Lý thuyết bậc Tôpô trên đa tạp compact định hướng được
Xét X là đa tạp không có biên m chiều trong Rk, Y là đa tạp có biên n chiều trong Rl. (i) Chứng minh X x Y là đa tạp m+ n Lấy điểm (x0, y0) X x Y, ta chứng minh (x0, y0) có một lân cận vi đồng phôi với tập mở trong Hm+n