Luận văn Chương trình thi trắc nghiệm môn toán

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, máy tính đang có mặt trong mọi lĩnh vực của cuộc sống như: y tế, quốc phòng, truyền thông,... Ngành giáo dục cũng không ngoại lệ. Công nghệ thông tin đang được áp dụng để quản lý học sinh, quản lý điểm, sắp xếp thời khoá biểu,... Đặc biệt, hiện nay hình thức thi trắc nghiệm đang được Bộ Giáo Dục và Đào Tạo khuyến khích đưa vào sử dụng trong các trường, lớp. Thi trắc nghiệm là hình thức thi được áp dụng ở nhiều quốc gia trên thế giới. Việc tổ chức thi trắc nghiệm có thể giúp chúng ta đánh giá đúng khả năng và kiến thức của học sinh, đồng thời giáo viên có thể rút kinh nghiệm trong giảng dạy. Tuy nhiên việc tổ chức thi trên giấy là rất tốn kém về kinh phí và phải huy động nhiều giáo viên coi thi lẫn chấm thi mà mức dộ chính xác không cao do khối lượng học sinh tại trường phổ thông lớn, đề thi được lấy từ ngân hàng đề nên các học sinh dễ quay cóp và xem bài lẫn nhau trong khi thi, chưa đảm bảo tính chính xác và công bằng của cuộc thi. Với những nhược điểm của thi trắc nghiệm trên giấy thì tiến hành thi trắc nghiệm trên máy sẽ chính xác và ít tốn chi phí hơn, đồng thời cũng tận dụng được cơ sở vật chất của trường (trường có một phòng máy vi tính). Để đảm bảo được tính công bằng của cuộc thi, bài thi của học sinh sẽ tự động lưu lại trong cơ sở dữ liệu, các câu hỏi trong khi thi sẽ được lấy ngẫu nhiên trong bộ đề thi. Việc in danh sách lớp, bảng điểm của tất cả các học sinh trong một kỳ thi chỉ bằng một thao tác nhấn chuột đơn giản. CHƯƠNG II: MÔ TẢ BÀI TOÁN THI TRẮC NGHIỆM Chương trình được thiết kế để thực thi trên hệ thống máy vi tính của nhà trường, bao gồm các đặc điểm chính sau: Hàng năm vào đầu mỗi năm học sau khi ổn định nề nếp về mặt tổ chức, Ban giám hiệu phân công giáo viên quản lý phòng máy nhập danh sách học sinh của các lớp vào cơ sở dữ liệu. Để tổ chức thi trắc nghiệm cần phải có bộ đề thi (ngân hàng đề thi), các giáo viên được sự phân công của Tổ Trưởng bộ môn sẽ tiến hành soạn các câu hỏi thi trắc nghiệm trên giấy, các đề thi trắc nghiệm sẽ được Tổ Trưởng các bộ môn xem qua, chỉnh sửa đề thi và đáp án, sau đó trình Ban Giám Hiệu duyệt. Ban Giám Hiệu sau khi đồng ý với câu hỏi thi trắc nghiệm sẽ chuyển về giáo viên quản lý hệ thống yêu cầu nhập bộ đề thi vào ngân hàng câu hỏi. Đến kỳ thi, Ban Giám Hiệu soạn lịch thi và yêu cầu quản lý hệ thống lưu vào máy để tiến hành thi. Đến khi thi mỗi học sinh sẽ ngồi vào một máy và tiến hành đăng nhập vào chương trình theo User name và Password cho trước. Khi vào chương trình học sinh sẽ khai báo mã học sinh và lớp, khi đó máy sẽ đối chiếu với kho dữ liệu kiểm tra xem học sinh đó có được dự thi hay không? Học sinh sau khi được kiểm tra tính hợp lệ sẽ tiến hành thi trắc nghiệm trên máy theo một thời gian nhất định, các đề thi để cho học sinh thi được lấy một cách ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi. Mỗi học sinh có đề thi khác nhau nhằm tránh tình trạng xem bài của nhau. Sau khi làm bài xong, học sinh lưu bài thi lại và thoát khỏi chương trình, chương trình sẽ tính toán để có được điểm thi, sau đó cập nhật điểm thi và bài làm của học sinh vào cơ sở dữ liệu. Nếu học sinh làm bài chưa xong mà hết giờ làm bài thì máy sẽ đưa một thông báo hết giờ và bắt buộc học sinh phải lưu lại bài làm và thoát khỏi chương trình. Bài làm của học sinh sẽ được lưu vào kho dữ liệu và học sinh đó sẽ không được phép thi lại kỳ thi mà mình đã thi, ngoại trừ có sự can thiệp của giáo viên có thẩm quyền (có sự chấp thuận của Ban Giám Hiệu). Ngoài ra chương trình còn có các chức năng in danh sách lớp, in điểm thi của các học sinh trong một kỳ thi. CHƯƠNG I: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ THÀNH PHẦN HỆ THỐNG THÔNG TIN Ở MỨC QUAN NIỆM XỬ LÝ I. SƠ ĐỒ CHỨC NĂNG – BFD: CHƯƠNG TRÌNH THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN TẠI TRƯỜNG THPT Thi trắc nghiệm Cập nhật In báo cáo Trợ giúp Login Nhập danh sách lớp Nhập danh sách học sinh Ngân hàng đề thi Nhập đề thi Nhập câu hỏi Phân công lịch thi In danh sách lớp In điểm học sinh SƠ ĐỒ CHỨC NĂNG II. SƠ ĐỒ DÒNG DỮ LIỆU – DFD (Data Flow Diagram): 1. Sơ đồ dòng dữ liệu ở mức 0 (Level 0): Quá trình sử lý từ lúc soạn đề thi cho đến thi 0 Giáo viên Học sinh Ngân hàng đề thi Bài làm Kết quả Đề thi Thông tin đăng ký thi 2. Sơ đồ dòng dữ liệu ở mức 1 (Level 1): a. Sơ đồ dòng dữ liệu theo tiến trình cập nhật đề thi, danh sách học sinh, lịch thi: Quản lý hệ thống Các tổ bộ môn Cập nhật USER và quyền truy cập 2 Soạn lịch thi 3 Tiến hành ra đề, cập nhật đề thi 4 (1) (7) (5) Phòng TC - HC Cập nhật danh sách lớp và danh sách học sinh 1 (3) Danh sách lớp và danh sách học sinh D1 Danh sách USER và phân quyền D2 D3 Lịch thi D4 Ngân hàng đề thi (4) (2) (8) (6) Ghi chú: 1. Quản lý hệ thống cập nhật danh sách User và quyền truy cập vào chương trình. 2. User và quyền đăng nhập được lưu vào kho dữ liệu. 3. Phòng Tổ chức - Hành chánh cập nhật danh sách lớp và danh sách học sinh 4. Lưu danh sách lớp và danh sách học sinh vào kho dữ liệu. 5. Các tổ trưởng bộ môn phân công giáo viên ra đề thi và đáp án của đề thi. Giáo viên ra đề thi xong sẽ nộp đề thi về tổ trưởng bộ môn. Các tổ trưởng bộ môn sau khi xem xét, chỉnh sửa đề thi và đáp án rồi chuyển về Ban giám hiệu duyệt. 6. Đề thi sau khi được duyệt sẽ được cập nhật và lưu vào kho dữ liệu. 7. Ban giám hiệu soạn lịch thi và yêu cầu quản lý hệ thống nhập vào máy. 8. Quản lý hệ thống tiến hành cập nhật lịch thi và lưu vào kho dữ liệu. b.Sơ dồ dòng dữ liệu theo tiến trình thi trắc nghiệm: Lịch thi D3 Giao đề thi và coi thi 5 Học sinh Danh sách lớp và danh sách học sinh D1 Danh sách USER và phân quyền D2 Tiến hành thi 6 (1) (2) (8) (3) (4) Đáp án (5) Câu hỏi Đề thi Học sinh (7) (9) (10) (6) Ghi chú: 1. Danh sách USER và phân quyền được lấy từ kho dữ liệu để kiểm tra người đăng nhập vào chương trình có gõ đúng Password không? 2. Lấy từ kho dữ liệu danh sách lớp và danh sách học sinh, để học sinh đăng ký dự thi. 3. Lịch thi được đưa vào để cấp phát đề thi, số câu hỏi mà học sinh phải làm, thời gian làm bài và số điểm cho mỗi câu trả lời đúng để chấm điểm. 4. Học sinh thực hiện đăng ký thi. 5. Sau khi kiểm tra tính hợp lệ, giáo viên cho học sinh tiến hành thi và coi thi. 6. Học sinh nhận đề thi trên máy và tiến hành thi, sau đó lưu bài thi vào máy. 7. Đề thi được lấy từ ngân hàng đề thi để cho học sinh tiến hành thi. 8. Lấy câu hỏi từ kho cơ sở dữ liệu cho học sinh thi. 9. Đưa đáp án vào để so khớp với bài làm của học sinh. 10. Trả kết quả thi cho học sinh. III. BIỂU ĐỒ USE CASE: 1. Biểu đồ: 2. Đặc tả hành vi: 2.1. USE CASE – Nhập danh sách lớp: STT TÁC NHÂN HỆ THỐNG 1 Người dùng nhấn nút Thêm để nhập danh sách lớp, sau đó nhấn nút Lưu để lưu Kiểm tra mã lớp, nếu trùng mã lớp thì thông báo nhập lại. Ngược lại, hệ thống lưu thông tin vừa nhập vào cơ sở dữ liệu (CSDL) 2 Người dùng xem lại danh sách lớp vừa nhập Hiển thị các thông tin đã nhập 3 Người dùng sửa các thông tin về danh sách lớp Lưu các thông tin vừa hiệu chỉnh vào CSDL 4 Người dùng tìm đến các lớp cần xóa và nhấn nút Xóa Hệ thống kiểm tra có chắc chắn xóa hay không, nếu chọn Yes hệ thống cho phép xóa thông tin trong CSDL 2..2. USE CASE – Nhập danh sách học sinh: STT TÁC NHÂN HỆ THỐNG 1 Người dùng nhấn nút Thêm để nhập danh sách học sinh Ghi nhận các thông tin do người dùng nhập vào. 2 Người dùng nhấn nút Lưu để lưu Kiểm tra mã học sinh, nếu trùng mã học sinh thì thông báo cho người dùng biết để nhập lại. Ngược lại ghi những thông tin vừa nhập vào CSDL 3 Người dùng xem lại danh sách học sinh vừa nhập. Hiển thị các thông tin trong CSDL 4 Người dùng xóa, sửa các thông tin về học sinh. Hệ thống cho phép xóa, sửa thông tin và lưu các thông tin vừa hiệu chỉnh vào CSDL. 2..3. USE CASE – Nhập ngân hàng đề thi: STT TÁC NHÂN HỆ THỐNG 1 Người dùng chọn Ngân hàng đề thi -> Nhập đề thi. Hệ thống cho phép cập nhật các thông tin về đề thi. 2 Người dùng nhấn nút Thêm để thêm đề thi và nhấn nút Lưu để lưu. - Kiểm tra mã đề thi, nếu trùng thì thông báo nhập lại. - Lưu các thông tin vừa nhập vào CSDL. 3 Người dùng xem, xóa, sửa thông tin. Hệ thống cho phép hiệu chỉnh thông tin và lưu vào CSDL. 4 Người dùng chọn Ngân hàng đề thi -> Nhập câu hỏi. Cho phép cập nhật các thông tin về câu hỏi 5 Người dùng nhấn nút Thêm để thêm câu hỏi và nhấn nút Lưu để lưu. - Kiểm tra sự tồn tại của mã câu hỏi, nếu trùng thì thông báo nhập lại. - Lưu các thông tin vừa nhập vào CSDL. 6 Người dùng xem, xóa, sửa thông tin. Hệ thống cho phép hiệu chỉnh thông tin và lưu vào CSDL. 2..4. USE CASE – Phân công lịch thi: STT TÁC NHÂN HỆ THỐNG 1 Người dùng nhấn nút Thêm để phân công lịch thi Ghi nhận các thông tin nhập vào. 2 Người dùng nhấn nút Lưu để lưu các thông tin vừa nhập Kiểm tra các thông tin vừa nhập vào, nếu trùng mã kỳ thi thì thông báo nhập lại. Ngược lại lưu những thông tin vừa nhập vào CSDL 3 Người dùng xóa, sửa các thông tin Hệ thống cho phép hiệu chỉnh các thông tin vào CSDL. 2..5. USE CASE – Thi trắc nghiệm: STT TÁC NHÂN HỆ THỐNG 1 Người dùng nhấn nút Thi trắc nghiệm để đăng ký thi. Cho phép học sinh chọn các thông tin như: mã kỳ thi, mã lớp, mã học sinh để đăng ký dự thi. 2 Người dùng nhấn vào nút Đăng ký để đăng ký thi Kiểm tra các thông tin vừa đăng ký, nếu sai hoặc học sinh đã thi kỳ thi này rồi thì thông báo nhập lại. Ngược lại, cho phép học sinh tiến hành thi. 3 Người dùng tiến hành thi - Hiển thị các câu hỏi, kiểm tra các câu trả lời của học sinh, sau đó chấm điểm cho học sinh. - Lưu các câu trả lời của học sinh vào CSDL - Kiểm tra thời gian làm bài, nếu hết thời gian làm bài quy định sẽ thông báo yêu cầu người dùng nộp bài và không cho phép học sinh làm bài thi nữa. 2.6. USE CASE – In danh sách lớp: STT TÁC NHÂN HỆ THỐNG 1 Người dùng chọn lớp cần in và nhấn nút In danh sách để xem Hiển thị Report danh sách học sinh của lớp cần in. 2 Người dùng nhấn vào “máy in” để in danh sách Hiển thị danh sách học sinh của lớp cần in 2.7. USE CASE – In điểm học sinh: STT TÁC NHÂN HỆ THỐNG 1 Người dùng chọn lớp cần in bảng điểm, nhấn nút Xem điểm để xem Hiển thị Report điểm của lớp cần xem. 2 Người dùng nhấn vào “máy in” để in danh sách Hiển thị bảng điểm của học sinh. 3. Biểu đồ hoạt động: CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ THÀNH PHẦN HỆ THỐNG THÔNG TIN Ở MỨC QUAN NIỆM DỮ LIỆU I. SƠ ĐỒ QUAN HỆ THỰC THỂ KẾT HỢP - ERD (MỨC QUAN NIỆM): MAKYTHI TENKYTHI NGAYTHI SOCAUHOI THOIGIAN DIEM Câu hỏi MACAUHOI NOIDUNG CAUA CAUB CAUC CAUD CAUE DAPAN HINHVEMH Thuộc 1 Học sinh MAHS TENHS NGAYSINH PHAI DIACHI GHI CHU HINHANH Danh sách lớp MALOP TENLOP Đề thi MADETHI TENDETHI Kỳ thi Chi tiết đề thi TRALOI Bài làm Của1 Của 2 (1,1) (1,n) (1,n) (1,1) (1,n) (1,n) (1,n) (1,n) Thuộc 2 (1,1) (1,n) HOCSINH mahs nvarchar (10) tenhs nvarchar (100) malop nvarchar (10) ngaysinh nvarchar (10) phai bit (1) diachi nvarchar (1000) ghichu nvarchar (300) hinhanh nvarchar (4000) DSLOP malop nvarchar (10) tenlop nvarchar (50) CAUHOI macauhoi nvarchar (10) noidung nvarchar (4000) caua nvarchar (3000) caub nvarchar (3000) cauc nvarchar (3000) caud nvarchar (3000) caue nvarchar (3000) dapan nvarchar (3000) hinhvemh nvarchar (4000) CHITIETDETHI madethi nvarchar (10) macauhoi nvarchar (10) KYTHI makythi nvarchar (10) tenkythi nvarchar (100) Ngaythi nvarchar (10) Socauhoi int (4) Thoigian int (4) Diem float (8) BAILAM Mahs nvarchar (10) makythi nvarchar (10) macauhoi nvarchar (10) traloi char (1) BANGDIEM makythi nvarchar (10) mahs nvarchar (10) diemthi int (4) mahs = mahs malop = malop DETHI madethi nvarchar (10) tendethi nvarchar (50) makythi = makythi makythi = makythi macauhoi = macauhoi mahs = mahs macauhoi = macauhoi madethi = madethi II. SƠ ĐỒ THỰC THỂ KẾT HỢP (MỨC VẬT LÝ) III. TẬP THỰC THỂ: Sau khi thu nhập thông tin và phân tích hệ thống ta nhận thấy cần có những đối tượng (thực thể) sau: Phân quyền, danh sách lớp, học sinh, đề thi, câu hỏi, chi tiết đề thi, kỳ thi, bài làm, bảng điểm, trắc nghiệm. Các tập thực thể này có những đặc tính riêng gọi là thuộc tính thực thể. 1. PHANQUYEN Tập thực thể phân quyền USER Mã USER, Khóa PASSWORD Password để đăng nhập 2. DSLOP Tập thực thể Danh sách lớp MALOP Mã lớp, Khóa TENLOP Tên lớp 3. HOCSINH Tập thực thể học sinh MAHS Mã học sinh, Khóa TENHS Họ và tên học sinh NGAYSINH Ngày sinh của học sinh MALOP Mã lớp PHAI Phái của học sinh DIACHI Địa chỉ của học sinh GHICHU Ghi chú HINHANH Hình ảnh 4. DETHI Tập thực thể đề thi MADETHI Mã đề thi, Khóa TENDETHI Tên đề thi 5. CAUHOI Tập thực thể câu hỏi MACAUHOI Mã câu hỏi, Khóa NOIDUNG Nội dung CAUA Trả lời câu a CAUB Trả lời câu b CAUC Trả lời câu c CAUD Trả lời câu d CAUE Trả lời câu e DAPAN Đáp án HINHVEMH Hình ảnh minh họa 6. CHITIETDETHI Tập thực thể chi tiết câu hỏi MADETHI Mã đề thi, Khóa MACAUHOI Mã câu hỏi, Khóa 7. KYTHI Tập thực thể kỳ thi MAKYTHI Mã kỳ thi, Khóa TENKYTHI Tên kỳ thi NGAYTHI Ngày thi SOCAUHOI Số câu hỏi trong đề thi THOIGIAN Thời gian làm bài DIEM Điểm cho mỗi câu trả lời đúng 8. BAILAM Tập thực thể bài làm MAHS Mã học sinh, Khóa MAKYTHI Mã kỳ thi, Khóa MACAUHOI Mã câu hỏi, Khóa TRALOI Trả lời 9. BANGDIEM Tập thực thể bảng điểm MAKYTHI Mã kỳ thi, Khóa MAHS Mã học sinh, Khóa DIEMTHI Điểm thi học sinh IV. MỐI LIÊN KẾT GIỮA CÁC THỰC THỂ: HOCSINH BAILAM Có 1 (1,n) (1,1) 1. Một học sinh có một hoặc nhiều bài làm. Một bài làm có một học sinh làm duy nhất. HOCSINH DSLOP Thuộc 1 (1,1) (1,n) 2. Một học sinh thuộc một danh sách lớp duy nhất. Một danh sách lớp có một hoặc nhiều học sinh. BAILAM CAUHOI Có 2 (1,n) (1,n) 3. Một bài làm có một hoặc nhiều câu hỏi. Một câu hỏi có một hoặc nhiều bài làm. CAUHOI DETHI CTDT (1,n) (1,n) 4. Một câu hỏi được soạn một hoặc nhiều đề thi. Một đề thi gồm một hoặc nhiều câu hỏi khác nhau. BAILAM KYTHI Thuộc 2 (1,1) (1,n) 5. Một bài làm thuộc một kỳ thi duy nhất. Một kỳ thi thuộc một hoặc nhiều bài làm. V. MÔ HÌNH QUAN HỆ: 1. PHANQUYEN(USER, PASSWORD) Ứng với phân quyền có một user duy nhất (USER) để phân biệt với user khác. Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). 2. DSLOP(MALOP, TENLOP) Ứng với mỗi danh sách lớp có một mã lớp (MALOP) duy nhất để phân biệt với các lớp khác. Mỗi lớp có tên lớp (TENLOP). Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). 3. HOCSINH(MAHS, TENHS, MALOP, NGAYSINH, PHAI, DIACHI, GHICHU, HINHANH) Ứng với mỗi học sinh có mã học sinh (MAHS) để phân biệt với các học sinh khác. Mỗi học sinh có tên học sinh (TENHS), ngày sinh (NGAYSINH), phái (PHAI), địa chỉ (DIACHI), ghi chú (GHICHU), hình ảnh (HINHANH). Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). 4. DETHI(MADETHI, TENDETHI) Ứng với mỗi đề thi có mã đề thi (MADETHI) để phân biệt với các đề thi khác. Mỗi đề thi có tên đề thi (TENDETHI). Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). 5. CAUHOI(MACAUHOI, NOIDUNG, CAUA, CAUB, CAUC, CAUD, CAUE, DAPAN, HINHVEMH) Ứng với mỗi câu hỏi có mã câu hỏi (MACAUHOI) để phân biệt với câu hỏi khác. Mỗi câu hỏi có nội dung câu hỏi (NOIDUNG), trả lời câu a (CAUA), trả lời câu b (CAUB), trả lời câu c (CAUC), trả lời câu d (CAUD), trả lời câu e (CAUE), đáp án (DAPAN), hình vẽ minh họa cho câu hỏi (HINHVEMH). Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). 6. CHITIETDETHI(MADETHI, MACAUHOI) Đối với chi tiết đề thi có một bộ mã đề thi (MADETHI), mã câu hỏi (MACAUHOI). Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). 7. KYTHI(MAKYTHI, TENKYTHI, NGAYTHI, SOCAUHOI, THOIGIAN, DIEM) Đối với mỗi kỳ thi có một bộ mã kỳ thi (MAKYTHI), tên kỳ thi (TENKYTHI) để phân biệt với các kỳ thi khác. Mỗi kỳ thi có ngày thi (NGAYTHI), số câu hỏi (SOCAUHOI), thời gian (THOIGIAN), điểm (DIEM). Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). 8. BAILAM(MAHS, MAKYTHI, MACAUHOI, TRALOI) Ứng với mỗi bài làm có một bộ mã học sinh (MAHS), mã kỳ thi (MAKYTHI), mã câu hỏi (MACAUHOI) để phân biệt với các bài làm khác. Mỗi bài làm có trả lời (TRALOI). Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). 9. BANGDIEM(MAKYTHI, MAHS, DIEMTHI) Đối với mỗi bảng điểm có một bộ mã kỳ thi (MAKYTHI), mã học sinh (MAHS) để phân biệt điểm của học sinh. Mỗi bảng điểm đều có điểm (DIEM) của học sinh thi. Þ Quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). Kết luận: Cơ sở dữ liệu đạt dạng chuẩn BCNF (Boyce cold normal form). Ghi chú: Định nghĩa dạng chuẩn - Một thuộc tính được gọi là thuộc tính nếu giá trị của nó không phải là sự kết hợp bởi nhiều thông tin có ý nghĩa khác nhau và hệ thống luôn truy xuất trên toàn bộ giá trị của nó, ít khi truy xuất đến từng thành phần dữ liệu. - Dạng chuẩn 1 (First normal form): Một quan hệ ở dạng chuẩn 1 khi mà tất cả các thuộc tính đều mang giá trị cơ bản tức giá trị đơn. - Dạng chuẩn 2 (Second normal form): Một quan hệ R ở dạng chuẩn 2 khi: + Nó ở dạng chuẩn 1. + Mọi thuộc tính không khóa đều phụ thuộc đầy đủ vào các khóa của R. - Dạng chuẩn 3 (Third normal form): Một quan hệ R ở dạng chuẩn 3 khi: + Nó ở dạng chuẩn 2. + Mọi thuộc tính không khóa R đều không phụ thuộc bắc cầu vào một khóa nào của R. - Dạng chuẩn BCK (Boyce Cold Kent – Còn gọi BC): Một quan hệ R ở dạng chuẩn BCK thì mọi vế trái của phụ thuộc hàm không hiển nhiên đều có vế trái chứa khóa. - Dạng chuẩn 4 (Fourth Cold normal form): Một quan hệ R ở dạng chuẩn 4 khi và chỉ khi R ở dạng chuẩn BCK và mọi phụ thuộc đa trị không hiển nhiên X -->>Y được định nghĩa trên R thì vế trái X phải chứa một khóa của R, nghĩa là