Luận văn Khảo sát sự phụ thuộc hiệu suất ghi vào kích thước hình học của detector nhấp nháy bằng phương pháp monte carlo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRẦN MINH TIẾN KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC HIỆU SUẤT GHI VÀO KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC CỦA DETECTOR NHẤP NHÁY BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao Mã số: 60.44.05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. NGUYỄN MINH CẢO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2010 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và động viên rất lớn từ quý thầy cô, gia đình và bạn bè. Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến tất cả mọi người. Thầy PGS.TS Nguyễn Minh Cảo, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi thực hiện đề tài luận văn, đưa ra những nhận xét quý giá, giúp tôi chỉnh sửa và hoàn thành luận văn một cách tốt nhất. Thầy TS. Nguyễn Văn Hùng, giám đốc trung tâm đào tạo, viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi khi tôi đến đây thực hiện đề tài. Quý thầy cô ở khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã cung cấp cho tôi những kiến thức cần thiết cơ bản, cần thiết trong quá trình học Đại học và Sau Đại học để tôi có khả năng hoàn thành luận văn này. Quý thầy cô và các bạn giảng viên của bộ môn Vật lý hạt nhân, khoa Vật lý trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi đến phòng thí nghiệm bộ môn để thực hiện đề tài. Ba mẹ tôi, những người đã không ngại khó khăn, gian khổ, suốt đời lo lắng và nuôi dưỡng cho các con mình được học hành, bước qua giảng đường đại học. Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2010 Trần Minh Tiến MỞ ĐẦU Trong lĩnh vực vật lý hạt nhân, ghi nhận bức xạ hạt nhân đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các đặc trưng của tia bức xạ. Chính vì vậy, các nhà khoa học đã nghiên cứu chế tạo các thiết bị ghi nhận bức xạ hạt nhân. Ban đầu, các detector chỉ dùng để xác nhận sự có mặt của chùm bức xạ tia X và tia gamma, sau đó là xác định cường độ của các chùm tia này. Ngày nay, các detector không chỉ dừng lại ở việc phát hiện mà còn cho phép ta xác định đặc trưng phân bố độ cao xung theo năng lượng tia X và tia gamma. Hiệu suất ghi nhận bức xạ hạt nhân của các detector phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau như loại detector (detector nhấp nháy, bán dẫn,...) hay năng lượng tia bức xạ, khoảng cách từ nguồn phát bức xạ tới detector. Đối với detector nhấp nháy, hiệu suất ghi phụ thuộc vào nhiều yếu tố như loại tinh thể nhấp nháy; kích thước, hình dạng của tinh thể....Đối với detector bán dẫn, hiệu suất ghi phụ thuộc vào loại bán dẫn như Si(Li), Ge(Li), HPGe... Việc xây dựng đường cong hiệu suất của các detector là rất cần thiết vì từ đó chúng ta có thể chọn lựa những thuộc tính của detector để tối ưu hiệu suất của detector, từ đó việc nghiên cứu sẽ đạt kết quả cao hơn. Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu xây dựng đường cong hiệu suất của detector bán dẫn, cụ thể là đối với bán dẫn siêu tinh khiết HPGe, nhưng chưa xây dựng cho detector nhấp nháy. Các detector nhấp nháy hiện nay vẫn được sử dụng khá rộng rãi nhờ những ưu điểm riêng của nó nên việc xây dựng đường cong hiệu suất của nó cũng rất cần thiết. Trong nghiên cứu khoa học, các phương pháp đo đạc và tính toán bằng thực nghiệm đóng một vai trò rất quan trọng. Nhờ thực nghiệm mà những kết quả tính toán bằng lý thuyết được kiểm chứng về tính đúng đắn của nó. Khi kết quả lý thuyết và thực nghiệm có sự phù hợp với nhau thì đó chính là cơ sở để tin tưởng vào sự chính xác của kết quả. Tuy nhiên không phải lúc nào các phương pháp thực nghiệm cũng được thực hiện một cách dễ dàng, chính xác, nhất là trong lĩnh vực nghiên cứu về vật lý hạt nhân, một lĩnh vực mà những kết quả tính toán thường là gần đúng và mang tính chất thống kê. Chính vì lý do đó mà ngày nay người ta thường kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm trong việc nghiên cứu một vấn đề nào đó. Một trong những phương pháp lý thuyết đó là mô phỏng trên máy tính, cụ thể là mô phỏng Monte Carlo và dùng chương trình MCNP. Đây là một chương trình được sử dụng khá phổ biến trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc áp dụng chương trình MCNP trong vật lý hạt nhân cũng đã được thực hiện trong nhiều năm gần đây với các phiên bản MCNP mới ngày càng hoàn thiện hơn. Vì vậy, việc hiểu biết về chương trình cũng như cách sử dụng nó là một điều hết sức cần thiết đối với những người làm việc trong lĩnh vực vật lý hạt nhân. Trong đề tài luận văn này, chương trình MCNP4C2 được sử dụng để khảo sát hiệu suất ghi bức xạ hạt nhân của detecter nhấp nháy, xem nó phụ thuộc như thế nào vào kích thước hình học của detector. Đây là một đề tài chưa được nhiều người quan tâm nghiên cứu. Dựa trên những kết quả đạt được, ta sẽ có những lựa chọn tốt nhất trong việc sử dụng các detector nhấp nháy trong ghi nhận các tia bức xạ hạt nhân. Đối tượng nghiên cứu trong luận văn này là detector nhấp nháy Gamma – Rad và bộ nguồn phóng xạ chuẩn có tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân của trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh. Chi tiết về detector và bộ nguồn sẽ được mô tả chi tiết trong phần sau của luận văn. Phương pháp nghiên cứu của đề tài luận văn này là kết hợp giữa mô phỏng bằng máy tính và thực nghiệm. Phần mềm mô phỏng được sử dụng ở đây là MCNP4C2, đây là một trong những chương trình mô phỏng trên máy tính đáng tin cậy, ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của nơtron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp trong môi trường vật chất. Nội dung luận văn được trình bày thành ba chương:  Chương 1: trình bày tổng quan về những tiến bộ trong quá trình phát triển detector ghi bức xạ tia X và tia gamma; cơ sở lý thuyết cho việc nghiên cứu đề tài, cũng như về phương pháp ghi nhận bức xạ hạt nhân bằng detector nhấp nháy.  Chương 2: trình bày về phương pháp Monte-Carlo và chương trình MCNP.  Chương 3: mô phỏng đầu dò nhấp nháy, xây dựng đường cong biểu diễn sự phụ thuộc hiệu suất ghi của detector theo khoảng cách và theo năng lượng, so sánh với thực nghiệm để kiểm tra lại độ tin cậy của chương trình MCNP và chất lượng code đầu vào. Từ đó dùng mô phỏng MCNP để xây đựng đường cong biểu diễn sự phụ thuộc hiệu suất ghi của detector nhấp nháy vào kích thước của nó. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1. SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN DETECTOR GHI BỨC XẠ TIA GAMMA VÀ TIA X Vào giai đoạn ban đầu của quá trình phát triển detector, người ta chỉ dùng để xác định sự có mặt của chùm tia X và tia gamma, sau đó là xác định cường độ của chúng. Ngày nay, các detector còn cho phép xác định đặc trưng phân bố độ cao xung theo năng lượng . Một số mốc thời gian quan trọng đánh dấu từng bước phát triển của các thiết bị ghi nhận bức xạ hạt nhân: - Vào năm 1895, một phổ kế quang học ứng dụng hiện tượng tán sắc ánh sáng được Roentgen sử dụng để đo bước sóng tia X. - Vào năm 1908, ống đếm chứa khí được phát minh bởi Rutherford và Geiger cho phép đo cường độ chùm tia X và tia Gamma nhưng vẫn chưa xác định được năng lượng của chùm bức xạ đó. - Vào năm 1948, detector nhấp nháy NaI(Tl) được chế tạo bởi Hofstadter, nó có khả năng đo được phổ gamma với dải năng lượng rộng hơn. Từ đó, tinh thể chất nhấp nháy được chế tạo có kích thước ngày càng lớn hơn nên có khả năng hấp thụ tia gamma có năng lượng cao. - Vào năm 1960, phổ kế tinh thể, một thế hệ phổ kế gamma mới được chế tạo dựa trên cơ chế nhiễu xạ của chùm tia gamma trên tinh thể của Bragg. Loại phổ kế này có độ phân giải năng lượng rất cao nhưng có nhược điểm là hiệu suất ghi rất thấp nên chỉ dùng để đo một số nguồn phóng xạ tia gamma có cường độ lớn và dùng để chuẩn hóa các hệ phổ kế gamma khác. - Vào năm 1962, detector bán dẫn Ge(Li) được chế tạo thành công bởi Pell và một số nhà nghiên cứu khác, từ đó mở ra một cuộc cách mạng trong lĩnh vực nghiên cứu, ứng dụng vật liệu bán dẫn để chế tạo detector. Loại detector bán dẫn này có độ phân giải năng lượng rất cao, tốt hơn nhiều lần so với detector nhấp nháy NaI(Tl). - Trong những năm 1980, người ta đã chế tạo thành công các detector bán dẫn siêu tinh khiết HPGe (high purity germanium ) có nhiều tính chất tốt hơn so với các thế hệ detector bán dẫn trước đó. Hiện nay, detector HPGe ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật đo hoạt độ của các mẫu phóng xạ và trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau. 1.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TƯƠNG TÁC GIỮA BỨC XẠ VÀ VẬT CHẤT. 1.2.1. Tính chất của bức xạ gamma. Bức xạ gamma có bản chất sóng điện từ, đó là các photon năng lượng E cao hàng chục keV đến hàng chục MeV. Bước sóng của bức xạ gamma nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử a (a có giá trị cỡ 10-10 m); và được liên hệ với năng lượng : 2 c E    (1.1) Bức xạ gamma cũng bị vật chất hấp thụ do tương tác điện từ giống như các hạt tích điện. Tuy nhiên, cơ chế của quá trình hấp thụ bức xạ gamma khác với các hạt tích điện: Các hạt tích điện Bức xạ gamma Nguyên nhân Khi đi qua vật chất, các hạt tích điện va chạm nhiều với các electron và hạt nhân, nên bị lệch nhiều khỏi phương bay ban đầu của mình. Khi đi qua vật chất, lượng tử gamma ít va chạm với các electron và hạt nhân, nên ít lệch khỏi phương bay ban đầu của mình. Lượng tử gamma không có điện tích nên không chịu ảnh hưởng của lực Coulomb tương tác xa. Bị làm chậm trong môi trường. Không bị làm chậm trong môi trường, nó hoặc bị hấp thụ, hoặc tán xạ và thay đổi phương bay. Lượng tử gamma có khối lượng nghỉ bằng 0 nên vận tốc của nó không thể khác vận tốc ánh sáng c. Có quãng chạy hữu hạn trong vật chất (có thể bị hấp thụ hoàn toàn). Chỉ bị suy giảm về cường độ chùm tia khi tăng bề dày vật chất (không bị hấp thụ hoàn toàn). Không có khái niệm quãng chạy. Bảng 1.1: so sánh cơ chế quá trình hấp thụ gamma của các hạt tích điện 1.2.2. Các cơ chế tương tác của tia gamma với vật chất. Các hạt tích điện khi tương tác với vật chất sẽ gây ra hiện tượng ion hóa trực tiếp còn đối với bức xạ gamma, khi tương tác, năng lượng của photon được truyền toàn bộ cho vật chất hấp thụ qua một lần va chạm. Các sản phẩm được tạo ra sau va chạm là các hạt tích điện hoặc các photon thứ cấp, sẽ tác dụng tiếp theo trong vật chất hấp thụ và tạo ra phần lớn các ion. Vì vậy người ta gọi quá trình tương tác của photon với vật chất là sự ion hóa gián tiếp. Nhìn chung về phương diện vật lý, quá trình hấp thụ các photon xảy ra theo 3 cơ chế: hiệu ứng quang điện, tán xạ compton và hiệu ứng tạo cặp.  Hiệu ứng quang điện: Khi lượng tử gamma va chạm với electron của nguyên tử, gamma biến mất và năng lượng gamma được truyền toàn bộ cho electron quỹ đạo để nó bay ra khỏi nguyên tử. Electron này được gọi là quang electron. Hình 1.1: hiệu ứng quang điện Khi xảy ra tương tác này, toàn bộ năng lượng của photon tới đã truyền hết cho electron và do vậy photon tới không còn nữa. Mỗi electron quỹ đạo ứng với một giá trị năng lượng liên kết xác định lk , tùy thuộc quỹ đạo chuyển động (K, L, M, N….) và số nguyên tử Z của hạt nhân. Như vậy năng lượng của photon tới E phải lớn hơn lk của electron để có thể phá vỡ liên kết của electron với hạt nhân. Phần năng lượng dư thừa chính là động năng cho quang electron Ee. E = h = lk + Ee (1.2) Với động năng đó, quang electron có khả năng ion hóa các nguyên tử và phân tử khác. Phần động năng Ee của quang electron lớn hơn rất nhiều so với phần năng lượng để bứt electron ra khỏi quỹ đạo lk . Về phía nguyên tử vật chất, khi một electron bị bật ra khỏi quỹ đạo, electron khác ở vành ngoài có thể đến thế chỗ. Năng lượng dư thừa do sự chênh lệch của lk giữa hai quỹ đạo, sẽ được phát ra dưới dạng một photon. Giá trị năng lượng lk phụ thuộc vào các quỹ đạo, vào số nguyên tử Z nên photon thứ cấp này có giá trị xác định và được gọi là bức xạ đặc trưng: h = EeL - EeK (1.3) với EeK và EeL là năng lượng của electron ở vành K và vành L. Hình 1.2: cơ chế phát bức xạ đặc trưng e- Tia  quang electron Nếu E < lk = K thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các electron ở lớp L, M,… nếu E < lk = L thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các electron ở lớp M, … (Vì K > L > M ) Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do vì không bảo đảm quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Giả sử hiệu ứng quang điện xảy ra với các electron tự do thì theo các quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng ta có: Bảo toàn năng lượng : 2 2 1 1 1 eE m c        (1.4) Bảo toàn động lượng: 21 em cE c    (1.5) Từ hệ 2 phương trình này ta được: 2 2 2 1 1 1 1 E mc       (1.6) Hay:  2 21 1    (1.7) Phương trình này có hai nghiệm là  =0 và  =1. Giá trị  =0 cho nghiệm tầm thường Ee = 0 còn giá trị  =1 không có ý nghĩa vì electron có khối lượng khác 0. Như vậy muốn có hiệu ứng quang điện thì: electron phải liên kết trong nguyên tử và năng lượng tia gamma phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron nhưng không được lớn quá vì khi đó electron có thể coi gần như tự do. Nhận xét này được thể hiện trên hình mô tả sự phụ thuộc tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lượng gamma: Hình 1.3: Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma E 1/E7/2 EKL M photo 0 Ở miền năng lượng gamma lớn thì tiết diện rất bé vì khi đó gamma coi electron là liên kết rất yếu. Khi giảm năng lượng gamma, tức là tăng tỉ số K E  , tiết diện tăng theo quy luật 1 E . Khi E tiến dần đến K , tiết diện tăng theo hàm 7/21E và tăng cho đến khi E = K Khi năng lượng gamma vừa giảm xuống dưới giá trị K thì hiệu ứng quang điện không thể xảy ra với electron lớp K nữa nên tiết diện giảm đột ngột Tiếp tục giảm năng lượng gamma, tiết diện tăng trở lại do hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L. Nó đạt giá trị lớn tại E = L rồi lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn L . Sau đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối với electron lớp M,… Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ thuộc vào Z, theo quy luật Z5, như vậy tiết diện hiệu ứng quang điện: 5 7/2photo Z E  khi KE  (1.8) 5 photo Z E  khi KE  (1.9) Tiết diện của hiệu ứng quang điện đối với electron lớp K được tính theo các công thức sau: đối với E bé:   7/216 5 13,611,09.10photo K Z E       (1.10) đối với 2eE m c   5331,34.10photo K ZE  (1.11) Trong đó  tính theo đơn vị cm2, E theo đơn vị eV trong công thức và MeV trong công thức Sự đóng góp của hiệu ứng quang điện đối với các lớp L, M,…bé so với electron lớp K. Ta có tỉ số tiết diện hiệu ứng quang điện đối với các electron lớp L,M so với electron lớp K: 1 5 L K    (1.12) 1 4 M L    (1.13) 1 20 M K    (1.14) Các công thức cho thấy hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu với electron lớp K và với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng, chẳng hạn chì, ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các nguyên tử nhẹ, chẳng hạn cơ thể sinh học, hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện ở vùng năng lượng thấp.  Hiệu ứng Compton Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do, gọi là tán xạ Compton. Hiệu ứng Compton là sự tán xạ đàn hồi của gamma vào các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau tán xạ lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử. Hình 1.4: hiệu ứng compton Hình 1.5: sơ đồ tán xạ lên electron tự do Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với năng lượng E lên electron đứng yên ta có các công thức sau đây đối với năng lượng gamma E’ và năng lượng electron Ee sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay  của gamma sau tán xạ: 1' 1 (1 cos ) E E     (1.15) (1 cos ) 1 (1 cos )e E E       (1.16) Trong đó: 2 e E m c   , em = 9,1.10-31 kg, c = 3.108 m/s, 2em c = 0,51 MeV e- h   Tia  Tia  electron Góc bay  của electron sau tán xạ liên hệ với góc như sau: 1 21 ' tg cotgE E     (1.17) Các bước sóng  và ' của gamma liên hệ với các giá trị năng lượng E và E’ của nó như sau: ; ' ' hc hc E E    (1.18) Theo công thức thì E’ < E, nghĩa là năng lượng gamma giảm sau tán xạ Compton và bước sóng của nó tăng. Gia số tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ  của gamma theo biểu thức: 2' 2 sin ( / 2)c        (1.19) Trong đó 122, 42.10 mc e h m c    là bước sóng Compton, được xác nhận bởi thực nghiệm. Do  chỉ phụ thuộc vào góc  nên không phụ thuộc vào vật liệu của môi trường. Từ (1.19) ta thấy rằng bước sóng ' tăng khi tăng góc tán xạ và 0  khi 0  ; c   khi / 2  ; 0  khi   . Tuy nhiên với một góc  cho trước thì  không phụ thuộc vào . Như vậy hiệu ứng Compton không đóng vai trò đáng kể khi   vì khi đó '  , chẳng hạn với ánh sáng nhìn thấy hoặc ngay cả với tia X năng lượng thấp. Hiệu ứng Compton chỉ đóng góp lớn đối với tia gamma sóng ngắn, hay năng lượng cao, sao cho    . Theo công thức (1.17), góc bay  của gamma tán xạ có thể thay đổi từ 0 đến 90 . Khi tán xạ Compton, năng lượng tia gamma giảm và phần năng lượng giảm đó truyền cho electron giật lùi. Như vậy năng lượng electron giật lùi càng lớn khi gamma tán xạ với góc  càng lớn. Gamma truyền năng lượng lớn nhất cho electron khi tán xạ ở góc 180   , tức là khi tán xạ giật lùi. Giá trị năng lượng cực đại của electron bằng: max 2( ) 1 2e EE   (1.20) Tiết diện vi phân của tán xạ Compton có dạng:         222 2 2 2 1 cos1 cos 1 1 cos 1 1 cos2 1 1 cos e d r d                         (1.21) trong đó 2 2 2;e e e e Er m c m c   Tiết diện tán xạ Compton toàn phần nhận được bằng cách lấy tích phân biểu thức theo tất cả các góc tán xạ:         2 22 2 11 1 1 1 32 ln 1 2 ln 1 2 1 2 2 1 2 Compton er                          (1.22) Ta hãy xét 2 trường hợp giới hạn của tiết diện tán xạ Compton: - Khi  rất bé, tức là khi 2eE m c , công thức (1.22) chuyển thành: 2 hom 261 2 ... 5Compton T son           (1.23) Trong đó 2hom 283T son e e m c   là tiết diện tán xạ do Thomson tính cho trường hợp năng lượng tia gamma rất bé. Như vậy đối với năng lượng gamma rất bé, 0,05 , tiết diện tán xạ Compton tăng tuyến tính khi giảm năng lượng và đạt giá trị giới hạn homT son . - Khi  rất lớn, tức là khi 2eE m c , công thức (1.22) chuyển thành: 2 1 1 ln 2 2Compton e r        (1.24) Công thức (1.23) cho thấy, khi năng lượng gamma rất lớn, 2eE m c hay 1 , Compton biến thiên tỉ lệ nghịch với năng lượng E. Do trong nguyên tử có Z electron nên tiết diện tán xạ Compton đối với nguyên tử có dạng: Compton Z E  (1.25)  Hiệu ứng tạo cặp Những photon có năng lượng  1,022 MeV khi đến gần hạt nhân nguyên tử sẽ tương tác với trường hạt nhân đó và biến chuyển thành một cặp electron (e-) và positron (e+). Năng lượng tối thiểu dùng cho hiệu ứng này là 1,022 MeV tương ứng với khối lượng tĩnh me của hai hạt vi mô đó là E = me.c2 = 0,511 MeV, với c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Hình 1.6: Hiệu ứng tạo cặp Phần năng lượng còn lại của photon tới là động năng cho hai hạt vi mô mới xuất hiện đó. Như vậy: E = 2me.c2 + E-d + E+d (1.26) Các hạt thứ cấp này có động năng nên sẽ tương tác với vật chất và cũng gây ra quá trình ion hóa thứ cấp. Hình 1.7: hiệu ứng sinh cặp electron-positron Điện tử sẽ mất dần động năng rồi chuyển về dạng chuyển động nhiệt hoặc gắn với một ion dương nào đó. Positron sẽ dễ dàng kết hợp với các đi