Luận văn Nghiên cứu chiếu xạ thanh long trên thiết bị gia tốc điện tử uerl-10-15s2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Nguyệt Lệ NGHIÊN CỨU CHIẾU XẠ THANH LONG TRÊN THIẾT BỊ GIA TỐC ĐIỆN TỬ UERL-10-15S2 Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao Mã số: 604405 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TRẦN VĂN HÙNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2010 LỜI CÁM ƠN Trong quá trình học tập tại trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, tôi đã được Quý Thầy Cô cung cấp cho tôi những kiến thức chuyên sâu, giúp tôi trưởng thành trong học tập và nghiên cứu khoa học. Tôi xin gửi lời biết ơn đến tất cả Quý Thầy Cô đã tận tình giảng dạy tôi trong suốt thời gian học tại trường. Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến TS. Trần Văn Hùng, Nghiên cứu viên chính Trung tâm nghiên cứu và triển khai công nghệ bức xạ - Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam đã định hình cho tôi lựa chọn đề tài này và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn. Đặc biệt, tôi đã được học ở Thầy phương pháp làm việc khoa học và những bài học có được từ thực tiễn, từ vốn sống, từ sự am hiểu thấu đáo của riêng Thầy mà khó có quyển sách nào có thể diễn đạt hết được những điều đó. Tôi cũng chân thành cám ơn Ths. Trần Khắc Ân, Giám đốc Trung tâm nghiên cứu và triển khai công nghệ bức xạ - Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam đã tạo điều kiện rất tốt cho tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài này. Xin được phép gửi lời cám ơn đến Quý Thầy trong Hội đồng Bảo vệ Luận văn Thạc sĩ đã đọc, đóng góp ý kiến, nhận xét và đánh giá luận văn. Tôi cũng gửi lời cám ơn Cử nhân Nguyễn Anh Tuấn và cử nhân Cao Văn Chung - Phòng vật lý Trung tâm nghiên cứu và triển khai công nghệ bức xạ - đã có những ý kiến đóng góp quý báu và dành cho tôi nhiều sự hỗ trợ nhiệt tình trong quá trình thực hiện luận văn. Tôi cũng xin được phép gửi lời cám ơn đến Sở Giáo dục – Đào tạo TP Hồ Chí Minh, Ban Giám Hiệu trường THPT Bùi Thị Xuân và các đồng nghiệp đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, thực hiện luận văn. Cuối cùng, xin khắc sâu công ơn Cha Mẹ, người thân, bạn bè luôn ủng hộ, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt khóa học. DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu D1 : Liều chiếu từ đầu quét 1 D2 : Liều chiếu từ đầu quét 2 DT : Liều chiếu tổng Các chữ viết tắt ACTL : Activation Library ADN : Acid Deoxyribonucleic APHIS : Animal Plant Health Inspection Service ARN : Axít ribonucleic EB : Electron beam EDB : Ethylene dibromide EtO : Ethylene oxi ENDF : Evaluated Nuclear Data File ENDL : Evaluated Nuclear Data Library IAEA : International Atomic Energy Agency LET : Linear energy transfer MCNP : Monte Carlo N-Particle NFI : National Fisheries Institute NFPA : National Food Processors Association EUREP : Euro-Retailer Produce Working Group- EUREP). GAP : Good Agricultural Practice R. Dose : Relative Dose WHO : World Health Organization MỞ ĐẦU Chiếu xạ thực phẩm và rau quả là sử dụng bức xạ ion hóa, chẳng hạn như chùm điện tử, tia gamma hoặc tia X để giảm hoặc ngăn cản sự sinh trưởng hoặc tiêu diệt những vi sinh vật có hại trong vật phẩm. Qua nhiều thập kỷ nghiên cứu đã khẳng định chiếu xạ có rất nhiều ứng dụng hữu ích, ví dụ tiêu diệt các côn trùng trên hoa quả và hạt ngũ cốc, chống nảy mầm khoai tây, hành tây, làm chậm chín các loại quả tươi và rau củ, cũng như gia tăng tính an toàn và khử trùng các sản phẩm thịt tươi đông lạnh, hải sản và trứng sữa.v.v. Lịch sử của chiếu xạ thực phẩm có thể bắt đầu từ khi khám phá ra tia X bởi Roentgen 1895 và chất phóng xạ bởi Becquerel 1896. Theo sau những khám phá này đã có rất nhiều nghiên cứu ảnh hưởng của bức xạ lên các cơ quan sinh học. Đầu thế kỷ 20, các nghiên cứu cho thấy bức xạ ion hóa rất hữu ích trong ứng dụng chiếu xạ thực phẩm. Nguồn bức xạ đầu tiên được sử dụng là máy gia tốc hạt, tạo ra chùm điện tử tới năng lượng 24 MeV, vào cuối những năm 40 của thế kỷ 20, các đồng vị phóng xạ nhân tạo như Co60 và Cs137 (phát bức xạ gamma) đã được ứng dụng trong chiếu xạ công nghiệp một cách phổ biến. Tuy nhiên, các thiết bị gia tốc điện tử ngày nay vẫn có những tính chất ưu việt mà các thiết bị sử dụng nguồn Co60 hoặc Cs137 không có được. Chẳng hạn như nó không để lại chất thải phóng xạ (vì nguồn Co60 hoặc Cs137 khi hoạt độ quá thấp không sử dụng trong ứng dụng chiếu xạ phải chôn cất như là một chất thải phóng xạ), chỉ khi hoạt động nó mới phát bức xạ ion hóa, còn khi không sử dụng, tắt nguồn điện, thì chùm bức xạ ion hóa cũng tắt.v.v.. Chính vì vậy, ngày nay trên thế giới có khoảng hơn 200 thiết bị gia tốc điện tử đang hoạt động, phục vụ cho chiếu xạ khử trùng thực phẩm, dụng cụ y tế, nghiên cứu chế tạo vật liệu mới.v.v.. Ở Việt Nam, hiện nay tại công ty Sơn Sơn (Bình Chánh) đã sử dụng chùm tia X từ máy gia tốc điện tử 5 MeV để xử lý thực phẩm. Chùm tia X này được tạo ra từ chùm điện tử 5 MeV đập lên bia W. Vào cuối năm nay (2010), tại Trung tâm Nghiên cứu và Triển khai Công nghệ Bức xạ sẽ đưa vào vận hành thiết bị chiếu xạ dùng trực tiếp chùm điện tử 10 MeV từ máy gia tốc để xử lý hoa quả, thực phẩm đông lạnh phục vụ xuất khẩu và khử trùng dụng cụ y tế. Cũng cần nói thêm, một tình hình có tính chất rất thời sự trong việc xuất khẩu trái cây của Việt Nam là: Mới đây Hoa Kỳ đã chấp nhận cho phép nhập khẩu trái Thanh long của Việt Nam. Tuy nhiên, một yêu cầu bắt buộc từ phía Hoa Kỳ là Thanh long phải qua chiếu xạ để đảm bảo kiểm dịch côn trùng. Chính vì vậy, tác giả lựa chọn đề tài “Nghiên cứu chiếu xạ Thanh long trên thiết bị gia tốc điện tử UERL- 10-15S2” nhằm góp phần giải quyết vấn đề chiếu xạ trái Thanh Long xuất khẩu của Việt Nam khi thiết bị gia tốc điện tử UERL- 10-15S2 đi vào hoạt động. Mục đích của đề tài xuất phát từ đặc điểm về khả năng xuyên sâu của chùm điện tử thấp hơn tia X và tia gamma nên trong khuôn khổ của luận văn chủ yếu tập trung nghiên cứu phân bố liều trên trái Thanh long nhằm tiêu diệt các côn trùng, các ấu trùng và các trứng của côn trùng, sâu bệnh trên trái Thanh long, đảm bảo yêu cầu kiểm dịch. Chính vì vậy, luận văn mang một ý nghĩa thực tế rất cao, nhằm đáp ứng xuất khẩu trái Thanh long vào thị trường Mỹ, Châu Âu cũng như các nước khác, góp phần nâng cao giá trị xuất khẩu của trái Thanh long Việt Nam. Để đạt được những mục tiêu trên, luận văn có những nhiệm vụ cơ bản sau: - Tìm hiểu kích cỡ trái Thanh long, cách đóng gói xuất khẩu. - Tính toán phân bố liều trên bề mặt trái Thanh long. - Tính toán phân bố liều ở bên trong trái Thanh long. - Độ bất đồng đều về liều. - Các giải pháp giảm hệ số bất đồng đều liều, đặc biệt biên độ bất đồng đều về liều trên bề mặt trái Thanh long nhằm đáp ứng tiêu diệt côn trùng trên bề mặt. - Đánh giá năng suất xử lý của thiết bị. Để thực hiện luận văn, chúng tôi dùng chương trình MCNP, một phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte-Carlo đã được xây dựng ở phòng thí nghiệm quốc gia Los- Alamos, Mỹ. Đây là một công cụ tính toán mạnh, có thể mô phỏng vận chuyển nơtron, photon và electron, và giải pháp bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều dùng trong nhiều lĩnh vực tính toán của Vật lý hạt nhân. Trong đề tài này MCNP được sử dụng để tính toán phân bố liều trong xử lý trái Thanh long. Luận văn được sắp xếp thành ba chương theo cấu trúc như sau: CHƯƠNG 1: HÓA BỨC XẠ, HIỆU ỨNG CỦA BỨC XẠ LÊN CƠ QUAN SINH HỌC VÀ THÀNH PHẦN THỰC PHẨM 1.1 Tương tác của hạt tích điện với vật chất. 1.2 Cơ sở hóa bức xạ. 1.3 Định nghĩa liều, đơn vị về liều. 1.4 Hiệu ứng của bức xạ lên cơ quan sinh học. 1.4.1 Các cơ quan vi sinh. 1.4.2 Hiệu ứng của bức xạ ion hóa. 1.5 Hiệu ứng của bức xạ lên thành phần thực phẩm. 1.6 Ứng dụng của chiếu xạ thực phẩm. CHƯƠNG 2: THIẾT BỊ GIA TỐC ĐIỆN TỬ UERL 1015S VÀ CODE MCNP 2.1 Sơ bộ về sử dụng máy gia tốc điện tử trong chiếu xạ. 2.2 Phân bố chùm tia và liều bên trong vật chất chiếu xạ.. 2.3 Thiết bị gia tốc điện tử UERL-10-15S2. 2.4 Code MCNP. CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN PHÂN BỐ LIỀU CHIẾU XẠ THANH LONG 3.1 Một số nhìn nhận chung. 3.2 Phân bố liều bề mặt. 3.3 Phân bố liều theo độ sâu. 3.4 Hệ số bất đồng đều. 3.5 Các kỹ thuật làm giảm độ bất đồng đều. 3.6 Đánh giá năng suất của thiết bị. CHƯƠNG 1 HÓA BỨC XẠ, HIỆU ỨNG CỦA BỨC XẠ LÊN CƠ QUAN SINH HỌC VÀ THÀNH PHẦN THỰC PHẨM Bức xạ là những dạng năng lượng phát ra trong quá trình vận động và biến đổi của vật chất. Về mặt vật lý nó được thể hiện dưới dạng sóng, hạt hoặc sóng hạt. Mỗi dạng bức xạ được đặc trưng bởi một dải năng lượng hay tương ứng với nó, một dải bước sóng xác định. Mối tương quan giữa năng lượng E và bước sóng λ của bức xa được mô tả bởi biểu thức: 2 c E h     (1.1) Trong đó h - hằng số Planck; c- vận tốc ánh sáng trong chân không. Hiện nay, các dạng bức xạ phổ biến được áp dụng là bức xạ electron, tia gamma, bức xạ hãm, bức xạ tử ngoại, chùm ion, bức xạ nơtron. Còn các nguồn bức xạ thông dụng bao gồm các nguồn bức xạ thụ động (nguồn đồng vị phóng xạ như Co60, Cs137…) và các nguồn bức xạ chủ động ( máy gia tốc, thiết bị phát chùm tia) [4]. Để đi sâu nghiên cứu quá trình truyền năng lượng của bức xạ cho vật chất chúng ta xem xét các đặc trưng sau đây: 1.1 . Tương tác của hạt tích điện với vật chất [5],[13] Các hạt mang điện bao gồm các hạt nhẹ mang điện (electron, positron) và các hạt nặng mang điện (proton, hạt  , mảnh vỡ hạt nhân...). Các hạt mang điện này khi đi vào môi trường chúng có thể tham gia các loại tương tác khác nhau với nguyên tử như một toàn bộ, với các electron riêng lẻ của vỏ nguyên tử hay với hạt nhân nguyên tử và truyền năng lượng cho nguyên tử, cho electron hay cho hạt nhân đó. Các tương tác đó có thể là: - Tán xạ đàn hồi với nguyên tử như một toàn bộ, electron không mất năng lượng, chỉ đổi hướng chuyển động. - Va chạm không đàn hồi với các electron của vỏ nguyên tử: + Kích thích: bức xạ mất năng lượng + Ion hóa: bức xạ mất năng lượng. - Tán xạ trên nhân + Tán xạ đàn hồi: bức xạ không mất năng lượng, chỉ đổi hướng bay. + Tán xạ không đàn hồi: bức xạ mất năng lượng và phát bức xạ hãm. - Gây ra phản ứng hạt nhân. Tùy theo loại bức xạ (nặng hay nhẹ) và tùy thuộc vào năng lượng của bức xạ vào môi trường mà xác xuất xảy ra các quá trình trên là lớn hay bé. Các tương tác khả dĩ của hạt mang điện với nguyên tử của môi trường được minh họa trong hình 1.1. Hình 1.1 Các tương tác khả dĩ của hạt mang điện với nguyên tử của môi trường Đối với ứng dụng trong chiếu xạ thực phẩm và rau quả, bức xạ được quan tâm chủ yếu là điện tử. Phạm vi nghiên cứu của luận văn là dùng trực tiếp chùm điện tử 10 MeV từ thiết bị gia tốc để xử lý hoa quả, cụ thể là trái thanh long, vì vậy chúng tôi xin được đi sâu vào khảo sát tương tác của điện tử với vật chất. Khi các điện tử nhanh (điện tử năng lượng cao) đi qua vật chất, chúng bị va chạm Coulomb với các điện tử và hạt nhân nguyên tử, mỗi va chạm đều có thể gây ra nhiều kiểu mất mát năng lượng và góc lệch điện tử. Đối với những điện tử tới có năng lượng trong khoảng 1 -10 MeV, khối lượng tương đối tính rất lớn hơn khối lượng điện tử nguyên tử, nhưng rất nhỏ so với khối lượng hạt nhân nguyên tử. Vì vậy, nếu chỉ xét thuần túy động học, một va chạm tán xạ với một hạt nhân nặng sẽ không dẫn đến truyền năng lượng, nhưng sẽ làm thay đổi đáng kể đường đi của điện tử (sự hãm điện tử một cách đột ngột) có thể làm phát sinh tia X. Ngược lại, các va chạm với các điện tử nguyên tử có thể dẫn đến truyền năng lượng đáng kể, bứt các điện tử ấy ra khỏi quỹ đạo của chúng ( sự ion hóa). Đến lượt mình, các điện tử thứ cấp nhanh này cũng có thể bị va chạm Coulomb, sinh ra các điện tử tam cấp, tứ cấp… cho tới khi động năng do điện tử tới bị hấp thụ gần hết. Xét về phương diện biến thiên năng lượng theo chiều sâu tương tác giữa điện tử với vật chất có thể xảy ra các quá trình vật lý sau đây: - Tán xạ không đàn hồi trên các điện tử của nguyên tử. - Phát xạ điện tử thứ cấp. - Sự va chạm (tán xạ) đàn hồi với hạt nhân làm mở rộng chùm tia theo chiều ngang. - Phát bức xạ hãm( tia X) chủ yếu là do các va chạm hạt nhân. 1.1.1. Tán xạ không đàn hồi trên các điện tử của nguyên tử Sơ đồ tương tác trên hình 1.2 cho thấy một điện tử nhanh đi tới với vận tốc v làm chuyển động một điện tử nguyên tử. Khoảng cách gần nhất giữa các hạt được gọi là thông số va chạm, được kí hiệu là b . Hình 1.2 Sơ đồ va chạm giữa điên tử tới và một điện tử nguyên tử Độ biến đổi vi phân trong momen dp chuyển đến điện tử nguyên tử trong thời gian dt bằng lực điện trường F giữa các hạt được xác định theo phương trình: 2 2dp e F dt r   (đơn vị cgs) (1.2) r : khoảng cách tức thời giữa các điện tử. Nếu giả thuyết rằng năng lượng được truyền E , là một phần tương đối nhỏ của năng lượng điện tử tới E và rằng hướng của điện tử tới thay đổi không đáng kể khi va chạm, tổng biến thiên momen p của nguyên tử điện tử thu được bằng cách lấy tích phân theo thời gian của thành phần vuông góc. Vì dx dt v  nên p được xác định theo công thức: 2 2 2 2 ( ) cos ( ) e dx e p v r bv    (1.3) Điện tử tới bị mất năng lượng E . Mà E được xác định bằng công thức: 2( ) 2 p E m    (1.4) với m là khối lượng nghỉ của điện tử. Thay (1.3) vào (1.4) ta được: 4 2 2 2e E mv b   (1.5) Nếu gọi N là mật độ của các nguyên tử có nguyên tử số Z , khi đó sẽ có (2 ) .bdb NZ s  các điện tử nguyên tử trên gia số độ dài s có thông số va chạm nằm giữa b và b db được biễu diễn trong hình 1.3. Do đó, sự mất mát năng lượng va chạm trung bình trên đơn vị chiều dài của điện tử tới ( )coll E s   , được tính bằng cách lấy tích phân trên tất cả các giá trị của thông số va chạm, như công thức: 4 2 4 2 max min( / ) 4 ( / ) ( / ) 4 ( / ) ln( / )collE s NZ e mv db b NZ e mv b b      (1.6) Vì các hạt tới và các hạt bia đều là điện tử, nên năng lượng truyền cực đại là / 2E ; thông số va chạm tối thiểu có thể tính từ phương trình (1.5). Giá trị cực đại này của thông số va chạm cần phải kể đến một thực tế là các điện tử nguyên tử không hoàn toàn tự do mà bị liên kết trong các trạng thái nguyên tử khác nhau. Hình 1.3 Một điện tử tới truyền năng lượng E cho mỗi điện tử trong thể tích hình trụ ( (2 / )bdb s  Dựa trên mô hình thống kê của nguyên tử có thể xác định năng lượng kích thích và ion hóa trung bình Iav ở dạng vi phân. 4 2 ( ) 4 ( ) ( )coll av dE e E NZ ln ds mv I   (1.7) avI xấp xỉ với nguyên tử số của vật liệu, với hằng số tỷ lệ cùng bậc với năng lượng Rydberg 13.5 eV. Chú ý rằng ở các năng lượng điện tử phi tương đối tính, 2 2 mv E  và vì thế công suất hãm do va chạm giảm xấp xỉ theo 1E . Tuy nhiên, ở năng lượng tương đối tính thì vận tốc v gần bằng tốc độ ánh sáng và công suất hãm sẽ tăng logaric với năng lượng. 1.1.2. Phát xạ điện tử thứ cấp Phổ của điện tử thứ cấp, do các quá trình va chạm sinh ra, có thể thu được nếu chú ý rằng xác suất tương tác vi phân d cần phải tỷ lệ với 2 bdb . Việc lấy vi phân phương trình (1.5) cho thấy phổ năng lượng biến thiên như biểu thức 2/ ( ) ( )d d E E   (1.8) Vì thế, phổ này nặng về vùng năng lượng thấp hơn; đối với các điện tử có năng lượng thấp hơn 10 keV, thì năng lượng đó thường được xem như là bị suy giảm ngay tại chỗ. Còn các điện tử thứ cấp nhanh hơn thì sẽ rời xa khỏi chỗ va chạm và sẽ sinh ra các điện tử khác. Quá trình suy giảm năng lượng này gần như tức thời và những điện tử cuối cùng đạt đến năng lượng nhiệt và hoặc bị bắt giữ hoặc bị dẫn điện thoát đi. 1.1.3. Sự va chạm (tán xạ) đàn hồi với hạt nhân làm mở rộng chùm tia theo chiều ngang. Bây giờ chúng ta xét sự va chạm giữa một điện tử tương đối tính với một hạt nhân nặng có điện tích Ze, như hình 1.4. Hình 1.4 Sơ đồ minh họa va chạm giữa một điện tử tới và một hạt nhân nặng có điện tích Ze Tương tự với phương trình (1.3), sự biến thiên momen động lượng p của điện tử tới là 22.Ze bc . Góc tán xạ do tương tác này chính là 2/ 2 /( )p p Ze bcp   (1.9) Khi chùm tia điện tử xuyên sâu vào vật chất, mỗi điện tử riêng lẻ sẽ chịu nhiều lần lệch hướng như thế, với kết quả tích lũy lại sẽ chính là sự trãi rộng bề ngang của chùm tia. Vì giá trị có xác suất nhất của góc tán xạ trung bình ấy phải là 0 (các va chạm đều là không có hướng ưu tiên), cho nên có thể sử dụng một hệ thức cho góc tán xạ trung bình bình phương bằng cách lấy tích phân bình phương của phương trình (1.9) trên toàn bộ khoảng cho phép của các thông số va chạm. Nếu giả thuyết rằng những thay đổi của p là bé, tích phân này sẽ thành biểu thức 4 2 2 2 2 max min8 ln( / ) e c p xNZ b b          (1.10) Với x là độ xuyên sâu vào trong vật hấp thụ. Điện tích hiệu dụng trong công thức này thực sự phải là hàm của thông số va chạm b, vì các điện tử nguyên tử gây che chắn các điện tích hạt nhân. Điều đó thường được tính đến bằng việc lựa chọn chính xác giá trị maxb . Tuy nhiên, góc tán xạ trung bình bình phương thì không nhạy lắm với giá trị thực của thông số va chạm, dù là cực đại hay cực tiểu, vì chúng chỉ xuất hiện trong thừa số dạng hàm logarith. Vì cp là bằng hai lần động năng điện tử E, một phép tính xấp xỉ thô cho góc tán xạ bình phương trung bình sẽ là: 2 2( / )a Z E x  (1.11) với a là một hằng số. Đối với nước một biểu thức gần đúng rất hữu ích sẽ 22 6 ( ) / ( )x cm E MeV     (1.12) 1.1.4. Phát bức xạ hãm( tia X) chủ yếu là do các va chạm hạt nhân [2],[3] Khi hạt electron đi đến gần hạt nhân, lực hút Coulomb mạnh làm nó thay đổi đột ngột hướng bay ban đầu, tức là hạt electron có thể thu được một gia tốc lớn. Gia tốc của hạt electron thu được tỷ lệ với điện tích của hạt nhân và tỷ lệ nghịch với khối lượng của nó. Theo điện động lực cổ điển, khi một hạt tích điện nói chung hay hạt electron nói riêng chuyển động có gia tốc, thì nó sẽ phát ra bức xạ điện từ, được gọi là bức xạ hãm. Phổ bức xạ hãm là phổ liên tục, có năng lượng từ 0 đến giá trị cực đại 0E của động năng hạt electron vào. Sự mất mát năng lượng của hạt electron trong trường hợp này gọi là mất năng lượng do bức xạ. Độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi do electron phát bức xạ hãm được xác định theo công thức 2 2 0 0 2 2 1 ( / ) 4 ln ( ) 3erad e E E s NE Z r f Z m c              (1.13) Trong đó N là số nguyên tử trong một đơn vị thể tích; 0E là năng lượng của electron; 1 137   là hằng số cấu trúc tinh tế; Z là điện tích của hạt nhân; em là khối lượng nghỉ của electron; er là bán kính cổ điển của electron được xác định bởi công thức 2 13 2 2,82.10e e e r cm m c   (1.14) Ta thấy, độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm tăng theo hàm lôgarit tự nhiên của năng lượng. Khi năng lượng tăng, độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm tăng theo, trong khi đó độ mất mát năng lượng do ion hóa hầu như không đổi. Khi năng lượng của electron cỡ vài MeV trở lên, mối liên hệ giữa độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm và do ion hóa được xác định theo công thức sau: 800 ( / ) ( / ) rad col EZdE dx dE dx  (1.15) Ngoài ra, độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi phụ thuộc vào nguyên tử số của chất hấp thụ. Đối với một môi trường hấp thụ cho trước, khi năng lượng nhỏ độ mất mát năng lượng do ion hóa và kích thích môi trường chiếm ưu thế, tại đó, tỷ số giữa độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm và do ion hóa nhỏ hơn đơn vị. Khi năng lượng tăng, tỷ số số này tăng dần, đến giá trị năng lượng của electron đạt giá trị năng lượng tới hạn crE , khi đó độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm bằng độ mất mát năng lượng do ion hóa. Tại năng lượng tới hạn crE E ta có phương trình rad col dE dE dx dx              (1.16) Ta thấy năng lượng tới hạn phụ thuộc vào điện tích của hạt nhân hay chính xác phụ thuộc vào nguyên tử số của môi trường. Từ biểu thức (1.15) ta nhận thấy rằ