Môi trường - Chương 4: Truyền dẫn thủy lực

Chương 4: ề ẫ hủ lTruy n D n T y  ực ễTS. Nguy n Mai Đăng Bộmôn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu                  dang@wru.vn Summary • Truyền dẫn thủy lực – Khả năng thấm – Phương trình Kozeny‐Carman ế ị ấ ó ộ ớ ô ổ– Thi t b đo th m c  c t nư c kh ng đ i – Thiết bị đo thấm có cột nước giảm dần • Môi trường không đồng nhất và không đẳng hướng                – Môi trường xốp xếp theo tầng • Flow Nets • Refraction of Streamlines • Generalized Darcy’s Law Khả năng truyền dẫn thủy lực        • Khả năng truyền dẫn thủy lực: – là một tính chất kết hợp giữa môi trường đất và chất lỏng – Làm cho chất lỏng dễ dàng di chuyển trong môi trường đất ρgkK ấ µ= Đặc tính môi trường lỗ rỗng k = khả năng th m nội tại ρ = khối lượng riêng (mật độ) µ = hệ số nhớt động lực Đặc tính chất lỏng: Nước ≠ NAPL Nước ≠ Không khí g = gia tốc trọng trường NAPL(Non-Aqueous Phase Liquid): chất lỏng không hòa tan trong nước Khả năng truyền dẫn thủy lực        • Hệ số truyền dẫn thủy lực (K) = Lưu lượng đơn vị (q) KQq == flowVertical trên một đơn vị gradient thủy lực: • Nhờ khẳ năng truyền dẫn thủy lực mà chất lỏng dễ dàng chuyển động  trong môi trường xốp ấ ố ấ A − ρg• Phụ thuộc vào các tính ch t của cảmôi trường x p và ch t lỏng – Tính chất của chất lỏng: • Khối lượng riêng (mật độ chất lỏng) ρ ộ hớ µkK = • Đ n t  µ – Các tính chất của môi trường xốp • Phân bố kích thước lỗ rỗng • Hình dạng lỗ rỗng    • Độ quanh co của các lỗ rỗng • Diện tích bềmặt • Độ rỗng Quyết định: k= Khả năng thấm nội tại [L2] Đánh giá khả năng truyền dẫn (theo phương trình Kozeny – Carman) • Khả năng truyền dẫn là tính chất kết hợp của môi trường  ố ấx p và ch t lỏng • Nó làm cho chất lỏng dễ dàng chuyển động trong môi  trường xốp ρgkK  k = khả năng thấm nội tại  của môi trường xốp, Xác định k theo  phương trình Kozeny – Carman: µ= ⎞⎛      ρ = mật độ chất lỏng g = gia tốc trọng trường 2 2 3 2 )1(180 dcdk ⎟⎟⎠⎜ ⎜ ⎝ − == φ φ µ = hệ số nhớt động lực d = kích thước hạt trung bình φ độ rỗng c: tham số, được xác định theo biểu thức: = Đo khả năng truyền dẫn trong phòng thí nghiệm ( ế ị ấthi t b đo th m – permeameter) • Định luật Darcy chỉ có tác dụng khi chúng ta  có thể đo được các tham số • Thiết lập một mô hình dòng chảy mà có thể: ị– thu được dung d ch – tạo ra mô hình dòng chảy thực nghiệm • Hệ số truyền dẫn thủy lực được đo trong  phòng thí nghiệm bằng một thiết bị đo thấm – Dòng chảy 1 chiều không ổn định hoặc ổn định Mẫ đất hì h t ụ hỏ– u    n   r n Đo khả năng truyền dẫn trong phòng thí nghiệm sử dụng thiết bị đo thấm có cột nước không đổi • Dòng chảy ổn định ẫ ấ ệ ặ ố Continuous Flow Cấp nước liên tụcĐảm bảo• M u đ t thí nghi m: đ t trong  ng  xi lanh tròn – Chiều dài: L O fl cột nước không đổi – Diện tích: A • Thí nghiệm đảm bảo chênh cột  ớ khô đổi (b) à tạ l ver ow Nếu đầy sẽ tràn ra ngoài nư c  ng    , v   o ra  ưu  lượng Q • Theo định luật Darcy: Nước Outflow Q A L bKAQ = Ab QLK = Mẫu đất thí nghiệm Đo khả năng truyền dẫn trong phòng thí nghiệm ử d hiế bị đ hấ ó ộ ớ iả dầs ụng t t  o t m c  c t nư c g m  n • Lưu lượng chảy qua ống = lưu lượng chảy qua cột đất tube h dhrQ tubetube 2π= Nước chảy trong ống (tube): Nước chảy trong cột đất (column) nên theo Darcy: L KrQ columncolumn 2π=dt ⎞⎛⎞⎛ 2 ttbhtbh ==== khi ;0 khi 10 và dt h dh K L r r column tube =⎟⎠⎜⎝⎟⎟⎠⎜ ⎜ ⎝ column Tích phân 2 vế phương trình trên Outflow Q⎞⎛⎞⎛⎞⎛ 2 bLr theo (h) và (t) với các cận: + khi t=0 thì h = bo + khi t = t thì h = b1 ⎟⎠⎜ ⎜ ⎝⎟⎠⎜⎝⎟⎠⎜ ⎜ ⎝ = 1 0ln btr K column tube Môi trường không đồng nhất & không đẳng hướng (Heterogeneity and Anisotropy ) • Tầng ngậm nước đồng nhất: Các tính chất như nhạu ởmọi–           điểm • Tầng ngậm nước không đồng nhất – Các tính chất khác nhau ởmọi  điểm • Tầng ngậm nước đẳng hướng  (Isotropic aquifer) – Các tính chất như nhau theo mọi  hướng • Tầng ngậm nước không đẳng hướng  (Anisotropic aquifer) – Các tính chất khác nhau theo mọi  hướng ầ• Sự phân t ng thông thường là do quá  trình lắng đọng trầm tích verticalhorizontal KK > www.usgs.gov Môi trường xốp xếp theo tầng ầ(dòng chảy song song theo các t ng) ∑= 3 QQ W(1) h2 ∑ = ∂3 1 )( i i hKb 1K1b 1 Q h1 ∑ = − ∂−= 3 12 1i ii hh x 2Kb Q 2b 2 Q = −= 1 )( i iiKbW 3K3b 3 Q hh(2) ∑3 ( )∑31Parallel b Kb W Q 12 −−= KbKb i ii = =1 = = 1i iiKb K Môi trường xốp xếp theo tầng  ầ(dòng chảy xuyên qua các t ng) ∆ ihWKQ Q(1) ∑ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−=−=∆ −= 3 ii i i i K b W Q WK Qbh b 1K W 1b 1h∆=1i ii 2Kb 2b 2h∆hWKQ ∆−=(2) 3K3b 3h∆ K b W Qh b −=∆ ⎞⎛3 bb larPerpendicu bK QCân bằng (1) và (2): ∑ = ⎟⎠⎜ ⎜ ⎝ = 1i i i KK ∑ = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 3 1i i i K b Đơn vị của các tham số        • Hệ số truyền dẫn thủy lực – K [L/T]  • m/s • gal/(day‐ft2) mgal • Khả năng thấm  s 1072.4 ftday 1 72 −=− x – k [L2] • m2 • ft2 d• arcy Các điều kiện biên      dam• Biên mực nước )(thh boundary = reservoir • Biên lưu lượng )(tqq Biên mực nước không đổi • Biên không có dòng chảy boundaryn = Biên dòng chảy xác định (biên không có dòng chảy) 0= boundaryn q Biên mực nước không đổi Phân tích lưới dòng chảy (Flow Net) đơn giản Đ ờ dò hả (Fl Li ) là ột đ ờ à t ậ tố tiế t ế ới ó• ư ng  ng c y  ow  ne  –  m   ư ng m  vec or v n  c  p  uy n v  n • Lưới dòng chảy (Flow net) – là một tập hợp các Flow lines và Equipotentials (đẳng thế)  giao nhau • Đường dòng chảy kết thúc tại đường đẳng thế (mà nó mô tả ranh giới của miền dòng                                 chảy) • Lưu lượng của bất kỳ một Flowtube (phần diện tích giữa 2 đường dòng chảy) trong một  đơn vị chiều rộng là: Flow net Flow lineψψψ ∆=−=∆ 12Q h-∆h h • Do vậy dòng chảy đơn vị là hKQq ∆−=∆=∆= ψ ∆b ∆Q lbb ∆∆∆ ∆l • ∆Q = dòng chảy cho một Flowtube ∆H tổ thất ột ướ h ột Fl t b flowtube Equipotential • =  n   c  n c c o m   ow u e • l = chiều dài tổng cộng của flow tube • b = chiều rộng tổng cộng của dòng chảy Xây dựng các lưới dòng chảy  ( t ti Fl N t )cons ruc ng  ow  e s QnQ f ∆ ∆= hKbn hn n d d f ∆= ∆= = ψ • nf = số lượng Flowtubes • nd = số lượng đường đẳng thế i t ti lequ po en a • ∆Q = dòng chảy cho một Flowtube • ∆H = tổn thất cột nước cho một  Flowtube • b = chiều rộng tổng cộng của dòng chảy H∆ n dn h =∆ H n KbQ d f ∆= Phân tích lưới dòng chảy (Flow  ảNet) đơn gi n H n n KbQ f ∆= d Q Q Lưới dòng chảy bên dưới một đập dâng ( l d )F ow Net Un er a Dam • Dòng chảy xuất hiện khi: – Cột nước bên trên đập > cột nước                bên dưới đập • Dưới đáy hồ chứa có hiện tượng: – Xuất hiện các đường đẳng thế          – Dòng chảy hướng về phía hạ lưu • Nền đập cũng là – Một Streamline dam – Và cũng không có dòng chảy • Biên không thấp phía dưới: Một Streamline reservoir –   – Và không có dòng chảy • Mặt nước bên dưới đập hình thành Đ ờ đẳ hế E i i l FlowlineEquipotential – ư ng  ng t qu potent a – Và có cột nước bằng nhau Hướng dòng chảy ngầm (Groundwater Flow Direction) • Đo mực nước ngầm từ các giếng này có thể giúp xác định hướng  dòng chảy ngầm    Cao trình mực nước ngầm đường đẳng trị nước ngầm Hướng dòng chảy ngầm Bản đồ đẳng trịmực nước ngầm (Contour Map of Groundwater Levels) • Đường đẳng trị nước  recharge ngầm (đường đẳng thế equipotential) và  đường dòng chảy  l l ( ô ó discharge F ow ines  vu ng g c  với đường đẳng thế equipotiential) chỉ ra  các khu vực được bổ        cập nước ngầm  (recharge) và khu vực  mà nước ngầm chảy đi đường đẳng trị nước ngầm (discharge) Sự khúc xạ của các đường Streamliens (Refraction of Streamlines) • Thành phần thẳng đứng  ủ ậ ố hải bằ y c a v n t c p   ng  nhau ở cả hai phía của mặt  tiếp xúc 1K Upper Formation 1θ 1q Lớp đất đá phía trên 2K KK >> x 2θ q 2211 sincos 21 θθ qq qq yy = = • Cột nước liên tục và không  đổi dọc theo mặt tiếp xúc 12 2 Lower Formation 0ytaihh Lớp đất đá phía dưới • Do vậy 21 == tanθK 2 1 2 1 tanθ=K Định luật Darcy    • Định luật Darcy hKq ∆ Phương trình này biểu     • Biểu diễn theo 1 chiều Khi dò hả khô L −= ⎥⎤⎢⎡ xq diễn theo 1 chiều t ới 3•   ng c y  ng  phải là 1 chiều, q là một  vector với 3 thành phần ⎥⎥⎦⎢ ⎢ ⎣ = z y q qq vec or v thành phần Phương trình này biểu        hK∇−=q ⎥⎤⎢⎡∂h diễn theo 3 chiều ⎥⎥ ⎥⎥ ⎢⎢ ⎢⎢∂ ∂∂ ⎥⎥ ⎥⎤ ⎢⎢ ⎢⎡−= ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ y h x KKK KKK KKK q q yzyyyx xzxyxx y x ⎥⎦⎢⎣∂ ∂⎦⎣ z hq zzzyzxz Định luật Darcy    • Thông thường chúng ta sắp ⎥⎥ ⎤ ⎢⎢ ⎡ ∂ ∂ ⎤⎡⎤⎡ x h Kq 00          xếp các trục tọa độ theo các  hướng chủ đạo của lớp đất  ⎥⎥ ⎥ ⎢⎢ ⎢ ∂ ∂ ∂ ⎥⎥ ⎥ ⎦⎢ ⎢⎢ ⎣ −= ⎥⎥ ⎥ ⎦⎢ ⎢⎢ ⎣ h y h K K q q zz yy xx z y x 00 00 đá • Sự truyền dẫn theo phương  ngang thường lớn hơn rất hKq xxx ∂ ∂−= ⎥⎦⎢⎣∂z nhiều truyền dẫn theo  phương đứng y hKq x yyy ∂ ∂−= z hKq zzz ∂ ∂−=zzyyxx KKK >>= Summary • Hydraulic Conductivity – Permeability – Kozeny‐Carman Equation C t t H d P t– ons an   ea   ermeame er – Falling Head Permeameter • Heterogeneity and Anisotropy    – Layered Porous Media • Flow Nets • Refraction of Streamlines • Generalized Darcy’s Law