Luận văn Phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm cho học sinh Trung học phổ thông trong dạy học Đại số và Giải tích

mở đầu 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng đang là một yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nước ta hiện nay. Một trong những khâu then chốt để thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung và phương pháp dạy học. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được chỉ rõ trong các văn bản có tính chất pháp quy của Nhà nước và ngành Giáo dục nước ta. Có thể dẫn ra một vài văn bản đã được ban hành trong những năm qua như sau: - Luật Giáo dục (1998) quy định: “…Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn…”. - Dự thảo chương trình (1989) môn Toán nêu rõ: “...Góp phần phát triển năng lực trí tuệ, tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian, tư duy biện chứng, tư duy hàm…; đồng thời rèn luyện các phẩm chất của tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo…”. Tuy nhận thức rõ được tầm quan trọng và định hướng đổi mới phương pháp đã được nêu ra ở trên nhưng thực tế dạy học hiện nay vẫn còn chịu ảnh hưởng nhiều của quan niệm và phương pháp dạy học xưa cũ. Nhận định về vấn đề này đã có không ít nhà nghiên cứu đưa ra những ý kiến, đặt ra nhiều vấn đề cho ngành Giáo dục và mỗi giáo viên suy nghĩ, tháo gỡ. Sau đây là một số ý kiến như vậy: - ý kiến của GS. Hoàng Tụy: "Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ dạy mẹo vặt để giải những bài toán oái ăm, giả tạo; chẳng giúp gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mỏi mệt và chán chường". - ý kiến của GS. Nguyễn Cảnh Toàn: “Kiến thức, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục. Thế nhưng, hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức". 1.2. Kiến thức và kỹ năng là hai mặt gắn bó hữu cơ trong mỗi nội dung dạy học. Không thể nói đến vấn đề rèn luyện kỹ năng thực hiện một loại hoạt động nào đó nếu không chú ý trang bị kiến thức về lĩnh vực đó một cách vững chắc. Ngược lại, việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các hoạt động trong mỗi lĩnh vực có tác dụng củng cố và mở rộng kiến thức, giúp cho người học tìm thấy những tác dụng to lớn của kiến thức học được trong việc giải quyết các tình huống trong thực tiễn và trong khoa học. Chủ đề phương trình và bất phương trình có vị trí quan trọng trong chương trình môn Toán THPT. Kiến thức và kỹ năng về chủ đề này có mặt xuyên suốt từ đầu cấp đến cuối cấp. Những kiến thức về phương trình và bất phương trình còn là chìa khoá để giải quyết nhiều vấn đề thuộc hầu hết các chủ đề kiến thức về Đại số, Giải tích và Hình học, đặc biệt là Hình học giải tích. Vì vậy bên cạnh việc giảng dạy các kiến thức lý thuyết về chủ đề phương trình, bất phương trình một cách đầy đủ theo quy định của chương trình, việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình cho học sinh có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học nhiều nội dung môn Toán ở trường THPT. Kiến thức hàm số có vai trò quan trọng trong toàn bộ chương trình môn Toán phổ thông. Điều này được khẳng định không chỉ ở nước ta mà còn được đề cập đến trong nhiều ý kiến của các nhà khoa học nước ngoài. Ta có thể thấy được điều này qua các ý kiến được trích từ [16] sau đây: - ý kiến của Kơlanh khi khởi xướng phong trào cải cách việc dạy học Toán ở trường phổ thông đầu thế kỷ XX đã đề nghị: Đưa cái mới vào giáo trình toán phổ thông, lấy tư tưởng hàm số và biến hình làm tư tưởng quan trọng nhất. - Kiến nghị của Hội nghị Quốc tế về giáo dục quốc dân họp tại Giơnevơ (tháng 7 năm 1956) gửi các vị Bộ trưởng Giáo dục các nước nêu rõ: Nên xây dựng chương trình sao cho việc dạy Toán dựa trên các cơ sở hàm số ... - ý kiến của GS. Papy tại Hội nghị Quốc tế các nhà toán học họp tại Matxcơva (tháng 8 năm 1966) đề nghị: Chương trình toán Trung học (cấp II và II) phải bao gồm: Tập hợp, Quan hệ, Đồ thị, Nhóm, Không gian vectơ, Các yếu tố của phép tính vi phân và tích phân. ở Việt Nam, chương trình môn Toán trong cải cách giáo dục và các chương trình đổi mới trong những năm gần đây đều chú trọng đến kiến thức hàm số. Trong [24], GS. Nguyễn Bá Kim đã cho rằng "Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số" là một trong "những tư tưởng cơ bản" của chương trình môn Toán bậc THPT. Khi phân tích tư tưởng cơ bản này tác giả đã nhấn mạnh: - Nghiên cứu hàm số được coi là nhiệm vụ xuyên suốt chương trình bậc Phổ thông Trung học; - Phần lớn chương trình Đại số và Giải tích dành cho việc trực tiếp nghiên cứu hàm số và công cụ khảo sát hàm số; - Cấp số cộng và cấp số nhân được nghiên cứu như những hàm số đối số tự nhiên; - Lượng giác chủ yếu nghiên cứu những hàm số lượng giác còn phần công thức được giảm nhẹ; Phương trình và bất phương trình được trình bày liên hệ chặt chẽ với hàm số. 1.3. Gắn bó chặt chẽ với tư tưởng hàm số, tư tưởng biến hình, tư tưởng về sự tương ứng đơn trị giữa các tập hợp, các sự vật và hiện tượng là vấn đề tư duy hàm. Những đặc trưng về tư duy hàm được các tác giả Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Văn Thường chỉ ra trong [25]. Phát triển tư duy hàm có ý nghĩa quan trọng trong dạy học toán, nó vừa là yêu cầu của việc dạy học môn Toán, vừa là điều kiện để nâng cao chất lượng dạy học nhiều tuyến kiến thức môn Toán. Việc dạy học các kiến thức môn Toán được trình bày theo tư tưởng hàm số có tác dụng tốt trong việc phát triển tư duy hàm cho học sinh đồng thời có thể rèn luyện nhiều kỹ năng giải toán và ứng dụng kiến thức toán cho học sinh trong sự kết hợp phát triển tư duy hàm. 1.4. Có một số công trình nghiên cứu các biện pháp nâng cao chất lượng dạy học nội dung Phương trình, bất phương trình. Nhiều công trình nghiên cứu về phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua dạy học các chủ đề kiến thức cụ thể. Dựa trên những kết quả nghiên cứu đó, chúng tôi tập trung xét vấn đề rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình cho học sinh trong sự phối hợp hữu cơ với vấn đề phát triển tư duy hàm. Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài của luận văn là: “Phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm cho học sinh THPT trong dạy học Đại số và Giải tích ". 2. Mục đích nghiên cứu Xác định mối quan hệ tương hỗ giữa việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình, bất phương trình với việc phát triển tư duy hàm cho học sinh trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Hệ thống hoá các vấn đề lý luận về kỹ năng và quan điểm rèn luyện kỹ năng toán học cho học sinh. 3.2. Hệ thống hoá các kỹ năng giải toán phương trình, bất phương trình cần rèn luyện cho học sinh THPT. 3.3. Hệ thống hoá các thành tố của tư duy hàm và quan điểm phát triển tư duy hàm cho học sinh trong dạy học toán. 3.4. Đề xuất quan điểm rèn luyện các kỹ năng giải toán phương trình, bất phương trình trong sự phối hợp với việc phát triển tư duy hàm cho học sinh THPT thông qua dạy học Đại số và Giải tích. 3.5. Thực nghiệm sư phạm, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả áp dụng. 4. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở dạy học đúng chương trình quy định, áp dụng các phương pháp dạy học và sử dụng các phương tiện hiện có, nếu trong quá trình dạy học giáo viên quan tâm phối hợp giữa việc rèn luyện kỹ năng giải toán với việc phát triển tư duy hàm cho học sinh thì chất lượng dạy học môn Toán (thể hiện qua khả năng giải toán phương trình, bất phương trình của học sinh) được cải thiện. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các vấn đề về Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận dạy học, Toán học, Triết học, Thống kê trong giáo dục ... có liên quan đến đề tài. 5.2. Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, Điều tra ... 5.3. Thực nghiệm sư phạm. 6. đóng góp của luận văn 6.1. Hệ thống hoá các vấn đề lý luận liên quan đến đề tài. 6.2. Đề xuất một số quan điểm phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương: Chương 1: Một số vấn đề lý luận liên quan đến đề tài 1.1. Một số đổi mới về nội dung và phương pháp dạy học 1.1.1. Một số đổi mới về nội dung 1.1.2. Đổi mới về phương pháp dạy học 1.2. Kỹ năng và vấn đề rèn luyện kỹ năng toán học cho học sinh 1.2.1. Khái niệm kỹ năng 1.2.2. Vấn đề rèn luyện kỹ năng toán học cho học sinh 1.3. Tư duy hàm và vấn đề phát triển tư duy hàm cho học sinh 1.3.1. Tư duy hàm 1.3.2. Vấn đề phát triển tư duy hàm thông qua dạy học phương trình 1.4. Kết luận chương 1 Chương 2: Phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm cho học sinh THPT 2.1. Phân tích nội dung chủ đề Phương trình trong môn Toán THPT 2.1.1. Về chủ đề phương trình, bất phương trình 2.1.2. Các kỹ năng cần rèn cho học sinh khi giải toán phương trình 2.2. Rèn kỹ năng giải toán phương trình dựa vào các tư tưởng chủ đạo của tư duy hàm 2.2.1. Rèn kỹ năng vận dụng các dạng phương trình mẫu 2.2.2. Rèn kỹ năng biến đổi phương trình 2.2.3. Rèn kỹ năng giải phương trình thông qua đánh giá giá trị các biểu thức thành phần 2.2.4. Rèn kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ, cách phát biểu bài toán 2.2.5. Rèn kỹ năng giải phương trình thông qua xét sự biến thiên của hàm số 2.3. Phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua giải toán phương trình 2.3.1. Tìm miền xác định của tương ứng hàm thông qua giải toán phương trình, bất phương trình 2.3.2. Tìm giá trị vào, giá trị ra của một tương ứng thông qua giải toán phương trình 2.3.3. Xét tính chất của tương ứng hàm thông qua giải toán phương trình, bất phương trình 2.3.4. Định hướng sử dụng phương trình, bất phương trình trong quá trình lợi dụng tương ứng hàm để giải quyết vấn đề. 2.4. Kết luận chương 2 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm chương 1 Một số vấn đề lý luận liên quan đến đề tài 1.1. Một số đổi mới về nội dung và phương pháp dạy học 1.1.1. Một số đổi mới về nội dung Chương trình sách giáo khoa (SGK) mới hiện nay đã có những thay đổi về nội dung và cách trình bày như: - Đưa thêm vào một số nội dung Toán học cho hoàn chỉnh chương trình THPT, như Số phức, Thống kê, Tổ hợp, Xác suất… Sắp xếp nội dung chương trình theo hệ thống để dễ dạy, dễ học hơn như phần toạ độ trong mặt phẳng ở chương trình lớp 12 được đưa vào cuối lớp 10 giảm nhẹ phần các đường cônic. Đồng thời nhấn mạnh liên hệ giữa các phần khác nhau của chương trình Toán ở các cấp, các lớp, giữa các môn học. Chẳng hạn đưa phần Đạo hàm xuống lớp 11 để giúp kịp thời cho dạy và học môn Vật lý ở đầu lớp 12. - Cách viết SGK như từ trước đến nay còn mang tính hàn lâm: Thông báo kiến thức, trình bày các vấn đề quá lôgíc chặt chẽ; đưa ra nhiều các bài toán khó nên còn thiếu tính sư phạm. SGK chưa thể hiện được phương pháp dạy học tích cực. Theo cách viết SGK và cách giảng dạy cũ, SGK chỉ đơn thuần là một tài liệu khoa học dùng cho giáo viên, nội dung các tiết dạy thường được viết cô đọng, đầu tiên là nêu định nghĩa của một khái niệm mới, sau đó là các tính chất và chứng minh, rồi các định lý và chứng minh, cuối cùng là các ví dụ và các bài toán. Theo định hướng đổi mới, SGK phải trình bày và hướng dẫn như thế nào đó để cho nếu không có thầy giáo, học sinh cũng có thể tự học được, cố nhiên là khó khăn và vất vả hơn. SGK mới nêu nhiều câu hỏi, đề ra nhiều hoạt động tại lớp mà giáo viên có thể thay đổi cho thích hợp để phát huy tính tích cực học tập của học sinh, học sinh được suy nghĩ và hoạt động nhiều hơn. Nhiều câu hỏi đặt ra nhằm giúp học sinh nhớ lại một kiến thức nào đó hoặc để gợi ý, hoặc để định hướng cho những suy nghĩ của họ… Các câu hỏi này nói chung là dễ, vì thế không đưa ra câu trả lời trong SGK. SGK theo tinh thần mới tinh giảm những nội dung phức tạp, giảm bớt những suy luận quá hình thức, quá trừu tượng, giảm nhẹ phần lý thuyết, chủ yếu là giảm nhẹ các chứng minh của các tính chất hoặc định lý. Một số tính chất quá hiển nhiên không nêu ra, các định lý chứng minh quá phức tạp thì chỉ nêu những trường hợp cụ thể để kiểm chứng mà không cần phải chứng minh. SGK theo tinh thần mới tăng cường những nội dung thực tiễn, thiết thực, những điều gần gũi với cuộc sống của học sinh trong trường hợp có thể. Chẳng hạn, trong phần véctơ, có thể đưa thêm những ứng dụng trong Vật lý: Tổng hợp lực, phân tích lực… Ngoài ra, SGK mới còn đưa thêm các phần như: Có thể em chưa biết, em có biết, bài đọc thêm, để nói thêm những chi tiết hay, thú vị gây hứng thú học tập cho học sinh. SGK mới đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm để thầy, trò xem xét và giải quyết. Những hoạt động này rất đa dạng, có thể là ôn lại kiến thức cũ, đặt vấn đề cho kiến thức mới, qua các ví dụ cụ thể gợi ý phương pháp giải quyết vấn đề hay bài toán đặt ra, thực hành áp dụng trực tiếp các công thức nêu trong lý thuyết. Cách thức thực hiện các hoạt động này cũng rất đa dạng: Có thể thầy làm hoặc cho học sinh thực hiện, hoặc nêu thành vấn đề để cả lớp cùng thảo luận tìm cách giải quyết. Tóm lại so với sách giáo khoa cũ thì sách giáo khoa lần này không phải thay đổi nhiều về nội dung mà chủ yếu thay đổi cách trình bày để học sinh học tập một cách tích cực hơn. Những sự thay đổi trên của sách giáo khoa hiện nay đã tạo điều kiện để học sinh học tập một cách tích cực hơn, từ đó giáo viên có thể phối hợp rèn luyện kỹ năng với việc phát triển tư duy hàm cho học sinh qua dạy học Toán nói chung và dạy học chủ đề phương trình nói riêng. 1.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học Thực tế dạy học Toán lâu nay cho thấy, chúng ta chỉ coi trọng đến mục đích truyền thụ tri thức, thường thì giáo viên đưa ra các định lý, tính chất rồi giải thích cho học sinh thông hiểu chứng minh, vận dụng định lý, tính chất. Phương pháp dạy học được sử dụng phổ biến trong nhà trường là phương pháp thuyết trình tràn lan, thầy truyền đạt kiến thức áp đặt, dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện, trò tiếp thu thụ động. Đa số giáo viên chỉ nghĩ đến việc dạy đúng, dạy đủ, dạy nội dung gì chứ chưa nghĩ đến cách dạy như thế nào? Phần lớn khi giảng dạy họ coi mọi đối tượng học sinh là như nhau nên giảng cùng một nội dung, cùng một phương pháp và tự cho là hoàn thành nhiệm vụ. Ngoài ra kiểu đánh giá và thi cử đã ảnh hưởng rõ rệt tới phương pháp giảng dạy, đánh giá và thi cử như thế nào thì sẽ có lối dạy tương ứng đối phó như thế ấy, dạy và học theo kiểu "Thi gì - học nấy". Về thực trạng này, nhà toán học Nguyễn Cảnh Toàn đã nhận định: “Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức định lý để tính toán, chứng minh…”. GS. Hoàng Tụy phát biểu: “Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải các bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy đến việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản …". Tóm lại, với kiểu dạy học như vậy tạo thói quen "Thầy giảng - Trò ghi", thầy truyền thụ kiến thức còn trò thụ động tiếp thu kiến thức, điều thầy nói được coi là tuyệt đối đúng, những gì thầy giảng thường không có sự tranh luận giữa thầy và trò, không có sự phản hồi, thông tin ngược từ phía học sinh trong bài giảng. Kiểu giảng dạy "một chiều" như vậy làm giảm hiệu suất tiếp thu kiến thức cũng như hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo của học sinh; không kiểm soát được việc học. Do đó việc đổi mới phương pháp dạy học được xác định là một trong những nội dung chủ yếu trong đổi mới giáo dục ở nước ta hiện nay. Quan điểm đổi mới phương pháp dạy học bao gồm sự đổi mới trên các phương diện: cách dạy, cách học, cách tổ chức và cách kiểm tra đánh giá. Cốt lõi của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Chuyển từ dạy học lấy giáo viên làm trung tâm sang dạy học lấy học sinh làm trung tâm, làm cho học sinh suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn trong một tiết học. Thay vì lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải các kiến thức sẵn có, giáo viên cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kỹ năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm từng học sinh; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo được sự hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng được công nghệ mới nhất áp dụng trong dạy và học. Dạy học theo quan điểm mới giáo viên không chỉ đơn giản cung cấp kiến thức mà còn phải thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động để học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo. Từ đó tự lực khám phá kiến thức mình chưa biết chứ không phải tiếp thu thụ động những kiến thức sẵn có. Giáo viên cần cài đặt những tình huống thực tế để học sinh trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết theo cách riêng của bản thân, từ đó học sinh lĩnh hội được kiến thức mới. Như vậy, chức năng và vai trò của giáo dục ngày nay đã được "chuyển sang vai trò nhà tổ chức giáo dục", phương pháp dạy học mới đã chú trọng đến việc phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh, đề cao phương pháp tự học, "chuyển quá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục". Xóa bỏ cách học cũ không kích thích được học sinh suy nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thông minh, chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi. "Để phát huy tối đa tính tích cực học tập của học sinh, tốt nhất là tổ chức tốt những tình huống có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược" (Tài liệu Bồi dưỡng giáo viên 2006). Đổi mới phương pháp dạy học không chỉ đổi mới cách dạy, cách học, cách tổ chức hoạt động mà còn đổi mới cả cách kiểm tra đánh giá. Nội dung kiểm tra, đánh giá phải toàn diện, bao gồm cả kiến thức, kỹ năng và phương pháp có trong chương trình học, khắc phục tình trạng "học tủ" đối phó với thi cử, ra đề kiểm tra nặng về tính toán, mẹo vặt như trước đây. Việc đổi mới phương pháp dạy học dựa trên những thành tựu của Tâm lý học hiện đại, Lý luận dạy học cho rằng, nhân cách của học sinh được hình thành và phát triển thông qua các hoạt động chủ động, có ý thức. Do đó để đạt được mục đích dạy học thì cần phải đặt học sinh vào vị trí của chủ thể hoạt động trong quá trình dạy học, thông qua hoạt động tích cực của bản thân mà nắm được kiến thức mới, kỹ năng mới đồng thời nắm được phương pháp "làm ra" những kiến thức, kỹ năng đó, không theo những khuôn mẫu có sẵn, bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Qua hoạt động học sinh không những chiếm lĩnh được kiến thức mới mà còn hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên, cần phải nói thêm rằng đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là gạt bỏ, phủ nhận hoàn toàn các phương pháp truyền thống mà cần kế thừa, phát triển các mặt tích cực của hệ thống phương pháp dạy học quen thuộc, đồng thời cần học hỏi, vận dụng một số phương pháp mới, theo quan điểm đổi mới phù hợp với điều kiện dạy và học ở từng vùng, từng miền ở nước ta. 1.2. Kỹ năng và vấn đề rèn luyện kỹ năng toán học cho học sinh 1.2.1. Khái niệm kỹ năng Theo Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý học sư phạm thì: “Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp…) để giải quyết một nhiệm vụ mới” [19, tr.131]. Còn Tâm lý học đại cương cho rằng: “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định”[31, tr.149]. Theo từ điển Tiếng Việt khẳng định: "Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế"[44, tr. 426]. Tóm lại, kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết nhiệm vụ mới. Trong thực tế dạy học, học sinh thường gặp khó khăn khi vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp...) vào giải quyết các bài tập cụ thể. Học sinh thường khó tách ra những chi tiết thứ yếu, không bản chất ra khỏi