Luận văn Xác định một vài thông số đặc trưng của chùm electron năng lượng 6 mev, 9 mev và 15 mev phát ra từ máy gia tốc primus dùng trong xạ trị

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH HÀ VĂN HẢI XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA CHÙM ELECTRON NĂNG LƯỢNG 6 MeV, 9 MeV VÀ 15 MeV PHÁT RA TỪ MÁY GIA TỐC PRIMUS DÙNG TRONG XẠ TRỊ Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƯỢNG CAO Mã số: 60.44.05 LUẬN VĂN THẠC SĨ Người hướng dẫn khoa học PGS. TS: BÙI VĂN LOÁT Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2010 Lời Cảm Ơn Trong suốt thời gian học tập và hoàn thiện đề tài “Xác định một vài thông số đặc trưng của chùm electron năng lượng 6 MeV, 9 MeV và 15 MeV phát ra từ máy gia tốc PRIMUS dùng trong xạ trị ”. Em đã nhận được sự giúp đỡ tận tình từ các Thầy, Cô giáo, các Nhân viên Phòng Vật lý Xạ trị Bệnh viện K Hà Nội và sự động viên giúp đỡ nhiệt tình của gia đình và bạn bè. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Quý Thầy, Cô giáo khoa Vật Lý, Phòng Sau Đại Học trường Đại Học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt thời gian học tập tại trường. Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới Phòng Vật lý Xạ trị Bệnh viện K Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi để em tiến hành các phép đo thực nghiệm. Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TS. Bùi Văn Loát chủ nhiệm đề tài QG 09 – 07 cho phép em tham gia đề tài và lấy số liệu một số phép đo để khai thác số liệu gốc, xử lý và hoàn chỉnh phần thực nghiệm của luận văn. Đồng thời Phó Giáo Sư Tiến Sĩ Bùi Văn Loát cũng là người đã hướng dẫn tận tình cho em trong suốt thời gian thực hiện luận văn. Cuối cùng xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã luôn động viên khích lệ và tạo mọi điều kiện để tôi học tập và hoàn thành luận văn. Dù đã có nhiều cố gắng trong suốt thời gian thực hiện đề tài, song khó mà tránh khỏi những thiếu sót trong luận văn. Em rất mong nhận được sự góp ý, chỉ bảo của các Thầy, Cô giáo, bạn bè và những người quan tâm tới đề tài. TP Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2010 Tác giả Hà Văn Hải Danh mục các chữ viết tắt: Bq Becquerel CCU Control Unit Ci Curie C/kg Coulomb/kilôgam CT Computed tomography Gy Gray IAEA International atomic energy agency ICRP International Commission on Radiological Protection LET Linear energy transfer M Mitotic MRI Magnetic resonance imaging S Sythesis SSD Source to Surface Distance Sv Sievert R Roentgen Rad Radiation absorbed dose Bảng đối chiếu thuật ngữ Việt – Anh: Buồng ion hóa Farmer Farmer chamber Buồng ion hóa chính Field Ion chamber Buồng ion hóa tham chiếu Reference Ion chamber Chụp cắt lớp Computed tomography Cơ quan năng lượng nguyên tử Quốc tế International atomic energy agency Độ truyền năng lượng tuyến tính Linear energy transfer Hình ảnh cộng hưởng từ Magnetic resonance imaging Pha phase Phát bức xạ Cerenkov phát bức xạ hãm Bremstrahlung Phân chia Mitotic Sự tổng hợp Sythesis Ủy ban An toàn Phóng xạ Quốc tế International Commission on Radiological Protection Danh mục các bảng biểu: Bảng số Tên bảng Trang Bảng 1.1 Giá trị của hệ số phẩm chất đối với các loại bức xạ 18 Bảng 1.2 Giá trị LET trung bình trong nước của một bức xạ ion hóa 20 Bảng 1.3 Giới hạn liều hấp thụ tích lũy cho phép những người làm việc với bức xạ tại thời điểm khác nhau 21 Bảng 3.1 Liều hấp thụ tương đối do chùm electron 6 MeV gây ra trong phantom ứng với các trường chiếu khác nhau 55 Bảng 3.2 Liều hấp thụ tương đối do chùm electron 9 MeV gây ra trong phantom ứng với các trường chiếu khác nhau 61 Bảng 3.3 Liều hấp thụ tương đối do chùm electron 15 MeV gây ra trong phantom ứng với các trường chiếu khác nhau 67 Bảng 3.4 Phân bố liều hấp thụ ứng với chùm electron năng lượng 6 MeV ở trường chiếu 10cm x 10cm với độ lệch tâm khác nhau 73 Bảng 3.5 Phân bố liều hấp thụ ứng với chùm electron 9 MeV ở trường chiếu 10cm x 10cm với độ lệch tâm khác nhau 75 Bảng 3.6 Phân bố liều hấp thụ ứng với chùm electron 15 MeV ở trường chiếu 10cm x 10cm với độ lệch tâm khác nhau 76 Danh mục các hình vẽ: Hình Tên hình Trang Hình 1.1 Cấu tạo tế bào của cơ thể người 22 Hình1.2 Chu kỳ sinh sản của tế bào 24 Hình 1.3 Mối tương quan giữa liều lượng hấp thụ và tỷ lệ sống sót của tế bào 26 Hình 1.4 Mối tương quan giữa liều hấp thụ và sai sót của nhiễm sắc thể 27 Hình 1.5 Mô hình hệ thống xạ trị cơ bản 32 Hình 2.1 Các bộ phận chính của máy gia tốc xạ trị 33 Hình 2.2a Sắp xếp các ống tạo sự gia tốc 37 Hình2.2 b Sắp xếp các ống tạo sự gia tốc 37 Hình 2.3 Sơ đồ mặt cắt một máy gia tốc tuyến tính năng lượng cao cho xạ trị (Các thành phần bên trong chứa trong khung đỡ 40 và dàn quay) Hình 2.4 Bàn điều khiển (trung tâm hoạt động của máy gia tốc tuyến tính) 41 Hình 2.5a Hình cắt đầu điều trị của một máy gia tốc tuyến tính cho chùm electron và photon 42 Hình 2.5b Sơ đồ mặt cắt đầu điều trị của một máy gia tốc tuyến tính cho chùm photon và electron 42 Hình2.6 Thiết bị đo liều Dosimeter 43 Hình 2.7 Đầu đo Farmer type chamber FC65 – P 44 Hình 2.8 Buồng ion hóa CC13 46 Hình 2.9 Phantom nước 46 Hình 2.10 Bộ điều khiển của buồng ion hóa CCU 47 Hình 2.11 Giao diện phần mềm Omnipro-Accepts 48 Hình 2.12 Bố trí hình học đo đạc 49 Hình 2.13 Phổ năng lượng của chùm electron và các thông số của nó 50 Hình2.14 Sự phân bố liều hấp thụ trong phantom nước 52 Hình 3.1 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom ứng với chùm electron năng lượng 6 MeV trường chiếu 5cm x 5cm 56 Hình 3.2 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom với chùm electron năng lượng 6 MeV trường chiếu 10cm x 10cm 57 Hình 3.3 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom với chùm electron năng lượng 6 MeV trường chiếu 15cm X 15cm 58 Hình 3.4 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom ứng với chùm electron năng lượng 9 MeV trường chiếu 5cm X 5cm 62 Hình 3.5 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom với chùm electron năng lượng 9 MeV trường chiếu 10cm X 10cm 63 Hình 3.6 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom với chùm electron năng lượng 9 MeV trường chiếu 15cm X 15cm 64 Hình 3.7 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom ứng với chùm electron năng lượng 15 MeV trường chiếu 5cm X 5cm 68 Hình 3.8 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom với chùm electron năng lượng 15 MeV trường chiếu 10cm X 10cm 69 Hình 3.9 Phân bố liều hấp thụ phần trăm trong phantom với chùm 70 electron năng lượng 15 MeV trường chiếu 15cm x 15cm Hình 3.10 Đường cong phân bố liều hấp thụ theo khoảng cách tới trục của chùm electron 6 MeV ở nhiệt độ 200C áp suất 1 at 74 Hình 3.11 Đường cong phân bố liều hấp thụ theo khoảng cách tới trục của chùm electron 9 MeV ở nhiệt độ 200C áp suất 1 at 75 Hình 3.12 Đường cong phân bố liều hấp thụ theo khoảng cách tới trục của chùm electron 15 MeV ở nhiệt độ 200C áp suất 1 at 77 Mở đầu LỜI MỞ ĐẦU Khi nói đến bức xạ nói chung và bức xạ hạt nhân nói riêng mọi người thường nghĩ ngay đến tác hại của nó. Tác hại của bức xạ hạt nhân được thể hiện rõ rệt qua hậu quả của hai quả bom nguyên tử mà Mỹ thả xuống Nhật Bản trong chiến tranh thế giới thứ II. Và gần đây nhất là thảm họa về tai nạn nhà máy điện hạt nhân Mayak, ngày 29 tháng 09 năm 1957 và nhà máy điện hạt nhân Trecnobưn, ngày 26 tháng 04 năm 1986 [13]. Tuy nhiên, phục vụ cuộc sống nhằm kéo dài và nâng cao chất lượng cuộc sống đó là mục đích của mọi ngành khoa học chân chính. Bức xạ hạt nhân khi sử dụng với mục đích phá hoại hoặc trong những sự cố không kiểm soát, thì nó có tác hại vô cùng to lớn. Nhưng khi sử dụng với mục đích cải thiện, nâng cao chất lượng và giúp ích cuộc sống, thì bức xạ hạt nhân có rất nhiều ứng dụng quan trọng. Bức xạ được sử dụng để phục vụ cuộc sống trong chiếu xạ, trong việc tạo giống mới và trong điều trị ung thư.... Cơ sở vật lý và sinh học của việc sử dụng chùm bức xạ hạt nhân nói chung và chùm electron nói riêng trong xạ trị là: - Tương tác của chùm electron với vật chất. - Các hiệu ứng sinh học xảy ra trong cơ thể sống khi chiếu chùm electron. Trong cuộc sống có rất nhiều nguyên nhân và rất nhiều căn bệnh làm giảm tuổi thọ con người hoặc làm cuộc sống trở nên vô nghĩa vì luôn bị hành hạ bởi những cơn đau kéo dài. Một trong những nguyên nhân rất lớn gây hại cho cuộc sống đó là bệnh ung thư. Ung thư là một tập hợp các bệnh được biểu thị bởi sự phát triển lan rộng khối u. “Vấn đề ung thư” là một vấn đề chăm sóc sức khỏe có ý nghĩa nhất ở Châu Âu, vượt qua cả bệnh tim và là nguyên nhân dẫn đến tỷ lệ tử vong cao. Ở Canada và Mỹ có tới 130 000 và 1 200 000 người mỗi năm được chuẩn đoán là mắc bệnh ung thư [2]. Đặc biệt là ở những nước đang phát triển như Việt Nam các yếu tố môi trường bị ô nhiễm, ăn uống chưa thực sự hợp vệ sinh… là những nguyên nhân làm gia tăng số người bị bệnh ung thư. Theo thống kê từ Bộ trưởng Y tế Đỗ Nguyên Phương cách đây gần chục năm. Theo đó mỗi năm nước ta có khoảng 150 000 người mắc ung thư và 100 000 người chết [12]. Việc điều trị ung thư bằng tia xạ đã có một quá trình lịch sử rất lâu dài có thể nói từ năm 1895, khi Roentgen phát hiện ra tia X và tới ngày 27 tháng 10 năm 1951 bệnh nhân đầu tiên trên thế giới được điều trị bằng tia gamma Coban-60. Việc ra đời sử dụng đồng vị phóng xạ để điều trị ung thư gặp khá nhiều vấn đề bất cập. Chính vì vậy có thể nói ảnh hưởng lớn nhất lên kỹ thuật xạ trị hiện đại là sự phát minh ra máy gia tốc tuyến tính vào những năm 1960. Từ đó tới nay, cùng với việc ứng dụng công nghệ thông tin, và các kỹ thuật chuẩn đoán, lập phác đồ điều trị,… vào trong xạ trị bằng máy gia tốc, kết hợp với việc cải tiến về phần cơ khí đã làm cho phương pháp xạ trị đang dần thay thế hoàn toàn các phương pháp xạ trị từ xa khác, đem lại hiệu quả ngày càng cao trong điều trị ung thư. Ở Việt Nam, ngay từ những năm 1960 bệnh viện Ung Thư Trung Ương (bệnh viện K Hà Nội) đã dùng máy Coban, các nguồn radium vào trong xạ trị. Bên cạnh đó, một số cơ sở y tế khác như bệnh viện Bạch Mai – Hà Nội, bệnh viện Chợ Rẫy – Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện Quân Y 103 đã sử dụng các đồng vị phóng xạ trong điều trị ung thư. Máy gia tốc được đưa vào Việt Nam từ tháng 1 năm 2001 tại Bệnh Viện K – Hà Nội. Hiện nay ngoài bệnh viện K – Hà Nội, ở nước ta đã có nhiều bệnh viện khác cũng đã sử dụng máy gia tốc trong xạ trị như Bệnh viện Bạch Mai, bệnh viện Chợ Rẫy, bệnh viện Ung bướu Trung ương,… Phương pháp xạ trị từ xa dùng máy gia tốc hiện đang có xu hướng phát triển mạnh ở nước ta. Tuy nhiên số lượng máy còn quá ít so với yêu cầu thực tế. Và đây cũng là thiết bị mới đòi hỏi người sử dụng phải có kỹ thuật chuyên môn cao. Vấn đề nguồn nhân lực của nước ta để đáp ứng nhu cầu khai thác, sử dụng triệt để máy còn hạn chế chứ chưa nói đến những vấn đề sửa chữa, nâng cấp và chế tạo mới. Chính vì vậy việc tìm hiểu và quảng bá những kiến thức về xạ trị, nguyên lý hoạt động của máy và tìm hiểu chính xác những thông số mà tia xạ của máy phát ra, để sử dụng điều trị tốt cho bệnh nhân là vấn đề rất cần thiết. Nên tôi đã chọn đề tài: “Xác định một vài thông số đặc trưng của chùm electron năng lượng 6 MeV, 9 MeV và 15 MeV phát ra từ máy gia tốc PRIMUS dùng trong xạ trị ”. Mục đích của đề tài đặt ra: Tìm hiểu phương pháp dùng chùm electron trong xạ trị và những ưu điểm của phương pháp này so với phương pháp xạ trị khác. Tìm hiểu cơ chế phát chùm electron của máy PRIMUS – SIEMENS và khảo sát bằng thực nghiệm một số thông số đặc trưng của chùm electron phát ra từ máy PRIMUS – SIEMENS Dựa trên kết quả thực nghiệm thu được tiến hành thảo luận để rút ra kết luận về năng lượng đặc trưng và xác định phân bố liều hấp thụ của chùm electron với năng lượng khác nhau. Bảng luận văn này dài 81 trang gồm 39 hình vẽ và bảng biểu. Ngoài phần mở đầu và kết luận bảng luận văn này được chia thành ba chương: Chương 1: Phương pháp xạ trị dùng chùm electron đề cập đến cơ chế sinh học của việc sử dụng chùm electron trong xạ trị. Chương 2. Máy gia tốc PRIMUS - SIEMENS dùng trong xạ trị đề cập đến nguyên lý của loại máy gia tốc electron nói chung và của máy PRIMUS – SIEMENS nói riêng. Chương 3. Kết quả thực nghiệm và thảo luận tiến hành thực nghiệm đo năng lượng và xác định phân bố liều của chùm electron. Dựa trên kết quả thực nghiệm tiến hành thảo luận để sử dụng chùm electron lượng 6 MeV, 9 MeV và 15 MeV phát ra từ máy gia tốc PRIMUS trong điều trị ung thư một cách hiệu quả nhất. Chương 1. PHƯƠNG PHÁP XẠ TRỊ DÙNG CHÙM ELECTRON 1.1. Tương tác của electron với vật chất Khi Electron đi trong môi trường vật chất nó tương tác chủ yếu với electron trong nguyên tử của môi trường. Do hai hạt tương tác giống hệt nhau nên mỗi lần tương tác hạt electron sẽ có xác suất rất cao mất phần năng lượng của mình. Đồng thời đường đi của nó trong môi trường là ziczăc, góc tán xạ biến đổi từ 00 đến 1800. Do mất dần năng lượng nên vận tốc của nó cũng giảm dần. Mặt khác, hạt electron là một hạt tích điện tích âm, có vận tốc chuyển động thay đổi liên tục nghĩa là nó chuyển động có gia tốc trong trường coulomb của các hạt nhân và các electron khác. Theo điện động lực học, một hạt tích điện chuyển động có gia tốc như vậy sẽ phát ra bức xạ hãm. Hơn nữa, xác suất phát bức xạ hãm càng lớn nếu khối lượng của hạt càng nhỏ, năng lượng (động năng) càng lớn và nguyên tử số của môi trường càng lớn. Do đó, khi hạt electron có động năng lớn chuyển động trong môi trường có nguyên tử số lớn thì xác suất phát bức xạ hãm rất cao [1, 6, 9, 11, 16]. Do đó, độ mất mát năng lượng của electron trên một đơn vị đường đi bằng tổng độ mất mát năng lượng do cả hai quá trình trên. Ta có: bcvc dX dE dX dE dX dE              (1.1) Trong đó:       dX dE là độ mất mát năng lượng tổng cộng. vcdX dE       là độ mất mát năng lượng do ion hóa. bcdX dE       là độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm. Tùy theo năng lượng của bức xạ electron và nguyên tử số của môi trường mà độ mất mát năng lượng của electron trong môi trường do mỗi quá trình trên sẽ có mức độ khác nhau. Trong các môi trường có nguyên tử số lớn gần nhau thì độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi cũng có đặc điểm chung. Sau đây ta sẽ xét riêng từng quá trình làm mất mát năng lượng của hạt electron trong môi trường. 1.1.1. Quá trình kích thích và ion hóa nguyên tử môi trường Khi đi trong môi trường, do tương tác coulomb với các electron của nguyên tử môi trường, electron tới truyền năng lượng của mình cho các electron của nguyên tử môi trường [9]. Nếu năng lượng electron nhận được E lớn hơn thế năng ion hóa của nguyên tử môi trường , electron bay ra khỏi nguyên tử. Như vậy một cặp ion dương – electron được tạo thành, ta nói nguyên tử bị ion hóa. Nếu E năng lượng nhận được nhỏ hơn thế năng ion hóa, electron nhảy ra quỹ đạo xa hơn. Nguyên tử ở trạng thái kích thích. Quá trình tương tác của hạt electron với electron nguyên tử môi trường mà năng lượng của electron bị mất đi, đồng thời hướng chuyển động của nó bị lệch đi gọi là quá trình tán xạ không đàn hồi của electron – electron. Trong quá trình tán xạ này, do hai hạt có khối lượng giống nhau nên xác suất để electron tới nói chung mất một nửa năng lượng của mình là lớn nhất. Độ mất mát năng lượng của electron trên một đơn vị đường đi được [9, 15, 16] xác định theo công thức Bethe – Bloch:                     Z C kF cmI kk A Z cmrN dx dE v e eeA col    )( /2 1 ln 1 ...2 2 2 2 22 (1.2) Trong đó: coldx dE        là độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi do ion hóa. NA là số Avôgađrô; re, me là bán kính cổ điển tính ra cm và khối lượng của electron; Z, A là điện tích và số khối của môi trường; c v  với v là vận tốc của hạt electron, còn c là vận tốc ánh sáng; k là động năng của hạt electron tính trong đơn vị mec 2,  , CV là hệ số hiệu ứng vỏ; F(k) là hàm của động năng. Hàm F(k) có dạng như sau: F(k) = 1 - 2 2 2 )1( 2ln).12( 8    k k k  (1.3) Công thức xác định độ mất mát năng lượng của bức xạ electron trên một đơn vị đường đi do quá trình kích thích môi trường và ion hóa do va chạm rất phức tạp. Nó phụ thuộc vào năng lượng của hạt electron, số khối và điện tích của nguyên tử môi trường, mật độ khối của môi trường. Có thể diễn tả một cách ngắn gọn, với bức xạ electron có năng lượng xác định, độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi do quá trình ion hóa và kích thích nguyên tử môi trường tỷ lệ thuận với mật độ môi trường. Còn với môi trường xác định, độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi do quá trình này giảm dần sau đó đạt giá trị hầu như không đổi. Khi năng lượng của bức xạ electron còn nhỏ, sự mất mát năng lượng của nó chủ yếu là do quá trình ion hóa do va chạm và kích thích môi trường, sự mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm nhỏ hơn. Tuy nhiên, khi năng lượng của bức xạ electron tăng lên, độ mất mát năng lượng do ion hóa và kích thích môi trường chiếm tỉ lệ nhỏ dần, còn độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm tăng dần. Khi năng lượng của electron đạt đến giá trị đủ lớn thì độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm sẽ trở thành chiếm ưu thế [9]. 1.1.2. Quá trình phát bức xạ hãm Do electron mang điện tích đi vào trong trường coulomb của hạt nhân nguyên tử mang điện tích dương nó bị hút nên bị hãm lại nghĩa là vận tốc giảm dần, chuyển động có gia tốc. Gia tốc này càng lớn khi điện tích của hạt nhân càng lớn. Theo điện động lực học, một hạt mang điện tích chuyển động có gia tốc sẽ phát ra bức xạ điện từ gọi là bức xạ hãm. Bức xạ hãm có phổ liên tục, năng lượng từ không đến giá trị cực đại bằng động năng của hạt electron. Độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm trên một đơn vị đường đi phụ thuộc vào nguyên tử số của môi trường, mật độ khối của môi trường, năng lượng của hạt electron được [8, 9] xác định theo công thức sau:               zf cm E rZEN dx dE e e bx 3 1 . 2 ln. 137 1 ....4 2 22 (1.4) Trong đó: bxdx dE        là độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi do phát bức xạ hãm. N là số nguyên tử khối của môi trường trong một đơn vị thể tích (mật độ khối). E là động năng của electron, me là khối lượng nghỉ của electron. Z là điện tích của hạt nhân. Từ công thức (1.4) ta thấy mật độ mất mát năng lượng của hạt electron do phát ra bức xạ hãm tăng theo hàm logarit tự nhiên của năng lượng. Với mức năng lượng lớn, khi năng lượng electron tăng thì mật độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm tăng lên nhưng độ mất mát năng lượng do ion hóa lại không thay đổi. Độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi do phát bức xạ hãm cũng tỷ lệ với số hạt nhân bia. Nói chung, độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi của hạt electron phụ thuộc vào nguyên tử số của môi trường. Với một môi trường xác định, khi năng lượng của chùm electron còn nhỏ thì độ mất mát năng lượng do ion hóa và kích thích môi trường chiếm ưu thế, hay tỷ số giữa độ mất mát năng lượng do bức xạ hãm với độ mất mát năng lượng do ion hóa và kích thích môi trường nhỏ hơn một. Tỉ số này tăng dần khi năng lượng của electron tăng lên. Khi năng lượng của hạt electron đạt đến một giá trị ngưỡng E0 nào đó, gọi là năng lượng tới hạn thì tỉ số trên bằng một, nghĩa là khi đó độ mất mát năng lượng trên một đơn vị đường đi do hai hiệu ứng bằng nhau: bxvc dx dE dx dE             (1.5) Khi năng lượng E > E0 thì tỉ số trên lớn hơn một, độ mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm chiếm ưu thế. Từ thực nghiệm cho thấy rằng các năng lượng tới hạn Ec nói trên phụ thuộc vào điện tích hay nguyên tử số môi trường. Khi năng lượng của hạt electron cỡ từ vài MeV trở lên, độ mất mát năng lượng của nó do phát bức xạ hãm và do kích thích – ion hóa môi trường có thể liên hệ với nh