Luận văn Thiết kế một số bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng ở trường Trung học phổ thông (THPT) với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ………………….. NGUYỄN HẢI PHÒNG THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ………………….. NGUYỄN HẢI PHÒNG THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy - học Bộ môn Toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Trịnh Thanh Hải THÁI NGUYÊN - 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1 LỜI CẢM ƠN! Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo - Tiến sĩ Trịnh Thanh Hải, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ phương pháp dạy Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy cô giáo trong khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh, Lãnh đạo trường trung học phổ thông Cô Tô cũng như toàn thể các đồng nghiệp trong trường trung học phổ thông Cô Tô đã quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện đúng kế hoạch học tập và nghiên cứu. Xin chân thành cảm ơn các học viên trong lớp Cao học Toán Khóa 16 và các bạn đồng nghiệp xa gần về sự động viên, khích lệ cũng như trao đổi về chuyên môn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn. Thái Nguyên, tháng 10 năm 2010 Nguyễn Hải Phòng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt, ký hiệu Ý nghĩa chữ viết tắt, ký hiệu 01 CNTT Công nghệ thông tin 02 GV Giáo viên 03 HĐ Hoạt động 04 HS Học sinh 05 ICT Công nghệ thông tin và truyền thông 06 MTĐT Máy tính điện tử 07 PPDH Phương pháp dạy học 08 TNSP Thực nghiệm sư phạm 09 THPT Trung học phổ thông 10 Câu trả lời mong đợi 11 [?] Giáo viên hỏi 12 Nhiệm vụ cần thực hiện 13 Thông tin cho hoạt động 14 Thông tin phản hồi Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, công nghệ thông tin (CNTT) đang xâm nhập vào hầu hết các lĩnh vực của đời sống con người. Việc đưa CNTT với tư cách là phương tiện dạy học (PTDH) hiện đại đã trở thành một trào lưu mạnh mẽ với quy mô quốc tế và đó là một xu thế của giáo dục thế giới. Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một nhiệm vụ quan trọng của toàn ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. Để đào tạo ra những con người phát triển toàn diện đáp ứng được sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Hiện nay, vai trò của CNTT đối với giáo dục trên thế giới đã được khẳng định. Ở nước ta việc sử dụng CNTT trong việc dạy học tại trường phổ thông tuy đã phát triển, nhưng trên thực tế cho thấy để thực sự việc ứng dụng CNTT đi vào chiều sâu và phát triển hiệu quả thì trong quá trình dạy và học phải khai thác tối đa được các tính năng của công nghệ truyền thông. Trong dạy học toán những bài trình chiếu đa phần chỉ mang tính minh họa người học chỉ xem và tiếp nhận tri thức chứ chưa tương tác với máy tính. Những mô hình dạy học toán tích cực được thiết kế bằng phần mềm động trên máy tính cung cấp những hình ảnh trực quan về các ý tưởng toán học, thúc đẩy việc sắp xếp và phân tích các dữ liệu, tính toán một cách chính xác và trong quá trình tương tác với máy tính học sinh (HS) có thể tập trung vào việc đưa ra quyết định, phản ánh để giải quyết vấn đề. Nghiên cứu của các chuyên gia trên thế giới đã chỉ ra rằng: HS có thể học toán được nhiều hơn, sâu hơn với việc sử dụng mô hình toán tích cực. Hơn nữa giáo viên (GV) không dừng lại ở mức minh họa cho HS hiểu mà còn có thể khai thác tương tác với phần mềm toán nhằm hình thành những ý tưởng mới. Từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là “Thiết kế một Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4 số bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng ở trường Trung học phổ thông (THPT) với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới” 2. Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu khả năng tương tác với phần mềm Vi thế giới để vận dụng vào dạy học giải một số bài tập hình học phẳng theo hướng thiết kế kịch bản hướng dẫn HS tương tác với phần mềm để chiếm lĩnh tri thức. 3. Giả thiết khoa học Nếu thiết kế được các kịch bản sư phạm để HS tương tác với phần mềm Vi thế giới thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải bài tập hình học phẳng, góp phần đổi mới PPDH. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu những tài liệu về PPDH giải bài tập môn toán, các tài liệu liên quan đến bài tập hình học phẳng trong bậc phổ thông. Nghiên cứu việc lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học giải một số bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới về mặt mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học. Thiết lập môi trường có dụng ý sư phạm thông qua đó người học có thể học tập trong hoạt động (HĐ). Tìm hiểu thông tin về các trang WEB, diễn đàn dạy học toán trên mạng về giải một số bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới. + Phương pháp điều tra quan sát. Quan sát, điều tra kết quả quá trình vận dụng dạy học giải một số bài tập hình học phẳng ở trường phổ thông với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới. + Phương pháp thực nghiệm sư phạm. Giảng dạy một số giáo án dạy bài tập hình học phẳng ở trường phổ thông được thiết kế với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế để kiểm tra tính khả Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 5 thi và hiệu quả của phương án đề ra tại trường THPT Cô Tô Huyện Cô Tô . + Phương pháp thống kê toán học Xử lý số liệu điều tra thu được. 5. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, phần nội dung của luận văn gồm 3 chương. Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài Chương II. Thiết kế các phương án dạy học hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới Chương III. Thực nghiệm sư phạm (TNSP) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 6 CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học toán ở trƣờng THPT Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước trong thời kỳ hội nhập đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn cho HS mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồi dưỡng cho HS năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Trong quá trình dạy học, cùng với những thay đổi về mục tiêu, nội dung, cần có những thay đổi căn bản về PPDH (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hình thức, phương tiện, kiểm tra và đánh giá). Thực trạng của PPDH hiện nay là GV thường cung cấp cho HS những tri thức dưới dạng có sẵn, thiếu tính tìm tòi, phát hiện; việc GV dạy chay, áp đặt kiến thức khiến HS thụ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Đây là những lý do dẫn đến nhu cầu đổi mới PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con người lao động sáng tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Các nhà khoa học giáo dục nước ta đã khẳng định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu” [11, tr.389]. Định hướng trên có những hàm ý sau đây: - Xác lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HS. - Quá trình dạy học là xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. - Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học. - Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 7 - Tạo niềm lạc quan trong học tập dựa trên quá trình lao động và thành quả của HS trong quá trình lao động. - Xác định vai trò mới của GV với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển và cụ thể hóa. 1.2. Dạy học giải bài tập 1.2.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học Trong dạy học toán, Bài tập có vai trò giá mang HĐ học tập của HS. Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những HĐ nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những HĐ toán học phức hợp, những HĐ trí tuệ phổ biến trong toán học, những HĐ trí tuệ chung và những HĐ ngôn ngữ. Vai trò của bài tập toán học được thể hiện trên ba bình diện: + Xét về bình diện về mục tiêu dạy học: Bài tập toán học ở trường phổ thông là giá mang những HĐ mà việc thực hiện các HĐ đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu. + Xét về bình diện về nội dung dạy học: Những bài tập toán học là giá mang HĐ liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện để cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết. + Xét về bình diện về PPDH: Bài tập toán học là giá mang HĐ để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác nhau về PPDH: Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,… Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 8 phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của HS.[11, tr.388-398]. 1.2.2. Các yêu cầu đối với lời giải bài tập toán - Kết quả đúng, kể cả các bước trung gian. Như vậy, lời giải không thể chứa những sai lầm tính toán, vẽ hình, biến đổi biểu thức,… - Lập luận chặt chẽ tức luận đề phải nhất quán, luận cứ phải đúng, luận chứng phải hợp lôgic. - Lời giải đầy đủ có nghĩa là lời giải không được bỏ sót một trường hợp nào. - Ngôn ngữ chính xác. - Trình bày rõ ràng, đảm bảo tính mỹ thuật. - Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lý nhất. - Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề ,… 1.2.3. Định hướng dạy học giải bài tập toán * Phương pháp chung để giải bài toán Không có một thuật giải tổng quát để giải mọi bài toán, tuy nhiên, trang bị những hướng dẫn chung, gợi ý các suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán là cần thiết. Dựa trên tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học có thể nêu ra phương pháp chung để giải bài toán như sau: Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung đề bài - Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán; - Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh; - Có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ việc diễn tả đề bài. Trong bước một, cần lưu ý: + Đâu là cái phải tìm? Đâu là cái đã cho? Cái phải tìm có thể thỏa mãn các điều kiện cho trước hay không? Hay chưa đủ? Hay thừa? Hay có mâu thuẫn? Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9 + Hãy vẽ hình, hãy sử dụng ký hiệu sao cho thích hợp. + Phân biệt các phần khác nhau của điều kiện. Có thể diễn tả các điều kiện đó thành công thức hay không? Bƣớc 2: Tìm cách giải - Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn, hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích,… - Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kỹ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan. - Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp lý nhất. Ở bước 2, GV có thể sử dụng câu hỏi nêu vấn đề chẳng hạn: + Bạn đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài toán này ở một dạng hơi khác nào chưa? + Hãy xem kỹ cái chưa biết và thử nhớ lại một bài toán quen thuộc có cùng cái chưa biết hay có cái chưa biết tương tự? + Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không? Có thể áp dụng một định lý nào đó không? + Thấy được một bài toán có liên quan mà bạn đã có lần giải rồi, có thể sử dụng nó không? Có thể sử dụng kết quả của nó không? Hãy sử dụng phương pháp giải bài toán đó. Có cần phải đưa thêm một số yếu tố phụ thì mới áp dụng được bài toán đó hay không? + Có thể phát biểu bài toán một cách khác hay không? Một cách khác nữa? Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10 + Nếu bạn chưa giải được bài toán đã đề ra thì hãy giải một bài toán có liên quan và dễ hơn hay không? Một bài toán tổng quát hơn? Có thể thay đổi cái phải tìm hay cái đã cho, hay cả hai nếu cần thiết, sao cho cái phải tìm mới và cái đã cho mới được gần nhau hơn không? + Bài toán đã sử dụng mọi cái đã cho hay chưa? Đã sử dụng hết các điều kiện hay chưa? Đã để ý một khái niệm chủ yếu trong bài toán chưa? + Bạn có thể kiểm tra lại kết quả? Có thể kiểm tra từng bước, thấy mỗi bước đều đúng? Bạn có thể kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải bài toán hay không? + Có thể tìm được kết quả một cách khác không? Có thể thấy trực tiếp kết quả hay không? Bƣớc 3: Trình bày lời giải + Từ cách giải đã phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó. + Nắm lại toàn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ. + Trình bày lại lời giải sau khi đã lược bỏ những yếu tố dự đoán, phát hiện, những yếu tố lệch lạc nhất thời, đã điều chỉnh những chỗ cần thiết. + Thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần nhấn mạnh để HS nắm được phương pháp chung để giải bài toán và có ý thức vận dụng phương pháp chung này trong quá trình giải bài toán. Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải + Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả lời giải. + Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề. + Có thể sử dụng kết quả hay phương pháp đó cho một bài toán tương tự, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào khác hay không? + Cũng thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần đặt cho HS những câu hỏi gợi ý đúng tình huống để HS dần dần biết sử dụng những câu hỏi này như những phương tiện kích thích suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, phát hiện Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11 để thực hiện từng bước phương pháp chung giải toán. Những câu hỏi này lúc đầu là do GV nêu ra để hỗ trợ cho HS nhưng dần dần biến thành vũ khí của bản thân HS, được HS tự nêu ra đúng lúc, đúng chỗ để gợi ý cho từng bước đi của mình trong quá trình giải toán. Tóm lại, Quá trình HS học phương pháp chung để giải toán là một quá trình biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản thân HS thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể. Từ phương pháp chung giải toán đi tới cách giải một bài toán cụ thể còn là cả một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực của người HS, trong đó có nhiều yếu tố sáng tạo. “Tìm được cách giải một bài toán là một phát minh”.[11, tr.398] 1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán 1.3.1.Vấn đề khai thác và sử dụng CNTT trong dạy học toán - Cùng với sự phát triển như vũ bão của CNTT việc nghiên cứu và phát triển các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học được nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm. - Việc sử dụng CNTT trong dạy học toán cho phép tạo ra một môi trường dạy học toán hoàn toàn mới với các đặc trưng cơ bản sau: + Học tập dựa trên thông tin ngược: CNTT có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản hồi cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học. + Quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của CNTT giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. CNTT sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh cho trường hợp tổng quát. + Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: CNTT cho phép tính toán bảng biểu, xử lý đồ họa một cách chính xác và liên kết chúng với nhau. Việc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12 cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra các mối tương quan giữa các đại lượng. + Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng CNTT để biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động. Việc đó đã giúp người học hình dung ra các mô hình hình học một cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính. + Khai thác, tìm kiếm thông tin: CNTT cho phép người học làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng nó để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học. + Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng CNTT giúp tìm ra kết quả thì người học hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác. Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng. - Theo Colette, một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì máy tính điện tử (MTĐT) có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề (problem sloving environment) cho HS và môi trường đó có vai trò to lớn trong việc kích thích HS tìm tòi, khám phá và từ đó hình thành kiến thức mới. Theo thuyết kiến tạo thì kiến thức HS được tạo nên khi HĐ trong môi trường toán học. Trong môi trường CNTT HS tiếp thu được bằng chính HĐ thực hành của mình (learning by doing). John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 cho rằng các phần mềm máy vi tính về toán có khả năng sử dụng để giải toán và nghiên cứu khái quát để đi đến việc tìm ra các tính chất toán học. Rosamund Suntherland nghiên cứu về dạy học toán với phần mềm logo kết luận rằng: “Điều quan trọng nhất khi HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính là đã có khả năng khái quát hóa toán học”. - Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác và sử dụng CNTT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu trợ giúp HS chiếm lĩnh kiến thức, thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 13 Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của CNTT là những HS có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề và năng lực tự học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức dạy và học với sự hỗ trợ của CNTT nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với ba đặc tính sau: + Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ động, sáng tạo của HS được phát triển tối đa. Người học có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả. + Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác hai chiều giữa GV và HS.