc thông qua máy tính. Các robot thế hệ này sử dụng cơ cấu điều khiển servo vòng hở (open- loop nonservo controlled system ). Đây là hệ thống không sử dụng thông tin phản hồi từ môi trường về để điều khiển robot. Thế hệ thứ hai: Robot được trang bị các sensor cho phép robot giao tiếp với môi trường bên ngoài. Các thiết bị này thực chất là các bộ biến đổi năng lượng. Nó chuyển các đại lượng không điện thành đại lượng điện mà qua đó bộ điều khiển robot có thể biết được trạng thái của môi trường xung quanh nó. Nhờ các sensor này robot có thể chọn các phương án khác nhau một cách linh hoạt nhằm thích nghi với môi trường bên ngoài. Dạng robot với trình độ điều khiển này còn được gọi là robot điều khiển thích nghi cấp thấp. Đây gọi là cơ cấu điều khiển servo vòng kín (closed-loop servo controller system). Thế hệ thứ ba: các bộ điều khiển logic khả trình PLC (Programmable Logic Controller) được sử dụng trong robot với nhiều chức năng chuyên biệt . Thế hệ thứ bốn: Khác với PLC bị giới hạn trong chương trình của chúng, thế hệ robot này sử dụng các máy tính được trang bị các ngôn ngữ lập trình đặc biệt hoặc ngôn ngữ chuẩn như Basic, C, C++...., để tạo ra nhiều ứng dụng CAD/CAM và CIM hoặc chương trình không trực tuyến. Thế hệ thứ năm: Các bộ điều khiển của robot sử dụng trí tuệ nhân tạo (artificial intelligence). Robot được trang bị các kỹ thuật như nhận dạng tiếng nói, hình ảnh, xác định khoảng cách, cảm nhận đối tượng tiếp xúc (da nhân tạo) để xử lý, ra những quyết định hợp lý. Ngoài ra robot được trang bị mạng Neuron giúp nó có khả năng tự học, tự xây dựng kiến thức . 1.3 Những xu hướng phát triển của robot hiện đại Các robot hiện đại sẽ có xu hướng tăng trong tương lai giúp con người có thể tạo ra các sản phẩm mới, bảo vệ cơ sở hạ tầng của thế giới, chăm sóc nhà cửa, mua bán. Một xu hướng quan trọng trong nghiên cứu và phát triển robot là phát triển các hệ thống máy vi cơ điện tử (MEMS) có kích thước nhỏ từ vài cm tới mm thậm chí nhỏ hơn µ m. Các robot rất nhỏ này có thể di chuyển vào trong mạch máu để phân phối thuốc hoặc làm vệ sinh mạch máu; chúng có thể di chuyển trong một máy tính lớn để chuẩn đoán các vấn đề xảy ra với máy tính. BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 11 luận tốt nghiệp Một xu hướng phát triển hiện nay là việc nghiên cứu phát triển trí tuệ nhân tạo, mạng neuron vào trong robot nhằm tạo ra các robot thông minh, có khả năng thích nghi với môi trường xung quanh như con người. BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 12 luận tốt nghiệp CHƯƠNG 2 HỆ SENSOR TRONG ROBOT Khi được trang bị một hệ thống sensor robot sẽ có khả năng thích ứng với sự thay đổi của môt trường xung quanh. Đây cũng là một chỉ tiêu quan trọng để đánh giá một robot có thông minh hay không. Các sensor đều là bộ biến đổi năng lượng, nó biến năng lượng từ dạng này sang dạng khác, thường là biến đổi tín hiệu từ các đại lượng không điện thành các đại lượng điện. Tín hiệu này được phản hồi về bộ điều khiển, thông qua nó bộ điều khiển có các quyết định cho phù hợp. 2.1. Phân loại sensor Các sensor sử dụng trong robot được chia thành 3 loại: Sensor nội (internal sensor), sensor ngoại (external sensor), sensor khoá (interlock sensor). 2.1.1. Sensor nội Được đặt trong bản thân robot, nó sử dụng các thiết bị về cơ khí, điện, điện tử hoặc thuỷ lực để nhận các thông tin phản hồi về vị trí của các bộ phận trên robot. Sensor nội có thể đơn giản là các công tắc giới hạn nhưng cũng có thể phức tạp như đĩa lập mã quang dùng để điều khiển motor. 2.1.1 Sensor ngoại Sensor ngoại là loại sensor giúp robot giao tiếp với môi trường bên ngoài như sensor thị giác giúp robot quan sát, sensor xác định khoảng cách giúp robot ước lượng được khoảng cách tới đối tượng, sensor xúc giác giúp robot có cảm giác khi cầm nắm các vật. Các sensor này sẽ phản ánh các thông tin môi trường xung quanh tới robot. 2.1.3 Sensor khoá Đây là loại sensor được dùng trong các tình huống khẩn cấp để bảo vệ robot . Sau đây xin được đề cập đến một số loại sensor thường được sử dụng . 2.2. Một số sensor thường gặp Trong thực tế nghiên cứu robot, có rất nhiều loại sensor được sử dụng cho các mục đích khác nhau. Sau đây, xin giới thiệu một số sensor thường được sử dụng trong kĩ thuật robot. BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 13 luận tốt nghiệp 2.2.1 Sensor xác định khoảng cách (Range sensor) Đây là loại sensor được sử dụng giúp robot có thể ước lượng khoảng cách từ vị trí đặt sensor (nằm trên robot ) tới đối tượng. Có nhiều cách xác định khoảng cách tới đối tượng. Sau đây trình bày hai cách xác định thông dụng nhất đó là: 2.2.1.1 Phương pháp xác định khoảng cách bằng lượng giác Phương pháp này sử dụng một nguồn phát sáng phát ra một chùm tia hẹp tới đập vào bề mặt vật thể. Do phản xạ, tia sáng chuyển hướng tới bộ thu được đặt cách bộ phát một khoảng B, góc phát tia sáng so với phương ngang là α ( hình 2.1). Đối tượng D Nguồn phát α Nguồn thu B Hình 2.1 Sensor đo khoảng cách sử dụng phương pháp lượng giác. Nếu D là khoảng cách từ đối tượng tới detector thì khoảng cách này được tính như sau: D = B. tgα 2.2.1.2. Phương pháp xác định khoảng cách bằng đo khoảng thời gian truyền sóng Trong phương pháp này sử dụng nguồn phát lazer xung để phát ra xung sáng, sau đó thu lại ánh sáng phản xạ của nó với điều kiện chùm sáng đi và chùm sáng về phải đồng trục. Khi đó khoảng cách từ sensor tới đối tượng sẽ được tính như sau: D = C . T/2 Trong đó: D là khoảng cách từ sensor tới đối tượng . BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 14 luận tốt nghiệp C là vận tốc truyền ánh sáng T là thời gian kể từ khi phát xung sáng cho tới khi nhận được xung sáng. Với công thức này, để đo khoảng cách D sẽ gặp phải khó khăn đó là khoảng thời gian T thường rất nhỏ cỡ picrogiây. Thực tế, người ta thường sử dụng đo thời gian trễ giữa sóng phát ra và sóng phản xạ. Trong cách này, một nguồn laser sẽ phát liên tục, bộ đo sẽ thực hiện đo pha giữa hai sóng tới và sóng phản xạ. Sơ đồ thực hiện có thể được chỉ ra trên hình 2.2. Trong sơ đồ, chùm laser phát được tới một gương bán mạ, gương này sẽ chia chùm laser thành hai chùm sáng như nhau. Một truyền tới đối tượng, một truyền tới bộ đo pha. Chùm laser truyền tới đối tượng sẽ phản xạ và đi tới bộ đo pha. Bộ đo pha ở đây đóng vai trò là một detector. Gọi L là khoảng cách từ tia chuẩn tới Detector, D là khoảng cách từ đối tượng tới gương bán mạ. Khi đó tổng quãng đường đi của laser tới vật thể và quay trở về Detector là : D’ = 2D + L Gương bán mạ L Laser bộ đo pha vật D Hình 2.2 Đo khoảng cách bằng đo pha Nếu đối tượng ở gần (D = 0) khi đó pha của hai tia sáng như nhau. Khi D tăng thì độ lệch pha tăng dần độ dịch pha giữa hai tia trong trường hợp này sẽ là: D’= L + λθ . /3600 do đó D = λθ . / (2. 3600 ). BẠCH HOÀNG GIANG K46ĐC 15 luận tốt nghiệp Cũng cần lưu ý: khi θ = 3600 bộ đo pha sẽ không phân biệt được D’ = L + n (với n là số nguyên ) hay D’ = L. Như vậy cách này chỉ đo với các giá trị lệch pha θ < 3600 hay với khoảng cách 2D < λ . Bên cạnh việc sử dụng đo khoảng cách bằng nguồn phát lazer, trên thực tế người ta còn sử dụng nguồn thu phát siêu âm. Chùm xung siêu âm phát ra đập tới bề mặt phản xạ của đối tượng, xung phản xạ được thu ở đầu thu siêu âm có thời gian kéo dài xung tỉ lệ với khoảng cách từ sensor tới vật. Nếu đo được khoảng thời gian kéo dài xung phản xạ ta hoàn toàn có thể đo được khoảng cách tới vật. 2.2.2 Sensor phát hiện vật thể gần (Proximity sensor) Đây là loại sensor được sử dụng để xác định xem có hay không có vật thể nằm trong vùng hoạt động của sensor. Các loại sensor phát hiện vật thể gần thường cho lối ra tín hiệu số. 2.2.2.1 Sensor siêu âm Loại sensor này phát ra xung siêu âm. Nếu tồn tại vật thể trong vùng làm việc của sensor sẽ xuất hiện sóng phản xạ về đầu thu. Cấu trúc một sensor siêu âm thường gồm những phần được miêu tả trong hình 2.3. Phần tử cơ bản của sensor này là bộ biến âm thường là gốm áp điện được bảo vệ bằng một chất nhựa tổng hợp nhằm chống lại sự ẩm ướt, bụi bẩn và các nhân tố khác của môi trường. Bộ thu âm thanh sẽ hứng âm đưa tới bộ biến đổi âm thanh thành tín hiệu điện. Tất cả các thành phần này được để trong một vỏ. Một dạng sóng điển hình được trình bày trong hình 2.4 mô tả hoạt động của sensor siêu âm. Dạng sóng A là tín hiệu điều khiển tín hiệu truyền. Dạng sóng B là tín hiệu lối ra khi có cả tín hiệu tiếng vọng (echo) trong đó B1 là tín hiệu phát ra còn B2 là tín hiệu phản xạ lại. Các xung C tách biệt tín hiệu truyền và tín hiệu nhận. Để phân biệt sự khác nhau giữa các xung tương ứng với tín hiệu mang và tín hiệu phản xạ lại ta xem xét tín hiệu D. Trong đó t1 là khoảng thời gian phát hiện nhỏ nhất và ∆ t1 + ∆ t2 là khoảng thời gian phát hiện lớn nhất. Các khoảng thời gian này tương ứng với khoảng thời gian truyền sóng trong môi trường khi nhận được tín hiệu phản xạ lại (lúc đó tín hiệu D có giá trị lớn nhất) sẽ hình thành tín hiệu E, nó sẽ bằng 0 khi kết thúc xung tín hiệu A. Cuối cùng tín hiệu F được hình thành khi xuất hiện xung tín hiệ