Luận văn Một số mở rộng định lý Sylow

(Bản scan) Trong lý thuyết nhóm, người ta thường quan tâm nghiên cứu đến hai lớp nhóm: lớp nhóm Aben và lớp nhóm hữu hạn. Theo định lý Lagtange, nếu G là nhóm hữu hạn và H là nhóm con của G thì cấp của H là ước cấp của G. Xét bài toán ngược lại: nếu G là nhóm hữu hạn, k là ước của cấp của G thì trong G tồn tại hay không nhóm con H sao cho cấp của H bằng k?