Luận án Ứng  dụng  mô  hình  mạn g  thần  kinh  nhân  tạo  trong  dự  báo  kinh  tế  ­  Trườn g  hợp  thị  trường chứng  khoán Việt Nam

1  THÔNG TIN LÊN MẠNG NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ ·  Nghiên cứu sinh: Lê Đạt Chí ·  Tên luận án: “Ứng dụng mô hình mạng thần kinh nhân tạo trong dự báo kinh tế ­  Trường hợp thị trường chứng khoán Việt Nam” ·  Ngành khoa học của luận án: Kinh tế tài chính – ngân hàng, mã số: 62.31.12.01 ·  Tên đơn vị đào tạo: Trường Đại học Kinh tế TP. Hồ Chí Minh  Những điểm mới của luận án:  Qua những nghiên cứu trước đây dựa trên các mô hình hồi quy  tuyến  tính và phi  tuyến để  phân tích và dự báo thị trường chứng khoán Việt Nam, gần như chưa có một mô hình nào cho  thấy khả năng dự báo thị trường chứng khoán Việt Nam, điều này đặt ra cho luận án một số  câu hỏi: phải chăng thị  trường chứng khoán Việt Nam là không thể dựa báo trước các biến  giải thích hiện hữu? hoặc phải chăng mô hình tiếp cận để phân tích và dự báo giá chứng khoán  là không phù hợp với đặc điểm của thị  trường,  của biến dự báo?... Qua quá trình  tìm hiểu,  những công trình nghiên cứu trên thế giới về lĩnh vực phân tích và dựa báo, Luận án chọn mô  hình mạng thần kinh nhân tạo (ANN). Những luận cứ của mô hình mạng ANN phù hợp với  biến nghiên cứu (biến động của thị  trường tài chính mang tính phi tuyến (Bollerslev (1986),  Fang  và  cộng  sự  (1994),…),  Chatterjee  và  cộng  sự  (2000)  cung  cấp một  tổng  quan  về  hệ  thống ANN và phạm vi sử dụng  rộng  rãi  của chúng  trên  thị  trường  tài  chính… làm những  bằng chứng thực nghiệm tốt cho quá trình nghiên cứu mô hình mạng ANN. Đồng thời, quá  trình  nghiên  cứu mạng ANN  trong việc ứng  dụng  vào  thị  trường  tài  chính  không  yêu  cầu  những giả định nghiêm ngặt như mô hình hồi quy. Điều này cho thấy, tính hấp dẫn của mô  hình ANN với đặc điểm của thị trường tài chính nhất là những thị trường của những nền kinh  tế mới nổi như Việt Nam. Do đó, luận án tập trung nghiên cứu khả năng ứng dụng mô hình  ANN trong dự báo thị trường chứng khoán Việt Nam.  Dựa trên mục tiêu nghiên cứu của luận án:  1.  Khả năng ứng dụng mô hình ANN trong dự báo giá chứng khoán trên thị trường  chứng khoán Việt Nam.  2.  Lựa chọn cấu trúc mạng ANN phù hợp trong dự báo giá chứng khoán.  3.  Hiệu quả ứng dụng mô hình ANN tốt hơn mô hình hồi quy tuyến tính.  4.  Tìm  ra  nhóm  biến  có  thể  giúp  dự  báo  giá  chứng  khoán  trên  thị  trường  chứng  khoán Việt Nam qua đó gợi ý một số chính sách liên quan.  Luận án đã giải quyết các mục tiêu này để đạt được các kết quả sau:  (1).  Tìm ra cơ chế vận hành của mô hình mạng ANN khi sử dụng để dự báo các biến  kinh tế theo chuỗi thời gian trong thị trường tài chính.  (2).  Qua đó vận dụng mô hình ANN để khảo sát khả năng dự báo giá chứng khoán  trên thị trường chứng khoán Việt Nam.  (3).  Quá  trình  nghiên  cứu  khả  năng  ứng  dụng mô hình mạng ANN vào dự báo giá  chứng  khoán Việt Nam,  luận án đã chỉ  ra  cấu  trúc mạng truyền  thẳng  với hàm 2  truyền là hàm phi tuyến sẽ cho ra kết quả dự báo tốt hơn các cấu trúc mạng ANN  khác.  (4).  Đồng thời, trong quá trình khả sát khả năng ứng dụng mô hình ANN để dự báo  giá chứng khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam, luận án đã chứng minh  tính hiệu quả và sự vượt trội của mô hình mạng ANN hơn hẳn mô hình hồi quy  truyền thống thường được áp dụng lâu nay trên thị trường. Điều này cho thấy, khả  năng dự báo giá chứng khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam là hoàn toàn  có thể thực hiện được nếu được tiếp cận trên các cấu trúc mạng ANN khác nhau  của mô hình ANN. Điều này làm thay đổi những kết luận của những công trình  nghiên cứu  trước đây khi phân  tích và dự báo giá chứng khoán  trên  thị  trường  chứng khoán Việt Nam.  (5).  Không dừng lại ở kết quả trên, luận án tiếp tục khảo sát các biến giải thích có thể  có trên cơ  sở thu  thập  thông  tin,  luận án đã  tìm kiếm các nhóm biến giải  thích  khác nhau cho những khung thời gian phân tích khác nhau để tìm kiếm các biến  có khả năng dự báo tốt nhất. Qua đó, nhóm biến phản ánh tình hình tài chính của  doanh nghiệp niêm yết lại cho khả năng dự báo tốt nhất co sự thay đổi giá chứng  khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Tuy nhiên các biến vĩ mô cũng cho  ra tác động mạnh đến sự thay đổi về giá trên thị trường chứng khoán, nhưng mức  độ dự báo lại không cho kết quả chính xác hơn nhóm biến tài chính. Điều đáng  chú ý là, nếu cùng các biến khảo sát trên thì mô hình hồi quy truyền thống lại tỏ ra  kém hiệu quả.  (6).  Trong quá trình tìm kiếm, khảo sát các nhóm biến,  luận án đã phát hiện ra  tính  chất hành vi của nhà đầu tư tồn tại khá mạnh mẽ, điều này đã tác động đến quá  trình biến động giá chứng khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Quá trình  phân tích này cũng trùng hợp với những nghiên cứu trước đây về sự tồn tại hành  vi của nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán, chính hành vi này quyết định nên  xu hướng biến động trong giá chứng khoán mà chưa có mô hình nào đo lường để  dự báo. Như vậy, những thị trường mà nơi đó yếu tố hành vi của con người quyết  định nên xu hướng của sự thay đổi thì khả năng ứng dụng mô hình ANN càng tỏ  ro tính hiệu quả và sự vượt trội cao.  Như vậy, dựa trên các mục tiêu nghiên cứu, luận án đã phát hiện ra những kết quả trên. Điều  này cung cấp thêm những phương pháp, công cụ trong phân tích và dự báo các biến kinh tế,  điển hình là thị trường chứng khoán Việt Nam.  Giáo viên hướng dẫn  Nghiên cứu sinh 3  GS.TS. Trần Ngọc Thơ  Lê Đạt Chí  Chủ tịch hội đồng cấp cơ sở  PGS.TS. Phan Thị Bích Nguyệt 4  MỞ ĐẦU  1.  Tính cấp thiết của luận án  Việc  nghiên  cứu những  công  cụ hoặc mô hình  dự báo  thị  trường  tài  chính  và nền  kinh tế có một lịch sử lâu đời. Phân tích chuỗi thời gian là một trong những cách tiếp  cận truyền thống được sử dụng rộng rãi nhất trong lĩnh vực này. Có hai loại mô hình  mô tả hành vi của chuỗi thời gian như sau.  Thứ nhất là các mô hình tuyến tính: phương pháp tuyến tính để phân tích chuỗi thời  gian thường được áp dụng thông qua một trong những kỹ thuật sau đây:  a.  Kỹ thuật Box ­ Jenkins  b.  Bộ lọc Kalman  c.  Lý thuyết san bằng hàm mũ của Brown  d.  Hồi quy mẫu nhỏ  Thứ hai là các mô hình phi tuyến:  a.  Lý thuyết Taken  b.  Phương trình Mackey­Glass  Những kỹ thuật này cố gắng tái tạo lại chuỗi thời gian dựa trên các mẫu dữ liệu để dự  đoán giá trị tương lai. Mặc dù những kỹ thuật này có ý nghĩa thống kê nhưng chúng  có tỷ lệ thành công thấp khi được sử dụng để dự báo thị trường tài chính.  Những bằng chứng gần đây chỉ ra rằng thị trường tài chính là phi tuyến. Tuy nhiên,  phương pháp tuyến tính vẫn cung cấp những cách tiếp cận tốt để mô tả hệ thống phi  tuyến  được  tìm  thấy  trong  phân  tích  chuỗi  thời  gian  thị  trường  tài  chính  (Fang và  cộng sự, 1994). Bollerslev (1986) cung cấp một cái nhìn tổng quát về sự tồn tại của  tính phi  tuyến  trong dữ  liệu  tài  chính, và phát  triển một mô hình  để dự đoán chuỗi  thời  gian  tài  chính  được  gọi  là  GARCH  (Generalized  Autoregressive  conditional  heteroskedasticity ­ GARCH) kết hợp tất cả các đặc trưng quan sát được trong chuỗi  này. Nhưng nền kinh tế đang phát triển nhanh chóng (chứ không phải đi từ từ) theo  thời gian. Tuy nhiên, những đặc  trưng này không dễ dàng được  tính  toán bằng các  mô hình tuyến tính, và điều này được chứng minh qua việc các hệ số ước lượng có  độ dốc lớn. Nhiều nhân tố tác động đến thị trường tài chính và nền kinh tế bao gồm 5  các sự kiện chính trị, điều kiện kinh tế nói chung, và kỳ vọng của nhà đầu tư. Vì vậy,  dự báo thị trường tài chính và sự chuyển động của nền kinh tế là khá khó khăn.  Mạng  thần kinh nhân  tạo  ­ Artificial Neural Network  (ANN)  ­  là một công cụ hữu  ích trong tài chính định lượng hiện đại và được biết đến như một kỹ thuật mô hình  hóa thống kê hữu ích. ANN là một công cụ tốt cho cả các nhà nghiên cứu và những  nhà thực nghiệm. Mô hình ANN có thể tìm ra mối quan hệ hàm trong một tập hợp dữ  liệu  và  thực  hiện  các  nhiệm vụ  như nhận dạng mẫu hình,  phân  loại, đánh  giá, mô  hình hóa, dự báo và kiểm soát (Anderson và Rosenfeld, 1988; Hecht­Nielsen, 1990;  Hertz và cộng sự, 1991; Hiemstra và Jones, 1994). Một vài  tính năng khác biệt của  ANN làm cho chúng có giá trị và hấp dẫn trong dự báo.  Một số bài viết xem xét những báo cáo trên tạp chí cách mà ANN có thể áp dụng cho  thị trường tài chính và nền kinh tế. Chatterjee và cộng sự (2000) cung cấp một tổng  quan về hệ  thống ANN và phạm vi  sử dụng rộng  rãi  của chúng  trên  thị  trường tài  chính. Công trình của họ thảo luận về ưu điểm vượt trội của ANN so với các phương  pháp truyền thống. Nghiên cứu kết  luận với một mô tả về việc sử dụng thành công  ANN bởi  nhiều  tổ  chức  tài  chính  trong  việc  dự  báo  giá  chứng  khoán.  Trong  sách  Neural Network cho dự báo tài chính của Edward Gately, mô tả phương pháp chung  để  xây  dựng,  huấn  luyện,  và  kiểm  tra  một  ANN  bằng  cách  sử  dụng  phần  mềm  thương mại hiện hữu. Luận án sẽ  tập  trung vào phương pháp này để  triển khai quá  trình phân  tích  và dự báo  giá  chứng khoán  trên  thị  trường  chứng khoán Việt Nam  như  là một minh  chứng  cho  khả  năng  ứng  dụng  của  ANN  trong  dự  báo  kinh  tế.  Không chỉ trong lĩnh vực dự báo giá chứng khoán, luận án còn mong muốn sử dụng  phương pháp ANN  áp  dụng  cho  các  lĩnh  vực  tài  chính  và nền  kinh  tế  như  là một  công cụ dự báo hỗ trợ cho các phương pháp truyền thống. Chính vì vậy, tác giả chọn  đề tài với tên gọi “Ứng dụng mô hình mạng thần kinh nhân tạo trong dự báo kinh tế –  Trường hợp thị trường chứng khoán Việt Nam” làm nội dung nghiên cứu cho luận án  tiến sĩ của mình.  2.  Tình hình nghiên cứu liên quan đến nội dung luận án  Từ những nghiên cứu sơ  khai của Mc Culloch và Pitts  trong những năm 1940,  trải  qua  nhiều  năm  phát  triển,  cho  đến  hơn  10  năm  trở  lại  đây  cùng  với  sự  phát  triển  mạnh mẽ của ngành công nghệ thông tin trong việc xử lý dữ liệu cho cả phần cứng  và phần mềm đã giúp cài đặt những ứng dụng phức tạp của lý thuyết mạng thần kinh  nhân tạo. Lý thuyết mạng thần kinh nhân tạo những năm gần đây mới thực sự được  chú  ý  và nhanh  chóng  trở  thành một hướng nghiên  cứu đầy  triển  vọng  trong mục  đích xây dựng mô hình mô phỏng theo trí tuệ con người. Sức mạnh thuộc về bản chất  tính  toán  của  các  thuật  toán mạng,  song  những  nghiên  cứu  thực  nghiệm  đã  thành 6  công  trong nhiều  lĩnh vực, những nghiên cứu  thực nghiệm  trong  lĩnh vực  tài chính  cũng được sự quan tâm và cho ra nhiều kết quả tốt ở những nền kinh tế khác nhau.  Từ những nghiên  cứu việc  ứng dụng ANN  để  phân  tích  những chuỗi  dữ  liệu  thời  gian nên được thực hiện dựa trên trấu trúc ANN nào cho các chỉ tiêu dự báo như tăng  trưởng kinh tế, biến động tỷ giá hối đoái, và thậm chí là giá chứng khoán trên các thị  trường.  Quá  trình  nghiên  cứu  mạng  ANN  còn  được  so  sánh  với  những mô  hình  truyền  thống hiện đang được  sử dụng  cho  việc phân  tích  và dự báo  trong  lĩnh  vực  kinh tế như mô hình hồi quy tuyến tính, mô hình hồi quy phi tuyến. Quá trình nghiên  cứu này đã cho ra những kết quả lợi  thế của mô hình ANN đặc biệt là ở những thị  trường mới nổi trong phân tích và dự báo. Như vậy, ở thị trường Việt Nam liệu quá  trình  triển khai nghiên cứu ứng dụng mô hình ANN có hiệu quả không và có vượt  trội hơn các công cụ phân tích và dự báo khác? Trên cơ sở tiếp cận này,  tôi đi vào  nghiên cứu quá trình hoạt động của mạng ANN trong lĩnh vực kinh tế,  tài chính và  những kết quả nghiên cứu đạt được ở các  thị  trường khác  trên  thế giới để  làm nền  tảng cho việc nghiên cứu.  3.  Mục tiêu nghiên cứu  Trên phương diện nghiên  cứu mô hình mạng ANN và những nguyên  lý hoạt động  của nó để từ đó ứng dụng vào lĩnh vực kinh tế và tài chính vẫn còn là một nội dung  chưa được quan  tâm nhiều. Trong  phạm  vi  của nền  kinh  tế Việt Nam,  tác  giả  tập  trung nghiên cứu việc ứng dụng mô hình này để nhằm phân tích và dự báo giá chứng  khoán  trên  thị  trường  chứng khoán Việt Nam  trước  các biến giải  thích  khác nhau,  như là một minh chứng cho khả năng ứng dụng của mô hình ANN trong dự báo kinh  tế. Qua quá trình ứng dụng ANN vào thị  trường chứng khoán Việt Nam, luận án sẽ  giải quyết thêm một số vấn đề khác như: cấu trúc mạng ANN nào tốt cho vấn đề dự  báo giá chứng khoán trên thị  trường chứng khoán Việt Nam, hiệu quả của mô hình  ANN so với mô hình hồi quy tuyến tính biến nào sẽ tác động lên sự biến động của  giá chứng khoán… Cụ thể hơn, luận án sẽ giải quyết bốn mục tiêu nghiên cứu sau:  1.  Khả  năng  ứng  dụng mô  hình  ANN  trong  dự  báo  giá  chứng  khoán  trên  thị  trường chứng khoán Việt Nam.  2.  Lựa chọn cấu trúc mạng ANN phù hợp trong dự báo giá chứng khoán.  3.  Hiệu quả ứng dụng mô hình ANN tốt hơn mô hình hồi quy tuyến tính.  4.  Tìm ra nhóm biến có thể giúp dự báo giá chứng khoán trên thị trường chứng  khoán Việt Nam qua đó gợi ý một số chính sách liên quan. 7  Để đạt được mục tiêu nghiên cứu nêu trên, nội dung của luận án tập trung đi vào trả  lời các câu hỏi nghiên cứu sau đây:  (1).  Mô hình mạng ANN là gì  và  cơ  chế  vận hành  của nó  như  thế nào  trong  thị  trường tài chính?  (2).  Những quan điểm và bằng chứng thực nghiệm trong việc ứng dụng mô hình  ANN trong phân tích và dự báo trên thị trường tài chính?  (3).  Khả  năng  ứng  dụng mô  hình  ANN  trong  dự  báo  giá  chứng  khoán  trên  thị  trường chứng khoán Việt Nam?  (4).  Cấu trúc mạng ANN nào sẽ thích hợp để dự báo giá chứng khoán?  (5).  Liệu khả năng ứng dụng mô hình ANN trong dự báo giá chứng khoán trên thị  trường  chứng khoán Việt Nam có  tính hiệu quả  hơn mô hình hồi quy  tuyến  tính truyền thống?  (6).  Nếu mô hình ANN tốt hơn thì những biến giải thích nào sẽ giúp cho chúng ta  sử dụng để phân tích và dự báo giá chứng khoán trên thị trường chứng khoán  Việt Nam?  Việc giải quyết các mục tiêu nghiên cứu trên cho thấy giá trị hiệu quả của mô hình  ANN trong việc ứng dụng mô hình này trong phân tích và dự báo các biến kinh tế.  Chính vì vậy, các chủ thể liên quan trong nền kinh tế bao gồm các nhà nghiên cứu và  các  nhà  thực  hành  sẽ  áp  dụng mô  hình  ANN  để  thay  thế  hoặc  bổ  sung  cho  các  phương pháp hồi quy.  4.  Phương pháp nghiên cứu  Để giải quyết các nội dung nghiên cứu nêu trên, tác giả luận án đã sử dụng phương  pháp định lượng dựa trên việc nghiên cứu những thuật toán mô phỏng của mạng thần  kinh nhân tạo để tiến hành lựa chọn cấu trúc ANN thích hợp nhằm ứng dụng trong  dự báo giá chứng khoán. Việc triển khai quá trình ứng dụng mô hình ANN trong dự  báo giá chứng khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam được dựa trên quy trình  đề  xuất  8  bước  của  năm  nhà  nghiên  cứu  Deboeck,  Masters,  Blum  và  Nelson  và  Illingworth. Ngoài ra quá trình thử nghiệm các cấu trúc mạng ANN được thực hiện  dựa trên phần mềm hỗ trợ xử lý dữ liệu có bản quyền NeuralSolution 5.0.  5.  Các phát hiện và kết quả nghiên cứu  Luận án của tác giả đã đóng góp các kết quả nghiên cứu sau: 8  ·  Khả năng ứng dụng mô hình ANN để dự báo giá chứng khoán trên thị trường  chứng khoán Việt Nam là hoàn toàn có thể thực hiện. ·  Mô hình ANN dùng để dự báo giá chứng khoán trên thị trường chứng khoán  Việt Nam cho ra kết quả dự báo ngoài mẫu tốt hơn mô hình hồi quy tuyến tính  truyền thống. ·  Cấu  trúc mạng  thần kinh  truyền  thẳng cho ra kết  quả dự báo  tốt hơn một  số  cấu  trúc mạng  khác  với  hàm  truyền  là  hàm  phi  tuyến.  Nói  cách  khác, mối  quan hệ giữa các biến giải thích và biến phụ thuộc là quan hệ phi tuyến tính. ·  Dựa trên việc nghiên cứu ứng dụng mô hình ANN để dự báo giá chứng khoán  trên  thị  trường chứng khoán Việt Nam,  luận án  đã cho  thấy  rõ  tác động của  các nhóm biến kinh tế vĩ mô của nền kinh tế, nhóm biến thể hiện tình hình tài  chính của các doanh nghiệp niêm yết… lên sự thay đổi giá chứng khoán, trong  khi đó nếu dùng mô hình hồi quy tuyến tính truyền thống thì gần như không  tìm thấy sự tác động này. ·  Qua  quá  trình  phân  tích  và  dự  báo  giá  chứng  khoán  trên  thị  trường  chứng  khoán Việt Nam, luận án có gợi ý một số chính sách để phát  triển thị  trường  chứng khoán Việt Nam lên một tầm cao mới nhằm phát triển mạnh quá trình  chuyển dịch cơ cấu kinh tế. 9  Chương  1:  QUAN ĐIỂM VÀ  BẰNG CHỨNG THỰC NGHIỆM VIỆC ỨNG  DỤNG MÔ HÌNH MẠNG THẦN KINH NHÂN TẠO TRONG DỰ  BÁO  Mỗi một mô hình phân tích và dự báo đều dựa  trên những nền  tảng giả định khác  nhau. Các mô hình trước nay được sử dụng phổ biến để phân tích và dự báo đều dựa  trên phương pháp phân phối  chuẩn của các biến đưa  vào mô hình. Quan điểm  về  phân phối chuẩn đã đưa ra nền tảng  toán học cho học  thuyết  thị  trường hiệu quả.  Quan điểm này đã đưa đến việc hình thành các mô hình phân tích và định giá chứng  khoán như mô hình định giá tài sản vốn ­ CAPM, mô hình định giá quyền chọn Black  – Scholes, mô hình đa nhân tố, mô hình Fama­French… Tuy nhiên, các mô hình này  lại không mấy hiệu quả khi phân  tích và dự báo những chỉ  tiêu đầy tính biến động  trong thị  trường tài chính. Một phương pháp mô phỏng bộ não con người được xây  dựng dựa  trên những nền  tảng tiếp cận khác với các phương pháp trên. Quá trình  mô phỏng này được gọi là mô hình mạng thần kinh nhân tạo ­ ANN. Những quy tắc  khi ứng dụng mô hình ANN không như những phương pháp dựa trên quan điểm phân  phối chuẩn. Quá trình ứng dụng mô hình ANN dựa trên quan điểm: các chủ thể tham  gia thị trường, quyết định xu hướng thị trường là những nhà đầu tư với những hiểu  biết khác nhau. Nói cách khác, chính nhà đầu tư khi tiếp nhận thông tin và sẽ đưa ra  quyết  định  trước  những  thông  tin  này  dựa  trên  những hiểu  biết  và  phân  tích  của  chính mình. Việc ứng dụng mô hình ANN khá phổ biến  trong  lĩnh vực  điện  tử,  sản  xuất rô bốt hay như trong lĩnh vực y học… Quá trình ứng dụng mô hình ANN trong  thị trường tài chính để phân tích và dự báo chỉ được quan tâm trong hơn một thập  niên gần đây. Quá trình ứng dụng này lớn mạnh nhờ sự hỗ trợ của ngành công nghệ  thông  tin  đã  mang  lại một  số  thành  tựu  nhất  định  về  tính  hiệu  quả  của  mô  hình.  Chính vì vậy, tiếp cận nghiên cứu mô hình ANN ở Việt Nam là rất cần thiết.  1.1.  Quan điểm lựa chọn công cụ phân tích và dự báo  Phương pháp phân phối chuẩn hay đường cong hình chuông là một công cụ phổ biến  trong việc phân  tích dữ  liệu kinh  tế  tài  chính đặc biệt  là  trong phân  tích giá chứng  khoán. Phương pháp phân phối chuẩn chính là nền tảng toán học cho học thuyết thị  trường hiệu quả của lĩnh vực tài chính. Quan điểm của phương pháp phân phối chuẩn  cho  rằng, giá chứng khoán là độc  lập ngẫu nhiên với nhau. Phương pháp này  giúp  chúng ta hiểu một cách dễ dàng bằng cách đơn giản hóa và loại bỏ những yếu tố trừu  tượng mà chúng ta nghĩ rằng không phù hợp với hệ thống. Vấn đề ở đây chính là “sự  không phù hợp”. Trong thế giới thực, những thứ được xem là “không phù hợp” này  không  cho  thấy  là  không  quan  trọng  mà  hơn  thế  nó  lại  rất  quan  trọng.  Benoit  Mandelbrot, tại trung tâm nghiên cứu của IBM tại Yorktown Heights, New York, đã 10  phát hiện ra rằng, các con số hoàn toàn khác so với quan điểm của phân phối chuẩn.  “Mỗi  sự  thay  đổi  giá  cụ  thể  là  ngẫu  nhiên  và  không  thể  dự báo được.  Tuy nhiên,  chuỗi sự thay đổi lại có sự phụ thuộc nhau trong một phạm vi” (Gleick, 1987, trang  86). Thực tế, giá cả hàng hóa và giá cả chứng khoán có quan hệ phi  tuyến. Nhưng  câu  hỏi đặt  ra  là  tại  sao  giá  chứng khoán  lại  có mối quan hệ phi  tuyến  hay  có xu  hướng?  Thế kỷ 20 được đánh dấu bởi 3 phát minh đáng nhớ: (1)  thuyết  tương đối (relative  theory)  và  (2)  kỹ  thuật  định  lượng  (quantum mechanic)  và  (3)  khoa  học  hỗn  loạn  (chaos  science)  đã  cho  thấy  rằng  bản  chất  của  tự  nhiên  là  không  hề  độc  lập.  Sự  chuyển động của các vật chất  luôn có ảnh hưởng lẫn nhau hay phụ thuộc lẫn nhau.  Thị  trường  chứng khoán  (TTCK), một phần  của  thế  giới