Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Theory of Critical Phenomena

Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Theory of Critical Phenomena Hoàng Dũng Chương trình Cao học Bộ môn Vật lý Lý thuyết Khoa Vật Lý, ĐH Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Tài liệu tham khảo Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Shang-keng Ma, Modern Theory of Critical Phenomena (1976) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Lý thuyết chuyển pha Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Chương 1: Nhập môn Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Chương 3: Phương pháp nhóm tái chuẩn hóa Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Chương 1: Nhập môn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Pha, sự chuyển pha Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự 2 Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Bức tranh định tính Các chỉ số tới hạn 3 Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn của hợp kim Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Chương 1: Nhập môn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Pha, sự chuyển pha Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự 2 Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Bức tranh định tính Các chỉ số tới hạn 3 Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn của hợp kim Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Chương 1: Nhập môn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Pha, sự chuyển pha Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự 2 Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Bức tranh định tính Các chỉ số tới hạn 3 Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn của hợp kim Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, năng lượng toàn phần E, mật độ năng lượng E/V, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, năng lượng toàn phần E, mật độ năng lượng E/V, moment từ toàn phần µ, độ từ hóa M = µ/V, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, năng lượng toàn phần E, mật độ năng lượng E/V, moment từ toàn phần µ, độ từ hóa M = µ/V, Biến cơ học thu được sau phép chia đại lượng vật lý vĩ mô cho thể tích V hoặc tổng số hạt N của hệ (nếu hệ đồng nhất). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, năng lượng toàn phần E, mật độ năng lượng E/V, moment từ toàn phần µ, độ từ hóa M = µ/V, Biến cơ học thu được sau phép chia đại lượng vật lý vĩ mô cho thể tích V hoặc tổng số hạt N của hệ (nếu hệ đồng nhất). Một số biến cơ học quan trọng khác: biên độ lượng tử của chất lỏng Bose, ảnh Fourier của mật độ nguyên tử, biên dộ cặp Cooper, . . . . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Trường ngoài Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Định nghĩa Trường ngoài bao gồm các đại lượng đặc trưng cho môi trường bên ngoài hệ: nhiệt độ, từ trường, điện trường, áp suất, . . . . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước trường ngoài. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước trường ngoài. Tuy nhiên có những trường hợp đặc biệt: biến cơ học được xác định không đơn trị Ví dụ 1 T = 373 K (1000 C), p = 1 atm. : ( giá trị cao (thể nước) ρH 0 2 giá trị thấp (thể khí) → không phải là hằng số ρ không đơn trị trên đường cong phân cách giữa hai pha lỏng-khí. Tc = 647 K, pc = 218 atm: điểm tới hạn lỏng-khí. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước trường ngoài. Tuy nhiên có những trường hợp đặc biệt: biến cơ học được xác định không đơn trị Ví dụ 2 Đối với chất sắt từ (Fe hoặc Ni): h = 0, 0 < T < Tc : vector độ từ hóa m định hướng tùy ý (trạng thái sắt từ), h = 0, T > Tc : m = 0 (trạng thái thuận từ). Điểm h = 0, T = Tc là điểm tới hạn sắt từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Pha - Sự chuyển pha Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Pha là trạng thái của vật thể với các tính chất và trật tự đặc trưng. Ví dụ: pha lỏng, khí của nước; pha sắt từ, thuận từ của các vật liệu từ; pha siêu dẫn, dẫn điện thường của các chất siêu dẫn; . . . . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Pha - Sự chuyển pha Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Pha là trạng thái của vật thể với các tính chất và trật tự đặc trưng. Ví dụ: pha lỏng, khí của nước; pha sắt từ, thuận từ của các vật liệu từ; pha siêu dẫn, dẫn điện thường của các chất siêu dẫn; . . . . Sự chuyển pha là sự thay đổi trạng thái từ mức độ trật tự này sang mức độ trật tự khác → các tính chất mới của vật liệu Ví dụ: chuyển pha lỏng-khí: thay đổi trật tự tinh thể; chuyển pha sắt từ-thuận từ: thay đổi trật tự của moment từ, . . . . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Điểm tới hạn (critical point) là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha, được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) Tc, từ trường tới hạn hc, . . . . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Điểm tới hạn (critical point) là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha, được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) Tc, từ trường tới hạn hc, . . . . Hiện tượng tới hạn (critical phenonmenon) là các hiện tượng xảy ra gần điểm tới hạn. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Điểm tới hạn (critical point) là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha, được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) Tc, từ trường tới hạn hc, . . . . Hiện tượng tới hạn (critical phenonmenon) là các hiện tượng xảy ra gần điểm tới hạn. Thông số trật tự (order parameter) là đại lượng vật lý mô tả sự chuyển pha hay sự phá vỡ trật tự, là biến cơ học nhận những giá trị khác nhau trong những pha khác nhau dưới cùng một trường ngoài, ví dụ: khối lượng riêng ρ trong chuyển pha lỏng-khí, độ từ hóa m trong chuyển pha sắt từ-thuận từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Một số điểm tới hạn và thông số trật tự tương ứng Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ từ hóa tự phát- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - đặc thù của các kim loại chuyển tiếp Moment từ spin µs = µB = e~/(2mec) của các điện tử ở các lớp vỏ chưa lấp đầy (lớp d, f của kim loại chuyển tiếp như Fe, Ni, Co, . . . ) gây ra độ từ hóa tự phát trong các hệ sắt từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ từ hóa tự phát- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - đặc thù của các kim loại chuyển tiếp Moment từ spin µs = µB = e~/(2mec) của các điện tử ở các lớp vỏ chưa lấp đầy (lớp d, f của kim loại chuyển tiếp như Fe, Ni, Co, . . . ) gây ra độ từ hóa tự phát trong các hệ sắt từ. Moment từ quỹ đạo µL không đóng góp vào độ từ hóa này. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Vai trò của tương tác trao đổi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hamiltonian của hệ sắt từ: 1 X H = − J S S , (1) 2 ij i j Si: spin của điện tử ở nút mạng thứ i, Jij: tích phân trao đổi giữa các spin Si và Sj. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Vai trò của tương tác trao đổi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hamiltonian của hệ sắt từ: 1 X H = − J S S , (1) 2 ij i j Si: spin của điện tử ở nút mạng thứ i, Jij: tích phân trao đổi giữa các spin Si và Sj. Si  Sj: hệ ở trạng thái có lợi nhất về mặt năng lượng. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Vai trò của tương tác trao đổi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hamiltonian của hệ sắt từ: 1 X H = − J S S , (1) 2 ij i j Si: spin của điện tử ở nút mạng thứ i, Jij: tích phân trao đổi giữa các spin Si và Sj. Si  Sj: hệ ở trạng thái có lợi nhất về mặt năng lượng. → tương tác trao đổi là nguyên nhân tạo nên trật tự xa trong hệ sắt từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chuyển pha sắt từ-thuận từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trường ngoài: h = 0, T tăng dần từ 0 K. Bức tranh chuyển pha T = 0 K 0 Tc Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chuyển pha sắt từ-thuận từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 P Thông số trật tự (độ từ hóa): m = V i 1 T = 0 K: trạng thái cơ bản: tất cả các spin định hướng song song với nhau, m(T = 0) = mmax. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chuyển pha sắt từ-thuận từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 P Thông số trật tự (độ từ hóa): m = V i 1 T = 0 K: trạng thái cơ bản: tất cả các spin định hướng song song với nhau, m(T = 0) = mmax. 2 0 < T < Tc: trật tự của trạng thái cơ bản bị phá vỡ bởi dao động nhiệt, hình thành những miền (cluster/block) trong đó spin định hướng song song (spin thuộc các miền khác nhau không song song), m(T ) −−−−→ 0. T →Tc Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chuyển pha sắt từ-thuận từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 P Thông số trật tự (độ từ hóa): m = V i 1 T = 0 K: trạng thái cơ bản: tất cả các spin định hướng song song với nhau, m(T = 0) = mmax. 2 0 < T < Tc: trật tự của trạng thái cơ bản bị phá vỡ bởi dao động nhiệt, hình thành những miền (cluster/block) trong đó spin định hướng song song (spin thuộc các miền khác nhau không song song), m(T ) −−−−→ 0. T →Tc 3 T > Tc: spin định hướng hoàn toàn hỗn độn, m = 0. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của thông số trật tự vào nhiệt độ Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của thông số trật tự vào nhiệt độ Hệ chuyển từ pha sắt từ (trật tự) với thông số trật tự m 6= 0 sang pha thuận từ (mất trật tự) với m = 0. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của thông số trật tự vào nhiệt độ Hệ chuyển từ pha sắt từ (trật tự) với thông số trật tự m 6= 0 sang pha thuận từ (mất trật tự) với m = 0. Chuyển pha sắt từ-thuận từ là chuyển pha loại II. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự cạnh tranh của hai xu hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tạo trật tự nhờ tương tác trao đổi: áp đảo ở T < Tc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự cạnh tranh của hai xu hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tạo trật tự nhờ tương tác trao đổi: áp đảo ở T < Tc. Phá vỡ trật tự do các dao động nhiệt: áp đảo ở T > Tc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự cạnh tranh của hai xu hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tạo trật tự nhờ tương tác trao đổi: áp đảo ở T < Tc. Phá vỡ trật tự do các dao động nhiệt: áp đảo ở T > Tc. Trong một số hệ sắt từ ở T & Tc, vẫn tồn tại những miền spin định hướng song song có kích thước đủ lớn. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự cạnh tranh của hai xu hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tạo trật tự nhờ tương tác trao đổi: áp đảo ở T < Tc. Phá vỡ trật tự do các dao động nhiệt: áp đảo ở T > Tc. Trong một số hệ sắt từ ở T & Tc, vẫn tồn tại những miền spin định hướng song song có kích thước đủ lớn. Nguyên nhân: tương tác trao đổi đủ mạnh để giúp xu hướng tạo trật tự trở nên áp đảo nhưng vẫn chưa thắng thế hoàn toàn xu hướng mất trật tự. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ dài tương quan và thời gian tương quan Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 độ dài tương quan (correlation length) ξ: kích thước trung bình của miền các spin định hướng song song, tương tác trao đổi đủ giữ cho các spin có liên hệ (correlation). Khi T > Tc: T tăng: ξ giảm, ξ −−−−→ + ∞ . T →Tc Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ dài tương quan và thời gian tương quan Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 độ dài tương quan (correlation length) ξ: kích thước trung bình