Luận văn Tìm hiểu một số quy luật kết cấu cơ bản lâm phần Keo lai (Acacia hybrid), phục vụ công tác điều tra rừng

PHẦN 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong những năm gần đây nghiên cứu lai giống và sử dụng giống lai đang là mối quan tâm của các nhà chọn giống Nông, Lâm nghiệp bởi một đặc điểm nổi bật của giống lai là có ưu thế lai ở đời lai F1. Chính vì thế đối với các loài Keo, lai nhân tạo (thụ phấn có kiểm soát) đã được Giáo sư Lê Đình Khả, Kỹ sư Nguyễn Việt Cường và các cộng tác viên tiến hành trong các năm 1997 - 2000 và đã tạo ra một số tổ hợp lai thuận nghịch và lai trở lại làm nguồn vật liệu để khảo nghiệm và có những đánh giá bước đầu dựa trên khả năng sinh trưởng là chỉ tiêu quan trọng nhất quyết định năng suất cũng như dễ dàng quan sát để xác định sự biểu hiện của ưu thế lai. Keo lá tràm (Acacia auriculiformis A.Cunn ae Benth), Keo tai tượng (A.mangium Willd) và gần đây là giống lai tự nhiên giữa hai loài (gọi tắt là Keo lai - Acacia hybrid) đã trở thành loài cây được đưa vào trồng rừng đại trà và là một trong số những loài cây trong cơ cấu cây trồng trong các Chương trình, Dự án trồng rừng ở nước ta, đặc biệt là trồng rừng sản xuất cung cấp nguyên liệu thô cho các ngành công nghiệp giấy, công nghiệp ván nhân tạo (ván dăm, ván ép, ván dán...). Keo lai được các Nhà khoa học và Nhà kinh doanh đánh giá là một loài cây có nhiều triển vọng trong việc tạo nên những vùng nguyên liệu gỗ tập trung cho công nghiệp. Kết quả nghiên cứu và khảo nghiệm cũng như trồng rừng thử nghiệm tại các địa phương trên cả nước bước đầu cho thấy khả năng sinh trưởng cũng như tăng trưởng của Keo lai là khá cao so với hai giống bố mẹ là Keo tai tượng (Acacia mangium) và Keo lá tràm (Acacia auriculiformis). Keo lai đã được khẳng định là loài cây ưu việt hơn so với các loài Keo khác, đó là: Biên độ sinh thái rộng, thích ứng với nhiều điều kiện lập địa khác nhau, có khả năng chịu đựng được khô hạn, tăng trưởng nhanh ngay cả trên những vùng đất nghèo dinh dưỡng. Ngoài ra, Keo lai là loài sinh trưởng nhanh, chu kỳ kinh doanh ngắn nên trong kinh doanh Keo lai sẽ nhanh chóng tạo ra nguồn nguyên liệu và đem lại lợi ích cho đơn vị kinh doanh lâm nghiệp cũng như cho người sản xuất. Để nâng cao năng suất, chất lượng và hiệu quả của của công tác trồng rừng và kinh doanh rừng Keo lai thì việc nghiên cứu nắm bắt các quy luật khách quan tồn tại trong đời sống của lâm phần, trong đó nghiên cứu động thái cấu trúc và sinh trưởng làm cơ sở để dự doán sản lượng rừng Keo lai ở các thời điểm điều tra, kinh doanh rừng khác nhau là cần thiết. Ngoài ra xây dựng các công cụ, bảng biểu chuyên dụng, phục vụ cho công tác điều tra, thống kê dự tính, dự báo sản lượng rừng, đề xuất các biện pháp kỹ thuật lâm sinh kịp thời cho từng giai đoạn sinh trưởng của cây Keo lai cũng như lâm phần Keo lai. Qua tham khảo các công trình nghiên cứu trong nước gần đây cho thấy: Quảng Trị là địa phương có diện tích trồng rừng Keo lai tương đối lớn của khu vực miền Trung, những công trình nghiên cứu chuyên sâu về lĩnh vực điều tra và lâm sinh cho Keo lai còn rất tản mạn và khiêm tốn. Công trình nghiên cứu chuyên sâu về lĩnh vực điều tra và lâm sinh của Nguyễn Trọng Bình (2005), tác giả đã nghiên cứu cấu trúc sinh trưởng và tăng trưởng rừng Keo lai trên địa bàn rộng lớn rải khắp các địa phương trên cả nước và đã thu được những thành công bước đầu đáp ứng cho công tác kinh doanh rừng Keo lai ở nước ta. Tuy nhiên, do địa bàn nghiên cứu rộng, việc áp dụng và cụ thể hóa cho từng địa phương cụ thể, đặc biệt là khu vực Quảng trị thì còn nhiều vấn đề cần phải nghiên cứu tiếp theo. Gần đây nhất có của Trần Xuân Dưỡng (2007) nghiên cứu một cách tương đối hệ thống vấn đề cấu trúc, sản lượng cũng như phân chia cấp năng suất và lập biểu cấp đất tạm thời cho rừng Keo lai tại tỉnh Quảng Trị. Bên cạnh những thành công bước đầu, chưa tìm thấy trong công trình này những nghiên cứu động thái cấu trúc rừng trồng Keo lai, mới chỉ nghiên cứu sự biến đổi theo thời gian quá trình sinh trưởng cây bình quân lâm phần, lập biểu cấp năng suất (hay cấp đất tạm thời) cho rừng Keo lai. Công trình dừng lại ở việc nghiên cứu cấu trúc lâm phần ở trạng thái tĩnh, chưa thiết lập các mô hình dự báo sản lượng, chưa xét đến sự vận động và biến đổi của lâm phần theo từng giai đoạn tuổi khác nhau cho từng đơn vị phân chia (từng cấp đất). Vì vậy rất khó khăn trong việc dự tính dự báo sản lượng nói chung cũng như cho từng cấp năng suất nói riêng, tiến tới lập biểu quá trình sinh trưởng cho Keo lai tại khu vực này. Để đáp ứng yêu cầu đòi hỏi đó, chúng tôi tiến hành triển khai nghiên cứu đề tài: “Tìm hiểu một số quy luật kết cấu cơ bản lâm phần Keo lai (Acacia hybrid), phục vụ công tác điều tra rừng” Nghiên cứu đề tài này nhằm góp phần giải quyết yêu cầu của thực tiễn sản xuất hiện nay, thông qua nghiên cứu một số phương pháp thực nghiệm thích hợp, phát hiện các quy luật cấu trúc cơ bản, làm cơ sở khoa học để dự tính, dự báo sản lượng rừng, đề xuất các biện pháp kỹ thuật tác động hợp lý, phục vụ công tác kinh doanh và nuôi dưỡng rừng keo lai nói riêng cũng như các loài cây trồng rừng đại trà khác tại địa phương và khu vực miền Trung. 1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Góp phần làm sáng tỏ thêm về cơ sở lý luận trong nghiên cứu cấu trúc, lâm phần, phục vụ công tác dự báo sản lượng. Đề xuất các biện pháp tác động hợp lý nhằm nâng cao năng suất, chất lượng và hiệu quả công tác trồng rừng và kinh doanh rừng Keo lai tại địa phương. Bổ sung vào hệ thống các quy luật kết cấu cơ bản lâm phần rừng trồng thuần loài đều tuổi nói chung và lâm phần Keo lai nói riêng. PHẦN 2 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu thiết lập các mô hình cấu trúc và sinh trưởng rừng đã được nhiều tác giả trên thế giới đề cập từ những năm đầu thế kỷ XX. Những nghiên cứu này đều có xu hướng đi từ định tính đến định lượng các quy luật tự nhiên, góp phần giải quyết được nhiều vấn đề trong kinh doanh rừng. Để thiết lập các mô hình dự tính, dự báo sản lượng rừng thì việc nghiên cứu Sinh trưởng cây rừng và lâm phần được đánh giá là những nghiên cứu trọng tâm, nó có tính chất nền tảng để xây dựng các mô hình dự đoán sản lượng. Định hướng nghiên cứu cấu trúc và sản lượng rừng đã được các Nhà khoa học khái quát lại dưới dạng các mô hình toán học từ đơn giản đến phức tạp nhằm định lượng các quy luật của tự nhiên, nhờ đó đã giải quyết được nhiều vấn đề trong kinh doanh rừng, đặc biệt trong lĩnh vực lập biểu chuyên dụng, phục vụ cho công tác điều tra, dự đoán sản lượng, đề xuất hệ thống các biện pháp kinh doanh, nuôi dưỡng rừng cho từng đối tượng cụ thể. Điểm qua một số công trình nghiên cứu trong nước và trên thế giới có liên quan tới nội dung nghiên cứu của đề tài. 2.1. TRÊN THẾ GIỚI 2.1.1. Nghiên cứu định lượng quy luật cấu trúc lâm phần Nghiên cứu quy luật cấu trúc nhằm xây dựng các dạng cấu trúc phổ biến nhất và các dạng tối ưu theo quan điểm kinh tế, nghĩa là kiểu cấu trúc cho năng suất gỗ cao nhất, chất lượng gỗ phù hợp nhất với nhu cầu sử dụng gỗ và bảo vệ môi trường. Dựa trên cơ sở nghiên cứu các quy luật cấu trúc cùng với sự phát triển của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật các Nhà khoa học đã thu được nhiều thành tựu khả quan. 2.1.1.1. Nghiên cứu định lượng quy luật cấu trúc đường kính thân cây rừng Quy luật phân bố số cây theo cỡ kính (N/D) là một trong các quy luật cấu trúc cơ bản và quan trọng nhất trong hệ thống các quy luật kết cấu lâm phần, đã được nghiên cứu khá đầy đủ từ đầu thế kỷ XX. Quy luật phân bố số cây theo cỡ đường kính được biểu thị bằng nhiều hình thức khác nhau như phân bố thực nghiệm N/D, phân bố số cây theo cỡ tự nhiên, bằng biểu đồ hoặc bằng những đặc trưng thống kê. Để nghiên cứu mô tả quy luật này, các tác giả đã tìm các phương trình toán học dưới nhiều dạng phân bố xác suất khác nhau. Các tác giả sau đây là những người đầu tiên xây dựng quy luật này: Veize (1880), Vimmenauer (1890, 1918), Schiffel (1898, 1899, 1902), Tretchiakov (1921, 1927, 1934, 1965), J. Tuirin (1923, 1927, 1931, 1945), Moiseenko (1930, 1958), A noutchin (1931, 1936, 1954), Moiseev (1966, 1969, 1971), Prodan (1961, 1965). Các hàm toán học được các tác giả sử dụng để mô phỏng quy luật như: Hàm Hyperbol, họ đường cong Pearson, họ đường cong Poisson, hàm Chalier (kiểu A), Chalier (kiểu B) để xây dựng các phân bố kinh nghiệm của số cây theo đường kính N/D. Ngoài những nghiên cứu quy luật ở trạng thái tĩnh, các tác giả còn đi sâu nghiên cứu sự biến đổi của quy luật phân bố số cây theo thời gian hoặc theo một biến số hay đại lượng nào đó có liên quan tới yếu tố thời gian mà điều tra rừng gọi là động thái cấu trúc rừng. + Hàm phân bố chuẩn Lôgarit Bliss, C, i ; Reinker, K, A (1964) xác lập giữa các tham số a, M, S của phân bố chuẩn Lôgarit với đường kính bình quân theo dạng Lôgarit hai chiều: (2.1) (2.2) (2.3) + Hàm Weibull Clutter, J.L và Allison, B.J (1973) dùng đường kính bình quân cộng, sai tiêu chuẩn đường kính và đường kính nhỏ nhất để tính các tham số của phân bố Weibull với giả thiết các đại lượng này có quan hệ với tuổi, mật độ lâm phần. Quá trình biến đổi của phân bố N/D theo tuổi, ngoài phụ thuộc vào sinh trưởng đường kính còn chịu ảnh hưởng sâu sắc của quá trình tỉa thưa. Từ đó Preussner đã đề nghị mô hình tỉa thưa mới trên cơ sở quan niệm về biến đổi của phân bố đường kính là một quá trình xác định, nghĩa là tổng hợp của hai mô hình: Mô hình tỉa thưa và mô hình tăng trưởng đường kính tác giả đã sử dụng hàm: (2.4) Với: (2.5) (2.6) Trong đó: : Phần trăm số cây tỉa thưa theo cỡ kính i : Đường kính trung bình cỡ kính i : Đường kính nhỏ nhất : Tham số : Các đại lượng biểu thị loại tỉa thưa : Tỷ lệ phần trăm cây chặt : Tuổi Hàm được dùng xác định phân bố N/D của bộ phận tỉa thưa. Để xác định được phân bố này, cần phải biết phân bố N/D trước tỉa thưa, tuổi và tỷ lệ cây chặt. Số cây còn lại sau tỉa thưa ở mỗi cỡ kính được tính bằng hiệu số số cây trước tỉa thưa và số cây tỉa thưa. Đối với mô hình tăng trưởng, tác giả sử dụng hàm: (2.7) Với: Zi: Tăng trưởng đường kính của cỡ kính i trong khoảng thời gian từ t đến t + Dt di: Đường kính trung bình cỡ kính i tại thời điểm t d: Đường kính trung bình cộng ở thời điểm t p.(t +Dt): Suất tăng trưởng đường kính a: Tham số của phương trình (2.8) Do tăng trưởng một số cây nhất định sẽ chuyển dịch từ cỡ kính thấp đến cỡ kính cao hơn. Số cây này được xác định theo công thức hệ số chuyển cấp: (2.9) Hệ số này được phân thành hai bộ phận f1 và f2, trong đó f1 biểu thị phần nguyên và f2 biểu thị phần thập phân. Từ đó, số cây cỡ kính j tại thời điểm t chuyển lên cỡ kính i và i + 1 tại thời điểm t +t được xác định như sau: (2.10) (2.11) Trong đó: (2.12) Ngoài ra, các hàm số thường được sử dụng để xây dựng các dãy phân bố kinh nghiệm của số cây theo đường kính được các Nhà khoa học sử dụng như: + Hàm Beta Bennet F.A (1969) đã dùng phân bố Beta và xác định các đại lượng đường kính nhỏ nhất (dm), đường kính lớn nhất (dM) thông qua phương trình tương quan kép với mật độ (N), tuổi (A) và cấp đất (S) như sau: (2.13) (2.14) Burkhart (1974) và Strub (1972) tính toán các tham số dm, dM, và của phân bố Beta theo các dạng phương trình: (2.15) (2.16) (2.17) (2.18) Với ho là chiều cao tầng trội; A là tuổi; N là mật độ lâm phần. + Hàm Gamma Roemisch, K (1975) nghiên cứu khả năng dùng hàm Gamma mô phỏng sự biến đổi của phân bố đường kính cây rừng theo tuổi, xác lập quan hệ của tham số Beta với tuổi, đường kính trung bình, chiều cao tầng trội đã khẳng định quan hệ giữa tham số Beta với chiều cao tầng trội là chặt chẽ nhất. Lembeke, Knapp và Dittmar sử dụng phân bố Gamma với các tham số thông qua các phương trình biểu thị mối tương quan với tuổi và chiều cao tầng trội. (2.19) (2.20) (2.21) Ngoài các hàm toán học trên đây: Hàm Mayer, hàm Hyperbol, hàm Poisson, hàm Charlier, hàm Logarit chuẩn, họ Pearson,... cũng được đề cập nhiều khi nghiên cứu quy luật cấu trúc đường kính lâm phần cho các đối tượng rừng khác nhau, đặc biệt là rừng tự nhiên mà công trình này không có điều kiện đề cập. Một số tác giả khác: Suzuki (1971), Preussner.K (1974), Bock.W và Diener.W (1972) lại nghiên cứu theo xu hướng khác với quan điểm đường kính cây rừng là một đại lượng ngẫu nhiên và phụ thuộc vào thời gian và coi quá trình biến đổi của phân bố đường kính theo tuổi là một quá trình ngẫu nhiên. Quá trình đó biểu thị một tập hợp các đại lượng ngẫu nhiên (Xt) với thời gian t và lấy trong một khoảng thời gian nào đó. Nếu trị số của đường kính tại thời điểm t chỉ phụ thuộc vào trị số ở thời điểm t - 1 thì đó là quá trình Markov. Nếu Xt = X có nghĩa là quá trình ở thời điểm t có dạng X. Nếu tập hợp các trạng thái có thể xảy ra của quá trình Markov có thể đếm được thì đó là chuỗi Markov, tức là mỗi trị số của t sẽ ứng với 1 số tự nhiên. Dùng hàm này hoặc hàm khác để xây dựng dãy phân bố kinh nghiệm N/D phụ thuộc vào kinh nghiệm từng tác giả và bản chất quy luật điều tra đo đạc. Một dãy phân bố kinh nghiệm có thể chỉ phù hợp cho một dạng hàm số, cũng có thể phù hợp cho nhiều hàm số ở các mức xác suất khác nhau. Từ các nghiên cứu định lượng cấu trúc N/D đề cập ở trên cho thấy: - Các nghiên cứu về phân bố số cây theo đường kính và ứng dụng của nó thường dựa vào dãy tần số lý thuyết. - Các hàm toán học được sử dụng để mô phỏng rất đa dạng và phong phú. - Xu hướng chung là tìm hàm toán học thích hợp, xác định các tham số của phân bố N/D bằng các hàm tương quan trực tiếp hoặc gián tiếp theo tuổi, thiết lập một quá trình ngẫu nhiên. Ngoài ra, mô tả biến đổi phân bố N/D như một quá trình xác định trên cơ sở quan niệm động thái phân bố N/D là kết quả của quá trình sinh trưởng và quá trình tỉa thưa. 2.1.1.2. Nghiên cứu quy luật quan hệ giữa chiều cao với đường kính thân cây Quy luật tương quan H/D cũng là một trong những quy luật cơ bản và quan trọng trong hệ thống các quy luật cấu trúc lâm phần. Từ kết quả nghiên cứu của nhiều tác giả cho thấy, chiều cao tương ứng với mỗi cỡ kính cho trước luôn tăng theo tuổi, đó là kết quả sự sinh trưởng tự nhiên của lâm phần. Trong một cỡ kính xác định, ở các cấp tuổi khác nhau sẽ có các cây thuộc cấp sinh trưởng khác nhau. Cấp sinh trưởng càng giảm khi tuổi lâm phần tăng lên dẫn đến tỷ lệ H/D tăng theo tuổi. Từ đó đường cong quan hệ giữa H/D có thể thay đổi hình dạng và luôn dịch chuyển về phía trên khi tuổi lâm phần tăng lên. Vagui, A.B (1955) đã khẳng định "Đường cong chiều cao thay đổi và luôn dịch chuyển lên phía trên khi tuổi tăng lên". Tiurin.D.V (1927) đã phát hiện hiện tượng này khi ông xác lập đường cong chiều cao các cấp tuổi khác nhau. Prodan.M (1944) khi nghiên cứu kiểu rừng “Plenterwal” đã kết luận đường cong chiều cao không bị thay đổi do vị trí của các cây ở một cỡ kính nhất định là như nhau. Prodan.M (1965) lại phát hiện độ dốc đường cong chiều cao có chiều hướng giảm dần khi tuổi tăng lên Curtis.R.O đã mô phỏng quan hệ chiều cao với đường kính và tuổi theo dạng phương trình: (2.22) Tiếp theo đã nắn theo đường định kỳ 5 năm tương ứng với định kỳ kiểm kê tài nguyên ở rừng Lĩnh Sam, tại từng tuổi nhất định phương trình sẽ là: (2.23) Theo Curtis thì các dạng phương trình khác cho kết quả không khả quan bằng hai dạng trên. Petterson, H (1955) (theo Nguyễn Trọng Bình (1996), đề xuất phương trình tương quan: (2.24) Krauter, G (1958) và Tiourin, A.V (1931) (theo Phạm Ngọc Giao (1995) nghiên cứu tương quan giữa chiều cao với đường kính ngang ngực dựa trên cơ sở cấp đất và cấp tuổi. Kết quả nghiên cứu cho thấy: Khi dãy phân hoá thành các cấp chiều cao thì mối quan hệ này không cần xét đến cấp đất hay cấp tuổi và cũng không cần xét đến tác động của hoàn cảnh, tuổi đến sinh trưởng của cây rừng và lâm phần, vì những nhân tố này đã được phản ánh trong kích thước của cây, nghĩa là trong quan hệ H/D đã bao hàm tác động của hoàn cảnh và tuổi. Ngoài ra, đối với những lâm phần thuần loài đều tuổi, dù có tìm được phương trình toán học biểu thị quan hệ H/D theo tuổi thì cũng không đơn giản vì chiều cao cây rừng ngoài phụ thuộc vào yếu tố tuổi còn phụ thuộc rõ nét vào mật độ, cấp đất, biện pháp tỉa thưa,... Kennel.R kiến nghị một cách khác, mô phỏng sự biến đổi tương quan H/D theo tuổi là: Trước hết tìm một phương trình thích hợp cho lâm phần, sau đó xác lập mối liên hệ của các tham số phương trình theo tuổi một cách trực tiếp hoặc gián tiếp. Các tác giả khác như: Hohenadl; Krenn; Michailoff; Naslund, M; Anoutchin, NP; Eckert, KH; Korsun, F; Levakovic, A; Meyer, H.A; Muller; V. Soest,J đã đề nghị các dạng phương trình dưới đây: (2.25) (2.26) ; (2.27) (2.28) (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) (2.33) (2.34) (2.35) Để mô phỏng tương quan giữa chiều cao với đường kính có thể sử dụng nhiều dạng phương trình khác nhau. Vấn đề lựa chọn dạng phương trình thích hợp nhất cho những đối tượng nào thì chưa được nghiên cứu đầy đủ. Hai dạng phương trình được sử dụng nhiều để biểu thị đường cong chiều cao là phương trình Parabol và phương trình Logarit. 2.1.1.3. Nghiên cứu mối quan hệ giữa đường kính tán với đường kính ngang ngực Tán cây là bộ phận quyết định đến sinh trưởng, tăng trưởng cây rừng, là chỉ tiêu quan trọng để xác định không gian dinh dưỡng của từng cây riêng lẻ. Từ kết quả xác định không gian dinh dưỡng có thể xác định được hệ số khép tán cho loài cây và lâm phần. Qua nghiên cứu nhiều tác giả đã đi đến kết luận, có mối quan hệ mật thiết giữa đường kính tán với đường kính thân cây như: Zieger; Erich (1928), Cromer.O.A.N; Ahken.J.D (1948), Wiling. J.W (1948), Itvessalo; yrjo (1950), Heinsdifh.D (1953), Feree, Miller.J (1953), Hollerwoger.F (1954),… Tuỳ theo loài cây và các điều kiện khác nhau, mối liên hệ này được thể hiện khác nhau nhưng phổ biến nhất là dạng phương trình đường thẳng bậc nhất: (2.36) 2.2. Ở VIỆT NAM 2.2.1. Nghiên cứu quy luật cấu trúc lâm phần 2.2.1.1. Nghiên cứu quy luật cấu trúc đường kính thân cây rừng Nghiên cứu quy luật cấu trúc lâm phần được nhiều Nhà khoa học lâm nghiệp trong nước quan tâm. Các quy luật cấu trúc được mô hình hoá bằng các hàm toán học là cơ sở tin cậy cho việc kinh doanh rừng. Những kết quả nghiên cứu đã và đang được ứng dụng rộng rãi và đạt hiệu quả cao trong sản xuất kinh doanh rừng ở trong nước như: Nghiên cứu cho rừng tự nhiên: Tác giả Đồng Sỹ Hiền (1974) đã dùng họ đường cong Pearson biểu diễn phân bố số cây theo cỡ đường kính rừng tự nhiên. Nguyễn Hải Tuất (1975, 1982, 1990) đã sử dụng hàm Mayer, hàm phân bố khoảng cách để biểu diễn quy luật cấu trúc đường kính rừng thứ sinh, ứng dụng quá trình Poisson vào nghiên cứu quần thể rừng. Nguyễn Văn Trương (1983) đã sử dụng phân bố Poisson để nghiên cứu, mô phỏng quy luật cấu trúc đường kính thân cây cho đối tượng rừng hỗn giao khác tuổi... Trần Văn Con (1991), đã ứng dụng một số hàm toán học để nghiên cứu mô phỏng một vài đặc trưng cấu trúc và động thái của hệ sinh thái rừng khộp Tây Nguyên. Nguyễn Ngọc Lung (1999) khi nghiên cứu phân bố số cây theo cỡ kính đã thử nghiệm 3 hàm phân bố: Poisson, Charlier, Weibull cho rừng Thông 3 lá tự nhiên ở Việt Nam đã rút ra kết luận: Hàm Charlier là phù hợp nhất, tính toán đơn giản. Lê Hồng Phúc (1996) vận dụng phân bố Weibull để nắn phân bố N/D Thông ba lá Đà Lạt - Lâm Đồng. Với những lâm phần rừng trồng thuần loài, đều tuổi giai đoạn còn non và giai đoạn trung niên: Các tác giả: Vũ Văn Nhâm (1988), Phạm Ngọc Giao (1989, 1955), Trịnh Đức Huy (1987, 1988), Vũ Tiến Hinh (1990)... đã biểu diễn quy luật phân bố N/D có dạng lệch trái với các đối tượng khác nhau và sử dụng các hàm toán học khác nhau để biểu thị như hàm: Scharlier, hàm Weibull... Phạm Ngọc Giao (1995) khi nghiên cứu quy luật N/D cho Thông đuôi ngựa vùng Đông Bắc đã chứng minh tính thích ứng của hàm Weibull và xây dựng mô hình cấu trúc đường kính cho lâm phần Thông đuôi ngựa. Vũ Đình Phương (1975) cho rằng: Có thể lập biểu cấp chiều cao lâm phần Bồ đề tự nhiên từ phương trình parabol bậc hai mà không cần phân biệt cấp đất và tuổi. Tóm lại, nghiên cứu xây dựng mô hình hoá quy luật N/D, các tác giả nước ta thường sử dụng một trong hai phương pháp, đó là phương pháp biểu đồ và phương pháp giải tích toán học. Đối với rừng trồng thuần loài đều tuổi, nhiều